《等腰三角形》教學設計及教學反思

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上等腰三角形教學設計與教學反思 【設計思想】本課內容在初中數(shù)學教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質的呈現(xiàn)。教材通過學生對等腰三角形的疊合操作，得出等腰三角形的軸對稱性，給出了等腰三角形的性質1，并對性質1進行了證明，從性質1的證明過程中，得出等邊三角形性質及等腰三角形性質2，這里“等邊對等角是今后證明兩角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三線合一”是今后證明兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線互相垂直的重要依據。運用觀察、操作來領悟規(guī)律，以全等三角形為推理工具，在交流中突破難點。采用直觀教學發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)誘導教學法，與學生實踐操作、合作探究?！窘虒W目標】1、知識與能

2、力目標：掌握等腰三角形的性質及其兩個推論。運用等腰三角形的性質及其推論進行有關證明和計算。2、過程與方法目標：讓學生體驗等腰三角形是一個軸對稱性圖形。經歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。3、情感、態(tài)度、價值觀目標：培養(yǎng)學生協(xié)作學習精神，使學生理解事物之間是相互聯(lián)系和運動變化，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀念。【教學重點】等腰三角形的性質定理及其證明【教學難點】等腰三角形性質和判定的探索和應用【教學工具】多媒體、長方形的紙片、剪刀【教學過程】一、創(chuàng)設問題情境，引出本節(jié)內容活動1如圖（1），把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC有什么特征？你能畫出具

3、有這種特征的三角形嗎？圖（1）學生動手操作，從剪出的圖形觀察ABC的特點，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC讓學生總結出等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角如圖ABC中，若AB=AC，則ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、A是頂角，B和C是底角二、合作交流，探究等腰三角形的性質活動2把活動1中剪出的ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段，填入下表：重合的線段重合的角從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質嗎？學生經過觀察，獨立完成上表，然后小組討論交流，從表中總結等腰三角形的性質引導學生歸納：性質1 等腰三

4、角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質2 等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合性質3 等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸為頂角角平分線（或底邊上的高，或底邊上的中線）所在直線?；顒? 你能用所學知識驗證上述性質嗎？問題：如圖（3），已知ABC中，AB=AC。求證：B=C；AD平分A，ADBC圖（3）學生在獨立思考的基礎上進行討論，尋找解決問題的辦法，若證B=C，根據全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構造兩個三角形,做BC邊上的中線AD,證明ABD和ACD全等即可，根據條件利用“邊邊邊”可以證明讓學生充分討論，根據所學的數(shù)學

5、知識利用邏輯推理的方式進行證明，證明過程中注意學生表述的準確性和嚴謹性解答在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS），所以B=C，BAD=CAD，ADB=ADC90°添加輔助線的方法多樣，讓學生在去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊。鞏固練習：第51頁練習如圖（4），位于海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得AB如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？學生首先獨立思考，然后可以分組討論，觀察問題中的條件，發(fā)現(xiàn)問題的本質是在條件AB下，線段AO和BO是否相等，證明兩條線段相等，可以考慮這兩條線段所在的三角形全等，而圖中沒有別

6、的三角形，因此需要構造全等的三角形教師啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題本質，讓學生探索“AO=BO”成立的原因，引導學生構造全等三角形：過O作OCAB于點C，利用AAS可以證明OAC和OBC全等，進而得到AO=BO最后歸納出等腰三角形的判定方法如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）解答過點O作OCAB于點C，由AB、ACO=BCO、OC=OC易證AOCBOC，進而得到AO=BO三、應用提高例題1如圖（5），在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各個內角的度數(shù) 學生小組合作、分組討論，交流引導學生分析圖形中的關于角的數(shù)量關系（三角形的內角、外角

7、、等腰三角形的底角）若設Ax，則有x4x180°，得到x36°，進一步得到兩個底角的度數(shù)解答略例題2如圖（6），CAE是ABC的一個外角，12，AD/BC，求證：AB=AC學生自主探索，必要時教師進行引導，利用等腰三角形的判定方法來證明，只要推出B=C即可，由AD/BC和AD平分EAC容易得到四、歸納小結等腰三角形的哪些性質？性質1：等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。五、布置作業(yè)作業(yè)：習題12.3 第1、3、4、7題六、教學反思本節(jié)課通過對等腰三角形疊合操作引出等腰三角形是軸對稱圖形，進而得到

8、等腰三角形的性質1：等邊對等角，這種操作有利于學生發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質的證明，給出三種不同的輔助線，是用來培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。新教材中例1設計與舊人教版求“人字形的角度”相比具有一定難度，為此，在講完性質1后，設計如教案中練習1，一方面是用來鞏固性質1，其中練習1中2、3、4具有變式教學思想，另一方面是為推論及性質2作準備。教案中練習2是用來鞏固性質2，重點是培養(yǎng)學生的幾何符號語言表達能力。讓學生回顧，是為了培養(yǎng)學生的語言表達能力，同時加深學生對所學知識的理解，促進學生對學習過程的進行反思。在整個教學過程中，本人利用多種教學方法，使學生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習步入主動想學