【課件】223實際問題與二次函數(shù)

1、探究探究 計算機把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性計算機把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，如圖，現(xiàn)有一張半徑為如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm45mm的磁盤的磁盤（3 3）如果各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同最）如果各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同最內(nèi)磁道的半徑內(nèi)磁道的半徑r r是多少時，磁盤的存儲量最大？是多少時，磁盤的存儲量最大？（1 1）磁盤最內(nèi)磁道的半徑為）磁盤最內(nèi)磁道的半徑為r r mmmm，其上每，其上每0.015mm0.015mm的弧長的弧長為為1 1個存儲單元，這條磁道有多少個存儲單元？

2、個存儲單元，這條磁道有多少個存儲單元？（2 2）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm0.3mm，磁盤，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？（2 2）由于磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于）由于磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm0.3mm，磁盤，磁盤的外圓不是磁道，各磁道分布在磁盤上內(nèi)徑為的外圓不是磁道，各磁道分布在磁盤上內(nèi)徑為r r外徑為外徑為4545的的圓環(huán)區(qū)域，所以這張磁盤最多有圓環(huán)區(qū)域，所以這張磁盤最多有 條磁道條磁道（3 3）當(dāng)各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同時，磁盤每面存）當(dāng)各磁道

3、的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同時，磁盤每面存儲量每條磁道的存儲單元數(shù)儲量每條磁道的存儲單元數(shù)磁道數(shù)，設(shè)磁盤每面存儲量為磁道數(shù)，設(shè)磁盤每面存儲量為y y，則則3 . 045r3 . 045015. 02rry（1 1）最內(nèi)磁道的周長為）最內(nèi)磁道的周長為2 2r mmr mm，它上面的存儲單元的個數(shù)不，它上面的存儲單元的個數(shù)不超過超過015. 02 r即即分析分析450450045. 022rrry根據(jù)上面這個函數(shù)式，你能得出當(dāng)根據(jù)上面這個函數(shù)式，你能得出當(dāng)r r為何值時磁盤的存儲量為何值時磁盤的存儲量最大嗎？最大嗎？450450045. 022rrry當(dāng)當(dāng)22900.00450.0045ryr 9

4、00.004522.5420.0045bra mm 用一段長為用一段長為30m30m的籬笆圍成一個一邊的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為靠墻的矩形菜園，墻長為18m18m，這個矩形，這個矩形的長，寬各為多少時，菜園的面積最大？的長，寬各為多少時，菜園的面積最大？面積是多少？面積是多少？ABCDa例例1:1:如圖，有長為如圖，有長為2424米的籬笆，圍成中間隔有米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體（墻體的最大可用長度一段墻體（墻體的最大可用長度a=10a=10米）：米）：（1 1）如果所圍成的花圃的面積為）如果所圍成

5、的花圃的面積為4545平方米，試求寬平方米，試求寬ABAB的值；的值；（2 2）按題目的設(shè)計要求，能圍成面積比）按題目的設(shè)計要求，能圍成面積比4545平方米更大平方米更大的嗎？的嗎？變式變式1 1：如圖，在一面靠墻的空地上用長為如圖，在一面靠墻的空地上用長為2424米米的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃，的籬笆，圍成中間隔有兩道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬設(shè)花圃的寬ABAB為為x x米，面積為米，面積為S S平方米。平方米。(1)(1)求求S S與與x x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)(2)當(dāng)當(dāng)x x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？取何

6、值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)(3)若墻的最大可用長度為若墻的最大可用長度為8 8米，則求圍成花圃的最大面米，則求圍成花圃的最大面積。積。 ABCD解解: (1) AB(1) AB為為x x米、籬笆長為米、籬笆長為2424米米 花圃寬為（花圃寬為（24244x4x）米）米 (3) (3) 墻的可用長度為墻的可用長度為8 8米米 Sx（244x） 4x224 x （0 x6）當(dāng)當(dāng)x x4cm4cm時，時，S S最大值最大值32 32 平方米平方米(2)(2)當(dāng)當(dāng)x x 時，時，S S最大值最大值 3636（平方米）（平方米）32ababac442 0244x 6 4x6ABCD

7、變式變式： 小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長1010米的圍墻，為了充分利用空間，小明的爸爸準備米的圍墻，為了充分利用空間，小明的爸爸準備靠墻修建一個矩形養(yǎng)雞場，他買回了靠墻修建一個矩形養(yǎng)雞場，他買回了3232米長的米長的籬籬笆笆準備作為養(yǎng)雞場的圍欄，為了喂雞方便，準備準備作為養(yǎng)雞場的圍欄，為了喂雞方便，準備在養(yǎng)雞場的中間再圍出一條寬為一米的通道及在在養(yǎng)雞場的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右養(yǎng)雞場各放一個左右養(yǎng)雞場各放一個1 1米寬的門（其他材料）。養(yǎng)米寬的門（其他材料）。養(yǎng)雞場的寬雞場的寬ADAD應(yīng)為多少米才能使養(yǎng)雞場的面積最大？應(yīng)為多少米才能使

8、養(yǎng)雞場的面積最大？BDAHEGFCBDAHEGFCBDAHEGFC解：設(shè)解：設(shè)AD=x,AD=x,則則AB=32-4x+3=35-4xAB=32-4x+3=35-4x 從而從而S=x(35-4x)-x=-4xS=x(35-4x)-x=-4x2 2+34x+34x AB10 6.25x AB10 6.25x S=-4x S=-4x2 2+34x+34x，對稱軸，對稱軸x=4.25,x=4.25,開口朝下開口朝下 當(dāng)當(dāng)x4.25x4.25時時S S隨隨x x的增大而減小的增大而減小 故當(dāng)故當(dāng)x=6.25x=6.25時，時，S S取最大值取最大值56.2556.25 BDAHEGFC1.1.某建筑物的窗戶如圖所示某建筑物的窗戶如圖所示, ,它的上半部是半圓它的上半部是半圓, ,下下半部是矩形半部是矩形, ,制造窗框的材料總長制造窗框的材料總長( (圖中所有的黑線圖中所有的黑線的長度和的長度和) )為為15m.15m.當(dāng)當(dāng)x x等于多少時等于多少時, ,窗戶通過的光線窗戶通過的光線最多最多( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m)?0.01m)?此時此