多邊形面積整理與復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)與意圖 即墨區(qū)北大附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校 金先升 2018年12月【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書(shū).數(shù)學(xué)（青島版）數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元整理與復(fù)習(xí)。【教材分析】本單元屬于空間與圖形的領(lǐng)域，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形和三角形的特征及長(zhǎng)方形和正方形計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。多邊形的面積計(jì)算是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線(xiàn)索，以未知轉(zhuǎn)化為已知的基本方法開(kāi)展學(xué)習(xí)，組織學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，經(jīng)歷探索面積計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，本單元知識(shí)是今后學(xué)習(xí)立體圖形的基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能

2、應(yīng)用公式計(jì)算這些圖形的面積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo)：通過(guò)回憶、交流，將“多邊形的面積”這個(gè)單元所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，形成完整知識(shí)體系；結(jié)合練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感目標(biāo)：感受復(fù)習(xí)的必要性與重要性，逐步形成學(xué)生自己整理所學(xué)知識(shí)的意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。德育目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)，表述規(guī)范的學(xué)習(xí)態(tài)度。【教學(xué)重點(diǎn)】歸納整理本單元所學(xué)的面積公式，能正確應(yīng)用這些面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】體會(huì)用梯形的面積計(jì)算公式去概括三種圖形面積計(jì)算公式?！窘?、學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題。談話(huà)：同學(xué)們，我們剛學(xué)完多邊形的面積， 學(xué)完

3、這一單元我們要干什么？預(yù)設(shè)：整理復(fù)習(xí)。(板書(shū)課題：多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)）追問(wèn)：整理復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該注意什么？預(yù)設(shè)1：知識(shí)點(diǎn)全面預(yù)設(shè)2：要有聯(lián)系預(yù)設(shè)3：條理清晰(板書(shū)：全面、溝通聯(lián)系)談話(huà)：怎樣做到知識(shí)點(diǎn)全面？預(yù)設(shè)：從信息窗一開(kāi)始依次整理，不遺漏?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)師生對(duì)話(huà)，喚起學(xué)生對(duì)整理方法的回顧。二、知識(shí)梳理，形成網(wǎng)絡(luò)1復(fù)習(xí)多邊形面積計(jì)算公式談話(huà)：回想一下這一單元我們都學(xué)過(guò)哪些知識(shí)點(diǎn)？預(yù)設(shè)：平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積。追問(wèn)：怎樣計(jì)算它們的面積？預(yù)設(shè)：他們的計(jì)算公式分別是：平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=底×高÷2，梯形的面積=（上底+下底）

4、15;高÷2用字母怎樣表示：預(yù)設(shè)：s=ah; a=ah÷2;s=(a+b)h÷2（板書(shū)：s=ah; s=ah÷2;s=(a+b)h÷2）評(píng)價(jià)：多邊形的面積公式可以用字母表示出來(lái)這就是數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。溝通聯(lián)系：談話(huà)：仔細(xì)觀察平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，你有什么發(fā)現(xiàn)？先自己想一想再和同桌交流。預(yù)設(shè)1：我有兩個(gè)發(fā)現(xiàn)：平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都要乘高。預(yù)設(shè)2：三角形和梯形面積的計(jì)算都要除以2。追問(wèn)：三角形的面積的計(jì)算為什么要除以2？預(yù)設(shè)1：因?yàn)閮蓚€(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。預(yù)設(shè)2：三角形和拼成的平行四邊形是等底等高，拼

5、成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，三角形的面積是拼成平行四邊形面積的二分之一，所以要除以2。追問(wèn)：梯形的面積的計(jì)算為什么要除以2？預(yù)設(shè)1：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。預(yù)設(shè)2：梯形的上底加下底的和與拼成的平行四邊形的底相等，而且它們等高，拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，梯形的面積是拼成平行四邊形面積的二分之一，所以要除以2。評(píng)價(jià)：同學(xué)們能大膽說(shuō)出自己的想法，為你們點(diǎn)贊！2逐個(gè)梳理推導(dǎo)過(guò)程。談話(huà)：以平行四邊形為例它的面積公式是怎樣研究得出的？預(yù)設(shè)：猜想-驗(yàn)證-結(jié)論-應(yīng)用總結(jié)：我們?cè)谘芯咳切?、梯形的的面積時(shí)也用了這種方法。（板書(shū)：遷移）談話(huà)：驗(yàn)證-結(jié)論就是推導(dǎo)過(guò)程，在操

6、作時(shí)應(yīng)該注意什么?預(yù)設(shè)1：眼到、口到、心到。預(yù)設(shè)2：操作過(guò)程完整。預(yù)設(shè)3：條理清晰。預(yù)設(shè)4：聲音響亮、自信大方。提問(wèn)：你能做到嗎?小組合作：操作手中的學(xué)具，說(shuō)一說(shuō)我們是怎樣驗(yàn)證的？（每位同學(xué)說(shuō)一種。）教師巡視幫助。交流：指名學(xué)生口述面積公式的推導(dǎo)過(guò)程?？偨Y(jié)方法：以上三種圖形都運(yùn)用了什么方法推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算方法？（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）談話(huà)：不規(guī)則圖形的面積該怎樣求呢？預(yù)設(shè)：用切割法、增補(bǔ)法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行計(jì)算。小結(jié)：還是轉(zhuǎn)化！看來(lái)，轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的用處真大，只要我們善于運(yùn)用這種方法那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)越來(lái)越簡(jiǎn)單了。3.完整知識(shí)結(jié)構(gòu)。談話(huà)：你能按轉(zhuǎn)化的先后順序把這些圖形排一排嗎

