基于Matlab濾波器及均衡器設(shè)計(jì)

1、基于Matlab的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及均衡器設(shè)計(jì)1 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)背景及目的數(shù)字濾波器是一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)，是一種按預(yù)定的算法，將輸入離散時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為所要求的輸出離散時(shí)間信號(hào)的特定功能裝置。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復(fù)用、便于集成等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波器在語(yǔ)言信號(hào)處理、圖像信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)生物信號(hào)處理以及其他應(yīng)用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。數(shù)字濾波器有低通、高通、帶通、帶阻和全通等類(lèi)型。它可以是時(shí)不變的或時(shí)變的、因果的或非因果的、線(xiàn)性的或非線(xiàn)性的。應(yīng)用最廣的是線(xiàn)性、時(shí)不變數(shù)字濾波器，以及FIR濾波器。本次設(shè)計(jì)的目的是在Matlab R2007a的軟件平臺(tái)上，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)一款FIR數(shù)字

2、濾波器，要求有便于用戶(hù)操作的用戶(hù)界面，能完成低通、高通、帶通及帶阻等常用濾波功能。2 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理數(shù)字濾波器可以按所處理信號(hào)的維數(shù)分為一維、二維或多維數(shù)字濾波器。一維數(shù)字濾波器處理的信號(hào)為單變量函數(shù)序列，例如時(shí)間函數(shù)的抽樣值。二維或多維數(shù)字濾波器處理的信號(hào)為兩個(gè)或多個(gè)變量函數(shù)序列。例如，二維圖像離散信號(hào)是平面坐標(biāo)上的抽樣值。本次設(shè)計(jì)的濾波器屬于一維數(shù)字濾波器。圖1 信號(hào)變換數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)是利用差分方程可求離散系統(tǒng)的瞬態(tài)解，如下圖2所示。圖2 濾波器優(yōu)點(diǎn)FIR濾波器又稱(chēng)為有限脈沖響應(yīng)濾波器，F(xiàn)IR就來(lái)源于名詞“有限脈沖響應(yīng)”的英文單詞首字符縮寫(xiě)。FIR傳遞函數(shù)：脈沖響應(yīng)函數(shù)：由于h(k)

3、是一個(gè)有限長(zhǎng)度的序列，故FIR濾波器稱(chēng)為有限脈沖響應(yīng)濾波器。FIR濾波器的濾波公式：y(k)=h(0)x(k-m/2)+h(1)x(k-m/2+1) +.+h(m) x(k+m/2)FIR濾波器系數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)設(shè)計(jì)方法如下其中低通、高通、帶通及帶阻的設(shè)計(jì)原理如下圖所示。3 設(shè)計(jì)內(nèi)容7.3 搭建GUI界面Matlab環(huán)境下的圖形用戶(hù)界面（GUI）是由窗口、光標(biāo)、按鍵、菜單、文字說(shuō)明等對(duì)象（Objects）構(gòu)成的一個(gè)用戶(hù)界面。用戶(hù)通過(guò)一定的方法（如鼠標(biāo)或鍵盤(pán)）選擇、激活這些圖形對(duì)象，使計(jì)算機(jī)產(chǎn)生某種動(dòng)作或變化，比如實(shí)現(xiàn)計(jì)算、繪圖等。利用GUI控件中自帶的按鈕，根據(jù)需要組成如下圖3所示的數(shù)字信號(hào)發(fā)生

4、器的Gui界面。圖3 用戶(hù)GUI界面在本設(shè)計(jì)中，已經(jīng)給定了用戶(hù)函數(shù)，該函數(shù)不能改變，用戶(hù)可以根據(jù)需要輸入不同的信號(hào)頻率，如圖中f1、f2和f3。在左下側(cè)用戶(hù)可以根據(jù)需要選擇“低通”、“高通”、“帶通”及“帶阻”等四種不同類(lèi)型的濾波器。也可以選擇不同的濾波方法，如“butter”、“cheby1”、“cheby2”及“ellip”等濾波方法，定義濾波閥值，階數(shù)等參數(shù)。在右上側(cè)是原始信號(hào)顯示窗口，右下側(cè)是濾波后的信號(hào)波形及幅值譜。7.3 編寫(xiě)M文件使用Matlab自帶的濾波器函數(shù)，可以很容易的對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波變換。Butter濾波方式：b a=butter(order,str1 str2,

