中考數(shù)學(xué)試卷(附答案)

1、.浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題；共20分）1.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（ ） A.B.C.D.2.2018年5月25日，中國(guó)探月工程的“橋號(hào)”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)，它距離地球約1500000km數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A. 15105B.1.5106C.0.15107D.1.51053.2018年14月我國(guó)新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. 1月份銷量為2.2萬(wàn)輛B.從2月到3月的月銷量增長(zhǎng)最快C.4月份銷量比3月份增加了1萬(wàn)輛D.14月新能源乘用車銷量逐月增加4.不等式1x2的解在數(shù)軸上表示正確的是

2、（ ）A.B.C.D.5.將一張正方形紙片按如圖步驟，沿虛線對(duì)折兩次，然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角，展開(kāi)鋪平后的圖形是（ ）A.B.C.D.6.用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（ ） A.點(diǎn)在圓內(nèi)B.點(diǎn)在圓上C.點(diǎn)在圓心上D.點(diǎn)在圓上或圓內(nèi)7.歐幾里得的原本記載，形如x2ax=b2的方程的圖解法是；畫RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=b，再在斜邊AB上截取BD= 。則該方程的一個(gè)正根是（ ）A.AC的長(zhǎng)B.AD的長(zhǎng)C.BC的長(zhǎng)D.CD的長(zhǎng)8.用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是（ ） A.B.C.D.9.如圖，點(diǎn)C在反

3、比例函數(shù) （x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且AB=BC，AOB的面積為1，則k的值為（ ）A.1B.2C.3D.410.某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙，丙、丁四隊(duì)分別獲得第一，二，三，四名，各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊(duì)是（ ） A.甲B.甲與丁C.丙D.丙與丁二、填空題（共6題；共7分）11.分解因式m2-3m=_。 12.如圖，直線l1l2l3 ， 直線AC交l1 ， l2 ， l3 ， 于點(diǎn)A，B，C；直線DF交l1 ， l2 ， l3于點(diǎn)D

4、，E，F(xiàn)，已知 ，則 =_。13.小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說(shuō)：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏，”小紅贏的概率是_，據(jù)此判斷該游戲_（填“公平”或“不公平”）。 14.如圖，量角器的0度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A，D，量得AD=10cm，點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60，則該直尺的寬度為_(kāi)cm。15.甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少10，若設(shè)甲每小時(shí)檢x個(gè)，則根據(jù)題意，可列處方程：_。 16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，A

5、D=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作RtEFP若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是_。三、解答題（共8題；共90分）17. （1）計(jì)算：2（ 1）|-3|-（ -1）0； （2）化簡(jiǎn)并求值 ，其中a=1，b=2。 18.用消元法解方程組 時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：（1）反思：上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“”。 （2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答。 19.已知：在ABC中，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，DEAB，DFBC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=DF。求證：ABC是等邊三角形。 20.某廠為了檢驗(yàn)甲、乙

6、兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為176mm-185mm的產(chǎn)品為合格），隨機(jī)各軸取了20個(gè)樣品進(jìn)行測(cè)，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)（單位：mm）：甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180。乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183。整理數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：應(yīng)用數(shù)據(jù)： （1）計(jì)算甲車間樣品的合格率。 （2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品

7、有多少個(gè)？ （3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)判斷個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說(shuō)明理由， 21.小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖2所示。（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？ （2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)t=0.7s時(shí)，h的值是多少？并說(shuō)明它的實(shí)際意義，秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多少時(shí)間？ 22.如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽(yáng)傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為PDE，F(xiàn)為PD中點(diǎn)，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，DPE=20。當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時(shí)，點(diǎn)D與C重合（圖2），根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽(yáng)光線與PE垂直時(shí)，遮陽(yáng)

8、效果最佳。（1）上午10：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為65（圖3），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)P需從P0上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m） （2）中午12：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面垂直（圖4），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75， 1.41， 1.73） 23.已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y=-（x-b）24b1圖象的頂點(diǎn)，直線y=mx5分別交x軸正半軸，y軸于點(diǎn)A，B。（1）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y=4x1上，并說(shuō)明理由。 （2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且mx5-（x-b）24b1

9、，根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍。 （3）如圖2，點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)M在AOB內(nèi)，若點(diǎn)C（ ，y1），D（ ，y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小。 24.我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”。（1）概念理解：如圖1，在ABC中，AC=6，BC=3，ACB=30，試判斷ABC是否是“等高底”三角形請(qǐng)說(shuō)明理由。 （2）問(wèn)題探究：如圖2，ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，作ABC關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱圖形得到ABC，連結(jié)AA交直線BC于點(diǎn)D若點(diǎn)B是AAC的重心，求 的值 （3）應(yīng)用拓展：如圖3已知l

