一元一次不等式組

1、8.3 8.3 一元一次不等式組一元一次不等式組“五一”的 五一放假時，幼兒園老師給了四根木五一放假時，幼兒園老師給了四根木條，要求做一個三角形的風箏。小朋友把條，要求做一個三角形的風箏。小朋友把兩根木條兩根木條a和和b釘在了一起，已知釘在了一起，已知a長長10cm，b長長3cm，剩下，剩下6cm和和14cm的兩根，她選的兩根，她選了了6cm的的,太短了，選了太短了，選了14cm的的,又太長了。又太長了。真不知道該怎么辦？你有辦法幫忙解決嗎？真不知道該怎么辦？你有辦法幫忙解決嗎？a=10b=36cm14cm困惑 一元一次不等式組概念一元一次不等式組概念: x103x10+3 類似于方程組類似于

2、方程組，把這兩個一元一，把這兩個一元一次不等式合起來組成一個一元一次不次不等式合起來組成一個一元一次不等式組等式組.生活中的不等式組生活中的不等式組: 按商品質(zhì)量規(guī)定，商店出售的標明按商品質(zhì)量規(guī)定，商店出售的標明500克袋裝食鹽，其實際數(shù)與所標數(shù)相差克袋裝食鹽，其實際數(shù)與所標數(shù)相差不能超過不能超過5克。設實際數(shù)是克。設實際數(shù)是x克，則克，則x應滿應滿足的不等式組是足的不等式組是x505x495生活中的不等式組生活中的不等式組 恩格爾系數(shù)恩格爾系數(shù)= , 它反映了居民它反映了居民家庭的實際生活水平，恩格爾系數(shù)越小，生活水平越高。家庭的實際生活水平，恩格爾系數(shù)越小，生活水平越高。各種類型家庭的恩格

3、爾系數(shù)如下表所示：請用含各種類型家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：請用含n的不的不等式組表示小康家庭的恩格爾系數(shù)等式組表示小康家庭的恩格爾系數(shù):家庭類家庭類型型貧困貧困家庭家庭溫飽溫飽家庭家庭小康小康家庭家庭發(fā)達國發(fā)達國家家庭家家庭最富裕國家最富裕國家的家庭的家庭恩格爾恩格爾系數(shù)系數(shù)(n)(n)75以上507540492039不到20家庭經(jīng)濟總收入家庭日常飲食開支40n 4912345-1-20- 36789 10 11 12 13 14 15 1612345-1-20- 36789 10 11 12 13 14 15 16x 103 x 10 +3由由 得：得： x13由由 得：得： x 7 7

4、x 13公共部分公共部分 兩個不等式的兩個不等式的解集解集的的公共部分公共部分叫做叫做由它們所組成的不等式組的由它們所組成的不等式組的解集解集。 解不等式組解不等式組就是求它的就是求它的解集解集。什么叫做不等式組的解集什么叫做不等式組的解集?例例1 解不等式組解不等式組3x-1 2x-3x-1 2x-1 解：解： 解不等式解不等式 ，得，得 解不等式解不等式 ，得，得x 4x -2在數(shù)軸上表示不等式在數(shù)軸上表示不等式，的解集的解集所以，原不等式組的解集是所以，原不等式組的解集是 x 4 （觀察：數(shù)軸上解集的公共部分）（觀察：數(shù)軸上解集的公共部分）-同大取大同大取大 x+3例例1 解不等式組解不

5、等式組x+3 6 6解：解：解不等式解不等式 ，得，得 解不等式解不等式 ，得，得x 3 3x 1在數(shù)軸上表示不等式在數(shù)軸上表示不等式，的解集的解集所以，原不等式組的解集是所以，原不等式組的解集是（觀察：數(shù)軸上解集的公共部分）（觀察：數(shù)軸上解集的公共部分）x 1 x+523同小取小同小取小例例 3 解不等式解不等式組組5x -2 3(x+1)解：解：解不等式解不等式 ，得，得 解不等式解不等式 ，得，得x 2.5 x 4在數(shù)軸上表示不等式在數(shù)軸上表示不等式，的解集的解集所以，原不等式組的解集是所以，原不等式組的解集是 2.5 x 4（觀察：數(shù)軸上解集的公共部分）（觀察：數(shù)軸上解集的公共部分）

6、12x-1 3 2大小,小大,中間找 7 - x例例4 解不等式組解不等式組2x+3 5 53x-2 4 4 解：解：解不等式解不等式 ，得，得 解不等式解不等式 ，得，得x 1 x 2在數(shù)軸上表示不等式在數(shù)軸上表示不等式，的解集的解集所以，原不等組無解所以，原不等組無解 （觀察：數(shù)軸上無公共部分）（觀察：數(shù)軸上無公共部分）大大大大,小小小小,解不了解不了x 2 2x a a 如果不等式組無解，求如果不等式組無解，求a的的取值范圍？取值范圍？正方形正方形ABCD中中,各點坐標如圖各點坐標如圖所示：點所示：點(x,y) 在其內(nèi)部，則點在其內(nèi)部，則點坐標滿足什么條件？坐標滿足什么條件？xyDABC(-2,6)(5,-1)(5,6)O(-2,-1)。xax bxaxbxax bxa a x xb baaaabbbbx b(同大同大取大）取大）xa(同小同小取?。┤⌒。゛xb（交叉取中間）（交叉取中間）無解無解（無公共部分）（無公共部分）一元一次不等式組的解集圖析一元一次不等式組的解集圖