食品安全的抽檢問(wèn)題

1、食品安全的抽檢冋題第一頁(yè)答卷編號(hào):論文題目：食品安全的抽檢問(wèn)題第二頁(yè)答卷編號(hào):閱卷專家1閱卷專家2閱卷專家3論文等級(jí)食品安全的抽檢問(wèn)題摘要本文對(duì)就食品可能出現(xiàn)質(zhì)量與衛(wèi)生安全問(wèn)題進(jìn)行了闡述， 分析了造成這一系列問(wèn)題 的因素，并且提出了幾個(gè)食品檢測(cè)的模型，對(duì)抽象、實(shí)際的檢測(cè)問(wèn)題進(jìn)行了理論性檢測(cè)， 使質(zhì)量與衛(wèi)生檢測(cè)最全面、檢測(cè)效力最高，減小在檢測(cè)上耗費(fèi)的人力物力財(cái)力。針對(duì)問(wèn)題1首先將食品分為20類，可能存在危害因素的環(huán)節(jié)分為四個(gè)；其次在 對(duì)應(yīng)查看每類食品在哪一個(gè)環(huán)節(jié)很有可能出現(xiàn)質(zhì)量與衛(wèi)生安全問(wèn)題，進(jìn)而求出各類食品和各個(gè)環(huán)節(jié)的自由度；然后再在自由度的基礎(chǔ)上算出食品在第 i環(huán)節(jié)的安全風(fēng)險(xiǎn)值Nj， 此值在

2、一定程度上反映了某食品類別在第 i環(huán)節(jié)的安全加權(quán)值；然后用公式算出各個(gè)加 權(quán)值，根據(jù)加權(quán)值的大小對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行討論，其中包括進(jìn)一步分析危害因素。最后在 每個(gè)環(huán)節(jié)中分析了不同的危害引因素。針對(duì)問(wèn)題2,由人類對(duì)食品的攝入量，提取出主要的五類食品。求出在各個(gè)環(huán)節(jié)的 權(quán)重。得出抽檢模型。計(jì)算權(quán)重值乘以樣本庫(kù)的樣本含量，歸納出檢測(cè)模型。針對(duì)問(wèn)題3,我們首先分析題中給出的兩張表格和附件中的幾個(gè)表格，考慮面粉中各 個(gè)配方對(duì)人的影響度，從附件中求出各個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目的平均需要量 （EAR）和可耐受最高 攝入量（UL）以及人體一天的攝食量 M，根據(jù)他們的差值與總體攝入量相比，再相整 合得到各個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目的不達(dá)標(biāo)系數(shù)。根

3、據(jù)不達(dá)標(biāo)系數(shù)，就可以得到抽檢模型。針對(duì)問(wèn)題4,相繼與上一問(wèn)題（3），我們將面粉的配方成分的不達(dá)標(biāo)系數(shù)考慮在一 起，用簡(jiǎn)要的點(diǎn)樣分配法和層次分析法，將 12個(gè)品牌分為12種不同的情況，再分析其 存在不達(dá)標(biāo)的權(quán)值，再聯(lián)合考慮到檢測(cè)可靠性盡量高、成本盡量低、工時(shí)盡量少等我們 制定了另一套檢測(cè)方案，在計(jì)算機(jī)上模擬得到誤差值較小的結(jié)果。針對(duì)問(wèn)題5,分析食品安全隱患和根源，根據(jù)前四問(wèn)的解答，得到很多抽檢模型的 信息，提出合理可靠的建議。關(guān)鍵詞：加權(quán)值層次分析法自由度達(dá)標(biāo)系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)值數(shù)率統(tǒng)計(jì)1 問(wèn)題重述食品安全和衛(wèi)生的檢測(cè)已成為全社會(huì)重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。 近年來(lái)，先后出現(xiàn)了蘇丹紅、 瘦肉精、三聚氰胺等事件。對(duì)此，

