江蘇代數(shù)式與因式分解

1、專題2：代數(shù)式和因式分解江蘇泰州錦元數(shù)學(xué)工作室 編輯一、選擇題1. （2013年江蘇常州2分）下列計(jì)算中，正確的是【 】 A（a3b）2=a6b2 Baa4=a4 Ca6a2=a3 D3a+2b=5ab2. （2013年江蘇常州2分）有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（ba）的矩形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為【 】 Aa+b B2a+b C3a+b Da+2b3. （2013年江蘇淮安3分）計(jì)算（2a）3的結(jié)果是【 】A6a B8a C2a

2、3 D8a34. （2013年江蘇南京2分）計(jì)算的結(jié)果是【 】 (A) a (B) a5 (C) a6 (D) a95. （2013年江蘇南通3分）下列計(jì)算，正確的是【 】A B C D6. （2013年江蘇南通3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是【 】Ax1 Bx1 Cx2 Dx27. （2013年江蘇蘇州3分）計(jì)算的結(jié)果為【】 A5x2 B5x2 Cx2 Dx28. （2013年江蘇蘇州3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是【】 Ax1Bx1 Cx1 Dx19. （2013年江蘇蘇州3分）已知，則的值為【】 A1 B C D10. （2013年江蘇宿遷3分）下列運(yùn)算的結(jié)果為a6的是

3、【 】A B C D 11. （2013年江蘇無(wú)錫3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是【 】 Ax1 Bx 1 Cx1 Dx112. （2013年江蘇徐州3分）下列各式的運(yùn)算結(jié)果為x6的是【 】Ax9x3 B（x3）3 Cx2x3 Dx3+x313. （2013年江蘇鹽城3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是【 】Ax3 Bx3 Cx3 Dx314. （2013年江蘇鹽城3分）下列運(yùn)算中，正確的是【 】 A B C D15. （2013年江蘇揚(yáng)州3分）下列運(yùn)算中，結(jié)果是a4的是【 】A B C D二、填空題1. （2013年江蘇常州2分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是 ；若分式的值為0，則x

4、= 2. （2013年江蘇淮安3分）觀察一列單項(xiàng)式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，則第2013個(gè)單項(xiàng)式是 3. （2013年江蘇連云港3分）使有意義的x的取值范圍是 4. （2013年江蘇連云港3分）分解因式：4x2 5. （2013年江蘇南京2分） 使式子有意義的x的取值范圍是 。6. （2013年江蘇南通3分）已知和時(shí)，多項(xiàng)式的值相等，且，則當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值等于 。7. （2013年江蘇蘇州3分）計(jì)算： 9. （2013年江蘇蘇州3分）按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為 10. （2013年江蘇泰州3分）計(jì)算：3a2a2= 12. （2013年江蘇無(wú)錫2

5、分）分解因式： .13. （2013年江蘇徐州3分）當(dāng)m+n=3時(shí)，式子m2+2mn+n2的值為 14.（2013年江蘇徐州3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 15. （2013年江蘇鹽城3分）分解因式: .16. （2013年江蘇鹽城3分）使分式的值為零的條件是x= .17. （2013年江蘇鹽城3分）若，則代數(shù)式的值為 .18. （2013年江蘇揚(yáng)州3分）分解因式： 三、解答題1. （2013年江蘇常州4分）2. （2013年江蘇淮安5分）計(jì)算： 3. （2013年江蘇連云港6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m3，n54. （2013年江蘇南京6分） 化簡(jiǎn)。5. （2013年江蘇南

6、通6分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值： ，其中m1。6. （2013年江蘇蘇州5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x28. （2013年江蘇泰州6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中10. （2013年江蘇徐州5分）計(jì)算：【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，分式的分子與分母分解因式后約分化簡(jiǎn)。11. （2013年江蘇鹽城4分）解不等式：。12. （2013年江蘇鹽城8分） 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中為方程的根。13. （2013年江蘇揚(yáng)州4分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-214. （2013年江蘇揚(yáng)州12分）如果10b=n，那么b為n的勞格數(shù)，記為b=d（n），由定義可知：10b=n與b=d（n）所表示的b、n兩個(gè)量之間的同一關(guān)系（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：d（10）= ，d（10-2）= ；（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m、n為正數(shù)，則d（mn）=d（m）+d（n），d（ ）=d（m）-d（n）根據(jù)運(yùn)算