卡西歐財(cái)務(wù)計(jì)算器用法與退休教育規(guī)劃

1、第1講貨幣時(shí)間價(jià)值原理與卡西歐財(cái)務(wù)計(jì)算器用法王學(xué)武 廣東商學(xué)院金融學(xué)院教授 經(jīng)濟(jì)學(xué)博士 廣東省國家理財(cái)規(guī)劃師考試專家組成員CASIOFC100-200V入門提醒大家：請大家熟悉一下計(jì)算器，因?yàn)椋覀冊谥v課中將會(huì)用到它們的一些功能。另外，講稿中不可避免地有一些公式，但請別擔(dān)心，公式只是幫助理解，絕大多數(shù)情況下我們無需記憶公式！尤其是很復(fù)雜的公式！1、開機(jī)ON2、關(guān)機(jī)SHIFT+AC=OFF3、設(shè)置與記憶（存儲(chǔ)）清除SHIFT+9=CLRClear?清除嗎？SETUP：EXE清除設(shè)置請按EXEMemory：EXE清除記憶（存儲(chǔ)）請按EXEAll：EXE清除所有請按EXEReset All?重新設(shè)置

2、所有嗎？EXE：Yes選擇“是的”，請按EXEESC：Cancel選擇“取消”，請按ESCClear Setup?清除設(shè)置嗎？EXE：Yes選擇“是的”，請按EXEESC：Cancel選擇“取消”，請按ESCClear Memory?清除記憶（存儲(chǔ)）嗎？EXE：Yes選擇“是的”，請按EXEESC：Cancel選擇“取消”，請按ESCComplete!更改工作完成！PressACKey請按AC鍵4、Replay是計(jì)算器指令狀態(tài)移動(dòng)方向鍵上下左右均可移動(dòng)，按左箭頭指令光標(biāo)跑到最右邊，按右箭頭指令光標(biāo)跑到最左邊。5、Solve不能按EXE鍵執(zhí)行的，都是按這個(gè)鍵來求解。6、EXE四則運(yùn)算的執(zhí)行、輸入

3、的確認(rèn)7、ESC取消返回上一個(gè)界面當(dāng)計(jì)算器沒反應(yīng)時(shí)都是按這個(gè)鍵8、DEL刪除剛剛輸入的一個(gè)數(shù)字9、AC清除剛剛輸入的一行數(shù)字10、乘方例如5乘5次方，輸入55即可11、開x次方開方shift+=12、開機(jī)出現(xiàn)的就是加減乘除四則運(yùn)算的模式COMP，中間用其他模式后，如果需要用該模式計(jì)算，請直接按COMP鍵調(diào)用這個(gè)模式。13、計(jì)算器的屏幕小，提供的功能多，因此，往往一個(gè)鍵提供兩個(gè)功能，一個(gè)功能直接按，另一個(gè)功能要按SHIFT后再按該鍵才行。如55的計(jì)算，直接輸入5，再按，再輸入5，然后按EXE即運(yùn)算出結(jié)果。又如的計(jì)算，按SHIFT，然后按，調(diào)出，向左移動(dòng)方向鍵使光標(biāo)到達(dá)x的前面，輸入3，右移光標(biāo)到

4、達(dá)根號里面，輸入24，再按EXE即運(yùn)算出結(jié)果。乘幾次方的后面如果不再連續(xù)做加減乘除運(yùn)算，后面的反括號可以不加，反之一定要加，否則，55×6，就變成了55×6。14.如果剛剛做過計(jì)算，需要利用其計(jì)算結(jié)果，只要把類似光標(biāo)的藍(lán)色線條移動(dòng)到需要輸入該數(shù)值的地方，鍵ANS（答案）鍵，然后再鍵EXE（執(zhí)行確認(rèn)）即可。1.貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣具有時(shí)間價(jià)值的原因：通貨膨脹不確定性機(jī)會(huì)成本（投資和再投資獲得價(jià)值）今天的1元>明天的1元1.1貨幣的時(shí)間價(jià)值終值終值的計(jì)算：單利和復(fù)利單利：利息不再投資復(fù)利：利息再作投資F2=1(1+i)+i=1+2iF2=1(1+i)+ 1(1+i)i=(1

5、+i)2單利終值的計(jì)算式：F=P(1+n*i)例將100元存入銀行，利率假設(shè)為10%，一年后、兩年后、三年后的終值是多少？（單利計(jì)算）一年后：100×（1+10%）110（元）兩年后：100×（1+10%×2）120（元）三年后：100×（1+10%×3）130（元）計(jì)算器模式1年后的終值計(jì)算舉例：100元存入銀行，利率假設(shè)為10%，一年后的終值是多少？進(jìn)入SMPL模式 smpl 是simple interest，單利計(jì)息模式的縮寫SET:365 設(shè)置1年等于多少天DYS=365 輸入本例中實(shí)際經(jīng)歷的天數(shù)I%=10 PV=-100 利率 現(xiàn)值

6、注意：付出現(xiàn)值用負(fù)號，獲得本利和才會(huì)是正號！SFV+SOLVE=110 單利終值求解復(fù)利終值的計(jì)算式：F=(1+i)n例將100元存入銀行，利率假設(shè)為10%，一年后、兩年后、三年后的終值是多少？（復(fù)利計(jì)算）一年后：100×（1+10%）110（元）兩年后：100×（1+10%）2121（元）三年后：100×（1+10%）3133.1（元） 復(fù)利終值的計(jì)算舉例：計(jì)算100元本金，投資5年，年利率為12%的終值。（1） 鍵ON開機(jī)（2） 鍵CMPD（復(fù)利年金等計(jì)算模式）進(jìn)入復(fù)利模式 compound interest 的縮寫（3） 按REPLAY鍵向下，set是設(shè)置投