4、政府有關(guān)部門對(duì)食品安全和衛(wèi)生的檢測(cè)已加大力度。 其中影響食品的質(zhì)量和衛(wèi)生問(wèn)題主要有四個(gè)環(huán)節(jié)：原材料的使用、 生產(chǎn)加工、運(yùn)輸與貯 存、流通與銷售。每個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)差錯(cuò)，都會(huì)導(dǎo)致食品出現(xiàn)安全和衛(wèi)生問(wèn)題。由于食品的 種類、品牌和批次繁多，從生產(chǎn)加工到銷售食用中間環(huán)節(jié)復(fù)雜，質(zhì)檢部門不可能對(duì)所有 食品做到全面的質(zhì)量檢測(cè)，一般只能做一定的抽檢。對(duì)食品進(jìn)行抽檢也需要一定人力、 物力和財(cái)力（即成本費(fèi)用） ，抽檢的越多檢測(cè)效果就越好，但需要的時(shí)間就越長(zhǎng)，其成 本費(fèi)用也就越高。為此，應(yīng)該如何抽檢，既能保證較好的檢測(cè)效果，又能節(jié)省時(shí)間和成 本費(fèi)用？請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下列問(wèn)題：（1）根據(jù)主要食品的分類，

5、試分析影響各類食品安全的因素，對(duì)其可能的危害性 做出定量的比較評(píng)估分析。（2）針對(duì)部分主要食品，結(jié)合實(shí)際建立合理的抽檢模型，給出檢測(cè)誤差（即檢測(cè) 的可靠性）分析的方法，并對(duì)模型進(jìn)行模擬檢驗(yàn)。（3）面粉是我國(guó)中北部地區(qū)主要的主食原材料，不妨就已推廣食用的“營(yíng)養(yǎng)強(qiáng)化 面粉”抽檢問(wèn)題進(jìn)行討論， “營(yíng)養(yǎng)強(qiáng)化面粉”的配方標(biāo)準(zhǔn)如表 1 所示。假設(shè)某地區(qū)現(xiàn)有 12 個(gè)品牌的營(yíng)養(yǎng)強(qiáng)化面粉產(chǎn)品，每個(gè)品牌每月將有不少于60個(gè)批次（即同一企業(yè)、同一條生產(chǎn)線、同一批投料、同一班次生產(chǎn)的產(chǎn)品為 1 個(gè)批次）的產(chǎn)品在市場(chǎng)上銷售，質(zhì) 檢部門要做一次全面的質(zhì)量檢查， 請(qǐng)你幫助制訂一種合理的抽檢方案， 并分析其檢測(cè)的 可靠性。

6、所需要檢驗(yàn)項(xiàng)目、標(biāo)準(zhǔn)、成本和工時(shí)如表 2 所示。（4）針對(duì)問(wèn)題（ 3），如果質(zhì)檢部門需要連續(xù)進(jìn)行多次跟蹤抽檢，請(qǐng)你給出相應(yīng)的 抽檢策略和最佳的抽檢數(shù)量，使其檢測(cè)可靠性盡量高、成本盡量低、工時(shí)盡量少，并用 計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬檢驗(yàn)。（5）請(qǐng)根據(jù)你們的研究，深入分析食品安全存在的隱患和根源，并提出有效可行 的解決問(wèn)題辦法和建議，可供主管部門和市民參考。2 模型假設(shè)2.1 對(duì)模型一的假設(shè)1）影響各類食品安全的因素只在原材料的使用、生產(chǎn)加工、運(yùn)輸與貯存、流通與銷 售這四個(gè)環(huán)節(jié)中考慮；2）人們的主要攝食僅為表 1 中給出的食品；3）各環(huán)節(jié)是相互獨(dú)立，互不干擾的，對(duì)此進(jìn)行食品安全的抽檢；2.2 對(duì)模型二的假設(shè)1

