深圳市龍崗九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2016-2017學(xué)年廣東省深圳市龍崗XX學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列命題中，假命題是（）A平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等B矩形的對(duì)角線相等C兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形D對(duì)角線相等的四邊形是矩形2下列說法正確的是（）A有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形B對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形C有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形D對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形3矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長(zhǎng)是（）A16B22或16C26D22或264一元二次方程x（x2）=2x的根是（）Ax=2Bx1=0，x2=2Cx1=2，x2=1Dx=15三角形兩邊長(zhǎng)分別為6

2、和5，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A15或13B15C15或17D136關(guān)于x的方程（3m2+1）x2+2mx1=0的一個(gè)根是1，則m的值是（）A0BCD0或，7用配方法解方程x2+4x=2下列配方正確的是（）A（x+4）2=14B（x+2）2=6C（x+2）2=2D（x2）2=28順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形滿足條件的是（）平行四邊形； 菱形； 等腰梯形； 對(duì)角線互相垂直的四邊形ABCD9某公司今年一月產(chǎn)值200萬元，現(xiàn)計(jì)劃擴(kuò)大生產(chǎn)，使今后兩年的產(chǎn)值都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，這樣三年（包括今年）的總產(chǎn)值就達(dá)到了1400萬元設(shè)這

3、個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程為（）A200（1+x）2=1400B200+200（1+x）+200（1+x）2=1400C1400（1x）2=200D200（1+x）3=140010在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）ABCD11有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）A x（x1）=45B x（x+1）=45Cx（x1）=45Dx（x+1）=4512如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交E

4、F于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是（）ABCD二、填空題13已知m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個(gè)根，則2m24m=14一只袋中裝有三只完全相同的小球，三只小球上分別標(biāo)有1，2，3，第一次從袋中摸出一只小球，把這只小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的k，然后放回袋中攪勻后，再摸出一只小球，把這只小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的b則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一，二，三象限的概率15如圖，沿矩形ABCD的對(duì)角線折疊，先折出折痕AC，再折疊AB，使AB落在對(duì)角線AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6則BE=16如圖，

5、已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4cm的菱形，BAD=60，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，當(dāng)EOD=30時(shí)，CE的長(zhǎng)是三、解答題17解方程：（1）（x+1）（2x4）=0（2）（x+1）（2x）=1（3）（20x）（4x+20）=60018在一個(gè)不透明的盒子中，共有“一白三黑”4個(gè)圍棋子，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別（1）隨機(jī)地從盒中提出1子，則提出黑子的概率是多少？（2）隨機(jī)地從盒中提出兩子，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率19夢(mèng)想商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價(jià)為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每

6、件提價(jià)1元出售，其銷售量就減少20件（1）現(xiàn)在獲利12000元，且銷售成本不超過24000元，問這種服裝銷售單價(jià)應(yīng)定多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少服裝？（2）當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定多少元時(shí)，該商店獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？20如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？21如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若AB=3

7、，AC=5，求四邊形AECF的面積22如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線EF直線EF過點(diǎn)O與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，（1）求證：OE=OF（2）若直線EF與DC、BA的延長(zhǎng)線相交于F、E，請(qǐng)為（1）結(jié)論是否還成立嗎？如成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由（3）若平行四邊形的面積為20，BC=10，CD=6，直線EF在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，線段EF何時(shí)最短？并求出EF的最小值？23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，邊AB、OA（ABOA）的長(zhǎng)分別是方程x211x+24=0的兩個(gè)根，D是AB上的點(diǎn)，且滿足（1）矩形OABC的面積是，周長(zhǎng)是（2）求直

8、線OD的解析式；（3）點(diǎn)P是射線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAD是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2016-2017學(xué)年廣東省深圳市龍崗XX學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列命題中，假命題是（）A平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等B矩形的對(duì)角線相等C兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形D對(duì)角線相等的四邊形是矩形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)及矩形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，正確，是真命題；B、矩形的對(duì)角線相等，正確，是真命題；C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，是真命題；D、對(duì)角線相等

9、的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤，是假命題，故選D2下列說法正確的是（）A有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形B對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形C有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形D對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形【考點(diǎn)】矩形的判定【分析】利用矩形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、有一組對(duì)角是直角的平行四邊形一定是矩形，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、有一組鄰角是直角的四邊形也可能是直角梯形，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形，正確，符合題意，故選D3矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長(zhǎng)是（）A1