7、入為期初begin還是期末end,單筆投入無論期初期末，只考慮經(jīng)過多久，可不理這項(xiàng)設(shè)置。（4） 繼續(xù)按REPLAY鍵向下選擇n，輸入5 ，按壓EXE確認(rèn)（5） 選擇I%，輸入12，按壓EXE確認(rèn) 注意I%別輸入0.12（6） 選擇PV，輸入-100，按壓EXE確認(rèn) PV是現(xiàn)值present value的縮寫，一般指現(xiàn)在投入多少本金（用負(fù)號），如本例；或者現(xiàn)在得到貸款（用正號）；現(xiàn)在得準(zhǔn)備多少錢退休花（用正號）。（7） 選擇P/Y，輸入1，按壓EXE確認(rèn) payment/year，年收付款的頻率，1筆資金n年運(yùn)用，年收付款的頻率也輸入1.（8） 選擇C/Y，輸入1，按壓EXE確認(rèn) compoun

8、d interest/year，年計(jì)息頻率，后面會(huì)講到這個(gè)問題。（9） 選擇FV，按壓SOLVE求解，得176.2342。FV是未來值終值future value的縮寫，往往指投入資金一段時(shí)間后的本利和。復(fù)利的力量【例】大約350年前，西方殖民者從印第安人手中買下了曼哈頓島，花了大約價(jià)值25的飾品。這筆錢如果按6%的年利率復(fù)利計(jì)算，今天是多少錢？25*(1+6%)350=1.8*1010現(xiàn)實(shí)中，復(fù)利計(jì)息不一定以年為單位，1年中可能會(huì)發(fā)生好幾次，比如：一家銀行聲稱給儲(chǔ)戶10%的年利率、半年復(fù)利計(jì)息,則一筆1,000的存款在半年后價(jià)值1,000×(1.05)=1,050；年末為$1,05

9、0× (1.05)=1,102.50。1年后的價(jià)值公式可列為：1000×（1+10%/2）2=1102.50n年每年復(fù)利m次，終值可列為：1000 ×（1+10%/m）m×n10%年利率半年復(fù)利計(jì)息”年末終值為$1,102.50，而不是年復(fù)利計(jì)息的$1,100，原因在于其并非全年都以$1,000為計(jì)息基礎(chǔ)，而是在下半年變?yōu)?1,050，多賺了利息的利息。計(jì)算器復(fù)利終值計(jì)算實(shí)例：一家銀行聲稱給儲(chǔ)戶10%的年利率、半年復(fù)利計(jì)息,則一筆1,000的存款在1年后價(jià)值。SET:ENDn=1I%=10PV=-1000PMT=0P/Y=1C/Y=2FV+SOLVE=1

10、102.51.2貨幣的時(shí)間價(jià)值現(xiàn)值貼現(xiàn)確定未來現(xiàn)金流的現(xiàn)在價(jià)值的過程貼現(xiàn)與復(fù)利的原理恰好相反，但在投資價(jià)值衡量中用的最多。例如果你能取得的回報(bào)率是10%,且一年后的投資收入是￥10,000，那么這項(xiàng)投資的價(jià)值今天是多少？（復(fù)利現(xiàn)值）貼現(xiàn)的公式為：復(fù)利現(xiàn)值通用公式為：例李某計(jì)劃4年后買房，需要資金120萬元，當(dāng)銀行利率為5%時(shí)，李某現(xiàn)在應(yīng)一次性存入銀行的資金為：PF×（1+i）-n1 200 000×（1+5%）-41 200 000×0.8227987 240（元）計(jì)算器復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算實(shí)例：你想在8 年后獲得本利和8000美元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10%，每年復(fù)利一次，

11、問你現(xiàn)在應(yīng)該投入多少？（1） 鍵ON開機(jī)（2） 鍵CMPD（復(fù)利年金等計(jì)算模式）（3） 按REPLAY鍵上下選擇n，輸入8 ，按壓EXE確認(rèn)（4） 選擇I%，輸入10%，按壓EXE確認(rèn)（5） 選擇FV，輸入8000，按壓EXE確認(rèn)（6） 選擇P/Y，輸入1，按壓EXE確認(rèn)（7） 選擇C/Y，輸入1，按壓EXE確認(rèn)（8） 選擇PV，按壓SOLVE求解，得-3732.0590。單利現(xiàn)值。單利現(xiàn)值是資金現(xiàn)在的價(jià)值。單利現(xiàn)值的計(jì)算就是確定未來終值的現(xiàn)在價(jià)值。單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：PVFV/（1+i×t）例：假設(shè)銀行存款利率為10%，為三年后獲得20000現(xiàn)金，某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？P20

12、000/（1+10%×3）15384.61538（元）現(xiàn)值計(jì)算和終值計(jì)算互為逆運(yùn)算。簡單說，終值計(jì)算是現(xiàn)在一筆錢在未來某一時(shí)刻的本利和；現(xiàn)值計(jì)算是將來一筆錢相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢。這兩種計(jì)算是理財(cái)規(guī)劃中最基本最重要的換算關(guān)系。貼現(xiàn)的思想和方法也是理財(cái)規(guī)劃師要掌握的，因?yàn)槲磥憩F(xiàn)金流的現(xiàn)在價(jià)值是理財(cái)規(guī)劃師理財(cái)?shù)某霭l(fā)點(diǎn)和終止點(diǎn)！1.3貨幣的時(shí)間價(jià)值年金年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。年金的終值和年金的現(xiàn)值都采用復(fù)利的形式。年金等額流量發(fā)生的時(shí)間不同，可以分為先付年金和后付年金。常用的形式：先付年金、后付年金、永續(xù)年金后付年金（普通年金）終值這是一個(gè)等比數(shù)列,公比為(1+i),可以運(yùn)用等

13、比數(shù)列求和公式,也可在等式兩端同時(shí)乘以(1+i),然后再把所得的式子與原來的式子相減,即可求得:例劉某每年在銀行存入4 000元，計(jì)劃在10年后作買房的首期款，銀行存款利率5%，到第10年末劉某能籌集的資金總額是多少？=50311.57在年金終值的一般公式中有四個(gè)變量F，A，i，n，已知其中的任意三個(gè)變量都可以計(jì)算出第四個(gè)變量。例張某計(jì)劃在8年后買房，預(yù)計(jì)需要100萬元，假設(shè)銀行存款利率為4%，張某在這8年中每年年末要存入多少萬元才能滿足改造廠房的資金需要？計(jì)算器普通年金終值計(jì)算實(shí)例：在每年年末存入1000元，年利率為8%，經(jīng)過15年后終值是多少？(1) 鍵ON開機(jī)(2) 鍵CMPD（復(fù)利年金