7、）全國(guó)城鄉(xiāng)居民的食物攝入量都看作是標(biāo)準(zhǔn)人： 18 歲年輕體力活動(dòng)男子；2）部分主要食品是根據(jù)食物攝入量的多少?zèng)Q定的；3）在抽檢模型建立中，并不考慮其他因素的影響；2.3對(duì)模型三的假設(shè)（1）營(yíng)養(yǎng)素之間不影響，不考慮人體自身合成的因素（2）各批次相互獨(dú)立、不受彼此影響。（3）假設(shè)各公司檢驗(yàn)批次分布不考慮主觀因素影響；2.4對(duì)模型四的假設(shè)（1）多次跟蹤時(shí)，不針對(duì)一個(gè)公司進(jìn)行安全抽檢；（2）下一次各公司生產(chǎn)的批次突然增多；（3）不考慮計(jì)算機(jī)模擬檢驗(yàn)時(shí)，出現(xiàn)的偶然誤差；3符號(hào)說(shuō)明符號(hào)說(shuō)明nj:食品質(zhì)量與衛(wèi)生安全自由度Wij食品是否出現(xiàn)質(zhì)量與安全問(wèn)題Nj食品在第i環(huán)節(jié)的安全風(fēng)險(xiǎn)值A(chǔ)i重新分配都在第i環(huán)節(jié)的

8、安全風(fēng)險(xiǎn)值Bi第i環(huán)節(jié)的安全加權(quán)值Cij重新分配后的第i類食品在j環(huán)節(jié)的加權(quán)值X抽檢樣本庫(kù)Xj在j環(huán)節(jié)對(duì)i類別的檢測(cè)數(shù)量Ui第i種配方成分的最大攝入量Ei第i種配方成分的平均攝入量M一天攝入的食物總量P不達(dá)標(biāo)系數(shù)Ii重新分配后的不達(dá)標(biāo)系數(shù)GJ由檢樣本庫(kù)yi抽檢數(shù)量Ri；推薦攝入量4問(wèn)題分析問(wèn)題1要求我們分析食品安全的因素，對(duì)危害性做出定量的比較評(píng)估分析。 題目中 提到了涉及問(wèn)題的四個(gè)環(huán)節(jié)，并且每一個(gè)環(huán)節(jié)出錯(cuò)都會(huì)導(dǎo)致危害性。 附件1中給出了主 要食品的分類，結(jié)合實(shí)際，對(duì)主要食品的四個(gè)環(huán)節(jié)做了出錯(cuò)的判定， 并給以解釋，因此, 比較出四個(gè)環(huán)節(jié)危害性的大小。解決本問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)結(jié)合實(shí)際，給出判定理由，

9、實(shí)現(xiàn) 數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。其次在求出各危害性的大小，并進(jìn)行比較。最后根據(jù)綜合比較，對(duì)模型 進(jìn)行評(píng)估分析。問(wèn)題2是要求結(jié)合實(shí)際建立合理的抽檢模型。附件1中給出的全居民的食物攝入量， 分析得到部分主要食品，即食物攝入量稍大的，對(duì)這些食品做評(píng)估分析。根據(jù)這四個(gè)環(huán) 節(jié)出錯(cuò)的可能性，確定各個(gè)危害性的權(quán)重值。結(jié)合實(shí)際，建立合理的抽檢模型，并給出 檢測(cè)誤差。問(wèn)題3要求對(duì)面粉進(jìn)行一次全面的質(zhì)量檢查， 提出合理的方案。按照附件2給出的 數(shù)據(jù)，可知道營(yíng)養(yǎng)素的最高攝入量 UL,再根據(jù)推薦攝入量RNI或適宜攝入量AI，求出 平均需要量EAR。按照這些數(shù)據(jù)，求出不同危害因素的風(fēng)險(xiǎn)值，確定其不同環(huán)節(jié)的危 害因素。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分

