人教版七年級下冊多邊形單元測試卷含答案

1、人教版第9章 多邊形 單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列說法正確的是()A.三角形的角平分線是射線B.三角形的高總在三角形內(nèi)部C.三角形的高、中線、角平分線一定是三條不同的線段D.三角形的中線在三角形內(nèi)部2.如圖,ABCD,A=45,C=28, 則AEC的大小為()A.17B.62C.63D.733.下列各組長度的線段,能組成三角形的是()A.2 cm,3 cm,4 cmB.2 cm,3 cm,5 cmC.2 cm,5 cm,10 cmD.8 cm,4 cm,4 cm4.下列多邊形中,內(nèi)角和與外角和相等的是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形5.設(shè)ABC的三邊長分別為a

2、,b,c,其中a,b滿足|a+b-4|+(a-b+2)2=0,則第三邊的長c的取值范圍是()A.3c5B.2c3C.1c4D.2c46.如圖,一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后,得到一個內(nèi)角和為2 340的新多邊形,則原多邊形的邊數(shù)為()A.13B.14C.15D.167.如圖,直角三角尺的直角頂點落在直尺邊上,若1=56,則2的度數(shù)為()A.56B.44C.34D.288.等腰三角形的兩邊長分別為2和4,則該等腰三角形的周長為()A.8或10B.8C.10D.6或129.現(xiàn)有四種地磚,它們的形狀分別是:正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形,且它們的邊長都相等.同時選擇其中兩種地磚鋪滿地

3、面,選擇的方式有()A.2種B.3種C.4種D.5種10.如圖,1+2-3-4+5-6-7+8-9等于()A.-180B.0C.180D.360二、填空題(每題3分,共24分)11.在ABC中,A=30,B=45,則C=_.12.有人說自己的步子大,一步能走5 m,你認為_ (填“可能”或“不可能”),用你學過的數(shù)學知識說明理由:.13.如圖所示,在四邊形ABCD中,A=45.直線l與邊AB,AD分別相交于點M,N,則1+2=_.14.已知一個多邊形的內(nèi)角和是1 080,則這個多邊形的邊數(shù)是_.15.如圖,在ABC中,ACB=80,B=35,CDAB于D,則ACD=_.16.n邊形與m邊形內(nèi)角

4、和度數(shù)的差為720,則n與m的差為.17.用4個完全一樣的正八邊形進行拼接,使相鄰的兩個正八邊形有一條公共邊,圍成一圈后中間形成一個正方形,如圖,用n個完全一樣的正六邊形按這種方式進行拼接,如圖,若圍成一圈后中間形成一個正多邊形,則n的值為.18.如圖所示,在ABC中,A=m,ABC和ACD的平分線交于點A1 ,得A1;A1BC和A1CD的平分線交于點A2,得A2;A2 012BC和A2 012CD的平分線交于點A2 013,得A2 013,則A2 013=.三、解答題(23,24題每題9分,其余每題7分,共46分)19.求出圖中x的值.20.如圖所示,BP平分FBC,CP平分ECB,A=40

5、,求BPC的度數(shù).21.有一張正方形桌面,它的4個內(nèi)角的和為360,現(xiàn)在鋸掉它的一個角,殘余桌面所有的內(nèi)角的和是多少?小光說:“鋸掉一個角,變成三角形,于是殘余桌面所有的內(nèi)角的和是180.”小欣說:“鋸掉一個角,變成五邊形,內(nèi)角和應(yīng)為540.”你認為誰對誰不對?說說你的解答.22.如圖,請你想辦法求出五角星中A+B+C+D+E的值.下面是習題講解時,老師和學生對話的情境:老師向?qū)W生拋出問題:觀察圖中的圖形,能分別求出A,B,C,D,E的度數(shù)嗎?能的話怎么求?不能的話怎么辦?學生通過觀察回答:很明顯每個角都不規(guī)則,因此求不出A,B,C,D,E的度數(shù).有個學生小聲地說了句:要是能把這五個角放到一塊

6、就好了.老師回答:有想法,就去試試看.很快就有學生發(fā)現(xiàn)利用三角形外角的性質(zhì)將C與E的度數(shù)和,B與D的度數(shù)和分別用1和2表示.于是得到A+B+C+D+E=A+1+2=180.根據(jù)以上信息,你能求出圖中A+B+C+D+E+F+G的值嗎?23.如圖,在RtABC中,ACB=90,CDAB于D,AF平分CAB交CD于E,交BC于F,試說明:CEF=CFE.24.王老師準備裝修新房的地面,到一家裝修公司去看地磚,該公司現(xiàn)有一批邊長相等的正多邊形地磚(如圖)供客戶選擇.(1)若只用其中一種正多邊形地磚鋪滿地面,則供王老師選擇的正多邊形地磚有哪些?(2)若從其中任取兩種組合,能鋪滿地面的正多邊形地磚的組合有