10、1l2 ， l1與l2之間的距離為2“等高底”ABC的“等底”BC在直線l1上，點(diǎn)A在直線l2上，有一邊的長(zhǎng)是BC的 倍將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45得到ABC，AC所在直線交l2于點(diǎn)D求CD的值。 答案解析部分一、選擇題 1.【答案】C 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【解析】【解答】、圓錐的俯視圖是一個(gè)圓并用圓心，故不符合題意；、長(zhǎng)方體的俯視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，故不符合題意；、直三棱柱的俯視圖是三角形，故符合題意；、四棱錐的俯視圖是一個(gè)四邊形，故不符合題意；故答案為C。【分析】俯視圖指的是在水平投影面上的正投影，通俗的講是從上面往下面看到的圖形2.【答案】B 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的

11、數(shù) 【解析】【解答】解：1500000=1.51000000=1.5106故答案為B?！痉治觥靠疾橛每茖W(xué)記數(shù)表示絕對(duì)值較大的數(shù)，將數(shù)表示形a10n ， 其中1|a|18，故不符合；當(dāng)甲是7分時(shí)，乙、丙、丁分別是5分、3分、1分，7+5+3+118，符合題意，因?yàn)槊咳艘獏⒓?場(chǎng)比賽，所以甲是2勝一平，乙是1勝2平，丁是1平2負(fù)，則甲勝丁1次，勝丙1次，與乙打平1次，因?yàn)楸?分，所以丙只能是1勝2負(fù)，乙另外一次打平是與丁，則與乙打平的是甲、丁故答案是B?！痉治觥啃枰评沓黾住⒁?、丙、丁四人的分?jǐn)?shù)：每個(gè)人都要比賽3場(chǎng)，要是3場(chǎng)全勝得最高9分，根據(jù)已知“甲、乙，丙、丁四隊(duì)分別獲得第一，二，三，四名”

12、和“各隊(duì)的總得分恰好是四個(gè)連續(xù)奇數(shù)”，可推理出四人的分?jǐn)?shù)各是多少，再根據(jù)勝、平、負(fù)一場(chǎng)的分?jǐn)?shù)去討論打平的場(chǎng)數(shù)。二、填空題 11.【答案】m（m-3） 【考點(diǎn)】提公因式法因式分解 【解析】【解答】解：原式=m2-3m=mm-3m=m(m-3)故答案為m（m-3）【分析】提取公因式m即可12.【答案】2 【考點(diǎn)】平行線分線段成比例 【解析】【解答】解：由和BC=AC-AB，則,因?yàn)橹本€l1l2l3 ， 所以=2故答案為2【分析】由和BC=AC-AB，可得的值；由平行線間所夾線段對(duì)應(yīng)成比例可得13.【答案】；不公平 【考點(diǎn)】游戲公平性，概率公式 【解析】【解答】解：拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況：（正面

13、，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），一共有4種，而兩次都是正面的只有一次，則P（兩次都是正面）=所以該游戲是不公平的。故答案為；不公平【分析】可列舉拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況，得出兩次都是正面的情況數(shù)，可求得小紅贏的概率；游戲的公平是雙方贏的概率都是14.【答案】【考點(diǎn)】垂徑定理，切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖，連結(jié)OD，OC，OC與AD交于點(diǎn)G,設(shè)直尺另一邊為EF，因?yàn)辄c(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60，所以AOD=120，因?yàn)橹背咭贿匛F與量角器相切于點(diǎn)C，所以O(shè)CEF，因?yàn)镋F/AD，所以O(shè)CAD，由垂徑定理得AG=DG=AD=5 cm，AOG=AOD=60，在RtA

14、OG中，AG=5 cm，AOG=60，則OG=cm,OC=OA=cm則CG=OC-OG=cm.【分析】因?yàn)橹背吡硪贿匛F與圓O相切于點(diǎn)C，連接OC，可知求直尺的寬度就是求CG=OC-OG，而OC=OA；OG和OA都在RtAOG中，即根據(jù)解直角三角形的思路去做：由垂定理可知AG=DG=AD=5cm，AOG=AOD=60，從而可求答案。15.【答案】【考點(diǎn)】列分式方程 【解析】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)檢x個(gè)，則乙每小時(shí)檢測(cè)（x-20）個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)的時(shí)間為,乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間為由等量關(guān)系可得故答案為【分析】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，找出列方程的等量關(guān)系式：甲檢測(cè)300個(gè)的時(shí)間=乙檢測(cè)200個(gè)所用

