四邊形第二課時

1、北海中學(xué)九年級數(shù)學(xué)備課組學(xué)案第二課時 特殊四邊形定位導(dǎo)入： 主備人：劉喜梅1教學(xué)目標(biāo)：理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個角都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)。探索并證明三角形的中位線定理。2.中考分析:中考要求及命題趨勢 在近幾年的河南中考試題中，這部分

2、主要考查平行四邊形的性質(zhì)及判定，有時會與三角形的相似結(jié)合考查，有時會在二次函數(shù)綜合題中涉及平行四邊形的性質(zhì)。預(yù)計2015年中考對本部分內(nèi)容可能會考查以下內(nèi)容：1.平行四邊形的性質(zhì)與判定；2.多邊形及平面圖形的鑲嵌，對平行四邊形的性質(zhì)與判定的考查題型仍會以解答題為主，對多邊形及平面圖形的鑲嵌可能會以選擇或填空題進行考查，難度不會太大。知識歸納：(1)矩形的對邊平行且相等；(2)矩形的四個角都相等，且都是直角；(3)矩形的對角線互相平分且相等.定義性質(zhì)矩形(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形(定義)；(2)有三個角是直角的四邊形是矩形；(3)對角線相等的平行四邊形是矩形.判定(1)菱形的對邊平行

3、，四條邊都相等；(2)菱形的對角相等；(3)菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角.定義菱形性質(zhì)(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)；(2)四條邊都相等的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.判定(1)正方形的對邊平行，四條邊都相等；(2)正方形的四個角都是直角；(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分；每條對角線平分一組對角；定義正方形性質(zhì)(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；(2)有一個角是直角的菱形是正方形；(3)對角線相等的菱形是正方形；(4)對角線互相垂直的矩形是正方形.判定考點剖析：考點一、矩形的性質(zhì)【例1】 如圖，矩形ABCD的兩條對

4、角線相交于O，AOB=60°，AB=8，則矩形對角線的長_.【例2】 如右圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處且與AD相交于點O.寫出一組相等的線段_.(不包括和).考點二、矩形的判斷例1、四邊形ABCD的對角線相交于點O，在下列條件中，不能判定它是矩形是( )A.AB=CD,AD=BC,BAD=90° B.AO=CO，BO=DO，AC=BDC.BAD=ABC=90°,BCD+ADC=180° D.BAD=BCD,ABC=ADC=90°例2、 如圖，BD是ABCD的對角線，點E、F在BD 上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需

5、要增加的一個條件是_.反饋檢測：（基礎(chǔ)知識）一、選擇題1如圖，矩形ABCD中，ADBC，AC與BD交于點O，則圖中與AOD面積相等的三角形有( )A.1個B.2個 C.3個 D.4個二、填空題1矩形一個角的平分線分矩形一邊成2cm和3cm，則這個矩形的面積為_.2.已知菱形的一條對角線長為12，面積為30，則這個菱形的另一條對角線的長為_.3.如圖，平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，則AF的長為_.三、解答題1、(10分)(2012·孝感)我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G

6、，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，依次連接各邊中點得到的中點四邊形EFGH.(1)這個中點四邊形EFGH的形狀是平行四邊形；(2)請證明你的結(jié)論中考鏈接：1.下列四個命題中，假命題是（ ） A兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形 B菱形的一條對角線平分一組對角 C順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形 D等腰梯形的兩條對角線相等2.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知=60°，則AED的大小是（ ） A60°. B50°. C75°. D55°3.正方形的對角線長為a，則它的對角線的交點到各邊的距離為（ ） A、a B、a C、 D、2a4.如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為15的可活動菱形衣架若墻上釘子間的距離ABBC15，則1_度5.師傅做鋁合金窗框，分下面三個步驟進行（1）如圖，先裁出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使AB=CD，EF= GH；（2）