上海教育版九下第二十七章圓與正多邊形練習(xí)題目

1、圓與正多邊形專題練習(xí)一、填空題：1、已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB與C，OC=3cm，則O的半徑為 cm.2、已知在直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P（4，3），O是以O(shè)為圓心，6為半徑的圓，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是 .3、在ABC中，C90°，A30°，AB=8，以B為圓心，以4為半徑的圓與AC邊所在直線的位置關(guān)系是 .4、已知兩圓的直徑長(zhǎng)分別為4厘米和6厘米，圓心距為8厘米，那么這兩圓的位置關(guān)系是 .5、兩圓相交，半徑分別為6和2，則圓心距d的取值范圍是 6、兩圓相切，一圓半徑為6，圓心距為8，則另一圓半徑為 7、正十二邊形的外角是 度.8、要使正八邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后能與它

2、本身重合，至少要旋轉(zhuǎn) 度.9、直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)5和12，則外接圓半徑為 10、正六邊形的邊長(zhǎng)為4，它的面積等于 11、如圖，O的半徑是5cm，P是O外一點(diǎn),PO=8cm，P=30º,則AB= cm,12、如圖，在半徑為1的O中，弦AB長(zhǎng)是，另有一條弦AC長(zhǎng)是，則的度數(shù)是 .二、選擇題：13、下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A、等邊三角形 B、平行四邊形 C、正五邊形 D、正六邊形14、圓的切線是（ ）A、垂直于圓的半徑的直線 B、與圓相交的直線C、過(guò)半徑外端且垂直于這半徑的直線 D、和圓有公共點(diǎn)的直線15、若兩個(gè)圓只有兩個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）A、

3、相交 B、外離 C、內(nèi)含 D、內(nèi)切16、三角形的外心是（ ）A、三條高的交點(diǎn) B、三條中線的交點(diǎn) C、三條角平分線的交點(diǎn) D、三條垂直平分線的交點(diǎn)17、下面四個(gè)命題中,正確的一個(gè)是 ( )A 平分一條弦的直徑必垂直于這條弦B 平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦C 圓心角相等,圓心角所對(duì)的弧相等D 在一個(gè)圓中,平分一條弧和它所對(duì)弦的直線必經(jīng)過(guò)這個(gè)圓的圓心18、O的半徑為5cm，弦AB/CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為( )A 1 cm B 7cm C 3 cm或4 cm D 1cm 或7cm三、簡(jiǎn)答題：19、已知：如圖，RtABC，ACB90°，AC=3，

4、BC=4，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓；（1）要使點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)B在圓外，求半徑r的取值范圍？（2）要使C與邊AB相離，求半徑r的取值范圍？20、已知：如圖，ABC的邊長(zhǎng)為AB=6cm，BC=8cm，AC=4cm，若分別以點(diǎn)A、B、C為圓心的圓兩兩外切，求A、B、C的半徑。21、如圖，直徑是52cm圓柱形油槽裝入油后，油深CD為16cm，求油面寬度AB。22、相交兩圓的半徑分別為12和10，公共弦長(zhǎng)為16，求圓心距.23、已知：如圖，PAB、PCD是圓O的割線，PB=PD。求證：AB=CD24、已知圓P和圓Q相交于A、B兩點(diǎn)，公共弦AB=6，AB既是圓P的內(nèi)接正方形的一邊，也是圓Q的內(nèi)接正三角形

5、的一邊，求這兩圓的圓心距。25、如圖，在半徑為1米，圓心角為60°的扇形中有一內(nèi)接正方形CDEF，求正方形CDEF面積。26、已知：如圖所示，圓O是ABC的外接圓，圓心O在這個(gè)三角形的高CD上， E、F分別是邊AC和BC的中點(diǎn)。 求證：四邊形CEDF是菱形。 27、在ABC中, BAC=90°，AB=AC=2，圓A的半徑為1，如圖所示，若點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)(與點(diǎn)B、C不重合)，設(shè)BO=x，AOC的面積為y。(1) 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(2) 以點(diǎn)O為圓心，BO長(zhǎng)為半徑作圓O，求當(dāng)圓O與圓A相切時(shí)，AOC的面積.28(中考模擬壓軸題) 如圖11，已知O

6、的半徑長(zhǎng)為1，PQ是O的直徑，點(diǎn)M是PQ延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心作圓，與O交于A、B兩點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PA并延長(zhǎng)，交M于另外一點(diǎn)C.(1) 若AB恰好是O的直徑，設(shè)OM=x，AC=y，試在圖12中畫出符合要求的大致圖形，并求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2) 聯(lián)結(jié)OA、MA、MC，若OAMA，且OMA與PMC相似，求OM的長(zhǎng)度和M的半徑長(zhǎng)；(3) 是否存在M，使得AB、AC恰好是一個(gè)正五邊形的兩條邊？若存在，試求OM的長(zhǎng)度和M的半徑長(zhǎng)；若不存在，試說(shuō)明理由.AB圖11CQPOM圖12QPOM29（2010年上海中考題）如圖9，在RtABC中，ACB90°.半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊A

7、C相交于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與線段BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.（1）當(dāng)B30°時(shí)，連結(jié)AP，若AEP與BDP相似，求CE的長(zhǎng)；（2）若CE=2，BD=BC，求BPD的正切值；（3）若，設(shè)CE=x，ABC的周長(zhǎng)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. 部分答案25. OCD為等邊三角形，CDEF為正方形，過(guò)O作OGEF于G,交CD于H 設(shè)OC=CD=CF=EF=a ，有對(duì)稱性知，F(xiàn)G=a/2，OG=3/2a+a=（3/2+1）a，OF=1 由勾股定理 FG²+OG²=OF² ，即（a/2）²+（3/2+1）a²=1² 繼而可得出答案28.

8、（1）圖畫正確 過(guò)點(diǎn)作，垂足為，由題意得：， 又是圓的直徑， ， ， 在Rt中，又， ， y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 （） （2）設(shè)圓M的半徑為， 因?yàn)?OAMA，OAM=90°， 又OMA與PMC相似，所以PMC是直角三角形。因?yàn)镺A=OP，MA=MC，所以CPM、PCM都不可能是直角。所以PMC=90°. 又P， 所以，AMO=P 即若OMA與PMC相似，其對(duì)應(yīng)性只能是點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)、點(diǎn)M與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)、點(diǎn)A與點(diǎn)M對(duì)應(yīng). , 即 ， 解得 從而，所以，圓的半徑為. （3）假設(shè)存在M，使得AB、AC恰好是一個(gè)正五邊形的兩條邊 聯(lián)結(jié)OA、MA、MC、AQ，設(shè)公共弦與直線相交于點(diǎn) 由

9、正五邊形知 ， 是公共弦，所以， 從而 ， ，即圓的半徑是 ， ， ， ， ，解得：（負(fù)值舍去）， 所以，存在M，使得AB、AC恰好是一個(gè)正五邊形的兩條邊，此時(shí)的，圓的半徑是. 29. （1）解：B30°ACB90°BAC60°AD=AE AED60°=CEP，EPC30°三角形BDP為等腰三角形，AEP與BDP相似，EAP=EPA=DBP=DPB=30°AE=EP=1，在RTECP中，EC=EP=（2）過(guò)點(diǎn)D作DQAC于點(diǎn)Q，且設(shè)AQ=a，BD=xAE=1,EC=2，QC=3-a，ACB90°，ADQ與ABC相似，即，在RTADQ中，解之得x=4，即BC=4，過(guò)點(diǎn)C作CF/DPADE與AFC相似，