14、等計(jì)算模式）(3) 按REPLAY鍵上下選擇n，輸入15 ，按壓EXE確認(rèn)(4) 選擇I%，輸入8%，按壓EXE確認(rèn)(5) 選擇PMT，輸入-1000，按壓EXE確認(rèn) PMT為定期定額收付款項(xiàng)即年金！(6) 選擇P/Y，輸入1，按壓EXE確認(rèn)(7) 選擇C/Y，輸入1，按壓EXE確認(rèn)(8) 選擇FV，按壓SOLVE求解，得27152.1139。后付（普通年金）年金現(xiàn)值這是一個(gè)等比數(shù)列,公比為1/(1+i),可以運(yùn)用等比數(shù)列求和公式可求得：例某公司預(yù)計(jì)在8年中，從一名顧客處收取6 000的汽車貸款還款，貸款利率為6%，該顧客借了多少資金，即這筆貸款的現(xiàn)值是多少？=同樣，在年金現(xiàn)值的一般公式中有四

15、個(gè)變量P，A，i，n，已知其中的任意三個(gè)變量都可以計(jì)算出第四個(gè)變量。計(jì)算器普通年金現(xiàn)值計(jì)算實(shí)例：計(jì)算年金為500元，年利率為9%， 12年的現(xiàn)值是多少？（1） 鍵ON開機(jī)（2） 鍵CMPD（復(fù)利年金等計(jì)算模式）（3） 按REPLAY鍵上下選擇n，輸入12 ，按壓EXE確認(rèn)（4） 選擇I%，輸入9%，按壓EXE確認(rèn)（5） 選擇PMT，輸入-500，按壓EXE確認(rèn) （6） 選擇P/Y，輸入1，按壓EXE確認(rèn)（7） 選擇C/Y，輸入1，按壓EXE確認(rèn)（8） 選擇PV，按壓SOLVE求解，得3580.3626。先付年金終值F=A例某公司租賃寫字樓，每年年初支付租金5 000元，年利率為8%，該公司計(jì)劃

16、租賃12年，需支付的租金本利和為多少？FV=A在白板上演示財(cái)務(wù)計(jì)算器計(jì)算過程先付年金現(xiàn)值P=例某人分期付款購買住宅，每年年初支付6000元，20年還款期，設(shè)銀行借款利率為5%，該項(xiàng)分期付款如果現(xiàn)在一次性支付，需支付現(xiàn)金是多少？PV=6000×=78511.93（元）在白板上演示財(cái)務(wù)計(jì)算器計(jì)算過程遞延年金延期年金指最初的年金現(xiàn)金流不是發(fā)生在當(dāng)前，而是發(fā)生在若干期后。延期年金的終值計(jì)算與普通年金的終值一樣，主要是現(xiàn)值計(jì)算上有所差別。先求出m期期末的n期普通年金的現(xiàn)值，再將第一步的結(jié)果貼現(xiàn)到期初。例某人2年后，連續(xù)4年每年末收到100元，假設(shè)銀行利率為6%，其遞延年金現(xiàn)值為多少？=308.

17、39在白板上演示財(cái)務(wù)計(jì)算器計(jì)算過程永續(xù)年金（后付年金）現(xiàn)值：例某人在鄉(xiāng)下?lián)碛幸粔K土地，每年末租金1萬元，風(fēng)險(xiǎn)相同情況下這類資產(chǎn)的年收益率為6%，求該土地的價(jià)格？10000/0.06=16.67萬元在白板上演示財(cái)務(wù)計(jì)算器計(jì)算過程永續(xù)年金（先付年金）現(xiàn)值：例某人在城里擁有一套房，假設(shè)可以始終出租無需維修，每年初租金1萬元，風(fēng)險(xiǎn)相同情況下這類資產(chǎn)的年收益率為4%，求該套房的價(jià)格？10000*（1+4%）/0.04=26萬元在白板上演示財(cái)務(wù)計(jì)算器計(jì)算過程1.4 貨幣的時(shí)間價(jià)值不等額現(xiàn)金流不等額現(xiàn)金流量的終值為各期終值之和；其現(xiàn)值也是各期現(xiàn)值之和。例非等額現(xiàn)金之應(yīng)用：每年年初購買海外共同基金，5 年來購

18、買金額分別為5、4、8、6、7萬，期末價(jià)值 44 萬，平均年報(bào)酬率為何？44 = 5(1+i)5 + 4(1+i)4 + 8(1+i)3 + 6(1+i)2 + 7(1+i)i = 14%1.5貨幣的時(shí)間價(jià)值特殊問題（一）復(fù)利計(jì)息頻數(shù)復(fù)利計(jì)息頻數(shù)是指利息在一年中復(fù)利多少次。計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率均可按下列公式進(jìn)行換算：期利率r=i/m計(jì)息期數(shù)為m×n公式中，r為期利率，i為年利率，m為每年的計(jì)息次數(shù)，n為年數(shù)，t為換算后的計(jì)息期數(shù)。其終值和現(xiàn)值的計(jì)算公式分別為：例存入銀行1 000元，年利率為12%，計(jì)算按年、半年、季、月的復(fù)利終值。1.按年復(fù)利的終值F11000×（1+12%）

