人教版 九年級(jí)上冊(cè)圓單元測(cè)試卷

1、2019-2019學(xué)年度上學(xué)期9月月考卷初三數(shù)學(xué)考試范圍： 圓 ； 考試時(shí)間：100分鐘 ；滿分： 100分 題號(hào)一二三四總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、選擇題（共10題，每小題4分）1如圖，O的直徑CD垂直于弦AB，AOC=40，則CDB的度數(shù)為（ ）A10 B20 C30 D402如圖，O的直徑CD=5cm，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，OM：OD=3：5則AB的長(zhǎng)是（ ）A2cm B3cm C4cm D2cm3如圖，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O的直徑BE上，連接AE，E=36，則ADC的度數(shù)是（

2、 ）A44 B54 C72 D534如圖，AB是O的切線，切點(diǎn)為B，AO交O于點(diǎn)C，D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，A=30，則D為（ ）A25 B30 C35 D455如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和弧的長(zhǎng)分別為（ ）A3、 B、 C3、 D3、26如圖，P是O外一動(dòng)點(diǎn)，PA、PB、CD是O的三條切線，C、D分別在PA、PB上，連接OC、OD設(shè)P為x，COD為y，則y隨x的函數(shù)關(guān)系圖象為（ ）A B C D7如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，DAB=60，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是（ ）A18

3、-9 B18-3 C9- D18-38如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則BPC的大小是（ ）A45 B60 C75 D909如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，的半徑為2(為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的一條切線，為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)的最小值為（ ）A B C D10平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的起始位置如圖1所示，邊AB在x軸上，現(xiàn)將正六邊形沿x軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，第一次滾動(dòng)后，邊BC落在x軸上（如圖2）；第二次滾動(dòng)后，邊CD落在x軸上，如此繼續(xù)下去則第2019次滾動(dòng)后，落在x軸上的是（ ）A邊DE B邊EF C邊FA D邊AB第II卷

4、（非選擇題）二、填空題（共4小題，每題3分）11三翼式旋轉(zhuǎn)門在圓柱形的空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)內(nèi)的三片旋轉(zhuǎn)翼把空間等分成三個(gè)部分，如圖1，旋轉(zhuǎn)門的俯視圖是直徑的2米的圓，圖2顯示了某一時(shí)刻旋轉(zhuǎn)翼的位置，則弧AB的長(zhǎng)是 米（結(jié)果保留）12如圖，AC切O于點(diǎn)C，AB過(guò)圓心O交O于點(diǎn)B、D，且AC=BC，若O的半徑為2，圖中陰影部分的面積為 13如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過(guò)O上點(diǎn)B，C的切線，且BDC=110連接AC，則A的度數(shù)是_14如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)P為其半圓上任意一點(diǎn)（不含A、B），點(diǎn)Q為另一半圓上一定點(diǎn)，若POA為x，PQB為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是 .三、解答題（共5小題，共48

5、分）15（8分）在O中，AB為直徑，C為O上一點(diǎn)（）如圖1過(guò)點(diǎn)C作O的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若CAB=27，求P的大??；（）如圖2，D為 上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若CAB=10，求P的大小16（10分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE垂直于PD，交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接AD并延長(zhǎng)，交BE于點(diǎn)E（1）求證：AB=BE；（2）若PA=2，cosB=，求O半徑的長(zhǎng)17（8分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)E在O上，C為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線CDAE于D，連接AC，BC（1）試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，

6、并說(shuō)明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的長(zhǎng)18（10分）如圖，已知O的半徑為1，A,P,B,C是O上的四個(gè)點(diǎn)，APC=CPB=60（1）當(dāng)點(diǎn)P位于的什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？并求出最大面積;（2）試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論19（12分）閱讀理解在I中，弦AF與DE相交于點(diǎn)Q，則AQQF=DQQE你可以利用這一性質(zhì)解決問(wèn)題問(wèn)題解決如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊ABC的邊BC在x軸上，高AO在y軸的正半軸上，點(diǎn)Q（0，1）是等邊ABC的重心，過(guò)點(diǎn)Q的直線分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E，直線DE繞點(diǎn)Q轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)OQD=（60120），ADE的外接圓I交y軸

7、正半軸于點(diǎn)F，連接EF（1）填空：AB= ；（2）在直線DE繞點(diǎn)Q轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，猜想：與的值是否相等？試說(shuō)明理由（3）求證：AQ2=ADAEDQQE；記AD=a，AE=b，DQ=m，QE=m（a、b、m、n均為正數(shù)），請(qǐng)直接寫出mn的取值范圍草 稿 紙2019-2019學(xué)年度上學(xué)期9月初三數(shù)學(xué)月考卷參考答案考試范圍： 圓 ； 考試時(shí)間：100分鐘 ；滿分： 100分 一選擇題12345678910BCBBDBAADD二填空題11 12. 1335 14. ，且0x180三解答題15.(1)、如圖，連接OC， O與PC相切于點(diǎn)C， OCPC，即OCP=90，CAB=27， COB=2CAB=54

8、， 在RtAOE中，P+COP=90， P=90COP=36；(2)、E為AC的中點(diǎn)， ODAC，即AEO=90， 在RtAOE中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=AOD=40， ACD是ACP的一個(gè)外角，P=ACDA=4010=3016.（1）證明：連接OD，PD切O于點(diǎn)D，ODPD，BEPC，ODBE，ADO=E，OA=OD，OAD=ADO，OAD=E，AB=BE；（2）解：由（1）知，ODBE，POD=B，cosPOD=cosB=，在RtPOD中，cosPOD=，OD=OA，PO=PA+OA=2+OA，OA=3，O半徑=317（1）相切，連接OC，C為的中點(diǎn)，1=2，

9、OA=OC，1=ACO，2=ACO，ADOC，CDAD，OCCD，直線CD與O相切；（2）方法1：連接CE，AD=2，AC=，ADC=90，CD=，CD是O的切線，=ADDE，DE=1，CE=，C為的中點(diǎn)，BC=CE=，AB為O的直徑，ACB=90，AB=3方法2：DCA=B，易得ADCACB，AB=318. （1）如圖1，連接BQ，點(diǎn)Q（0，1）是等邊ABC的重心，AQ=BQ=2OQ=2，QBO=30，AO=3，AB=sin60AO=2；故答案為：2；（2）相等，理由：AO為等邊ABC的高，AO平分BAC，DAF=FAE，又ADE=AFE，ADQAFE，=，QEF=OAE，AFE=QFE，AFEQEF，=；（3）ADQAFE，=，ADAE=AFAQ，即ADAE=（AQ+QF）AQ，ADAE=AQ2+AQQF，AQQF=DQQE，ADAE=AQ2+DQQE，即AQ2=ADAEDQQE；如圖2，過(guò)點(diǎn)E作ETAB于T，在RtAET中，EAT=60，ET=AEsin60=b，SADE=ADET