人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的乘法》教案2

1、有理數(shù)的乘法教案教學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的乘法.(教材28-33頁內(nèi)容)教學(xué)目的1 .知識與技能.體會有理數(shù)乘法的實(shí)際意義；掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則，靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算2 .過程與方法經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則，感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算的重要區(qū)別 .通過體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般步驟3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀.通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發(fā)展舉一反三的能力.教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號為正.教具準(zhǔn)備多媒體.教學(xué)過程一.引入.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算，今天，我

2、們開始研究有理數(shù)的乘法運(yùn)算.問題一：有理數(shù)包括哪些數(shù)？回答：有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零.問題二：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的乘法運(yùn)算，屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運(yùn)算？回答：屬于正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算.或答：屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運(yùn)算.計(jì)算下列各題；(1)3X2；(2)3x1白，(4)3；x21后又2:230：(7)0X2.75?(8)0X0.以上這些題，都是對正有理數(shù)與正有理數(shù)、 正有理數(shù)與零、零與零的乘法，方法與小學(xué) 學(xué)過的相同，今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運(yùn)算， 重點(diǎn)就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后， 怎 樣進(jìn)行乘法運(yùn)算的問題.二.新課.我們以蝸牛爬行距離為例， 為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為

3、負(fù)，向右為正，為區(qū)分時(shí)間， 我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正.如圖，一只蝸牛沿直線1爬行，它現(xiàn)在的位置恰在1上的點(diǎn)O.1 .正數(shù)與正數(shù)相乘.問題一：如果蝸牛一直以每分 2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?講解：3分后蝸牛應(yīng)在1上點(diǎn)。右邊6cm處，這可表示為(+ 2) X (+ 3)=+ 6答：結(jié)果向東運(yùn)動了 6米.2 .負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘.問題二：如果蝸牛一直以每分 2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?講解：3分后蝸牛應(yīng)在1上點(diǎn)。右邊6cm處，這可表示為(-2) X (+ 3)=( -6)3 .正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘.問題三：如果蝸牛一直以每分 2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?T T

4、 -N u圖 L 4r 1講解：3分后蝸牛應(yīng)為1上點(diǎn)。左邊6cm處，這可以表示為(+ 2) X ( 3)= 64 .負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘.問題四：如果蝸牛一直以每分 2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?匕4m:講解：3分前蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)。右邊6cm處，這可以表示為(2) X ( 3)=+65 .零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘問題五：原地不動或運(yùn)動了零次，結(jié)果是什么？答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是零，若用式子表達(dá)：0X3=0； 0X(3)=0； 2X0=0； (2)X0=0.綜合上述五個(gè)問題得出：(1)(+ 2)x(+3)=+6；(2)( 2)X(+3)=6；(3)(+ 2)X( 3)=6;(

5、4)( 2) X ( 3)=+ 6.(5)任何數(shù)與零相乘都得零.觀察上述(1)(4)回答：6 .積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系？7 .積的絕對值與因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？答：1.若兩個(gè)因數(shù)的符號相同，則積的符號為正；若兩個(gè)因數(shù)的符號相反，則積的符號為負(fù).2.積的絕對值等于兩個(gè)因數(shù)的絕對值的積.由此我們可以得到：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.(1)-(5)包括了兩個(gè)有理數(shù)相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數(shù)乘法的法則：有理數(shù)乘法法則兩數(shù)t目乘，同號得正，異號得負(fù)并把把對值相乘。任何數(shù)同零相乘，都得零。答：確定下列兩數(shù)積的符號：(1)5X(-?)；化)(-4)X J(一品(

6、一汕(4)0.5X0 7：(5) I - 5 I X(-2);(6) | - ； | X/(7) I - 2 I X | 1 | ；(3)- 1-21X2.例題：計(jì)算下列各題： l|x(一生(2)-6.5X(-1)；24(3)(-)X 13 65；(4) I -2- I X25.0 X ( - lg)=彳 xg) =小7,5、135.65-6.5x(-) = +( x 7)= + 77 ; 6261222(3)(-) x 13.65 = -(- x 1365) = -91；4 4) | -2 I x25 = 2x25-x25=.解題步驟：5 .認(rèn)清題目類型.6 .根據(jù)法則確定積的符號.7 .絕

7、對值相乘.練習(xí)：1 . 口答下列各題：(1)6X( 9) ; (2)( 6) X( 9);(3)( 6) X 9； (4)( 6) X 1；(5)( 6)X( 1)； (6)6X( 1)；(7)( 6)X0； (8)0X(6);(9)( 6)X0. 25； (10)( -0. 5)X(-8)；注意：由(4)( 5)( 6)得：一個(gè)數(shù)與1相乘得原數(shù)，一個(gè)數(shù)與1相乘，得原數(shù)的相反數(shù).2.在表中的各個(gè)小方格里，填寫所在的橫行的第一個(gè)數(shù)與所在直列的第一個(gè)數(shù)的積：*4-3-201235-4-223.計(jì)算下列各題：2 2) 48x 1. 25；4 .填空：(1)1X( 5)=； ( 1)X(5)=;(2)

8、 1 x a=； ( -1) x a=；(3) 1 X | 5|=; 1 X | 5|=;(4)1+(-5)=； (1)+(5)=；三.小結(jié).1 .指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀乘法法則.2 .強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的步驟.3 .比較有理數(shù)乘法的符號法則與有理數(shù)加法的符號法則的區(qū)別，以達(dá)到進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的.四.作業(yè).1 .計(jì)算：(1)( 16) X 15； ( 2)( 9) X ( 14);(3)( 36) X ( 1) ； ( 4) 13X (-11);(5)( -25) X16; ( 6)( -10) X( 16).2 .計(jì)算：(1)2. 9X( 0.4)；(2)30.5X0.2;(3)0. 72X( 1.25)；(4)100X(0.001)；(5)4.8X( 1.25);(6)4.5X(0.32).3 .計(jì)算:1 853?(一9(-石)(-歷)；1 7(-OS),(4X-2-)x(