15、的時(shí)間（1-10%），分別用未知數(shù)x表示出各自的時(shí)間即可16.【答案】0或1AF 或4 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：以EF為斜邊的直角三角形的直角頂點(diǎn)P是以EF為直徑的圓與矩形邊的交點(diǎn)，取EF的中點(diǎn)O，（1）如圖1，當(dāng)圓O與AD相切于點(diǎn)G時(shí)，連結(jié)OG，此時(shí)點(diǎn)G與點(diǎn)P重合，只有一個(gè)點(diǎn)，此時(shí)AF=OG=DE=1；（2）如圖2，當(dāng)圓O與BC相切于點(diǎn)G，連結(jié)OG，EG，F(xiàn)G，此時(shí)有三個(gè)點(diǎn)P可以構(gòu)成RtEFP， OG是圓O的切線，OGBCOG/AB/CDOE=OF，BG=CG，OG=（BF+CE），設(shè)AF=x，則BF=4-x，OG=(4-x+4-1)

16、=(7-x)，則EF=2OG=7-x，EG2=EC2+CG2=9+1=10,FG2=BG2+BF2=1+(4-x)2在RtEFG中，由勾股定理得EF2=EG2+FG2 ， 得（7-x）2=10+1+（4-x）2,解得x=所以當(dāng)1AF時(shí)，以EF為直徑的圓與矩形ABCD的交點(diǎn)（除了點(diǎn)E和F）只有兩個(gè)；（3）因?yàn)辄c(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)：當(dāng)點(diǎn)F與A點(diǎn)重合時(shí)，AF=0，此時(shí)RtEFP正好有兩個(gè)符合題意；當(dāng)點(diǎn)F與B點(diǎn)重合時(shí)，AF=4，此時(shí)RtEFP正好有兩個(gè)符合題意；故答案為0或1AF或4【分析】學(xué)習(xí)了圓周角的推論：直徑所對(duì)的圓周角是直角，可提供解題思路，不妨以EF為直徑作圓，以邊界值去討論該圓與矩形ABC

17、D交點(diǎn)的個(gè)數(shù)三、解答題 17.【答案】（1）原式=4 -2+3-1=4 （2）原式= =a-b當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=1-2=-1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值 【解析】【分析】（1）按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）分式的化簡(jiǎn)當(dāng)中，可先運(yùn)算括號(hào)里的，或都運(yùn)用乘法分配律計(jì)算都可18.【答案】（1）解法一中的計(jì)算有誤（標(biāo)記略）（2）由-，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入，得-1-3y=5，解得y=-2，所以原方程組的解是 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【解析】【分析】（1）解法一運(yùn)用的是加減消元法，要注意用-，即用方程左邊和右邊的式子分別減去方程左邊和右邊的式子；（2）解法二

18、運(yùn)用整體代入的方法達(dá)到消元的目的19.【答案】AB=AC，B=CDEAB，DFBCDEA=DFC=RtD為AC的中點(diǎn)，DA=DC又DF=DFRtADERtCDF（HL）A=CA=B=CABC是等邊三角形 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定 【解析】【分析】根據(jù)AB=AC，可得出B=C根據(jù)垂直的定義，可證得DEA=DFC，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得出DA=DC，即可證明RtADERtCDF，就可得出A=C從而可證得A=B=C，即可求證結(jié)論。20.【答案】（1）甲車間樣品的合格率為 100=55（2）乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為20-（122）=15（個(gè)），乙車間樣品的合格率為

19、 100=75。乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為100075=750（個(gè)）（3）從樣品合格率看，乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好。從樣品的方差看，甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說(shuō)明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好 【考點(diǎn)】數(shù)據(jù)分析 【解析】【分析】（1）由題意可知，合格的產(chǎn)品的條件為尺寸范圍為176mm-185mm的產(chǎn)品，所以甲車間合格的產(chǎn)品數(shù)是（5+6），再除總個(gè)數(shù)即可；（2）需要先求出乙車間的產(chǎn)品的合格率；而合格產(chǎn)品數(shù)（a+b）的值除了可以樣品數(shù)據(jù)中里數(shù)出來(lái)，也可以由20-（122）得到；（3）分析數(shù)據(jù)中的表格提供了甲、乙車間的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