19、1 120（元）2.按半年復(fù)利的終值F21000×1+（12%/2）21 123.6（元）3.按季復(fù)利的終值F31 000×1+（12%/4）41 125.51（元）4.按月復(fù)利的終值F41 000×1+（12%/12）121 126.83（元）從以上計(jì)算可以看出，按年復(fù)利終值為1 120元，按半年復(fù)利終值為1123.6元，按季復(fù)利終值為1 125.51元，按月復(fù)利終值為1126.83元。一年中計(jì)息次數(shù)越多，其終值就越大。一年中計(jì)息次數(shù)越多，其現(xiàn)值越小。這二者的關(guān)系與終值和計(jì)息次數(shù)的關(guān)系恰好相反。（三）復(fù)利頻率及實(shí)際利率與名義利率復(fù)利頻率：即一定時(shí)期內(nèi)計(jì)息次數(shù)。實(shí)

20、際利率（）與名義利率（）的關(guān)系如下：由上式可知，名義利率一定時(shí),頻率越大，實(shí)際利率也越大。例某人購入面值1000元復(fù)利債券一張，年利息率8%，期限為5年，問5年后可以得到多少錢？若是每個(gè)季度付息一次，則5年后又可以得到多少錢？實(shí)際年利率是多少？求5年后的本息和是個(gè)求終值問題，可直接用公式解得： 元計(jì)算器用法:進(jìn)入CMPD，設(shè)定n=5 I%=8 PV=-1000 FV+SOLVE=1469.3若每季付息一次，則實(shí)際年利率為：計(jì)算器用法:進(jìn)入CNVR，設(shè)定n=4 I%=8 EFF+SOLVE=8.24%此時(shí)求終值可以有兩種辦法：計(jì)算器用法:進(jìn)入CMPD，設(shè)定n=20 P/Y=C/Y=4 I%=8

21、PV=-1000 FV+SOLVE=86計(jì)算器用法:進(jìn)入CMPD，設(shè)定n=5 I%=8.24 PV=-1000 FV+SOLVE=1486（三）分?jǐn)?shù)計(jì)息期在前面的終值與現(xiàn)值的計(jì)算中，計(jì)息期都是整數(shù)。但是在實(shí)際中，會(huì)出現(xiàn)計(jì)息期是分?jǐn)?shù)的情況。如n10/3。1.分?jǐn)?shù)計(jì)息期的年金現(xiàn)值例某公司半年后，需每年支付100萬元的5年期的年金，折現(xiàn)率為6%，其現(xiàn)值是多少？第一步，公司要在半年后支付5年期的年金，若在半年后看，該年金是5年期的普通年金，可用年金現(xiàn)值公式計(jì)算：=421.24第二步，將計(jì)算的結(jié)果看作是單一的現(xiàn)金流量，利用復(fù)利現(xiàn)值公式，復(fù)利半年（0.5年）。F421.24/（1+6%）0.5421.24

22、×1.0296409.14（萬元）2.分?jǐn)?shù)計(jì)息期的年金終值例某公司一年后，需每年支付100萬元年金，折現(xiàn)率為6%，該公司3年期年金在3.5年的價(jià)值是多少？（1）先計(jì)算3年普通年金終值，（2）然后再把它當(dāng)成現(xiàn)值計(jì)算0.5年后的終值等比和等差數(shù)列求和公式 插值法的計(jì)算公式及應(yīng)用內(nèi)部收益率=偏低貼現(xiàn)率+兩個(gè)貼現(xiàn)率之差×(低貼現(xiàn)率的凈現(xiàn)值/兩個(gè)貼現(xiàn)率凈現(xiàn)值絕對值之和)內(nèi)部收益率（IRR）用插值法計(jì)算公式是：式中：i1試算時(shí)低折現(xiàn)率；i2試算時(shí)高折現(xiàn)率；NPV1對應(yīng)于低折現(xiàn)率i1的凈現(xiàn)值（正值）的絕對值；NPV2對應(yīng)于高折現(xiàn)率i2的凈現(xiàn)值（負(fù)值）的絕對值。試算時(shí)，i1、i2兩個(gè)折現(xiàn)率

23、之差不超過5%。例某項(xiàng)目按25%的貼現(xiàn)率計(jì)算得到凈現(xiàn)值為2，按26%的貼現(xiàn)率計(jì)算得凈現(xiàn)值為-3，則該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為：IRR=25% +（26%25%）2/(2+3)=25.4%；例某投資方案當(dāng)i1=12%時(shí)，凈現(xiàn)值為560萬元；在i2=16%時(shí)，凈現(xiàn)值為-186萬元。則該方案的內(nèi)部收益率為(A )。A15.00% B14.50%C13.76% D12.97%1.6住房貸款方式的計(jì)算部分（一）固定還本貸款（constant amortization mortgage loan,CAM）固定還本貸款的主要特色是定期、定額還本。請看例子：例假設(shè)某人購住宅一座，以CAM方式貸款120，000元，貸

24、款年限是10年，年利率為12%，每月復(fù)利一次。試求：（1）每月應(yīng)還本金；（2）每月月初貸款余額（Loan balance）；（3）每月應(yīng)付利息；（4）每月貸款支付；（5）第13月的利息；（6）第14月至第90月的利息和。解答：（1） 總貸款為120，000，應(yīng)分10年120個(gè)月償還，所以每月還120，000/120=1000元本金。（2） 在每月定額償還1000元本金后，則每月所欠貸款余額以1000遞減。（3） 每月應(yīng)付利息為該月期初貸款余額乘以月利率。該貸款的月利率m，由公式（1+m）12=(1+12%/12)12,得m=1%。（實(shí)際上，按月計(jì)息和按年計(jì)息比較而言，肯定按月計(jì)息付的利息多，例

25、如年利息都是12%，按年計(jì)息算出的月利率為0.949%，按月計(jì)息算出的月利率為1%）（4） 每月應(yīng)付款等于每月應(yīng)還本金加上當(dāng)月應(yīng)付利息。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，CAM的每月還本額固定，所以其貸款余額以定額減少，因此每月付款及每月貸款余額也定額減少。具體計(jì)算結(jié)果將下表1。表1月份期初余額還本金額支付利息每月付款期末余額112000010001200220011900021190001000119021901180003118000100011802180117000:119200010002010201000120100010001010100（5）第13月的未還貸款額為120000-1000*12=108

