高中數(shù)學(xué)試題

1、泄露天機(jī)2013年高考押題精粹 數(shù)學(xué)文(課標(biāo)版)（30道選擇題+20道非選擇題）一選擇題（30道）1.設(shè)集合，若，則的值為（ ）A0 B1 C D2. 已知是實(shí)數(shù)集，集合，則( )A. B. C. D. 3.已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于（ ）A-1-iB-1+iC1+iD1i4.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. “”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6.若命題“R，使得”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）（A）（B）（C） （D）n2013輸出sn=n+

2、1否是n=1,s=0結(jié)束開(kāi)始7.一個(gè)算法的程序框圖如右，則其輸出結(jié)果是（ ）A.0 B. C. D.8.下面的程序框圖中，若輸出的值為，則圖中應(yīng)填上的條件為（ ） AB C D開(kāi)始否是輸出結(jié)束9.右圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將的圖象上所有的點(diǎn)（ ） A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變 C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變 D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變10.已知?jiǎng)t的值（）A隨著k的增大而增大 B有

3、時(shí)隨著k的增大而增大,有時(shí)隨著k的增大而減小 C隨著k的增大而減小 D是一個(gè)與k無(wú)關(guān)的常數(shù)11.關(guān)于函數(shù)的四個(gè)結(jié)論:P1:最大值為;P2:最小正周期為;P3:單調(diào)遞增區(qū)間為Z;P4:圖象的對(duì)稱中心為Z.其中正確的有（）A1 個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12. 是兩個(gè)向量，且，則與的夾角為（ ）（A）（B）（C）（D）13.已知a,b是兩個(gè)互相垂直的單位向量,且ca=cb=1,則對(duì)任意正實(shí)數(shù)t,的最小值是（）ABCD14.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積為（ ）第14題圖A B C D 15正方形的邊長(zhǎng)為,中心為,球與正方形所在平面相切于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的球的直徑的另一端點(diǎn)為,線段與球的球面的交點(diǎn)為,且

4、恰為線段的中點(diǎn),則球的體積為（）ABCD16.不等式組表示面積為1的直角三角形區(qū)域，則的值為（ ）. B. C. D.17.設(shè)函數(shù)，. 若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）.A. B. C. D.18.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)在正方形的內(nèi)切圓內(nèi)部的概率為（ ）A B CD19、將一骰子拋擲兩次，所得向上的點(diǎn)數(shù)分別為和，則函數(shù)在上為增函數(shù)的概率是（ ） A B.C.D.20、 某單位為了解用電量度與氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫（）181310-1用電量（度）24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為時(shí)，用

5、電量的度數(shù)約為（ ）A.68 B.79 C.65 D.8021、某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出100 名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示其中 成績(jī)分組區(qū)間是40，50），50,60），60,70），70,80）， 80,90) ,90,100則成績(jī)?cè)?0 ,100上的人數(shù)為（ ） A70 B 60 C 35 D 3022、已知等差數(shù)列的公差和首項(xiàng)都不等于0，且成等比數(shù)列，則（ ）A.2 B.3 C.5 D. 723、設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，且若，則的取值范圍是（ ）（A） （B）（C） （D）24. 已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn),若

6、是銳角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是（）ABCD25圓2xmy20關(guān)于拋物線4y的準(zhǔn)線對(duì)稱，則m的值為（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 4 26已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為, 且上的兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱, 并且, 那么=（）ABC2D3 27如果函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程 ，那么正確的選項(xiàng)是（ ）(A)是區(qū)間（0，）上的減函數(shù)，且(B)是區(qū)間（1，）上的增函數(shù)，且(C)是區(qū)間（1，）上的減函數(shù)，且(D)是區(qū)間（1，）上的減函數(shù)，且28定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0時(shí)， 則關(guān)于的函數(shù)（01）的所有零點(diǎn)之和為（ ）（A）1-（B）（C）（D）29已知在處取最大值，以下各式正確的序號(hào)為（

