龐浩計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)整理版

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)總結(jié)任課老師：姜婷 By fantasy題型：?jiǎn)芜x20*2 多選5*3 判斷 5*3 計(jì)算 3*10第一章 導(dǎo)論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)據(jù)類型：時(shí)間序列數(shù)據(jù)： 把反映某一總體特征的同一指標(biāo)的數(shù)據(jù)，按照一定的時(shí)間順序和時(shí)間間隔（如月度.季度.年度）排列起來(lái)，這樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)稱為時(shí)間序列數(shù)據(jù)。時(shí)間序列數(shù)據(jù)可以是時(shí)期數(shù)據(jù)，也可以是時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)。如 逐年的GDP CPI截面數(shù)據(jù)：同一時(shí)間（時(shí)期或時(shí)點(diǎn)）某個(gè)指標(biāo)在不同空間的觀測(cè)數(shù)據(jù)。如 某一年各省GDP面板數(shù)據(jù)：指時(shí)間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)相結(jié)合的數(shù)據(jù)。如在居民收支調(diào)查中收集的對(duì)各個(gè)固定調(diào)查戶在不同時(shí)期的調(diào)查數(shù)據(jù)。虛擬變量數(shù)據(jù)：某些客觀存在的定性現(xiàn)象，如政策

2、、自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭(zhēng)等等第二章 簡(jiǎn)單線性回歸模型總體回歸函數(shù)的表示形式：條件期望形式：個(gè)別值形式：樣本回歸函數(shù)的表示形式：條件均值形式個(gè)別值形式隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)和殘差項(xiàng)的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)代表總體的誤差，反應(yīng)了未知因素、模型設(shè)定誤差、變量觀測(cè)誤差；殘差代表樣本的誤差，殘差=隨機(jī)誤差項(xiàng)+參數(shù)估計(jì)誤差。隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)法直接觀測(cè)；殘差的數(shù)值可以求出。聯(lián)系：殘差概念上類似于隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，將殘差引入樣本回歸函數(shù)和隨機(jī)引入總體回歸函數(shù)的理由是相同的。簡(jiǎn)單線性回歸的基本假定：P31隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)和解釋變量不相關(guān)假定，零均值假定：同方差假定：正態(tài)性假定：無(wú)自相關(guān)假定：采用普通最小二乘法擬合的樣本回歸線的性質(zhì)：P34回

3、歸線通過(guò)樣本均值：Yi估計(jì)值的均值等于實(shí)際值的均值：剩余項(xiàng)的均值為零：被解釋變量估計(jì)值與剩余項(xiàng)不相關(guān)：解釋變量與剩余項(xiàng)不相關(guān)：OLS估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)：P36（BLUE最佳線性無(wú)偏估計(jì)量）線性特性：無(wú)偏性：最小方差性：可決系數(shù)：R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：t檢驗(yàn)選取的統(tǒng)計(jì)量及其服從的分布 P48回歸模型結(jié)果的經(jīng)濟(jì)含義分析：練習(xí)題：2.7和2.92.7 設(shè)銷售收入X為解釋變量，銷售成本Y為被解釋變量?，F(xiàn)已根據(jù)某百貨公司某年12個(gè)月的有關(guān)資料計(jì)算出以下數(shù)據(jù)：（單位：萬(wàn)元） （1） 擬合簡(jiǎn)單線性回歸方程，并對(duì)方程中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義作出解釋。（2） 計(jì)算可決系數(shù)和回歸估

4、計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差。（3） 對(duì)進(jìn)行顯著水平為5%的顯著性檢驗(yàn)。（4） 假定下年1月銷售收入為800萬(wàn)元，利用擬合的回歸方程預(yù)測(cè)其銷售成本，并給出置信度為95%的預(yù)測(cè)區(qū)間。(1)建立回歸模型: 用OLS法估計(jì)參數(shù): 估計(jì)結(jié)果為: 說(shuō)明該百貨公司銷售收入每增加1元,平均說(shuō)來(lái)銷售成本將增加0.7863元。(2)計(jì)算可決系數(shù)和回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差可決系數(shù)為： 由 可得 回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差: (3) 對(duì)進(jìn)行顯著水平為5%的顯著性檢驗(yàn) 查表得 時(shí),表明顯著不為0,銷售收入對(duì)銷售成本有顯著影響.(4) 假定下年1月銷售收入為800萬(wàn)元，利用擬合的回歸方程預(yù)測(cè)其銷售成本，并給出置信度為95%的預(yù)測(cè)區(qū)間。萬(wàn)元預(yù)測(cè)區(qū)間為