5、9;stop');Cheby1濾波方式：b a=cheby1(order,0.5,str1 str2,'stop');Cheby2濾波方式：b a=cheby2(order,20,str1 str2,'stop');Ellip濾波方式：b a=ellip(order,0.5,20,str1 str2,'stop');繼續(xù)完善其他函數(shù)的填寫(xiě)，可以完成數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的M文件編寫(xiě)，詳細(xì)的M文件見(jiàn)附件。7.3 運(yùn)行結(jié)果展示圖4 低通濾波器圖5 高通濾波器圖6 帶通濾波器圖7 帶阻濾波器4 設(shè)計(jì)心得體會(huì)在進(jìn)行數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，Matlab

6、的數(shù)學(xué)處理功能確實(shí)非常的強(qiáng)大，可以滿(mǎn)足對(duì)一般信號(hào)處理的要求。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，我也學(xué)習(xí)到了很多關(guān)于信號(hào)處理的實(shí)踐方法，讓我對(duì)信號(hào)處理及信號(hào)的本質(zhì)有了更深一步的認(rèn)識(shí)，這些都是在書(shū)本學(xué)習(xí)中無(wú)法理解的。同時(shí)，對(duì)信號(hào)處理中常見(jiàn)的濾波類(lèi)型有了清晰的認(rèn)識(shí)，不再停留于課本上簡(jiǎn)單抽象的定義了。但是，本次設(shè)計(jì)僅僅提供了簡(jiǎn)單的信號(hào)發(fā)生器中輸入的信號(hào)，不是現(xiàn)實(shí)生活中的信號(hào)，帶有的理想成分太大，得到的結(jié)果也是非常的“理想”，如果輸入實(shí)際生活中的信號(hào)，可能本設(shè)計(jì)需要增添很多相關(guān)處理的內(nèi)容，如：最高信號(hào)頻率的設(shè)計(jì)，窗函數(shù)截?cái)嗟挠绊懙鹊?。雖然本設(shè)計(jì)離實(shí)際應(yīng)用還有一段距離，但是讓我對(duì)“工程數(shù)字信號(hào)處理與算法實(shí)踐”這門(mén)課的知識(shí)融匯

7、連接在一起，印象深刻。5 均衡器設(shè)計(jì)背景及目的在音響器材中，聲音均衡器是一種可以分別調(diào)節(jié)各種頻率成分電信號(hào)放大量的電子設(shè)備，通過(guò)對(duì)各種不同頻率的電信號(hào)的調(diào)節(jié)來(lái)補(bǔ)償揚(yáng)聲器和聲場(chǎng)的缺陷，補(bǔ)償和修飾各種聲源及其它特殊作用，一般調(diào)音臺(tái)上的均衡器僅能對(duì)高頻、中頻、低頻三段頻率電信號(hào)分別進(jìn)行調(diào)節(jié)。本次設(shè)計(jì)利用Matlab搭建的數(shù)字聲音均衡器來(lái)模擬實(shí)際中的硬件產(chǎn)品。本次設(shè)計(jì)的目的是設(shè)計(jì)一款聲音均衡器，可以對(duì)1-10000Hz的頻率分為10個(gè)調(diào)節(jié)區(qū)間進(jìn)行衰減或加強(qiáng)，并將原信號(hào)和處理后的信號(hào)的頻域圖像選擇性地播放出來(lái)。6 均衡器設(shè)計(jì)原理利用Matlab自帶的濾波器函數(shù)可以很容易的對(duì)聲音信號(hào)進(jìn)行不同成分的濾波，如