10、析，直接用圖表即可反映各危害因素的分布，從而找到公司分 配的規(guī)律。最后，進(jìn)行綜合分析找到合理的方案。問(wèn)題4是在問(wèn)題3的基礎(chǔ)上，找到合適的方法進(jìn)行多次跟蹤抽檢。在歷史數(shù)據(jù)基礎(chǔ) 上,找出約束條件，建立規(guī)劃模型，將批次分配給各公司從而使得抽檢方案針對(duì)性最強(qiáng)。 其中應(yīng)考慮總批次的分配與各公司的批次分布的聯(lián)系，從而求出最佳的抽檢數(shù)量。問(wèn)題5分析食品安全存在的隱患和根源， 根據(jù)上述四個(gè)模型的分析，綜合自己總結(jié) 的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合題意，提出有效地解決問(wèn)題辦法和建議。5模型分析和建立5.1 問(wèn)題一模型的建立與求解求解各環(huán)節(jié)中食品出現(xiàn)安全與衛(wèi)生問(wèn)題的安全風(fēng)險(xiǎn)值根據(jù)題中所給附件，我們把主要的食品分為 20類（詳見(jiàn)附件一

11、，表1），通過(guò)翻閱 資料和詢問(wèn)相關(guān)部門，查出表中每一類食品在原材料的使用、生產(chǎn)加工、運(yùn)輸與貯存和流通與銷售四個(gè)環(huán)節(jié)中是否出現(xiàn)質(zhì)量與安全問(wèn)題，然后根據(jù)每個(gè)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)問(wèn)題的類別數(shù)，用同一公式算出各個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)生問(wèn)題的概率， 由此確定各環(huán)節(jié)中食品出現(xiàn)安全與衛(wèi)生 問(wèn)題的權(quán)重。根據(jù)假設(shè)，我們僅對(duì) 18歲輕體力活動(dòng)男子的食品作考慮。1.確定各類食品在四個(gè)環(huán)節(jié)中是否出現(xiàn)安全與衛(wèi)生問(wèn)題此處需要考慮各類食品在四個(gè)環(huán)節(jié)中分別出現(xiàn)質(zhì)量與安全問(wèn)題得可能性，我們用nj表示它的自由度，某類食品的ni值越大，它的危害性就越大，某環(huán)節(jié)的 nj 值越大，在此環(huán)節(jié)中出現(xiàn)質(zhì)量安全問(wèn)題的可能也就越大。（i表示食品類別，j表示 環(huán)節(jié)）各類

12、食品在四個(gè)環(huán)節(jié)中是否出現(xiàn)安全與衛(wèi)生問(wèn)題的表格如下：表一各食品環(huán)節(jié)狀況原材料的使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與貯存流通銷售米及其制品VV面及其制品VVV其它谷類VV薯類VV干豆類VV豆制品VV深色蔬菜VV淺色蔬菜一一V腌菜VVV水果VV堅(jiān)果一一V畜禽類VVV奶及其制品VVV蛋及其制品VV魚(yú)蝦類VV植物油VV動(dòng)物油VV糖、淀粉VV食鹽VV醬油VV（V:表示出現(xiàn)質(zhì)量和安全問(wèn)題；一：表示沒(méi)有出現(xiàn)質(zhì)量與安全問(wèn)題）2.求解各環(huán)節(jié)的安全風(fēng)險(xiǎn)值用Wj表示出現(xiàn)各類食品質(zhì)量與衛(wèi)生安全問(wèn)題 在此，用0-1規(guī)劃思想，令：出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，w=1;沒(méi)有出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，w=0,貝4ni八Wi i 二20n j 八 w j jTn風(fēng)險(xiǎn)值Nj =2