5、: 2.9 按照“弗里德曼的持久收入假說(shuō)”： 持久消費(fèi)正比于持久收入，依此假說(shuō)建立的計(jì)量模型沒有截距項(xiàng)，設(shè)定的模型應(yīng)該為：，這是一個(gè)過(guò)原點(diǎn)的回歸。在古典假定滿足時(shí)，證明過(guò)原點(diǎn)的回歸中的OLS估計(jì)量的計(jì)算公式是什么？對(duì)該模型是否仍有和？對(duì)比有截距項(xiàng)模型和無(wú)截距項(xiàng)模型參數(shù)的OLS估計(jì)有什么不同？解答：沒有截距項(xiàng)的過(guò)原點(diǎn)回歸模型為: 因?yàn)?求偏導(dǎo) 令 得 而有截距項(xiàng)的回歸為對(duì)于過(guò)原點(diǎn)的回歸，由OLS原則: 已不再成立, 但是是成立的。還可以證明對(duì)于過(guò)原點(diǎn)的回歸 ， 而有截距項(xiàng)的回歸為 ， 第三章 多元線性回歸模型多元線性回歸模型的古典假定：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)和解釋變量不相關(guān)假定：零均值假定：同方差假定：無(wú)自

6、相關(guān)假定：正態(tài)性假定：無(wú)多重共線性假定參數(shù)最小二乘估計(jì)的性質(zhì)：同一元線性回歸 P80隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的估計(jì)形式：（學(xué)會(huì)計(jì)算，考試會(huì)考）修正的可決系數(shù)：修正的可決系數(shù)與可決系數(shù)間的關(guān)系自由度：TSS、RSS、ESS的自由度F統(tǒng)計(jì)量：，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量與可決系數(shù)之間的關(guān)系回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：t檢驗(yàn)選取的統(tǒng)計(jì)量及其服從的分布回歸模型結(jié)果的經(jīng)濟(jì)含義分析練習(xí)題：3.1、3.23.1為研究中國(guó)各地區(qū)入境旅游狀況，建立了各省市旅游外匯收入（Y，百萬(wàn)美元）、旅行社職工人數(shù)（X1，人）、國(guó)際旅游人數(shù)（X2，萬(wàn)人次）的模型，用某年31個(gè)省市的截面數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果如下： t=(-3.066806) (6.652983) (3.3

7、78064) R2=0.934331 F=191.1894 n=31從經(jīng)濟(jì)意義上考察估計(jì)模型的合理性。在5%顯著性水平上，分別檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性。在5%顯著性水平上，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼w顯著性。答：有模型估計(jì)結(jié)果可看出：旅行社職工人數(shù)和國(guó)際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關(guān)。平均說(shuō)來(lái)，旅行社職工人數(shù)增加1人，旅游外匯收入將增加0.1179百萬(wàn)美元；國(guó)際旅游人數(shù)增加1萬(wàn)人次，旅游外匯收入增加1.5452百萬(wàn)美元。取，查表得因?yàn)?個(gè)參數(shù)t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值均大于，說(shuō)明經(jīng)t檢驗(yàn)3個(gè)參數(shù)均顯著不為0，即旅行社職工人數(shù)和國(guó)際旅游人數(shù)分別對(duì)旅游外匯收入都有顯著影響。 取，查表得，由于，說(shuō)明旅行社職工人數(shù)和國(guó)際旅游人數(shù)聯(lián)合