10、6B22或16C26D22或26【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD，ADBC，求出AE=AB，分為當(dāng)AE=3或AE=5兩種情況，求出即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，AB=CD，ADBC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，AEB=ABE，AE=AB，當(dāng)AE=3，DE=5時(shí)，AD=BC=3+5=8，AB=CD=AE=3，即矩形ABCD的周長(zhǎng)是AD+AB+BC+CD=8+3+8+3=22；當(dāng)AE=5，DE=3時(shí)，AD=BC=3+5=8，AB=CD=AE=5，即矩形ABCD的周長(zhǎng)是AD+AB+BC+CD=8+5+8+5=26；即矩形的周長(zhǎng)是

11、22或26，故選D4一元二次方程x（x2）=2x的根是（）Ax=2Bx1=0，x2=2Cx1=2，x2=1Dx=1【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法【分析】先移項(xiàng)得到x（x2）+（x2）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：x（x2）+（x2）=0，（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=1故選C5三角形兩邊長(zhǎng)分別為6和5，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A15或13B15C15或17D13【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；三角形三邊關(guān)系【分析】先利用因式分解法解方程x26x+8=0得到x1=2，x2=4，再利用三角形三邊的關(guān)系得到三角形第

12、三邊為2或4，然后計(jì)算三角形的周長(zhǎng)【解答】解：（x2）（x4）=0，x2=0或x4=0，所以x1=2，x2=4，當(dāng)三角形第三邊為2時(shí)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為2+6+5=13，當(dāng)三角形第三邊為4時(shí)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為4+6+5=15故選A6關(guān)于x的方程（3m2+1）x2+2mx1=0的一個(gè)根是1，則m的值是（）A0BCD0或，【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立【解答】解：把1代入方程得3m2+1+2m1=0，解得m=0或，故選：D7用配方法解方程x2+4x=2下列配方正確的是（）A（x+4）2=14B（x+2）2

13、=6C（x+2）2=2D（x2）2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程配方法【分析】?jī)蛇吪渖弦淮雾?xiàng)系數(shù)一半的平方即可得【解答】解：x2+4x=2，x2+4x+4=2+4，即（x+2）2=2，故選：C8順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形滿足條件的是（）平行四邊形； 菱形； 等腰梯形； 對(duì)角線互相垂直的四邊形ABCD【考點(diǎn)】矩形的判定；三角形中位線定理【分析】連接平行四邊形各邊的中點(diǎn)得平行四邊形；連接菱形、對(duì)角線互相垂直的四邊形，各邊的中點(diǎn)得矩形，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形推得；連接等腰梯形各邊的中點(diǎn)得菱形【解答】解：由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得是平行四邊形；

14、根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形推得是矩形；根據(jù)四條邊形等的四邊形為菱形得是菱形故選D9某公司今年一月產(chǎn)值200萬元，現(xiàn)計(jì)劃擴(kuò)大生產(chǎn)，使今后兩年的產(chǎn)值都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，這樣三年（包括今年）的總產(chǎn)值就達(dá)到了1400萬元設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程為（）A200（1+x）2=1400B200+200（1+x）+200（1+x）2=1400C1400（1x）2=200D200（1+x）3=1400【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】三年的總產(chǎn)值=今年的產(chǎn)值+明年的產(chǎn)值+后年的產(chǎn)值，要明確每一年的產(chǎn)值的表達(dá)式根據(jù)此等量關(guān)系列方程求解即可【解答】解：設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，則有200

15、+200（1+x）+200（1+x）2=1400故選C10在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式【分析】用白球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可求得摸到白球的概率【解答】解：在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為=故選D11有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）A x（x1）=45B x（x+1）=45Cx（x1）=45Dx（x+1）=45【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】先列出x支籃球隊(duì)，每

16、兩隊(duì)之間都比賽一場(chǎng)，共可以比賽x（x1）場(chǎng)，再根據(jù)題意列出方程為x（x1）=45【解答】解：有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，共比賽場(chǎng)數(shù)為x（x1），共比賽了45場(chǎng)，x（x1）=45，故選A12如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)【分析】求出BE=2AE，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得PE=BE，再根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出APE