13、0根據(jù)上表，將數(shù)據(jù)帶入公式一一求解，求出各環(huán)節(jié)的自由度和風(fēng)險(xiǎn)值。如下表：表二各環(huán)節(jié)的風(fēng)險(xiǎn)值原材料的使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與貯存流通銷售n818151N0.40.90.750.05各個(gè)環(huán)節(jié)的風(fēng)險(xiǎn)值的走向趨勢(shì)如下圖:20確定定量分析的標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)則由附件一表1,我們將食品分為二十類，根據(jù)實(shí)際和題意，我們將各類食品 可能出現(xiàn)質(zhì)量與衛(wèi)生安全的環(huán)節(jié)分為四個(gè)，即：原材料的使用、生產(chǎn)加工、運(yùn)輸 與貯存和流通與銷售，我們根據(jù)表知各環(huán)節(jié)可能出現(xiàn)食品質(zhì)量與衛(wèi)生問(wèn)題的風(fēng) 險(xiǎn)值：第一環(huán)節(jié)A1: 2=0.4第二環(huán)節(jié) A2 : N2 =0.9第三環(huán)節(jié) a3 : N3=0.75第四環(huán)節(jié)A4 : N4 =0.05我們依據(jù)此數(shù)據(jù)算出各個(gè)

14、環(huán)節(jié)可能出現(xiàn)危害的權(quán)重值，再在各個(gè)環(huán)節(jié)中舉出 一定的具有很大可能的危害因素進(jìn)行分析。對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)中的危害因素進(jìn)行比較評(píng)估分析由于只考慮在原材料的使用、生產(chǎn)加工、運(yùn)輸與貯存和流通與銷售四個(gè)環(huán)節(jié)中存 在質(zhì)量與衛(wèi)生問(wèn)題，所以將四個(gè)環(huán)節(jié)可能出現(xiàn)問(wèn)題的加權(quán)值之和令為零，重新對(duì)它們進(jìn)行加權(quán)值的分配，用Bi表示重新分配后的加權(quán)值，則有：BiNi 4B2 二 0.4286 ;B4 二 0.0238 ;.代入數(shù)據(jù)，得到:B 0.1905 ;B3 =0.3571 ;加權(quán)值即，四個(gè)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)質(zhì)量與衛(wèi)生問(wèn)題的可能性順序?yàn)?b2 b3 b b4。由上述內(nèi)容可以 知道：在第一環(huán)節(jié)中，可能出現(xiàn)食品質(zhì)量與衛(wèi)生文體的食品有 8類

15、，相比可以看出，這些 食品類別主要是在加工的食品，在使用原材料時(shí)，使用的原材料可能是劣質(zhì)的原料或者 使用的是其它物質(zhì)來(lái)代替的。比如面及其制品，使用的材料可能是發(fā)霉的，或者用的是 以低等替代高等材料；制造腌菜時(shí)，用的原材料可能是已經(jīng)壞了的， 或者用的其他東西 假冒等等。這一環(huán)節(jié)中，出現(xiàn)使用劣質(zhì)原材料的可能性最大，經(jīng)過(guò)查閱和根據(jù)幾個(gè)附件 提供的數(shù)據(jù)，這樣會(huì)造成食品中原來(lái)的各個(gè)成分發(fā)生變化， 人類長(zhǎng)期食用以后會(huì)造成各 種病況的發(fā)生或者影響身體的正常發(fā)育。在第二環(huán)節(jié)之中，有18中食品類別容易出現(xiàn)質(zhì)量與衛(wèi)生問(wèn)題，比例高達(dá)到90%比較這些食品，可以看到，這些食品主要是因?yàn)樵谏a(chǎn)加工這個(gè)環(huán)節(jié)中不正確地使用了