7、？預(yù)設(shè)1： 預(yù)設(shè)2：顯示知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖：追問(wèn)：看到這幅結(jié)構(gòu)圖，你想說(shuō)點(diǎn)什么？預(yù)設(shè)：知識(shí)之間存在著十分緊密的聯(lián)系，新的知識(shí)可以轉(zhuǎn)化為舊的知識(shí)學(xué)習(xí)，舊的知識(shí)是學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)：從左往右看，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可以推導(dǎo)出其他圖形的面積公式。從右往左看，我們?cè)谔接懸环N新的圖形面積時(shí)，都能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化 聯(lián)系）談話(huà)：同學(xué)們通過(guò)我們剛才的梳理，你能把這單元整理出來(lái)嗎？（全面、溝通聯(lián)系、圖文并茂）【環(huán)節(jié)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo):進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，梳理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)。能力目標(biāo):通過(guò)操作、觀察、分析、自主地把各種平面圖形的面積計(jì)算之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)。

8、情感目標(biāo):能自覺(jué)與同伴交流，體驗(yàn)合作成功的樂(lè)趣?！驹O(shè)計(jì)意圖】圍繞著平行四邊形的面積公式與其它幾個(gè)圖形的紐帶關(guān)系，讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、分析，自主地把各種平面圖形的面積計(jì)算之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地形成合理的一個(gè)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。三、課堂練習(xí)、鞏固提升同學(xué)們對(duì)這些圖形面積計(jì)算公式非常熟練了，但是否真正理解了呢？老師要考考大家1小法官：平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。 （ ）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）正方形、長(zhǎng)方形是一種特殊的平行四邊形。（ ）評(píng)價(jià)：同學(xué)們思辯很快，有理有據(jù)。2每一個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1厘米。認(rèn)真觀察，說(shuō)一說(shuō)

9、平行四邊形和三角形有什么聯(lián)系？（等底等高）計(jì)算它們的面積并說(shuō)一說(shuō)他們之間面積有什么聯(lián)系？（等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形面積是三角形面積的2倍）變換圖形兩次，說(shuō)出兩個(gè)三角形的面積。（如下圖）為什么能一眼就看出他們的面積？（因?yàn)榈鹊椎雀呷切蚊娣e相等）學(xué)生畫(huà)一個(gè)與作業(yè)紙上三角形面積相等的三角形。3.求下面兩個(gè)梯形的面積。（高是4厘米）學(xué)生計(jì)算之后匯報(bào)結(jié)果。提問(wèn)：為什么這兩個(gè)梯形的形狀不一樣，但面積卻相同呢？（上底+下底的和相等，高相等）繼續(xù)提問(wèn)：你認(rèn)為怎樣的梯形的面積會(huì)和這兩個(gè)梯形的面積相等？能不能舉例說(shuō)明。（上底+下底的和相等，高相等）根據(jù)學(xué)生舉出的例子，多媒體課件依次

10、展示。提問(wèn)：如果繼續(xù)變下去將會(huì)出現(xiàn)什么情況？（變成三角形）你能用梯形面積公式計(jì)算這個(gè)三角形的面積嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：S三角形 =（a+0）× h ÷ 2（只不過(guò)上底為0）談話(huà)：繼續(xù)變,當(dāng)梯形上底和下底相等的時(shí)候，梯形就要變成了一個(gè)平行四邊形。 S 平 =（a+a）× h ÷ 2（上底和下底相等）小結(jié)：原來(lái)，梯形、三角形、平行四邊形的面積公式都可以統(tǒng)一成梯形面積公式的形式：S =（a+b）× h÷ 2。你看數(shù)學(xué)知識(shí)就是這么緊密聯(lián)系，多神奇??！【環(huán)節(jié)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo):學(xué)生在不斷的圖形變化中深刻的體會(huì)圖形之間的聯(lián)系能用梯形的面積計(jì)算公式去概括三種圖形面積計(jì)算公式的內(nèi)在原由。能力目標(biāo):通過(guò)圖形的不斷變化，體會(huì)圖形間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生探索研究能力，提高學(xué)生的觀察水平和思維能力。情感目標(biāo):通過(guò)不同梯度的練習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，發(fā)展創(chuàng)新思維和求異思維，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)上底的變化，讓學(xué)生感悟到實(shí)際上就是梯形的上底在不斷變長(zhǎng)或變短的過(guò)程中形成了梯形、平行四邊形和三角形三種圖形，讓學(xué)生在不斷的圖形變化中深刻的體會(huì)圖形之間的聯(lián)系，很好的詮