實驗學校階段性測試

1、江蘇省海門實驗學校高三數(shù)學階段測試 數(shù)學 一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答題卡相應的位置上1、若，其中，是虛數(shù)單位，則 。2、已知集合，則 。3、右面莖葉圖表示的是甲，乙兩人在次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為 4、若某算法流程圖如右圖所示，則輸出的值是 。5、雙曲線：（0）的離心率等于2，則該雙曲線漸近線的斜率是 。6.設等比數(shù)列的前項和為，若，則的值為 7已知的圖像與的圖像關于點對稱，則在區(qū)間上滿足的的取值范圍是 8.已知，若。（均為正整數(shù)且互質(zhì)）類比以上等式，可推測的值，則 9過直線上一點P做圓的兩條切線，A

2、，B為切點，當直線關于直線對稱時，則 10、已知函數(shù)，若0，且，則的最小值是 。11、點是曲線：（0）上的一個動點，曲線在點處的切線與軸、周分別交與兩點，點是坐標原點。給出三個命題：；的面積為定值； 曲線上存在兩點，使得為等腰直角三角形。其中真命題的個數(shù)是 。12在中，分別是邊的中點，且，若恒成立，則的最小值為 13、對于函數(shù)，若存在區(qū)間，當時，的值域為(0），則稱為倍值函數(shù)。若是倍值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 14、如圖所示，A，B，C是圓O上的三點，CO的延長線與線段BA的延長線交于圓O 外的點D，若，則的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應

3、寫出文字說明、證明或演算步驟15. 已知函數(shù)（1） 求函數(shù)的最小正周期和值域；（2） 若為第二象限角，且，試求的值.16. 如圖，平面平面，四邊形是直角梯形，.，分別為，的中點.（1） 證明：平面；（2） 在上是否存在一點，使得平面？若存在，請指出點的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由.17. 如圖，有一位于處的雷達觀測站發(fā)現(xiàn)其北偏東，與相距海里的處有一貨船正以勻速直線行駛，分鐘后又測得該船只位于觀測站北偏東（其中，）且與觀測站相距海里的處.（1） 求該船的行駛速度（海里/小時）；（2） 在離觀測站的正南方海里的處有一暗礁（不考慮暗礁的面積），如果貨船不改變航向繼續(xù)前行，該貨船是否有觸礁的危險？試說明理由.18. 已知橢圓和圓，左頂點和下頂點分別為A，B，且F是橢圓的右焦點.(1) 若點P是曲線上位于第二象限的一點，且的面積為求證：(2) 點M和N分別是橢圓和圓上位于y軸右側(cè)的動點，且直線BN的斜率是直線BM斜率的2倍，求證：直線MN恒過定點.19、已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底）（1）若函數(shù)在點處的切線方程為，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2） 當，時，若對于任意，都有恒成立，求實數(shù)的最小值； 當時，設函數(shù)，是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。20、已知數(shù)列中，0，數(shù)列的前項和為，且滿足。（1）求數(shù)列的通項公式；