26、000元，利息為108000*1%=1080元（6）第14月利息為107000*1%=1070，第90月的利息=（120000-1000*89）*1%=310元此期間利息合計(jì)為：（310+1070）*（90-14+1）/2=53130元（二）等額付款貸款（constant payment mortgage ，CAM）等額付款就是每期支付貸款總和都相同，因此，可視為每期相同的付款為年金。這些付給貸方的年金，其現(xiàn)值必定等于貸款的價(jià)值。所以我們用年金現(xiàn)值公式來求每期應(yīng)付貸款本息。請看例子：假設(shè)某人購住宅一座，以CPM方式貸款120，000元，貸款年限是10年，年利率為12%，每月復(fù)利一次。試求：（1

27、）每月貸款本息支付額；（2）每月應(yīng)還本金。解答：（1）每月支付貸款本息都相同，可令其為A，這筆年金總共支付120個(gè)月，可用求年金現(xiàn)值方法解答。PV=A·PVA(1%,120)120000=A×69.7005A=1721.65（2）每月支付的利息應(yīng)該是期初余額乘以月利率。將每月支付利息從每月支付總額中減去，所剩部分就是每月還本。具體計(jì)算結(jié)果看表2。從表2可以看出，貸款初期，所支付的貸款本息中大部分是利息支出。隨著還本增加，每期所欠貸款逐月減少，因而所支付的利息也跟著減少。表2月份期初余額還本金額支付利息每月付款期末余額1120，000521.651，2001，721.6511

28、9，478.352119，478.35526.871，194.781，721.65118，951.483118，951.48532.141，189.511，721.65118，419.35:1193，392.331，687.7333.921，721.651，704.611201，704.611，704.6017.051，721.650.00兩種方法對比，前一方法初期付款負(fù)擔(dān)重，隨后逐漸減輕，后一方法，均勻。相比之下，后一方法比前一方法適合目前收入少未來收入多的年輕人。（三）任一期貸款余額的求法由于兩個(gè)原因，需要計(jì)算貸款余額。一是由于某種原因借方要提前還貸，二是過一段時(shí)間之后利息率調(diào)整。因此，貸

29、款則必須隨時(shí)計(jì)算貸款余額。對于固定金額付款貸款來說，用前面的計(jì)算方法求某一時(shí)點(diǎn)的貸款余額，編一個(gè)完整的表太繁瑣?？捎脙蓚€(gè)簡單方法解決。方法：把未繳付的每期貸款當(dāng)做年金，然后算出這些年金的現(xiàn)值。例假設(shè)某人在8年前借了120，000元的10年貸款購房，貸款年利率為12%，每月計(jì)息一次，分120個(gè)月等額還款，已還8年，現(xiàn)在他升職外地，想賣房，但是必先付清剩余貸款，請問他要付多少？解答：付了8年后貸款還剩下兩年，在這兩年中每月應(yīng)付年金1，721.65元，其現(xiàn)值為：PV=1,721.65·PVA(0.01,24)=1721.65·（21.2434）=36，573.70（四）一個(gè)綜合例

30、子例王先生剛剛買了1套房子，從銀行獲得年利率為7%（每半年復(fù)利1次），金額為10萬元的貸款，貸款在25年內(nèi)按月等額償還，問：（1）王先生每月的還款額是多少？（2）2年后未清償?shù)馁J款余額是多少？（3）假設(shè)到3年期末，貸款利率增加到9%/年（仍然是每半年計(jì)算一次復(fù)利），問每個(gè)月新的還款額是多少？（4）如果還按原來的額度還款，還款期還要多久？為什么要這么久？如果還款額再少點(diǎn)會(huì)怎么樣，是否都可以通過延長還款期解決（即便沒有政策上的還款期限制）？解答：第一問700.41第二問96，782第三問817.09第四問904.3577785附：與住房規(guī)劃相關(guān)的借貸及按揭計(jì)算 ( Loan and Mortgag

31、e Calculations )注意：此為 Casio FC-100V / 200V 內(nèi)置功能。這里會(huì)使用財(cái)務(wù)計(jì)算器內(nèi)置的財(cái)務(wù)計(jì)算功能計(jì)算關(guān)于借貸及按揭 ( Loan and Mortgage ) 的問題。在 FC-100V 和 FC-200V 上，計(jì)算關(guān)于復(fù)利息的問題會(huì)使用以下數(shù)值：n = 還款期數(shù) Number of Repayment PeriodI% = 借貸年利率 Annual Interest RatePV = 借貸本金 Principal ( Present Value )PMT = 每期還款 Repayment per period ( Payment Amount )FV =

32、 剩余本金 Remaining Principal ( Future Value )P/Y = 每年還款的次數(shù) Number of Repayments per yearC/Y = 每年計(jì)息的次數(shù) Number of Interest Periods per year開始計(jì)算前，請確定計(jì)算器是在 365 Day 模式。請按 COMP SETUP，然后按 REPLAY 下鍵到 Date Mode，按 EXE，再按 2 選擇 365。最后按 COMP 結(jié)束設(shè)定。計(jì)算器使用 CMPD 功能計(jì)算借貸及按揭，請先按 CMPD 鍵?；旧?，只要輸入已知數(shù)，然后按 REPLAY 上鍵或下鍵移到未知數(shù)位置，按

33、 SOLVE 就可以了。請看以下例子：案例1借貸 $2000000，年利率 5%，還款期 20 年 ( 每月月底還款 )，利息每月計(jì)算。求每月還款額。按 EXE，按 2 選擇 End ( 月底還款 )按 REPLAY 下鍵到 n =，輸入 240，按 EXE ( 還款期數(shù)，20 年即是 240 月 )此時(shí) I% = 應(yīng)是深色顯示，輸入 5，按 EXE ( 年利率 )此時(shí) PV = 應(yīng)是深色顯示，輸入 2000000，按 EXE ( 借貸，必須以正數(shù)輸入 )按 REPLAY 下鍵到 FV =，輸入 0，按 EXE ( 還清借貸 )此時(shí) P/Y = 應(yīng)是深色顯示，輸入 12，按 EXE ( 一年