7、 ）ABCD30已知函數(shù)，則對(duì)任意，若，下列不等式成立的是( ) （A） （B）（C） （D）2 填空題（8道）31.已知A,B(0,1),坐標(biāo)原點(diǎn)O在直線AB上的射影為點(diǎn)C,則= . 32.若直線是曲線的切線，則實(shí)數(shù)的值為 . 33.若實(shí)數(shù)、滿足，且的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi) 34.已知四面體的外接球的球心在上,且平面, , 若四面體的體積為,則該球的體積為_(kāi) 35.在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a、b， 則使得函數(shù)有零點(diǎn)的概率 為 。36.公比為4的等比數(shù)列中,若是數(shù)列的前項(xiàng)積,則有也成等比數(shù)列,且公比為；類比上述結(jié)論，相應(yīng)的在公差為3的等差數(shù)列中，若是的前項(xiàng)和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公

8、差為_(kāi).37在中,角所對(duì)的邊分別為,且,當(dāng)取最大值時(shí),角的值為_(kāi)38.已知拋物線的準(zhǔn)線為,過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與相交于點(diǎn),與的一個(gè)交點(diǎn)為,若,則等于_ 三解答題（12道）39、中，分別是角的對(duì)邊，向量，,（1）求角的大??；（2）若，求的值40、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差且分別是等比數(shù)列的 （）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列對(duì)任意自然數(shù)均有成立，求 的值.41、（本小題滿分12分）為了了解甲、乙兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,對(duì)他們的7次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出如下的莖葉圖，其中處的數(shù)字模糊不清已知甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是83，乙同學(xué)成績(jī)的平均分是86分. （）求和的值； （）現(xiàn)從成績(jī)?cè)?0，

9、100之間的試卷中隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行分析，求恰抽到一份甲同 甲 乙 6 3 7 8 7 1 8 3 3 2 3 9 0 1 6學(xué)試卷的概率42、十一黃金周，記者通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某景區(qū)110名游客對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿意單位：名男女總計(jì)滿意503080不滿意102030總計(jì)6050110(1)從這50名女游客中按對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為5的樣本，問(wèn)樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？(2)從(1)中的5名女游客樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪談，求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率；(3)根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)有多大把握認(rèn)為“游客性別與對(duì)景區(qū)

10、的服務(wù)滿意”有關(guān)附： P()0.0500.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879FEDCBAP43、如圖在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)面底面，且,設(shè)、分別為、的中點(diǎn)() 求證： /平面；() 求證：面平面；44、已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，焦距為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)、，且直線、的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍.45. 已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，過(guò)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，直線分別與直線：相交于兩點(diǎn).（）求拋物線的方程；（）證明ABO與MNO的面積之比為定值.46.已知函數(shù)f (x)x3(1a)x23ax1，a0()

11、 證明：對(duì)于正數(shù)a，存在正數(shù)p，使得當(dāng)x0，p時(shí)，有1f (x)1；() 設(shè)()中的p的最大值為g(a)，求g(a)的最大值47.已知函數(shù) (I)討論的單調(diào)性;(II)若有兩個(gè)極值點(diǎn)和,記過(guò)點(diǎn)的直線的斜率為,問(wèn):是否存在,使得若存在,求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.48.選修4-1:幾何證明選講.如圖，過(guò)圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交B,C兩點(diǎn)，且AB=AC,作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F，連接EF交BC于點(diǎn)D,己知圓E的半徑為2， =30.(1)求AF的長(zhǎng).(2)求證：AD=3ED.49. 在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系.已知曲線,已知過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線

12、分別交于兩點(diǎn). （1）寫(xiě)出曲線和直線的普通方程；（2）若成等比數(shù)列,求的值50. 選修4-5：不等式選講設(shè) （1）當(dāng)，求的取值范圍； （2）若對(duì)任意xR，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值泄露天機(jī)2013年高考押題精粹 數(shù)學(xué)文(課標(biāo)版)（30道選擇題+20道非選擇題）【參考答案及點(diǎn)評(píng)】一、 選擇題（30道）1. 【答案】A2. 【答案】D【點(diǎn)評(píng)】集合問(wèn)題是高考必考內(nèi)容之一，題目相對(duì)簡(jiǎn)單.集合的表示法有列舉法、描述法、圖示法三種，高考中與集合的運(yùn)算相結(jié)合，不外乎幾種題型。側(cè)重考查簡(jiǎn)單的不等式的有關(guān)知識(shí)。3. 【答案】A4. 【答案】A 【點(diǎn)評(píng)】3、4題考查的是復(fù)數(shù)有關(guān)知識(shí)。復(fù)數(shù)主要內(nèi)容有：復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)

