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1、3 微專題：巧用乘法公式【期末熱點】類型一乘法公式的靈活運用方法點撥：在運用平方差公式和完全平方公式IaI進行計算時，注意運用它們的變形式.aa位置變化:(a + Z>) ( a + b) b2 a2 ;平方差符號變化:(a b) (a b) =b2 a2;公式的系數(shù)變化：(3a+2b) (3a2b) =9a2 一4尸;常見指數(shù)變化:(a2 -b)(a2b) =a4b2;變形項數(shù)變化:(a+功一c)(a2+c)= d(2bc)2 ;連用變化-.(ab)(a-b)(a2b2)=a4b4.(Da2 b2 = (ci+fe)2 2ab= a b2 + lab ;完全平 方公式 的常見 變形 (

2、ti + fr)2 + (a b)2 =2a2 +2fe2； ab=*(a+b)2- 3 十/ ) = +(a + bF (aby; (a + b+c)2 =a' +戻 +c? +2ab + 2dc+2£>c； (a+&)2 + (b + c)2H-(a + c)2=2(a2+Z>2 + c2 十 ab+bc+oc).1. 下列算式能用平方差公式計算的是A. (2a + /?)(2方一a)E.(-知+1)(-”1)C(3xj) ( 3x+y)D. (m n) (/n + n)2. 已知 a + b = 5 ,a2 +b2 =15,則 ab 的值為A. 4B

3、.6C3D.53. 已知 a + b = 5 ,ab = 7, >的值.R ab + b?ZrZr1 14已知卄匚=3,求才+尹和兀-的值.類型二利用乘法公式進行簡便運算5.利用乘法公式進行簡便運算：(1)9X11X101X10001;(2)20032 6閱讀材料后解決問題：小明遇到下面一個問題：計算：(2 + 1)(22+1)(24 + 1)(28 + 1) 經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進行適當(dāng)?shù)淖冃?后可以出現(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進而可以應(yīng)用平方差公 式解決問題.具體解法如下：解：原式=(2-1)(2+1)(22 + 1)(24+1)(28 + 1)=(22 -1)(22 + 1)(24 +1)(28 + 1)=(24 -1)(24 + 1 )(28 +1 )=(28 = 1)(28 + 1 )=216 1.請你根據(jù)小明解決問題的方法,試著解決以下問題：(1 )(2 + 1 ) ( 22 + 1 ) (24 + 1 ) (28 + 1) (216 + 1)=(2)(3 + 1) (32 + 1 ) (34 + 1 ) (38 + 1 ) (316 +

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