5課題：比較線段的長(zhǎng)短

1、課題：比較線段的長(zhǎng)短U學(xué)習(xí)目標(biāo)O1 通過動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段.2會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差及線段的中點(diǎn)的概念，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)線段長(zhǎng)度的計(jì)算.3理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離，掌握基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，了解其在生活和 生產(chǎn)中的應(yīng)用.C學(xué)習(xí)產(chǎn)點(diǎn)O線段的長(zhǎng)短比較、有關(guān)計(jì)算與線段的基本事實(shí).C學(xué)習(xí)難點(diǎn)O線段的有關(guān)計(jì)算.【導(dǎo)學(xué)流程】一、情金導(dǎo)入、威受幷知圖書館教學(xué)樓我們來看下而生活中的情景：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)來說明這個(gè)問 題，今天，我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)線段的基本事實(shí)兩點(diǎn)之間，線段最短.二、勺學(xué)

2、互研、生成新知【自主探究】認(rèn)真閱讀P127 思考”，完成下列問題. “作一條線段等于已知線段”常用方法有兩種：第一是度量法：即是量出線段a的長(zhǎng)度_，再畫一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段第二是尺規(guī)作圖”法：即是用直尺畫射線,再田圓規(guī)在射線上截取線段 比較兩條線段的大小(即長(zhǎng)短)也有兩種方法：第一是度量法：即用刻度尺分別量出它們的長(zhǎng)度，然后比較它們的長(zhǎng)度的大小.第二是疊合法：即把兩條線段疊合在一起，使它們的一個(gè)端點(diǎn)_軽_,另一個(gè)端點(diǎn)落在同一側(cè)來比較，如 下圖.a. i 1 h *1*. i .“A(：) I)B 4(C)rm 4(0BI)則 AB_N_CD AB_=_CD AB_b) 求作線段a+b和線段a

3、-b解：(1)作射線AM；(2) 在射線AM上順次截取AC=a，CB=b.則AB=a+b即為所求；(3) 在AM上截取AC=a，在選段AC上截取CB=b.則AB=a-b即為所求.AC K i/例2.如果一個(gè)點(diǎn)把線段分成_妙_的兩條線段，那么這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則用式子可表示為：AM=_MB_=|_AB或 AB= _?MA_ = _?MB_ 類似的，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.練習(xí)：如圖C，D，E將線段AB分成1 ：2：3：4四部分，M，P，Q，N分別是AC，CD，DE，EB的中 點(diǎn)，且MN= 15cm，求PQ的長(zhǎng).M P Q N .L t1(A C I)EH解：設(shè)A

4、C為X，則CD為2x，DE為3x，EB為4x，由題意得舟x+2x+3x+$4x=15.所以x=2，所以3 PQ=x+qx=5(cm).【自主探究】教材P128思考?xì)w納：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短簡(jiǎn)單說成：兩點(diǎn)之間，線段最短.連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的離一【合作探究】例3.如圖，A，B是河流1兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要在河上修一座橋，問橋修在什么地方才能使村民走的路程 最短？解：如圖，把兩個(gè)村莊看作是平而內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，連接AB與直線I交于點(diǎn)M，點(diǎn)M即是修橋的位置.師生活動(dòng)： 明了學(xué)情：教師巡視課堂，充分了解學(xué)生的自學(xué)情況. 差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情有針對(duì)性地進(jìn)行點(diǎn)撥和指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意圖形語言、

5、文字語言和符號(hào)語言的相互 轉(zhuǎn)換. 生生互助：小組內(nèi)同學(xué)之間互相交流、糾錯(cuò).0、課童，、結(jié)、凹顧幷知1讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及學(xué)習(xí)的感受等.2教師對(duì)學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的整體表現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng).五、檢測(cè)反饋、隊(duì)實(shí)新知11AI)C1 比較下圖中線段的大小：(1)DC_V_AC (2)AD+DC_AD (3)AC-AD 三 DC.2 延長(zhǎng)線段AB是指按從端點(diǎn)A到B的方向延長(zhǎng)：延長(zhǎng)線段BA是指按從端點(diǎn)B到A的方向延長(zhǎng)，這時(shí)也 可以說反向延長(zhǎng)線段AB讀下列語句 并分別畫出圖形：1A1 Hc(1)如圖，延長(zhǎng)AB到C，使BC=AB.1I)AB(2)如圖 反向延長(zhǎng)AB到D，使AD=AB.1 11丄丄.4 H C I)3 如圖，AD=76” BD=70?八 CD= 9mm 則 AB=_6mm_，BC=4 已知線段AB=10，點(diǎn)C在線段AB上，那么線段AC，BC的中點(diǎn)間的距離是 .5 下列說法正確的是(D)A