13、數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)平面、復(fù)數(shù)概念等，文科一般都只考簡(jiǎn)單的復(fù)數(shù)除法運(yùn)算，且比較常規(guī)化。5.【答案】C6.【答案】A【點(diǎn)評(píng)】上面5、6題是簡(jiǎn)易邏輯的內(nèi)容，簡(jiǎn)易邏輯內(nèi)容有：命題的或、且、非；四種命題；充分、必要條件；全稱命題和特稱命題。作為高考內(nèi)容的重要組成部分，也是各省高考常見(jiàn)題型，特別是對(duì)充分、必要條件與全稱命題和特稱命題的考查。單獨(dú)考查簡(jiǎn)易邏輯相關(guān)的概念不多見(jiàn)，按照近幾年高考真題的特點(diǎn)來(lái)講，結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)一同考查是總趨勢(shì)，如5題。一般和不等式相結(jié)合的也時(shí)有出現(xiàn)，如6題。7.【答案】C8.【答案】B【點(diǎn)評(píng)】7,8題考查的內(nèi)容是程序框圖。程序框圖題型一般有兩種，一種是根據(jù)完整的程序框圖計(jì)算，如題

14、7；一種是根據(jù)題意補(bǔ)全程序框圖，如題8.程序框圖一般與函數(shù)知識(shí)和數(shù)列知識(shí)相結(jié)合，一般結(jié)合數(shù)列比較多見(jiàn)，特別經(jīng)過(guò)多年的高考，越來(lái)越新穎、成熟。9.【答案】A10.【答案】A11.【答案】C【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)三角函數(shù)的圖像確定三角函數(shù)的解析式是綜合考察三角函數(shù)知識(shí)的掌握程度的重要手段，再結(jié)合三角函數(shù)圖象的平移問(wèn)題，使得這種題型?？汲Ｐ?，作為中檔題是歷年高考考察的重點(diǎn)，如9題；三角函數(shù)求值是歷年高考的?？键c(diǎn)，應(yīng)用三角函數(shù)恒等變換化簡(jiǎn)式子并引入?yún)?shù)是一種創(chuàng)新題型，知識(shí)的綜合程度較高，或許這種題型在未來(lái)幾年的高考中會(huì)出現(xiàn)，如10題；結(jié)合三角函數(shù)的恒等變換，綜合分析函數(shù)的性質(zhì)，是對(duì)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的綜合考察，要求

15、知識(shí)的掌握程度為中等，歷年高考對(duì)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的考察亦以中檔容易為主，如11題。12.【答案】C13.【答案】B【點(diǎn)評(píng)】向量的數(shù)量積是高考的必考點(diǎn)，多以容易和中檔題目出現(xiàn)，常以求向量的模、夾角來(lái)考察該知識(shí)點(diǎn)，如12題；有時(shí)也以函數(shù)、解三角形或不等式結(jié)合綜合考察求最值問(wèn)題，如13題。14.【答案】B15.【答案】B【點(diǎn)評(píng)】14題中，三視圖是新課標(biāo)新增內(nèi)容，在歷年高考中都成為各地高考試卷出題的必考內(nèi)容，多以求體積或表面積為主，本知識(shí)著重考察空間想象力和計(jì)算求解能力；在立體幾何知識(shí)的考察中近幾年多以三視圖或與球結(jié)合的綜合問(wèn)題，對(duì)球的考察以球的體積或表面積為問(wèn)題設(shè)置點(diǎn)，利用空間線面關(guān)系確定相應(yīng)一些數(shù)量

