必修2111柱錐臺球的結構特征課后導練含解析

1、必修2(1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征)課后導練含解析基礎達標1下列命題中的假命題是（ ）A.以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱B.以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐C.以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉軸,其余各邊旋轉形成的曲面圍成的幾何體叫圓錐D.以圓的任意一條直徑所在直線為旋轉軸，圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體解析：由柱、錐、球的定義可知，選項B是假命題，因為圓錐是以直角三角形的一直角邊所在直線為軸旋轉而成的.故選B.答案：B2將長與寬分別為6和4的矩形卷成一個圓柱，則該圓的底面半徑為( )A.

2、B. C.或 D.解析：該題分類討論，若以6為圓周長，則半徑為；若以4為圓周長，則半徑為，故選C.答案：C3下列命題中正確的是（ ）A.有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B.棱柱中互相平行的兩個面叫棱柱的底面C.棱柱的側面都是平行四邊形，而底面不是平行四邊形D.棱柱的側棱都相等，側面是平行四邊形解析：由棱柱的定義可知，選D.答案：D4在下面的四個圖形中，不是正方體表面展開圖的是( )解析：利用排除篩選，將展開圖一一折疊可選C.答案：C5“兩底面直徑之差等于母線長”的圓臺（ ）A.是不存在的B.其母線與高線必成60°角C.其母線與高線必成30°角D.其母線與高

3、線所成的角不是定值解析：畫出軸截面則AB、CD分別為兩底直徑.AD為母線，由條件知AE=（AB-CD）=AD，故選C.答案：C6如圖,右邊哪一個長方體是由左邊的平面圖形圍成的（ ）解析：將下面兩矩形向上折起，則陰影面為上底面，非陰影面為側面，再將左、右面折起即可選D.答案：D7下圖是同一個正方體的不同放法，且正方體的六個面上分別標有字母A、B、C、D、E、F，則與面E相對的面上的字母是_.解析：由正方體的結構可知，與面E相鄰的有四個面，分別為A、B、C、F因此與面E相對的面上的字母為D.答案：D8長方體的表面積為11，所有棱的長度之和為24，求這個長方體的一條對角線的長.解：設長方體的長、寬、

4、高和一條對角線的長分別是a、b、c、l.由題意可知2(ab+bc+ac)=11，a+b+c=6.由2-,得a2+b2+c2=25，l=5.綜合運用9在長方體相鄰的三條棱上各取一點，過這三點作截面，此截面一定是( )A.銳角三角形于 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.多邊形解析：利用特例法，設該長方體為正方體，ABCDA1B1C1D1取截面為AB1D1可知AB1D1為正三角形.故選A.答案：A10一長方體無蓋容器盛有一半的水，現(xiàn)在將這個容器沿它底面的一條棱推倒，水慢慢流出.在這一過程中,從開始起容器內(nèi)水的形狀依次是_.（從以下八個選項中選擇幾個滿足題意的題號按次序填入）三棱錐 三棱柱 三棱臺 四棱錐 四棱柱 四棱臺 五棱柱 五棱臺解析：在傾斜過程水的形狀由四棱柱變?yōu)槿庵?答案：11邊長為5的正方形EFGH是圓柱的軸截面，求從點E沿圓柱的側面到相對頂點G的最短距離.解：如右圖，矩形E1F1GH是圓柱沿著其母線EF剪開半個側面展開而得到的，由題意可知GH=5，GF1=,GE1=.從點E沿圓柱的側面到相對頂點G的最短距離是.拓展探究12在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=3，AD=2，CC1=1，一條繩子從點A沿表面拉到點C1，求繩子