8、起來(lái)對(duì)旅游外匯收入有顯著影響，線性回歸方程顯著成立。3.2根據(jù)下列數(shù)據(jù)試估計(jì)偏回歸系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤差，以及可決系數(shù)與修正的可決系數(shù)： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 答：第四章 多重共線性多重共線性的含義：完全多重共線性的含義：在有截距項(xiàng)的模型中，截距項(xiàng)可以視為其對(duì)應(yīng)的解釋變量總是為1。不完全多重共線性的含義：多重共線性是違背經(jīng)典假設(shè)中的哪一項(xiàng)多重共線性的后果：完全多重共線性的后果；參數(shù)估計(jì)值不確定，方差無(wú)限大；不完全多重共線性的后果：參數(shù)估計(jì)量的方差增大：對(duì)參數(shù)區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信區(qū)間趨于變大：多重共線性檢驗(yàn)的方法：簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法方差擴(kuò)大（膨脹）因子法直觀判斷法逐步回歸法多重共線性補(bǔ)救措施：

9、經(jīng)驗(yàn)方法：逐步回歸法練習(xí)題：4.1和4.54.1 假設(shè)在模型中，之間的相關(guān)系數(shù)為零，于是有人建議你進(jìn)行如下回歸：(1)是否存在？為什么？(2) (3)是否有？練習(xí)題4.1參考解答：(1) 存在。因?yàn)楫?dāng)之間的相關(guān)系數(shù)為零時(shí)，離差形式的有同理有：(2) 因?yàn)?，且，由于，則 則 (3) 存在。因?yàn)楫?dāng)時(shí)，同理，有4.5 克萊因與戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年戰(zhàn)爭(zhēng)期間略去)美國(guó)國(guó)內(nèi)消費(fèi)Y和工資收入X1、非工資非農(nóng)業(yè)收入X2、農(nóng)業(yè)收入X3的時(shí)間序列資料，利用OLSE估計(jì)得出了下列回歸方程：括號(hào)中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。試對(duì)上述模型進(jìn)行評(píng)析，指出其中存在的問題。答：從模型

10、擬合結(jié)果可知，樣本觀測(cè)個(gè)數(shù)為27，消費(fèi)模型的判定系數(shù)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為107.37，在0.05置信水平下查分子自由度為3，分母自由度為23的F臨界值為3.028，計(jì)算的F值遠(yuǎn)大于臨界值，表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。依據(jù)參數(shù)估計(jì)量及其標(biāo)準(zhǔn)誤，可計(jì)算出各回歸系數(shù)估計(jì)量的t統(tǒng)計(jì)量值：除外，其余的值都很小。工資收入X1的系數(shù)的t檢驗(yàn)值雖然顯著，但該系數(shù)的估計(jì)值過(guò)大，該值為工資收入對(duì)消費(fèi)邊際效應(yīng)，因?yàn)樗鼮?.059，意味著工資收入每增加一美元，消費(fèi)支出的增長(zhǎng)平均將超過(guò)一美元，這與經(jīng)濟(jì)理論和常識(shí)不符。另外，理論上非工資非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費(fèi)行為的重要解釋變量，但兩者的t檢驗(yàn)都沒有通過(guò)。這些

11、跡象表明，模型中存在嚴(yán)重的多重共線性，不同收入部分之間的相互關(guān)系，掩蓋了各個(gè)部分對(duì)解釋消費(fèi)行為的單獨(dú)影響。第五章 異方差異方差的含義：截面數(shù)據(jù)較易產(chǎn)生異方差異方差對(duì)參數(shù)估計(jì)式的影響：參數(shù)估計(jì)的無(wú)偏性仍然成立：參數(shù)估計(jì)的方差不再是最小的：異方差的檢驗(yàn)方法及其具體適用條件：Goldfeld-Quandt檢驗(yàn)，White檢驗(yàn)，Glejser檢驗(yàn)（戈里瑟檢驗(yàn)）P135異方差的補(bǔ)救措施：P139模型變換（模型變換的原理），加權(quán)最小二乘法（權(quán)數(shù)的選擇）練習(xí)題：5.15.1 設(shè)消費(fèi)函數(shù)為 式中，為消費(fèi)支出；為個(gè)人可支配收入；為個(gè)人的流動(dòng)資產(chǎn)；為隨機(jī)誤差項(xiàng)，并且（其中為常數(shù)）。試解答以下問題： (1)選用適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過(guò)程；(2)寫出修正異方差后的參數(shù)估計(jì)量的表達(dá)式。練習(xí)