16、求解，如15題。16.【答案】D17.【答案】A【點(diǎn)評(píng)】不等式的考察中，有不等式的性質(zhì)、線性規(guī)劃、基本不等式、簡(jiǎn)易邏輯，常以函數(shù)、數(shù)列、向量相結(jié)合考察。16題中線性規(guī)劃求參數(shù)問(wèn)題也許在未來(lái)的高考題中會(huì)同樣出現(xiàn)；17題中以函數(shù)相結(jié)合利用函數(shù)性質(zhì)求參數(shù)的取值班范圍，也是高考在不等式知識(shí)點(diǎn)出題的熱點(diǎn)。18【答案】A19【答案】B20.【答案】A21.【答案】D【點(diǎn)評(píng)】18、19、20、21題為概率、統(tǒng)計(jì)、模塊內(nèi)容，該模塊包含的內(nèi)容比較多，一般高考會(huì)有1小1大兩道題，小題主要考查：頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征、獨(dú)立性檢驗(yàn)、幾何概型和古典概型、抽樣（特別是分層抽樣），所以應(yīng)該引起足夠的重視。2

17、2.【答案】B23.【答案】B【點(diǎn)評(píng)】22、23題考查的數(shù)列知識(shí)。如果不考大題，會(huì)考兩個(gè)小題，數(shù)列版塊在新課標(biāo)的背景下要求降低，小題以考查數(shù)列概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等內(nèi)容為主，屬中低檔題。24.【答案】C25【答案】B26.【答案】A【點(diǎn)評(píng)】解析幾何模塊主要考查：直線、圓及圓錐曲線的性質(zhì)為主，一般結(jié)合定義，借助于圖形可容易求解，其中雙曲線幾乎是客觀題的必考內(nèi)容,小題特別關(guān)注直線、圓、拋物線、雙曲線以及它們之間綜合。27【答案】C28【答案】A29【答案】B【解析】，在處取最大值，即：，30【答案】D 【解析】當(dāng)時(shí)，所以。當(dāng)時(shí)，所以，即函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以，即，所

18、以，選D. 【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)與導(dǎo)數(shù)模塊，主要考查分段函數(shù)、初等函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的圖象、函數(shù)的零點(diǎn)、以及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等，多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合考查是熱點(diǎn).3 填空題（8道）31. 【答案】【解析】由題意知.所以【點(diǎn)評(píng)】向量的填空題數(shù)量積是高考命題的一個(gè)重要方向，一般不是太難，重視基本運(yùn)算。32. 【點(diǎn)評(píng)】文科填空題函數(shù)和導(dǎo)數(shù)主要考查函數(shù)的性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)的切線問(wèn)題。33.【答案】【點(diǎn)評(píng)】線性規(guī)劃多考常規(guī)題，不過(guò)現(xiàn)在常規(guī)題型高考都考過(guò)了，加點(diǎn)難度。34.【答案】 點(diǎn)評(píng)：球的組合體是高考每年必考的知識(shí)點(diǎn)，題型不是選擇就是填空。35.【答案】 【點(diǎn)評(píng)】幾何概型是高考常考的題型，文科線性規(guī)劃和幾何概型組合考查也要引起注意36

19、.【答案】300【點(diǎn)評(píng)】推理與證明作為新課標(biāo)的新增知識(shí)點(diǎn)，高考出現(xiàn)是必要的，此題考查了類比推理的應(yīng)用。當(dāng)然歸納推理也要掌握。37.【答案】 【點(diǎn)評(píng)】解三角形是高考的重要組成部分，不在客觀題考查，就在解答題中出現(xiàn)，尤其2010年和2011年高考都作為填空題考查。解三角形所涉及的知識(shí)點(diǎn)要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式等。38.【答案】 2 【點(diǎn)評(píng)】2012年高考解答題考了拋物線，2013年解答題要考橢圓，填空題考查雙曲線或拋物線的定義性質(zhì)三解答題（12道）39. 【解析】（1）（2）， 綜上 【點(diǎn)評(píng)】高考三角類解答題無(wú)非就是兩種，（1）三角函數(shù)題考查三角函數(shù)的性質(zhì)或圖像；（2）是解三