34、12 次還款，即是每月還款 )此時(shí) C/Y = 應(yīng)是深色顯示，輸入 12，按 EXE ( 一年計(jì)息 12 次，即是每月計(jì)算利息 )按 REPLAY 上鍵到 PMT =，按 SOLVE顯示  13199.11，即是說每月還款是 $13199.11。案例2借貸 $2000000，年利率 5%，利息每月計(jì)算。如果每月月底還款 $13199.11，求還清貸款所需時(shí)間。按 EXE，按 2 選擇 End ( 月底還款 )按 REPLAY 下鍵到 I% =，輸入 5，按 EXE ( 年利率 )此時(shí) PV = 應(yīng)是深色顯示，輸入 2000000，按 EXE ( 借貸，必須以正數(shù)輸入 )此時(shí) PMT

35、= 應(yīng)是深色顯示，輸入 (-) 13199.11，按 EXE ( 每期還款，必須以負(fù)數(shù)輸入 )此時(shí) FV = 應(yīng)是深色顯示，輸入 0，按 EXE ( 還清借貸 )此時(shí) P/Y = 應(yīng)是深色顯示，輸入 12，按 EXE ( 一年 12 次還款，即是每月還款 )此時(shí) C/Y = 應(yīng)是深色顯示，輸入 12，按 EXE ( 一年計(jì)息 12 次，即是每月計(jì)算利息 )按 REPLAY 上鍵到 n =，按 SOLVE顯示  240，即是說存款期是 240 月，即 20 年。案例3借貸 $2000000，還款期 20 年，利息每月計(jì)算。如果每月月底還款 $13199.11，求借貸年利率。 按 EXE

36、，按 2 選擇 End ( 月底還款 )按 REPLAY 下鍵到 n =，輸入 240，按 EXE ( 還款期數(shù)，20 年即是 240 月 )按 REPLAY 下鍵到 PV =，輸入 2000000，按 EXE ( 借貸，必須以正數(shù)輸入 )此時(shí) PMT = 應(yīng)是深色顯示，輸入 (-) 13199.11，按 EXE ( 每期還款，必須以負(fù)數(shù)輸入 )此時(shí) FV = 應(yīng)是深色顯示，輸入 0，按 EXE ( 還清借貸 )此時(shí) P/Y = 應(yīng)是深色顯示，輸入 12，按 EXE ( 一年 12 次還款，即是每月還款 )此時(shí) C/Y = 應(yīng)是深色顯示，輸入 12，按 EXE ( 一年計(jì)息 12 次，即是每月

37、計(jì)算利息 )按 REPLAY 上鍵到 I% =，按 SOLVE顯示  5，即是說年利率是 5%。案例4借貸年利率 5%，還款期 20 年，利息每月計(jì)算。如果每月月底需要還款 $13199.11，求借貸總額。按 EXE，按 2 選擇 End ( 月底還款 )按 REPLAY 下鍵到 n =，輸入 240，按 EXE ( 還款期數(shù)，20 年即是 240 月 )此時(shí) I% = 應(yīng)是深色顯示，輸入 5，按 EXE ( 年利率 )按 REPLAY 下鍵到 PMT =，輸入 (-) 13199.11，按 EXE ( 每期還款，必須以負(fù)數(shù)輸入 )此時(shí) FV = 應(yīng)是深色顯示，輸入 0，按 EXE

38、( 還清借貸 )此時(shí) P/Y = 應(yīng)是深色顯示，輸入 12，按 EXE ( 一年 12 次還款，即是每月還款 )此時(shí) C/Y = 應(yīng)是深色顯示，輸入 12，按 EXE ( 一年計(jì)息 12 次，即是每月計(jì)算利息 )按 REPLAY 上鍵到 PV =，按 SOLVE顯示  1999999.28，即是說借貸總額大約是 $2000000。案例5借貸 $2000000，年利率 5%，利息每月計(jì)算。如果每月月底還款 $13199.11，求 10 年后尚欠款項(xiàng)。按 EXE，按 2 選擇 End ( 月底還款 )按 REPLAY 下鍵到 n =，輸入 120，按 EXE ( 還款期數(shù)，10 年即是

39、120 月 )此時(shí) I% = 應(yīng)是深色顯示，輸入 5，按 EXE ( 年利率 )此時(shí) PV = 應(yīng)是深色顯示，輸入 2000000，按 EXE ( 借貸，必須以正數(shù)輸入 )此時(shí) PMT = 應(yīng)是深色顯示，輸入 (-) 13199.11，按 EXE ( 每期還款，必須以負(fù)數(shù)輸入 )按 REPLAY 下鍵到 P/Y =，輸入 12，按 EXE ( 一年 12 次還款，即是每月還款 )此時(shí) C/Y = 應(yīng)是深色顯示，輸入 12，按 EXE ( 一年計(jì)息 12 次，即是每月計(jì)算利息 )按 REPLAY 上鍵到 FV =，按 SOLVE顯示  1244431.11，即是說 10 年后尚欠 $1

40、244431.11。與住房規(guī)劃相關(guān)的攤銷計(jì)算 ( Amortization Calculations )注意：此為 Casio FC-100V / 200V 內(nèi)置功能。這里會(huì)使用財(cái)務(wù)計(jì)算器內(nèi)置的財(cái)務(wù)計(jì)算功能計(jì)算關(guān)于攤銷 ( Amortization ) 的問題，即是計(jì)算一筆借貸的還款情況。在 FC-100V 和 FC-200V 上，計(jì)算關(guān)于攤銷的問題會(huì)使用以下數(shù)值：n = 還款期數(shù) Number of Repayment PeriodI% = 借貸年利率 Annual Interest RatePV = 借貸本金 Principal ( Present Value )PMT = 每期還款 Re

41、payment per period ( Payment Amount )FV = 剩余本金 Remaining Principal ( Future Value )P/Y = 每年還款的次數(shù) Number of Repayments per yearC/Y = 每年計(jì)息的次數(shù) Number of Interest Periods per yearPM1 = 開始計(jì)算的期數(shù) Starting PeriodPM2 = 終止計(jì)算的期數(shù) Ending PeriodBAL = 尚欠本金 Outstanding AmountPRN = 已償還的本金 Amount RepaidINT = 已償還的利息 I

