2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（含答案）一 、選擇題：已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖,化簡(jiǎn):b-c-2c+a-3a-b=( ) A.-5a+4b-3c B.5a-2b+c C.5a-2b-3c D.a-2b-3c下列計(jì)算正確的是（ ） A.2+a=2a B.2a3a=1 C.(a)2a3=a5 D.8ab÷4ab=2ab若x、y為有理數(shù)，下列各式成立的是（ ）A.（x）3=x3 B.（x）4=x4 C.x4=x4 D.x3=（x）3如圖，按照三視圖確定該幾何體的全面積是（圖中尺寸單位：cm）（ ）A40cm2 B65cm2 C80c

2、m2 D105cm2化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A. B. C.x+1 D.x1下列運(yùn)算中,正確的是（ ） A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b3ba2=0 D.5a24a2=1某學(xué)校將為初一學(xué)生開設(shè)ABCDEF共6門選修課,現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）選修課ABCDEF人數(shù)4060100根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72° C.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E、F的人數(shù)分別為80，70 D.喜歡選修課C的人數(shù)最少在相同時(shí)刻的

3、物高與影長(zhǎng)成比例，如果高為1.5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高是（ ） A.20米 B.18米 C.16米 D.15米如圖1，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則BCD的面積是（ ）A3 B4 C5 D6如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣?。?，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為( )A5米 B8米 C7米 D5米 二 、填空題：已知關(guān)于x,y的方程組的解為正數(shù)，則 .分解因式：2x34x2+2x= 如圖，ABC是邊長(zhǎng)為4個(gè)等邊三角形,D為AB邊中點(diǎn),以CD為

4、直徑畫圓,則圖中陰影部分面積為 .如圖在ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，若DEF的面積為18，則ABCD的面積為 三 、計(jì)算題：計(jì)算:20160|+2sin45°解方程:3x27x4=0.四 、解答題：如圖,在RtABC中,ACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AB，AC上,CE=BC,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CF,連接EF（1）補(bǔ)充完成圖形；（2）若EFCD,求證:BDC=90°如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，

5、3），且圖象對(duì)稱軸為直線x=1（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x軸下方的圖象上一點(diǎn)，且SABP=SABC，求P點(diǎn)的坐標(biāo)如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MNPQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BCMN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90）如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖已知

6、自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MNPQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BCMN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin42°0.67，cos42°0.74，tan42°0.90）一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，平均速度v（千米/小時(shí)）與所用時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中60v120（1）直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）若一輛貨車同時(shí)從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時(shí)多行駛20千米，3小時(shí)后兩車相遇求兩車的平均速度；甲、乙兩地間有兩個(gè)加油

7、站A、B，它們相距200千米，當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí)，貨車恰好進(jìn)入A加油站（兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì)），求甲地與B加油站的距離 某中學(xué)舉行了“中國(guó)夢(mèng)，中國(guó)好少年”演講比賽，菲菲同學(xué)將選手成績(jī)劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了兩種不完整統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）參加演講比賽的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ，n= ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（2）學(xué)校欲從A等級(jí)2名男生2名女生中隨機(jī)選取兩人，參加達(dá)州市舉辦的演講比賽，請(qǐng)利用列表法或樹狀圖，求A等級(jí)中一男一女參加比賽的概率（男生分別用代碼 A1、A2表示，女生分別用代碼B1、B2表示）五 、綜合題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋

8、物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為x=0.775，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，P的橫坐標(biāo)為m（0m2），過(guò)點(diǎn)P作PBx軸，垂足為B，PB交OA于點(diǎn)C，點(diǎn)O關(guān)于直線PB的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接CD，AD，過(guò)點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E（1）求拋物線的解析式；（2）填空： 用含m的式子表示點(diǎn)C，D的坐標(biāo)：C（ ， ），D（ ， ）； 當(dāng)m= 時(shí)，ACD的周長(zhǎng)最?。唬?）若ACD為等腰三角形，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) 如圖，ABC與CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系

9、，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；（2）現(xiàn)將圖中的CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°90°），得到圖，AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若圖中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如圖，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明參考答案1.B2.C3.D4.B5.A6.C7.D8.B9.A10.B11.答案為：7;12.答案為：2x(x1)213.答案為：2.514.答案為：112；15.解：20160|+2sin45°=1+（31）1+2×=1+3+=416.解：(3)x1，x211

10、7.解：（1）補(bǔ)全圖形，如圖所示；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：DCF=90°，DCE+ECF=90°，ACB=90°，DCE+BCD=90°，ECF=BCD，EFDC，EFC+DCF=180°，EFC=90°，在BDC和EFC中，BDCEFC（SAS），BDC=EFC=90°18.解：（1）根據(jù)題意，得 ，解得故二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2+2x+3（2）由SABP=SABC，得yP+yC=0，得yP=3，當(dāng)y=3時(shí)，x2+2x+3=3，解得x1=1，x2=1+故P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）或（1+，3）19.20.解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式

