六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案圓的面積 第4課時(shí) 與圓有關(guān)的組合圖形的面積（2）_

1、.圓的面積 第4課時(shí) 與圓有關(guān)的組合圖形的面積2u 一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。 教學(xué)內(nèi)容：唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。

2、“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。 教科書第2324頁(yè)例2，求與圓有關(guān)的組合圖形的面積。 u 課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有

3、徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。 教學(xué)提示：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算之后安排的，學(xué)生在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算，在此根底上學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的組合圖形面積的計(jì)算，一方面可以穩(wěn)固已學(xué)的根本圖形，另

4、一方面那么能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)展綜合，進(jìn)步學(xué)生綜合才能。讓學(xué)生自主探究計(jì)算組合圖形的根本方法，并在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問題教材中安排了兩個(gè)例題，上節(jié)課學(xué)習(xí)了例1這節(jié)課學(xué)習(xí)例2.例2是圓桌的折疊，涉及多個(gè)圖形。計(jì)算正方形面積通常下要找邊長(zhǎng)，本例沒有邊長(zhǎng)，打破了學(xué)生的常規(guī)思維，是教學(xué)難點(diǎn)。難就難在要換一個(gè)視角看，把正方形看作兩個(gè)三角形。直徑與半徑相交成直角，涉及等腰三角形的問題，也是學(xué)生理解的一個(gè)難點(diǎn)。教材用小男孩的對(duì)話框強(qiáng)調(diào)折疊部分的面積=圓面積-正方形面積，和上節(jié)課學(xué)習(xí)的例1不同的是，前一題是組合方式，后一題是挖開的方式。u 教學(xué)目的：1.知識(shí)與技

5、能：通過計(jì)算折疊圓桌的面積，掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形面積計(jì)算的方法。探究正方形與內(nèi)切圓、圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決問題。 2.過程與方法：師生合作交流經(jīng)歷解決問題的過程。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會(huì)從不同的角度去分析解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題，考慮解決問題的不同策略和方案，體會(huì)學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí)意義和價(jià)值。u 重點(diǎn)難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握求簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法，能將組合圖形分解成根本圖形。u 教學(xué)準(zhǔn)備： 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、練習(xí)本等u 教學(xué)過程： 一新課導(dǎo)入 老師談話：我們來欣賞一組

6、生活中圓形物體的圖片。 課件出示圓形建筑物、圓形的標(biāo)志牌、可折疊的圓桌 同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？ 你還知道生活中有哪些圓形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的圓形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣可折疊的圓桌是我們常見的家具之一，使用非常方便，可你知道嗎，它里面也包含了重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就一起來研究。板書課題與圓有關(guān)的組合圖形的面積【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生掌握的常識(shí)和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定根底?！慷骄啃轮虒W(xué)例2 出例如2情境圖一張可折疊的圓桌，直徑是1.2 m ，折疊后

7、便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平方米？折疊部分是多少平方米？得數(shù)保存兩位小數(shù) 老師：同學(xué)們一定看見過這種桌子吧？你知道知道是怎樣的桌子嗎？可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示出桌面。如以下圖 新- 課- 標(biāo)-第 -一-網(wǎng) 引導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖之后，讓學(xué)生獨(dú)立審題，考慮：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？ 引導(dǎo)學(xué)生理解： 要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實(shí)際上就是求正方形的面積。 求正方形的面積，一般是找正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)公式“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方形的面積來求，而這個(gè)題無法找到邊長(zhǎng)，用這種方法行不通，那怎么辦呢？ 添上虛線如以下圖，引導(dǎo)學(xué)生考慮：求正方形面積

8、能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖形的面積呢？ 正方形看作兩個(gè)三角形，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，從而把正方形的面積轉(zhuǎn)化成4個(gè)等腰直角三角形的面積之和。引導(dǎo)：要求折疊部分是多少平方米，折疊部分有4塊，能不能算出每塊的面積再相加？預(yù)設(shè)：不能為什么？預(yù)設(shè)：每一塊是不規(guī)那么圖形，也沒有相關(guān)數(shù)據(jù)那怎樣計(jì)算呢？能不能從圖形的整體上來考慮呢？學(xué)生考慮后答復(fù)：折疊部分正好是圓的面積減去正方形的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖：在老師的引導(dǎo)下，幫助學(xué)生理解問題，使學(xué)生在不斷完善認(rèn)識(shí)的過程中，學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)吸納別人的意見，享受積極考慮獲得的快樂。】在引導(dǎo)的根底上，放手給學(xué)生獨(dú)立解決。學(xué)生獨(dú)立解決，老師巡視指導(dǎo)。學(xué)生獨(dú)立完成指名學(xué)生板