16、 添加劑和加工的不正確方式，造成食品的質(zhì)量與衛(wèi)生問(wèn)題。由給出的附件二可以知道， 食品添加劑的不正確使用給人類帶來(lái)了巨大的危害，很多廠商為了產(chǎn)品的外表和降低生產(chǎn)成本，不顧及消費(fèi)者的人身安全， 超量使用添加劑。還有很多廠家在生產(chǎn)時(shí)為了降低 成本和加快生產(chǎn)速度，在生產(chǎn)過(guò)程中不顧及生產(chǎn)環(huán)境，肆意生產(chǎn)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展， 添加劑的種類也越來(lái)越多，我們每天使用的添加劑至少有20種，如果長(zhǎng)期使用同一類含對(duì)人體有害的超標(biāo)添加劑的食品，我們很可能出現(xiàn)很多病況。在第三個(gè)環(huán)節(jié)，即運(yùn)輸與貯存中，很有可能出現(xiàn)問(wèn)題的食品類別有15種，這個(gè)環(huán)節(jié)，也是質(zhì)監(jiān)部門應(yīng)該關(guān)注的環(huán)節(jié)。 比較可能出現(xiàn)問(wèn)題的這類食品類別，它們很多是天

17、然類食品，即無(wú)需進(jìn)行深層次再加工的食品，它們?cè)谶\(yùn)輸和貯存過(guò)程中最大的危害因素 就是食品的變質(zhì)，很多食品在這個(gè)過(guò)程中由于運(yùn)輸故障或者滯銷而長(zhǎng)時(shí)間未能得到銷售 而變質(zhì)，還有的是因?yàn)樵谶\(yùn)輸過(guò)程中遭受到碰撞，造成了質(zhì)量問(wèn)題。這一些因素造成的 危害也是不容忽視的，因?yàn)楹芏噙^(guò)期食品的食用會(huì)對(duì)人體造成很大的傷害。在最后一個(gè)流通與銷售環(huán)節(jié)中，食品出現(xiàn)質(zhì)量與衛(wèi)生問(wèn)題的可能性不大， 僅僅只有 5%這些致使食品出現(xiàn)問(wèn)題的因素主要是長(zhǎng)時(shí)間的儲(chǔ)存，導(dǎo)致食品過(guò)期，變質(zhì)。但是由 于很多食品的保質(zhì)期較長(zhǎng)，有的食品很暢銷，它們?cè)谝话闱闆r下不會(huì)滯銷，就算超出保 質(zhì)期發(fā)生變質(zhì)，也能輕易地用眼睛看出變質(zhì)情況。 對(duì)于這個(gè)危害因素的的危

18、害性，相比 于前三個(gè)環(huán)節(jié)中的危害因素而言降低了很多。5.2 模型二的建立與求解對(duì)主要食品的篩選在上一問(wèn)題中，我們已經(jīng)談到，將食品分類為20類，現(xiàn)在我們要對(duì)這些食品進(jìn)行分析，從中選出主要食品。篩選的依據(jù)就是附件一中的表1所提供的數(shù)據(jù)我們只提取其 中的五類食品，提取條件是2002年18歲年輕體力活動(dòng)男子的日攝入量在前面五位的類 別。2002年全國(guó)城鄉(xiāng)居民的食物攝入量（克/標(biāo)準(zhǔn)人日）：城鄉(xiāng)合計(jì)城市農(nóng)村米及其制品239.9217.8248.4面及其制品138.5132141其它谷類23.316.325.9薯類49.531.956.2干豆類4.22.64.8豆制品11.812.911.4深色蔬菜91.5

19、88.192.8淺色蔬菜183.7163.8191.3腌菜10.38.411水果45.769.336.6堅(jiān)果3.95.43.3畜禽類79.5104.469.9奶及其制品26.365.811.2蛋及其制品23.633.219.9魚(yú)蝦類30.144.924.4植物油32.740.229.9動(dòng)物油8.73.810.5糖、淀粉4.45.24.1食鹽1210.912.4醬油910.78.4由此表可以輕易看出攝入量排在前面五位的食品類別:二城鄉(xiāng)合計(jì) 口城市 農(nóng)村依據(jù)2002年度，城鄉(xiāng)合計(jì)的攝入量數(shù)據(jù)，我們得到這五個(gè)食品類的排序:類別米及其制品淺色蔬菜面及其制品深色蔬菜畜禽類攝入量239.9183.7138

