勾股定理的分類應(yīng)用

1、勾股定理?？挤诸惲?xí)題方程思想的應(yīng)用：1、 如圖所示，已知ABC中，C=90°，A=60°，求、的值。 2如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，已知AB3，AD9，求BE的長3如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB8cm，BC10cm，求EC的長4. 如圖，在長方形ABCD中，將ABC沿AC對折至AEC位置，CE與AD交于點F。（1）試說明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的長5. 如圖，在長方形ABCD中，DC=5，在DC邊上存在一點E，沿直線AE把ABC折疊，使點D恰好在BC邊上，設(shè)此點為F，若ABF的面積為30，求折疊的

2、AED的面積典型幾何題1如圖，RtABC中，C90°，A30°，BD是ABC的平分線，AD20，求BC的長2如圖，在ABC中，D為BC邊上的一點，已知AB13，AD12，AC15，BD5，求CD的長3已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，求四邊形ABCD的面積4已知：如圖，ABC中，CAB120°，AB4，AC2，ADBC，D是垂足，求AD的長5、如圖，在RtABC中，ACB=90°，CDAB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的長6已知：如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為CB的四等分點且CE，求證：AFF

3、E7如圖，在RtABC中，C90°，D、E分別為BC和AC的中點，AD5，BE求AB的長8. 如圖，已知：在中，. 求：BC的長. 實際應(yīng)用：1如圖，有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少要飛_m 1題圖 2題圖 3題圖2長為4 m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角(如圖所示)，則梯子的頂端沿墻面升高了_m3如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要多少米?若樓梯寬2米，地毯每平方米30元，那么這塊地毯需花多少元?4.將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，

4、高8cm的圓柱 形水杯中，如右圖所示，設(shè)筷子露在杯子外面的長度hcm，則h的取值范圍是（ ）A、h17cm B、h8cm C、15cmh16cm D、7cmh16cm5、如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且QPN30°，點A處有一所中學(xué)，AP160m。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍100m以內(nèi)會受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲影響？請說明理由，如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時間為多少秒？ 典型證明題：1已知：如圖，ABC中，C90°，D為AB的中點，E、F分別在AC、BC上，且DEDF 求證：AE2BF2EF23.如圖，AD是ABC的中線，ADC=45°，把ADC沿直線AD翻折，點C落在點C的位置，BC=4,求BC的長.最短路徑問題：1.如圖，一圓柱體的底面周長為20cm，高為4cm，是上底面的直徑一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，試求出爬行的最短路程 2.如圖，一圓柱