9、演。 折疊后的正方形桌面面積： 0.6×0.6÷2 ×4 0.36÷2×4 0.18×4 0.72m2 答：折疊后正方形桌面的面積是0.72 m2。 圓桌桌面的面積： 3.14×0.62 3.14×0.36 1.1304m2 折疊部分：1.13040.720.4104m2 答：折疊部分的面積是0.4104 m2。 學(xué)生板演之后老師給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。 師生共同小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長(zhǎng)，用公式“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)正方形的面積來解決，假如無法找到邊長(zhǎng)，就換個(gè)角度考慮，把正方形的面積轉(zhuǎn)化成三角形面積來解決。 【

10、設(shè)計(jì)意圖：在前面引導(dǎo)的根底上放手給學(xué)生自己去解決問題，給了學(xué)生更大的自主探究的空間，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立解決問題的才能?！繉?duì)學(xué)有余力的學(xué)生可安排探究圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系和正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系。 圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系：圓的面積:正方形面積=2 正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系：正方形面積圓的面積4r2r2 4 【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)，適當(dāng)進(jìn)步要求，這樣既照顧到其他學(xué)生，有進(jìn)步了優(yōu)等生學(xué)習(xí)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都“吃得飽。】三穩(wěn)固新知 1.處理課堂活動(dòng)第1題。 這3個(gè)圖中的陰影部分的面積有什么關(guān)系？ 匯報(bào)交流： 預(yù)設(shè)：生1：第2圖中的2個(gè)半圓正好可組合成一個(gè)圓。 生:2：第3圖中的4個(gè)扇

11、形或圓正好可組合成一個(gè)圓。 生3：3個(gè)圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況：都是從正方形里截去一個(gè)最大的圓。 生4：求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積正方形面積圓的面積。 生5：求正方形的面積和圓的面積只需知道一個(gè)條件：正方形的邊長(zhǎng)。因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)就是圓的直徑。演示正方形的邊長(zhǎng)平移到圓的中間成為直徑 老師：假如圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。 小結(jié)求陰影部分面積的根本策略。 2.練習(xí)。 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)5分米，寬4分米，從中截取一個(gè)最大的半圓，剩下部分的面積是多少？ 要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意必要時(shí)畫出示意圖 【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、有效的穩(wěn)固了新知，增強(qiáng)了學(xué)生

12、的數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)步了分析問題解決問題的才能?！?#160;四達(dá)標(biāo)反響 1.求陰影部分的面積。單位:厘米 2.求圖中陰影部分的面積。單位:厘米答案： 1. 3.14×22÷4-2×2÷2=1.14平方厘米 2. 2×2-3.14×12÷4×4=0.86平方厘米 五課堂小結(jié) 談一談這節(jié)課你有哪些收獲？ 【設(shè)計(jì)意圖：通過讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，便于反響每種層次的學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)掌握的情況，有利于老師的查缺補(bǔ)漏。在這一過程中，學(xué)生不僅對(duì)獲得的知識(shí)進(jìn)展了復(fù)習(xí)，更重要的是使所學(xué)知識(shí)有進(jìn)一步的升華?！苛贾米鳂I(yè) 1.求圖

13、中陰影部分的面積。單位:厘米 2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。單位：厘米 答案： 1.4+10×4÷2-3.14×42÷4=15.44平方厘米 2.扇形的面積：3.14×r2÷4 =3.14×7÷4 =5.495平方厘米 陰影部分的面積：7-5.495=1.505平方厘米u(yù) 板書設(shè)計(jì)與圓有關(guān)的組合圖形的面積 折疊后的正方形桌面面積： 0.6×0.6÷2 ×4 0.36÷2×4 0.18×4 0.72m2 答：折疊后正方形桌面的面積是0.72

14、m2。 圓桌桌面的面積： 3.14×0.62 3.14×0.36 1.1304m2 折疊部分：1.13040.720.4104m2 答：折疊部分的面積是0.4104 m2。 u 教學(xué)反思本節(jié)課讓學(xué)生在已有的知識(shí)根底上，通過自主探究與匯報(bào)交流探究出這個(gè)組合圖形的面積計(jì)算方法，對(duì)于不同程度的學(xué)生其理解程度是不同的，有的學(xué)生能想出解題方法，有的學(xué)生卻不會(huì)，假如老師直接講不僅禁錮了學(xué)生的思維，還挫傷了那些會(huì)解題同學(xué)的積極性，因此在學(xué)生探究之后安排了學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果的時(shí)機(jī)，讓有想法的同學(xué)充分展示自己的想法，讓不會(huì)的同學(xué)在其他同學(xué)的匯報(bào)和講解下再次學(xué)習(xí)，再次考慮，到達(dá)掌握的目的。讓學(xué)生進(jìn)展交流，能訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有序表達(dá)自己的考慮過程，可以讓學(xué)生在講解的過程中再次梳