17、=30，然后求出AEP=60，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出BEF=60，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出EFB=30，然后根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得EF=2BE，判斷出正確；利用30角的正切值求出PF=PE，判斷出錯(cuò)誤；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判斷出錯(cuò)誤；求出PBF=PFB=60，然后得到PBF是等邊三角形，判斷出正確【解答】解：AE=AB，BE=2AE，由翻折的性質(zhì)得，PE=BE，APE=30，AEP=9030=60，BEF=60，EFB=9060=30，EF=2BE，故正確；BE=PE，EF=2PE，EFPF，PF2PE，故錯(cuò)誤；由翻折可知EFPB

18、，EBQ=EFB=30，BE=2EQ，EF=2BE，F(xiàn)Q=3EQ，故錯(cuò)誤；由翻折的性質(zhì)，EFB=EFP=30，BFP=30+30=60，PBF=90EBQ=9030=60，PBF=PFB=60，PBF是等邊三角形，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選：D二、填空題13已知m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個(gè)根，則2m24m=6【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】根據(jù)m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個(gè)根，通過變形可以得到2m24m值，本題得以解決【解答】解：m是關(guān)于x的方程x22x3=0的一個(gè)根，m22m3=0，m22m=3，2m24m=6，故答案為：614一只袋中裝有三只完全相同的小球，三只小球上

19、分別標(biāo)有1，2，3，第一次從袋中摸出一只小球，把這只小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的k，然后放回袋中攪勻后，再摸出一只小球，把這只小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b中的b則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一，二，三象限的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再出k0，b0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中k0，b0的結(jié)果數(shù)為4，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一，二，三象限的概率=故答案為15如圖，沿矩形ABCD的對(duì)角線折疊，先折出折痕AC，再折疊AB，使A

20、B落在對(duì)角線AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6則BE=3【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)【分析】如答圖所示AB沿AE折疊后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F利用勾股定理列式求出AC，設(shè)BE=x，表示出CE，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BE=EF，AF=AB，再求出CF，然后利用勾股定理列方程求出x即可【解答】解：如圖所示：AB沿AE折疊后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F由勾股定理得，AC=10設(shè)BE=x，則CE=8x由翻折的性質(zhì)得：BE=EF=x，AF=AB=6，所以CF=106=4在RtCEF中，由勾股定理得，EF2+CF2=CE2，即x2+42=（8x）2，解得x=3，即BE=3故答案為：316如圖，已知四邊形ABCD是

21、邊長(zhǎng)為4cm的菱形，BAD=60，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，當(dāng)EOD=30時(shí)，CE的長(zhǎng)是【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求出DAO=30，然后求出AEF=90，然后求出AO的長(zhǎng)，再求出EF的長(zhǎng)，然后在RtCEF中，利用勾股定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：四邊形ABCD是菱形，BAD=60，DAO=BAD=60=30，EOD=30，AOE=9030=60，AEF=180DAOAOE=1803060=90，菱形的邊長(zhǎng)為4，DAO=30，OD=AD=4=2，AO=2，AE=CF=2=3，菱形的邊長(zhǎng)為4，BAD=60，高EF=4=2，在

22、RtCEF中，CE=，故答案為：三、解答題17解方程：（1）（x+1）（2x4）=0（2）（x+1）（2x）=1（3）（20x）（4x+20）=600【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；解一元二次方程公式法【分析】（1）根據(jù)方程得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理，再代入公式求出即可；（3）整理后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）（x+1）（2x4）=0，x+1=0，2x4=0，x1=1，x2=2；（2）（x+1）（2x）=1，整理得：x2x1=0，x=，x1=，x2=；（3）（20x）（4x+20）=600，整理得：x215x+50=0，（x

23、10）（x5）=0，x10=0，x5=0，x1=10，x2=518在一個(gè)不透明的盒子中，共有“一白三黑”4個(gè)圍棋子，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別（1）隨機(jī)地從盒中提出1子，則提出黑子的概率是多少？（2）隨機(jī)地從盒中提出兩子，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）由共有“一白三黑”4個(gè)圍棋子，利用概率公式直接求解即可求得答案；（2）首先畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好提出“一黑一白”子的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）共有“一白三黑”4個(gè)圍棋子，P（黑子）=；（2）畫樹狀圖得