7、哪些?(3)若從其中任取三種組合,能鋪滿地面的正多邊形地磚的組合有哪些?(4)請說出其中所蘊含的數(shù)學道理.參考答案一、1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A解：根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊判斷.4.【答案】A解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,則(n-2)180=360,解得n=4.5.【答案】D解：a,b滿足|a+b-4|+(a-b+2)2=0,|a+b-4|0,(a-b+2)20,a+b-4=0,a-b+2=0.a=1,b=3.c的取值范圍為3-1c3+1.即c的取值范圍為2c4.選D.6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C解：本題利用分類討論思想解題,對于已知中

8、沒有明確腰和底邊的題目一定要分類討論,還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形,這點非常重要,也是解題的關(guān)鍵.9.【答案】B解：可選擇的方式有:正三角形和正方形;正三角形和正六邊形;正方形和正八邊形,共3種.10.【答案】A解：如圖,1+2=180-,3+4=180-,5=180-,6+7=180-,8=180-,9=360-,1+2-3-4+5-6-7+8-9=180-(180-)+180-(180-)+180-(360-)=-180.二、11.【答案】105解：在ABC中,A=30,B=45,C=180-A-B=180-30-45=105.12.【答案】不可能;三角形的任何兩邊的和大于第三邊解：人

9、的兩腿的長度總和不可能大于5 m,故一步不可能走5 m.13.【答案】22514.【答案】8解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為x,由題意,得(x-2)180=1 080,解得x=8.15.【答案】25解：在ABC中,ACB=80,B=35,A=180-B-ACB=65.CDAB,CDA=90,ACD=180-90-65=25.16.【答案】4解：根據(jù)題意,有(n-2)180-(m-2)180=(n-m)180=720,整理得n-m=4.即n與m的差為4.17.【答案】618.【答案】三、19.解:根據(jù)三角形的外角的性質(zhì),得(x+70)=x+(x+10),解得x=60.根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360,得(x+

10、10)+x+60+90=360,解得x=100.根據(jù)五邊形的內(nèi)角和是(5-2)180=540,得x+(x+20)+(x-10)+x+70=540,解得x=115.20.解:如圖,因為BP平分FBC,CP平分ECB,所以1=FBC,2=ECB,所以1=(A+4),2=(A+3),又因為BPC=180-(1+2),A=40,所以BPC=180-(A+4)+(A+3)=180-(180+40)=180-110=70.解：可利用三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180來求解.21.解:都不對.鋸掉一個角,可能出現(xiàn)如圖所示的三種情況,因此殘余桌面所有的內(nèi)角的和可能為540,360,180.22.解:能.設(shè)

11、AF與BG相交于點Q,則BQF=A+D+G,于是A+B+C+D+E+F+G=B+C+E+F+BQF=(5-2)180=540.23.解法一:ACB=90,CFE=90-1,CDAB于D,ADE=90,AED=90-2.又AF平分CAB,1=2,AED=CFE.又CEF=AED(對頂角相等),CEF=CFE.解法二:ACB=90,ACE+BCD=90.CDAB于D,B+BCD=90,ACE=B.AF平分CAB,1=2.CEF=1+ACE,CFE=B+2(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和),CEF=CFE.24.解:(1)正三角形的一個內(nèi)角為60,正方形的一個內(nèi)角為90,正六邊形的一個

12、內(nèi)角為120,正八邊形的一個內(nèi)角為135,正十二邊形的一個內(nèi)角為150 .60、90、120能整除360,供王老師選擇的正多邊形地磚有正三角形地磚、正方形地磚、正六邊形地磚.(2)360+290=360,正三角形地磚和正方形地磚可以鋪滿地面;260+2120=360或460+120=360,正三角形地磚和正六邊形地磚可以鋪滿地面;60+2150=360,正三角形地磚和正十二邊形地磚可以鋪滿地面;90+2135=360,正方形地磚和正八邊形地磚可以鋪滿地面,即其中任取兩種組合,能鋪滿地面的正多邊形地磚的組合有正三角形地磚和正方形地磚,正三角形地磚和正六邊形地磚,正三角形地磚和正十二邊形地磚,正方形地磚和正八邊形地磚.(3)1塊正方形地磚,1塊正六邊形地磚,1塊正十二邊形地磚