20、角形，有點(diǎn)省份也會(huì)考解三角形的應(yīng)用題。常常與向量結(jié)合出題。40.【答案】（）a2=1+d ，a5=1+4d ，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比數(shù)列 又. （） 即，又 ： 則 【點(diǎn)評(píng)】新課標(biāo)下對(duì)數(shù)列的考查要求降低，只對(duì)等差、等比數(shù)列通項(xiàng)和求和要求掌握。其中的一次些常規(guī)方法（錯(cuò)位相減，倒序相加等）特別注意。41.【答案】（）甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是83， , 乙同學(xué)的平均分是86分， , . （）甲同學(xué)成績(jī)?cè)?0，100之間的試卷有二份，分別記為， 乙同學(xué)成績(jī)?cè)?0，100之間的試卷有三份，分別記為， “從這五份試卷中隨機(jī)抽取兩份試卷”的所有可能結(jié)果為：， ，共有10種情況， 記“從成

21、績(jī)?cè)?0，100之間的試卷中隨機(jī)抽取兩份，恰抽到一份甲同學(xué)試卷”為事件，則事件包含的基本事件為： ，共有6種情況 則， 從成績(jī)?cè)?0，100之間的試卷中隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行分析，恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率為. 42. 【答案】【點(diǎn)評(píng)】概率題主要考察莖葉圖、抽樣方法、直方圖、統(tǒng)計(jì)案例、線性回歸方程、概率等基礎(chǔ)知識(shí)，試題多考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識(shí)。這里將其兩兩結(jié)合處理。43.【答案】()證明：為平行四邊形連結(jié)，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)在中/ 且平面，平面 ()證明：因?yàn)槊婷嫫矫婷鏋檎叫?，平面所以平?又，所以是等腰直角三角形，且即 ，且、面面 分又面面面8分【點(diǎn)評(píng)】空

22、間幾何體的解答題一般以柱體或錐體為背景，考查線面、面面關(guān)系。去年新課標(biāo)卷考的是柱體，今年預(yù)測(cè)為錐體。44、【答案】(1)由已知得 方程：(2)由題意可設(shè)直線的方程為： 聯(lián)立 消去并整理，得：則 ,此時(shí)設(shè)、于是 又直線、的斜率依次成等比數(shù)列， 由 得： .又由 得：顯然 （否則：，則中至少有一個(gè)為0，直線、 中至少有一個(gè)斜率不存在，矛盾?。?設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為,則故由得取值范圍可得面積的取值范圍為【點(diǎn)評(píng)】圓錐曲線大題一般以橢圓和拋物線為主，求標(biāo)準(zhǔn)方程、離心率為主，并結(jié)合向量、直線和其它知識(shí)點(diǎn)考查學(xué)生的綜合推理、運(yùn)算能力。45.【答案】（）由焦點(diǎn)坐標(biāo)為 可知所以,所以拋物線的方程為 4分（）當(dāng)直

23、線垂直于軸時(shí)，與相似，所以,當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線AB方程為,設(shè)，解 整理得，所以,綜上【點(diǎn)評(píng)】高考對(duì)圓錐曲線這部分主要考查直線與橢圓、直線與拋物線的綜合應(yīng)用能力，本小題涉及到直線與拋物線的相關(guān)知識(shí)以及圓錐曲線中面積求取知識(shí)的綜合知識(shí). 本小題對(duì)考生的化歸與轉(zhuǎn)化思想、運(yùn)算求解能力都有較高要求，但難度適中，計(jì)算量不大，符合作為文科壓軸題的特點(diǎn).46. 【答案】() 由于 f (x)3x23(1a)x3a3(x1)(xa)，且a0，故f (x)在0，a上單調(diào)遞減，在a，)上單調(diào)遞增又f (0)1， f (a)a3a21(1a)(a2) 21當(dāng)f (a)1時(shí)，取pa此時(shí)，當(dāng)x0，p時(shí)有1f (x)1成立當(dāng)f (a)1時(shí)，由于f (0)120，f (a)10，故存在p(0，a)使得f (p)10此時(shí)，當(dāng)x0，p時(shí)有1f (x)1成立綜上，對(duì)于正數(shù)a，存在正數(shù)p，使得當(dāng)x0，p時(shí)，有1f (x)1 () 由()知f (x)在0，)上的最小值為f (a)當(dāng)0a1時(shí)，f (a)1，則g(a)是方程f (p)1滿足pa的實(shí)根，即2p2+3(1a)p6a0滿足pa的實(shí)根，所以g(a)又g(a)在(0，1上單調(diào)遞增，故g(a)maxg