24、：共有12種等可能的結(jié)果，恰好提出“一黑一白”子的有6種情況，P（一黑一白）=19夢(mèng)想商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價(jià)為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件，如果每件提價(jià)1元出售，其銷售量就減少20件（1）現(xiàn)在獲利12000元，且銷售成本不超過24000元，問這種服裝銷售單價(jià)應(yīng)定多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少服裝？（2）當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定多少元時(shí)，該商店獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)這種服裝提價(jià)x元，首先用代數(shù)式表示出每件的盈利，以及可銷售的件數(shù)，根據(jù)每件的盈利銷售的件數(shù)=獲利12000元，即可列方程求解；（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，可得出關(guān)于

25、總利潤(rùn)和調(diào)高的價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)的最大值【解答】解：（1）設(shè)這種服裝提價(jià)x元，由題意得：（6050+x）=12000，解這個(gè)方程得：x1=10，x2=20當(dāng)x1=10時(shí)，8002010=600，50600=30 00024 000，舍去；故x=20，8002020=400，60+20=80答：這種服裝銷售單價(jià)確定為80元為宜，這時(shí)應(yīng)進(jìn)400件服裝；（2）設(shè)利潤(rùn)為y=（10+x）=20（x15）2+12500，當(dāng)x=15，定價(jià)為60+x=75元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)：12500元20如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為12m的住房墻，另外三邊用25m長(zhǎng)的建筑材

26、料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為80m2？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為（252x+1）m根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了【解答】解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為xm可以得出平行于墻的一邊的長(zhǎng)為（252x+1）m，由題意得x（252x+1）=80，化簡(jiǎn)，得x213x+40=0，解得：x1=5，x2=8，當(dāng)x=5時(shí)，262x=1612（舍去），當(dāng)x=8時(shí)，262x=1012，答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為10m、寬為8m21如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，

27、將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若AB=3，AC=5，求四邊形AECF的面積【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】（1）首先證明ABECDF，則DF=BE，然后可得到AF=EC，依據(jù)一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形可證明AECF是平行四邊形；（2）由AB=3，AC=5，可得BC=4，設(shè)CE=x，則EM=4x，CM=53=2，在RtCEM中，利用勾股定理可解得x，由平行四邊形的面積公式可得結(jié)果【解答】解：（1）四邊形ABCD為矩形，AB=CD，ADBC，B

28、=D=90，BAC=DCA由翻折的性質(zhì)可知：EAB=BAC，DCF=DCAEAB=DCA在ABE和CDF中，ABECDF，DF=BEAF=EC又AFEC，四邊形AECF是平行四邊形；（2）AB=3，AC=5，BC=4，設(shè)CE=x，則EM=4x，CM=53=2，在RtCEM中，依據(jù)勾股定理得：（4x）2+22=x2，解得：x=2.5，四邊形AECF的面積的面積為：ECAB=2.53=7.522如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，直線EF直線EF過點(diǎn)O與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，（1）求證：OE=OF（2）若直線EF與DC、BA的延長(zhǎng)線相交于F、E，請(qǐng)為（1）結(jié)論是否還成立嗎？如

29、成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由（3）若平行四邊形的面積為20，BC=10，CD=6，直線EF在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，線段EF何時(shí)最短？并求出EF的最小值？【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得AOFCOE（ASA），即可得OE=OF；（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得AOECOF（AAS），即可證得OE=OF；（3）根據(jù)平行線間距離最短判斷出EFBC時(shí)，EF最短，最后根據(jù)平行四邊形的面積即可確定出結(jié)論【解答】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ADBC，OAE=OCF，在AOE和COF中，AOECOF，OE=OF；（2）成立理由：四邊形A

30、BCD是平行四邊形，OA=OC，ABCD，E=F，在OAE和OCF中，AOECOF（AAS），OE=OF；（3）當(dāng)直線EF在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，直線EF與AD，BC相交時(shí)，EFBC時(shí)，EF最短，平行四邊形的面積為20，BC=10，S平行四邊形ABCD=BCEF=10EF=20，EF=2直線EF在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，EFBC時(shí)，EF最短，EF的最小值為2當(dāng)直線EF在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，直線EF與DC、BA的延長(zhǎng)線相交時(shí)，EFAD時(shí)，EF最短，同的方法，得出EF最小值為=，即：直線EF在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，EFBC時(shí)，EF最短，EF的最小值為223如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