42、nterest PaidPRN = 已償還的總本金 Total Amount RepaidINT = 已償還的總利息 Total Interest Paid開始計(jì)算前，請確定計(jì)算器是在 365 Day 模式。請按 COMP SETUP，然后按 REPLAY 下鍵到 Date Mode，按 EXE，再按 2 選擇 365。最后按 COMP 結(jié)束設(shè)定。案例1借貸 $2000000，年利率 5%，還款期 20 年 ( 每月月底還款 )，利息每月計(jì)算。求每月還款額及第一及第二年的還款情況。這里要先使用計(jì)算器的 Compound Interest 的功能先計(jì)算每月還款額，請先按 CMPD 鍵。按 EXE

43、，按 2 選擇 End ( 月底還款 )按 REPLAY 下鍵到 n =，輸入 240，按 EXE ( 還款期數(shù)，20 年即是 240 月 )此時(shí) I% = 應(yīng)是深色顯示，輸入 5，按 EXE ( 年利率 )此時(shí) PV = 應(yīng)是深色顯示，輸入 2000000，按 EXE ( 借貸，必須以正數(shù)輸入 )按 REPLAY 下鍵到 FV =，輸入 0，按 EXE ( 還清借貸 )此時(shí) P/Y = 應(yīng)是深色顯示，輸入 12，按 EXE ( 一年 12 次還款，即是每月還款 )此時(shí) C/Y = 應(yīng)是深色顯示，輸入 12，按 EXE ( 一年計(jì)息 12 次，即是每月計(jì)算利息 )按 REPLAY 上鍵到 PM

44、T =，按 SOLVE顯示  13199.11，即是說每月還款是 $13199.11。再按 AMRT 激活 Amortization 功能。按 REPLAY 下鍵到 PM1 =，輸入 1，按 EXE ( 第一年的開頭，即是第一期 )此時(shí) PM2 = 應(yīng)是深色顯示，輸入 12，按 EXE ( 第一年的結(jié)尾，即是第十二期 )按 REPLAY 下鍵到 BAL，再按 SOLVE，顯示  1940253.77即是說第一年結(jié)束后尚欠 $1940253.77。按 ESC，再按 REPLAY 下鍵到 INT，再按 SOLVE，顯示  98643.15即是說第一年還款用于償還利息的

45、部份是 $98643.15。按 ESC，再按 REPLAY 下鍵到 PRN，再按 SOLVE，顯示  59746.23即是說第一年還款用于償還本金的部份是 $59746.23。注意：如果你選擇計(jì)算 INT 及 PRN，計(jì)算器會(huì)顯示第一個(gè)月的償還利息及本金。要計(jì)算多于一期的償還利息及本金，必須使用 INT 及 PRN。按 REPLAY 上鍵到 PM1 =，輸入 13，按 EXE ( 第二年的開頭，即是第十三期 )此時(shí) PM2 = 應(yīng)是深色顯示，輸入 24，按 EXE ( 第二年的結(jié)尾，即是第二十四期 )按 REPLAY 下鍵到 BAL，再按 SOLVE，顯示  1877450

46、.82即是說第二年結(jié)束后尚欠 $1877450.82。按 ESC，再按 REPLAY 下鍵到 INT，再按 SOLVE，顯示  95586.42即是說第二年還款用于償還利息的部份是 $95586.42。按 ESC，再按 REPLAY 下鍵到 PRN，再按 SOLVE，顯示62802.96即是說第二年還款用于償還本金的部份是 $62802.96。 余此類推案例2在例一中，計(jì)算第一及第二個(gè)月的還款情況。按 AMRT 激活 Amortization 功能。按 REPLAY 下鍵到 PM1 =，輸入 1，按 EXE ( 第一月的開頭，即是第一期 )此時(shí) PM2 = 應(yīng)是深色顯示，輸入 1，按

47、 EXE ( 第一月的結(jié)尾，即是第一期 )按 REPLAY 下鍵到 BAL，再按 SOLVE，顯示  1995134.22即是說第一月結(jié)束后尚欠 $1995134.22。按 ESC，再按 REPLAY 下鍵到 INT，再按 SOLVE，顯示  8333.33即是說第一月還款用于償還利息的部份是 $8333.33。按 ESC，再按 REPLAY 下鍵到 PRN，再按 SOLVE，顯示  4865.78即是說第一月還款用于償還本金的部份是 $4865.78。注意：計(jì)算每期的償還利息及償還本金要使用 INT 及 PRN，不能使用 INT 及 PRN，否則會(huì)顯示 Argu

48、ment Error。按 REPLAY 上鍵到 PM1 =，輸入 2，按 EXE ( 第二月的開頭，即是第二期 )此時(shí) PM2 = 應(yīng)是深色顯示，輸入 2，按 EXE ( 第二月的結(jié)尾，即是第二期 )按 REPLAY 下鍵到 BAL，再按 SOLVE，顯示 1990248.16即是說第二月結(jié)束后尚欠 $1990248.16。按 ESC，再按 REPLAY 下鍵到 INT，再按 SOLVE，顯示 8313.06即是說第二月還款用于償還利息的部份是 $8313.06。按 ESC，再按 REPLAY 下鍵到 PRN，再按 SOLVE，顯示  4886.06即是說第二月還款用于償還本金的部份

49、是 $4886.06。 如此類推考題鏈接1.王先生購房后向銀行申請了30萬元的貸款，假設(shè)房貸利率為5%，請問王先生如果每兩周繳1,000元的本利平均攤還額，可比每月繳2,000元的本利平均攤還額提前幾年還清所有房貸？（C）A0.81年 B1.35年 C2.44年 D3.16年2.王先生決定購買價(jià)值107萬元的房子，首付30%，按揭貸款利率5.5%，15年還清，每月計(jì)息，月初還款?，F(xiàn)甲銀行可以為王先生提供4.5%的優(yōu)惠貸款利率，乙銀行不提供優(yōu)惠貸款利率，但可以在開始三年內(nèi)不計(jì)息。兩家銀行均采用等額還款法。哪家銀行的按揭更合算一些？（B）A.甲銀行合算些B.乙銀行合算些C.兩者無差別D無答案3.老