20、和方差數(shù)據(jù)，根據(jù)它們的特點(diǎn)結(jié)合數(shù)據(jù)的大小進(jìn)行比較及評(píng)價(jià)即可21.【答案】（1）對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t，都有一個(gè)唯一的h的值與其對(duì)應(yīng)，變量h是關(guān)于t的函數(shù)。（2）h=0.5m，它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)0.7s時(shí)，離地面的高度為0.5m2.8s 【考點(diǎn)】函數(shù)的概念，函數(shù)值 【解析】【分析】（1）從函數(shù)的定義出發(fā)：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量x，y，如果對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量。h是否為關(guān)于t的函數(shù)：即表示t為自變量時(shí)，每一個(gè)t的值是否只對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)h的值，從函數(shù)的圖象中即可得到答案；（2）結(jié)合實(shí)際我們知道在t=0的時(shí)刻，秋千離地面最高；t=0

21、.7的時(shí)刻，觀察該點(diǎn)的縱坐標(biāo)h的值即可；結(jié)合h表示高度的實(shí)際意義說(shuō)明即可；結(jié)合蕩秋千的經(jīng)驗(yàn)，秋千先從一端的最高點(diǎn)下落到最低點(diǎn)，再蕩到另一端的最高點(diǎn)，再返回到最低點(diǎn)，最后回到開(kāi)始的一端，符合這一過(guò)程的即是02.8s。22.【答案】（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時(shí)，CP0=2m。如圖3，10：00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為65，點(diǎn)P上調(diào)至P1處，1=90，CAB=90，AP1E=115，CPE=65DP1E=20，CP1F=45CF=P1F=1m，C=CP1F=45，CP1F為等腰直角三角形，CP1= m，P0P1=CP0-CP1=2- 0.6m，即點(diǎn)P需從P0上調(diào)0.6m（2）如圖4，中午

22、12：00時(shí)，太陽(yáng)光線與PE，地面都垂直，點(diǎn)P上調(diào)至P2處，P2EABCAB=90，CP2E=90DP2E=20，CP2F=CP2E-DP2E=70CF=P2F=1m，得CP2F為等腰三角形，C=CP2F=70過(guò)點(diǎn)F作FGCP2于點(diǎn)G，GP2=P2Fcos70=10.34=0.34mCP2=2GP2=0.68m，P1P2=CP1-CP2= -0.680.7即點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)0.7m。 【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形 【解析】【分析】（1）求P上升的高度，設(shè)上升后的點(diǎn)P為P1 ， 即求P0P1=CP0-CP1的值，其中CP0=2，即求CP1的長(zhǎng)度，由已知可得P1F=CF

23、=1，且可已知求出C=45，從而可得CP1F為等腰直角三角形，由勾股定理求出CP1即可；（2）與（1）同理即求CP2的長(zhǎng)度，因?yàn)镃P1F為等腰三角形，由三線合一定理，作底中的垂線，根據(jù)解直角三角形的方法求出底邊的長(zhǎng)即可23.【答案】（1）點(diǎn)M坐標(biāo)是（b，4b1），把x=b代入y=4x1，得y=4b1，點(diǎn)M在直線y=4x1上。（2）如圖1，直線y=mx5與y軸交于點(diǎn)為B，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，5）又B（0，5）在拋物線上，5=-（0-b）24b1，解得b=2二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-（x-2）29當(dāng)y=0時(shí)，得x1=5，x2=-1，A（5，0）觀察圖象可得，當(dāng)mx5-（x-b）24b1時(shí)，x的取值范圍為

24、x0或x5（3）如圖2，直線y=4x1與直線AB交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，而直線AB表達(dá)式為y=-x5，解方程組 ，得 點(diǎn)E（ ， ），F(xiàn)（0，1）點(diǎn)M在AOB內(nèi)，0by2 ， 當(dāng)y1=y2 ， 當(dāng)y1y2時(shí)b的取值范圍24.【答案】（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AD直線CB于點(diǎn)D，ADC為直角三角形，ADC=90，ACB=30，AC=6，AD= AC=3AD=BC=3.即ABC是“等高底”三角形。（2）如圖2，ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，AD=BCABC與ABC關(guān)于直線BC對(duì)稱，ADC=90點(diǎn)B是AAC的重心，BC=2BD設(shè)BD=x，則AD=BC=2x，CD= x由勾股定理得AC （3）當(dāng)AB= BC時(shí)，如圖3作AEl1于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F“等高底”ABC