8、上面設(shè)計(jì)的低通、高通、帶通及帶阻濾波器就可以對(duì)不同的頻段進(jìn)行濾波。 實(shí)際生活中通常將聲音信號(hào)頻段分為以下幾類(lèi)，如表1所示。表1 聲音信號(hào)分段聲音類(lèi)別超低音低音中低音中音中高音高音超高音頻率段20Hz-40Hz40Hz-150Hz150Hz-500Hz500Hz-2KHz2KHz-5KHz7KHz-8KHz8KHz-10KHz效果聲音強(qiáng)而有力聲音豐滿(mǎn)柔和聲音渾厚有力聲音透徹明亮弦樂(lè)的特征音影響聲音層次感的頻率金屬感通透率高根據(jù)以上音樂(lè)知識(shí)，過(guò)濾不同的頻率段，可以改變本來(lái)的音樂(lè)。比如過(guò)濾掉音樂(lè)文件中的高音文件，聲音會(huì)變得低沉。7 均衡器設(shè)計(jì)過(guò)程7.3 搭建GUI界面搭建之后的GUI界面如圖8所示。

9、圖8 均衡器GUI界面7.3 編寫(xiě)M文件均衡器的原理就是通過(guò)乘以不同的系數(shù)來(lái)調(diào)整不同頻帶下的幅值，以達(dá)到對(duì)某些頻段加強(qiáng)，對(duì)某些頻段衰減的作用。因此，首先必須確定這些系數(shù)。這可以通過(guò)與頻段數(shù)目相等的滾動(dòng)條來(lái)實(shí)現(xiàn)，滾動(dòng)條最小值設(shè)定為0，最大值設(shè)定為2，默認(rèn)值為1，即處在不加強(qiáng)也不衰減的情況。為了強(qiáng)化加強(qiáng)和衰減的效果，采用指數(shù)形式的系數(shù)，即滾動(dòng)條位置和系數(shù)的關(guān)系采用如下形式：當(dāng)滾動(dòng)條位置為0，即x=0時(shí)，需要完全衰減掉，這時(shí)k=0；當(dāng)滾動(dòng)條位置為1，即x=1時(shí)，不加強(qiáng)也不衰減，這時(shí)k=1；當(dāng)滾動(dòng)條位置為2，即x=2時(shí)，加強(qiáng)100倍，這時(shí)k=100；按照這種設(shè)置，可以求出滾動(dòng)條位置和系數(shù)的關(guān)系式：這樣

10、就可以通過(guò)讀取滾動(dòng)條的位置來(lái)構(gòu)造相應(yīng)頻段的幅值變化系數(shù)了，再用一個(gè)新的變量，使其等于各個(gè)頻段幅值乘以一個(gè)調(diào)整系數(shù)后的累加，就得到了頻率均衡之后的信號(hào)波形。具體命令如下：forif'Value'elseif'Value'elseend'x=get(handles.slider%d,''Value'');'slider2開(kāi)始，所以讀入時(shí)用i+1 end由于用來(lái)處理的信號(hào)y是從原音頻wave中分段截取的，這樣得到的處理后信號(hào)Y也僅僅是一段的，會(huì)隨著y的變化不斷刷新，不過(guò)也可以通過(guò)寫(xiě)入文件的方式進(jìn)行保存。在處理聲音文件時(shí)，

11、為了動(dòng)態(tài)顯示信號(hào)特征，將極大的數(shù)組wave進(jìn)行分段，每段長(zhǎng)度設(shè)為5000，n為段數(shù)。然后利用變量y，利用循環(huán)的方式，每次讀取wave數(shù)組中一段，并進(jìn)行后續(xù)處理。n=round(size(wave)/5000)-1;for ni=0:n-1y=wave(ni*5000)+1:(ni+1)*5000);End這樣就能夠?qū)υ瓀av文件進(jìn)行逐段的分析處理，繪制出來(lái)的頻譜圖也就有動(dòng)態(tài)的效果了。7.3 運(yùn)行結(jié)果展示由于本設(shè)計(jì)是個(gè)動(dòng)態(tài)顯示過(guò)程，不能在文件上直接顯示，只給出圖片進(jìn)行展示，詳見(jiàn)附件程序及錄像。圖9 運(yùn)行結(jié)果8 設(shè)計(jì)心得體會(huì)9 結(jié)束語(yǔ)及致謝經(jīng)過(guò)三次實(shí)際操作作業(yè)，我對(duì)工程數(shù)字信號(hào)處理與算法實(shí)踐有了系統(tǒng)而清晰的認(rèn)識(shí)，尤其對(duì)信號(hào)的頻譜分析印象