20、.591.579.5522求各類主要產(chǎn)品在各個(gè)環(huán)節(jié)的權(quán)重在第一問(wèn)題中我們已經(jīng)談到了自由度 nj，現(xiàn)在我們將篩選出來(lái)的這五個(gè)主要食品 類別的自由度根據(jù)表一求出來(lái)，將其表示在表格中如下：原材料的食使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與貯存流通與銷 售n米及其制品VV2面及其制品VVV3深色蔬菜VV2淺色蔬菜V1畜禽類VVV3n818151n根據(jù)第一問(wèn)中的Wj ,結(jié)合公式Nj =）算出每一個(gè)環(huán)節(jié)的安全風(fēng)險(xiǎn)值（即出現(xiàn)問(wèn)題20的概率），再用弘=心求出每一類食品的安全風(fēng)險(xiǎn)性，我們將它們列在一個(gè)表格之中,4可以得到如下：原材料的使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與貯流通銷售 nN存米及其制品00.450.375020.5面及其制品:0.30.6

21、750.5625030.75深色蔬菜00.450.375020.5淺色蔬菜000.1875010.25畜禽類:00.6750.56250.0037530.75n818151N0.40.90.750.05類比于問(wèn)題一，在針對(duì)每一個(gè)食品類別時(shí)，只考慮在原材料的使用、生產(chǎn)加工、運(yùn) 輸與貯存和流通與銷售四個(gè)環(huán)節(jié)中存在質(zhì)量與衛(wèi)生問(wèn)題，所以將每類食品在四個(gè)環(huán)節(jié)可能出現(xiàn)問(wèn)題的安全風(fēng)險(xiǎn)值之和令為零，重新對(duì)它們進(jìn)行加權(quán)值的分配，用Ci表示重新分配后的加權(quán)值，則有：Ci¥將所有的加權(quán)值都用此公式計(jì)算，得到的值表示如下:原材料的使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與貯存流通銷售米及其制品00.5454550.4545450面

22、及其制品P 0.1951220.4390240.3658540深色蔬菜00.5454550.4545450淺色蔬菜r 0010畜禽類00.5438070.4531720.003021n根據(jù)第一問(wèn)中的Wj，結(jié)合公式Nj =算出每一個(gè)環(huán)節(jié)的安全風(fēng)險(xiǎn)值（即出現(xiàn)問(wèn)題 20的概率），再用2=吐求出每一類食品的安全風(fēng)險(xiǎn)性，我們將它們列在一個(gè)表格之中，4可以得到如下:原材料的使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與貯 存流通銷售nN米及其制品00.450.3751020.5面及其制品0.30.6750.5625030.75深色蔬菜00.450.37502 :0.5淺色蔬菜000.1875010.25畜禽類00.6750.5625

23、0.0037530.75n818151N0.40.90.750.05類比于問(wèn)題一，在針對(duì)每一個(gè)食品類別時(shí)，只考慮在原材料的使用、生產(chǎn)加工、運(yùn)輸與貯存和流通與銷售四個(gè)環(huán)節(jié)中存在質(zhì)量與衛(wèi)生問(wèn)題，所以將每類食品在四個(gè)環(huán)節(jié)可能出現(xiàn)問(wèn)題的安全風(fēng)險(xiǎn)值之和令為零，重新對(duì)它們進(jìn)行加權(quán)值的分配，用Ci表示重新分配后的加權(quán)值，則有：' Nji丄將所有的加權(quán)值都用此公式計(jì)算，得到的值表示如下原材料的使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與貯存流通銷售米及其制品00.5454550.4545450面及其制品0.1951220.439024P 0.3658540深色蔬菜00.5454550.4545450淺色蔬菜00r ir 0畜禽