11、為v=kt-1，t=5，v=120，k=120×5=600，v與t的函數(shù)關(guān)系式為v=600t-1（5t10）；（2）依題意，得3（v+v20）=600，解得v=110，經(jīng)檢驗(yàn)，v=110符合題意當(dāng)v=110時(shí)，v20=90答：客車和貨車的平均速度分別為110千米/小時(shí)和90千米/小時(shí)；當(dāng)A加油站在甲地和B加油站之間時(shí)，110t（60090t）=200，解得t=4，此時(shí)110t=110×4=440；當(dāng)B加油站在甲地和A加油站之間時(shí)，110t+200+90t=600，解得t=2，此時(shí)110t=110×2=220答：甲地與B加油站的距離為220或440千米21.22.2

12、3.解：（1）PM=PN，PMPN，理由如下：ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=BC，EC=CD，ACB=ECD=90°在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），AE=BD，EAC=CBD，點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，PM=BD，PN=AE，PM=PM，NPD=EAC，MPN=BDC，EAC+BDC=90°，MPA+NPC=90°，MPN=90°，即PMPN；（2）ACB和ECD是等腰直角三角形，AC=BC，EC=CD，ACB=ECD=90°ACB+BCE=ECD+BCEACE=BCDACEBCDAE=BD，CA

13、E=CBD 又AOC=BOE，CAE=CBD，BHO=ACO=90°點(diǎn)P、M、N分別為AD、AB、DE的中點(diǎn)，PM=BD，PMBD；PN=AE，PNAEPM=PNMGE+BHA=180°MGE=90°MPN=90°PMPN （3）PM=kPN ACB和ECD是直角三角形，ACB=ECD=90°ACB+BCE=ECD+BCEACE=BCDBC=kAC，CD=kCE，=kBCDACEBD=kAE。點(diǎn)P、M、N分別為AD、AB、DE的中點(diǎn)，PM=BD，PN=AEPM=kPN專心-專注-專業(yè)2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)保送生考試模擬卷考生須知1整卷共

14、8頁(yè)，分兩個(gè)部分，第部分?jǐn)?shù)學(xué)有3個(gè)大題，共11個(gè)小題，滿分75分；第部分科學(xué)有3個(gè)大題，共12個(gè)小題，滿分75分。整卷考試時(shí)間為100分鐘。2答題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號(hào)順序在答題卷各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效。3請(qǐng)將姓名、就讀初中、中考報(bào)名序號(hào)填寫在規(guī)定位置上。 第部分 數(shù)學(xué)一、選擇題（共5題，每題5分，共25分）1. 若|1-x| = 1 + |x| ，則等于（ ）（A） x-1 （B） 1-x （C） 1 （D） -12. 設(shè)0<k<1，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+（1-x），當(dāng)1x2時(shí)的最大值是（ ） （A）k （B

15、）2k- （C） （D）k+3. 如圖，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，則OD：OE：OF等于( )（第3題圖）(A)a:b:c (B): : (C) sinA:sinB:sinC (D) cosA:cosB:cosC; (第4題圖)4. 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如圖所示，點(diǎn)A在線段NF上，AE=8，則的面積為( ) (A)30 (B)32 (C)34 (D)365若，且2，則（ ）(A)有最小值 (B)有最大值1 (C) 有最大值2 (D) 有最小值二、填空題（共4題，每題5分，共20分）6實(shí)數(shù)x, y滿足，則的值為_7關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則a

16、的取值范圍是 .(第9題圖)8如圖，O中，BD為O直徑，弦AD長(zhǎng)為3，AB長(zhǎng)為5, AC平分DAB，則弦AC的長(zhǎng)為 （第8題圖） 9在平面直角坐標(biāo)系中,A(2，0)、B(0，3)，過(guò)點(diǎn)B作直線x軸，點(diǎn)P(a，3)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊在AP右側(cè)作等腰RtAPQ，APQ=Rt，直線AQ交y軸于點(diǎn)C. 當(dāng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之運(yùn)動(dòng), 則AQ+BQ的值最小為 .三、解答題（共2題，每題15分，共30分）10 如圖，等腰ABC中，AC=BC，O為ABC的外接圓，D為BC弧上一點(diǎn)，CEAD于E，求證：AE=BD+DE（第10題圖）11如圖，已知拋物線y=x2+mx+n（n0）與直線y=x交于

17、A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA=OB，BCx軸 （1）求拋物線的解析式（2）設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)D的上方），DE=，過(guò)D、E兩點(diǎn)分別作y軸的平行線，交拋物線于F、G，若設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，四邊形DEGF的面積為y，求x與y之間的關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并回答x為何值時(shí)，y有最大值（第11題圖） 答題卷一、選擇題（共5題，每題5分，共25分）題號(hào)12345答案二、填空題（共4題，每題5分，共20分）6. 7. 8. 9. 三、解答題（共2題，每題15分，共30分）（第10題圖）10.（第11題圖）11.答案：1.5.B, A ,D,B,C； 6. 7. a<1且a0 8. 9. 10. 證明：如圖，在AE上截取AF=BD，連接CF，CD；在ACF和BCD中ACBC CAFCBD AFBDACFBCD，CF=CD，CEAD于E，EF=DE，AE=AF+EF=BD+DE 11. （1）拋物線y=x2+mx+n與y軸交于點(diǎn)C，C（0，n），BCx軸，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為nB、A在y=x上，且OA=OB，B（n，n），A（-n，-n）2分 解得：n=