高一數(shù)學(xué)試題

1、2012-2013學(xué)年第二學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中試卷(時(shí)間120分鐘，滿分150分 ；)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1、與正弦曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線是（ ）A BC D2.下面給出的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A、 0 B、1 C、 2 D、 33函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（ ）ABC D4，計(jì)算：的結(jié)果等于（ ）A. B. C. D.5.下列命題中真命題是（ ）A、 B、 C、 D、 6、已知，則（ ） A B. C. D.7.已知，為兩個(gè)單位向量，下列四個(gè)命題中正確的是（ ） A、與相等 B、如果與平行，那么與相等 C、

2、與共線 D、如果與平行，那么=或=8、已知函數(shù)在同一周期內(nèi)，時(shí)取得最大值，時(shí)取得最 小值，則該函數(shù)解析式為（ ）ABCD9、已知，則等于（ ）A. B. C. D.10、若，均為銳角，則等于（ ）A.B. C. 或 D. 二、填空題：把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共5小題，每題5分，共25分）11.若,，與的夾角為，若，則的值為12.已知向量，若用和表示，則=_ 13.比較大?。?14.已知為第二象限的角，,則 15、已知，則_三、解答題：解答寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）。16、已知函數(shù)f(x)log2sin(2x) （10分）(1)求函數(shù)的定義域

3、；(2)求滿足f(x)0的x的取值范圍17.（12分）已知，與的夾角為.（1）求，；（2）求.18.有兩個(gè)函數(shù)，它們的周期之和為且，求這兩個(gè)函數(shù)，并求的單調(diào)遞增區(qū)間（12）19.已知點(diǎn)A(3，0)，B(0，3)，C(cos，sin)(1) 若1，求2sincos的值；(2) 若|，且(0，)，求與的夾角（12分）20.已知點(diǎn)是的重心，過(guò)點(diǎn)的直線與分別交于兩點(diǎn).（1）用表示；（2）若試問(wèn)是否為定值，證明你的結(jié)論.（14分）21、一架飛機(jī)從A地向北偏西60度的方向飛行1000KM到達(dá)B地，然后向C地飛行。設(shè)C地恰好在A地的南偏西60度，并且A,C兩地相距2000KM,求飛機(jī)從B到C地的位移。（15

4、分）試題答案：一選擇題：DCBAC DDBDB二填空題： 11， 12， 13， 14， 15，3、 解答題：16，【解析】(1)令sin(2x)0sin(2x)02k2x2k，kZkxk，kZ.故函數(shù)的定義域?yàn)?k，k)，kZ.(2)f(x)0，sin(2x)2x2k或2k，kZxk或xk，kZ，故x的取值范圍是x|xk或xk，kZ 17，1） （2） 18，由條件得，由，得 由，得由解得，當(dāng)，時(shí)，單調(diào)遞增的單調(diào)遞增區(qū)間為19，（1）（cos3，sin），（cos，sin3），由已知：cos23 cos3 sinsin21，sincos 得2sincos （2）（cos3，sin），()21

5、3，得cos，設(shè)、夾角，則cossin，.20，【解析】（1）（2） 又不共線，故，故 21，設(shè)A在東西基線和南北基線的交點(diǎn)處。依題意，的方向是北偏西，KM;的方向是南偏西，KM,所以。過(guò)點(diǎn)B作東西基線的垂線，交AC于D，則ABC為正三角形。所以BD=CD=1000 KM所以20122013學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷答題紙一選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)12345678910答案二填空題：（本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在橫線上）11. 12. 13. 14.15. 三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）