50、王以貸款70萬，加自付30萬元合計(jì)100萬投資買店面出租，租約3年，月租金5000元，3年以后將該店面以120萬賣給房客，若老王的房貸利率為5%，辦理20年房貸本利平均攤還，3年后剩余房貸由房客承接，以內(nèi)部報(bào)酬率法計(jì)算，老王的房地產(chǎn)年投資報(bào)酬率為多少? （C）A.18.06% B.19.31% C.22.49% D.29.56%4.范小姐目前資產(chǎn)10萬元，每年可儲(chǔ)蓄2萬元，打算5年后購房，投資報(bào)酬率8%，貸款年限20年，利率為6%。她最多可以購買多大價(jià)值的房子？49.3萬元5.劉女士計(jì)劃3年后換100萬元的房子，目前住宅值50萬元，房貸20萬元，20年期，房貸利率4%，還有10年要還，請問再不

51、另外籌措首期付款的情況下，新房還要貸多少款？如果貸款20年，房貸利率仍然為4%，每年要繳多少本息？若每年本利攤還6萬元，幾年可以還清？假設(shè)此期間房價(jià)水平不變。解析：（1）3年后現(xiàn)在房值的貸款余額是多少？1.471613年后貸款余額多少？8.8328（2）房價(jià)不變賣房后供換房首付的金額41.1672萬元（3）新房需要的貸款額100-41.1672=58.8328萬元（4）這筆貸款每年交多少本息4.3290（5）每年本利攤還6萬元，幾年可以還清？12.69586.郭強(qiáng)花6，500，000元買了房，他申請了首期付30%的15年按揭，年利率為5%，每月計(jì)息，每月初付款。5年后利率增加了0.5%，假如他

52、選擇了付款金額不變，而延長按揭期限，那么自他申請按揭起總共要支付多少個(gè)月？（D） A.122.93 B.122.95 C.182.93 注意：本題中，對于貸款余額，用CMPD和AMRT模式都求一下，有什么發(fā)現(xiàn)沒有？7.丘先生剛申請了一筆20年期的房屋按揭3，600，000元，年利率為2.5%，每月計(jì)息，他從第5年初開始每月月初付款，每月需要付多少錢？A.22,133.46元 B.23,387.25元 C.25,108.27元 D.25,160.57元8.深圳發(fā)展銀行昨天首家推出住房貸款“雙周供”，50萬30年的房貸“半月供族”將比“月供族”們節(jié)省11萬多元的利息。（貸款年利率按5.8%計(jì)算）請

53、通過計(jì)算告訴我11萬多元節(jié)省的來歷！9. 小劉2005年參加工作，2008年結(jié)婚，婚前和妻子小張于2008年1月共同買了一套兩居室的房子，收復(fù)30萬事二人之前的積蓄以及父母的資助。貸款70萬，期限25年，利率為6.85%，購買當(dāng)月開始還款，等額本息還款方式。目前小劉的月薪為6000元，小張為4500元，均為稅前。小劉2009年的業(yè)績表現(xiàn)優(yōu)秀，預(yù)計(jì)12月底公司會(huì)發(fā)給他10萬元的獎(jiǎng)金（稅后），他和小張商量后決定將這10萬元獎(jiǎng)金用于提前歸還房貸。根據(jù)案例一回答（1）-（4）題（1）目前小劉一家所負(fù)擔(dān)的房貸月供款占其稅前收入的比例（A）。A偏高 B.合理 C.偏低 D無法確定（2）在2009年12月小

54、劉拿到的10萬元獎(jiǎng)金并去銀行辦理提前還貸后，他的房貸還有（C）元的本金。A.573465 B.673465 C.577310 D.677310（3）假設(shè)提前還貸后，小劉仍然按照整體25年期限還貸，則其提前還貸而帶來的利息節(jié)省金額為（A）元。A.98887 B.459002 C.38250 D.16574（4）如果小劉未將這10萬元用于提前還貸，而是買入基金，假設(shè)該基金未來的年收益率都穩(wěn)定在8%水平，則相對于該筆資金用于提前還貸，則在其付清房貸之際，小劉可以獲得的額外收益是（D）元。A.130,081 B.233,091 C.160,119 D.388,25910*1.0823-9.8887=3

55、8.8259萬元這種算法把貸款本息到期前的歸還額看成不再運(yùn)用（放在保險(xiǎn)柜里），不合理。正確的做法應(yīng)該是10*（1.0823-1.068523）卡西歐財(cái)務(wù)計(jì)算器在投資規(guī)劃中的應(yīng)用（補(bǔ)充）一、用于債券買價(jià)（內(nèi)在價(jià)值）和收益率的計(jì)算【案例1】某公司擬2002年2月1日購買一張面額為1000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。當(dāng)時(shí)的市場利率為10%，債券的市價(jià)是920元，應(yīng)否購買該債券？V80 ×(P/A，10%，5)+1000 ×(P/S,10%,5) 80 × 3.791 1000×0.621 303.28621 924.28元>920元由于債券的價(jià)值大于市價(jià)，如不考慮風(fēng)險(xiǎn)問題，購買此債券是合算的。它可獲得大于10%的收益。用財(cái)務(wù)計(jì)算器算一下看看！二、應(yīng)用于股票內(nèi)在價(jià)值計(jì)算【案例2】B公司期初（去年底）現(xiàn)金股利為0.5元/股，且預(yù)測該公司股票未來的股息增長率將保持在5%的水平，如果貼現(xiàn)率為6.25%，則該公司股票的價(jià)值為元/股用卡西歐財(cái)務(wù)計(jì)算器的復(fù)利計(jì)算模式計(jì)算一下看！【案例3】某股票的股利前5年的年固定增長率為