24、類00.5438070.4531720.003021523檢測(cè)模型的建立根據(jù)以上得出的權(quán)重值，我們?cè)俳Y(jié)合檢驗(yàn)的產(chǎn)品總體數(shù)量，按比例抽出樣本庫(kù)，再將我們產(chǎn)品在各個(gè)環(huán)節(jié)的權(quán)重值乘以樣本庫(kù)的樣本含量X?，F(xiàn)在把此檢測(cè)方法歸納為下面一個(gè)抽樣模型：X，就得到了要檢測(cè)的樣本數(shù)量4nj = ' wii 二20n j 八 w jzNi4njN,=Lj20NTCijij4瓦Nji T=X * Cj其中，W表示食品在某一環(huán)節(jié)是否存在質(zhì)量和衛(wèi)生冋題，存在則取1，不存在則取0；山表示某類食品在各個(gè)環(huán)節(jié)的自由度；nj表示某一環(huán)節(jié)中，各類食品的自由度；M表示某類食品在各個(gè)環(huán)節(jié)的存在安全問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)值；N j表示在某一

25、環(huán)節(jié)中，各類食品存在安全問(wèn)題的風(fēng)險(xiǎn)值；Cj表示各類食品在各個(gè)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)質(zhì)量與安全問(wèn)題加權(quán)值，Xj表示在對(duì)食品進(jìn)行檢測(cè)的時(shí)候，在 j環(huán)節(jié)對(duì)i類別的檢測(cè)數(shù)量。當(dāng)加權(quán)值越大時(shí)，產(chǎn)品在這一環(huán)節(jié)中出現(xiàn)質(zhì)量與安全問(wèn)題的可能性就越大，質(zhì)檢部門在開(kāi)展質(zhì)檢工作的時(shí)候就可以依據(jù)加權(quán)值的大小選擇對(duì)某一環(huán)節(jié)的某類食品檢測(cè)數(shù) 量。這樣不僅提高了食品檢驗(yàn)的準(zhǔn)確度，同時(shí)也節(jié)約了很大的人力物力財(cái)力。誤差分析和模型檢驗(yàn)本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪窃诰_的計(jì)算了各個(gè)食品類別在各個(gè)環(huán)節(jié)中的加權(quán)值以后再確定的， 具有相當(dāng)大的可靠性，當(dāng)然，在文問(wèn)題剛開(kāi)始的時(shí)候，我們就假設(shè)了，出現(xiàn)食品的質(zhì)量 和衛(wèi)生問(wèn)題只在給定的四個(gè)環(huán)節(jié)中，并且在各個(gè)環(huán)節(jié)中還不考慮認(rèn)為

26、的故意破壞行為， 所以我們的模型具有一定的特殊性，在推廣使用時(shí)會(huì)有一定的局限性。存在的誤差，理論之上和實(shí)際的質(zhì)檢操作過(guò)程中會(huì)有一定的差距。根據(jù)誤差分析中的t檢驗(yàn)法，對(duì)本模型進(jìn)行評(píng)估。在進(jìn)行他檢驗(yàn)是，首先要確定t的值snxu ,ns再根據(jù)置信度和自由度由t值表（附表一）查處相應(yīng)的t“值。若tt,f，則認(rèn)為X與 u之間存在著顯著性差異，說(shuō)明該模型存在系統(tǒng)誤差；否則可認(rèn)為 X與u之間的差異是 由隨機(jī)誤差產(chǎn)生的正常差異，并非顯著性差異。經(jīng)計(jì)算，本模型的誤差在范圍之內(nèi)，屬于正常誤差。5.3 問(wèn)題三模型的建立和求解評(píng)價(jià)面粉中各個(gè)配方的對(duì)人體的重要性根據(jù)題中給出的表1,我們可以知道面粉的組成物質(zhì)主要有鈣、鐵

27、、鋅、維生素A、生素B1、維生素B2、維生素B11、生素B5,其中各比分的含量都很微量，再接下來(lái)的 討論中，我們就按照此順序?qū)ε判?，?biāo)注角標(biāo)?，F(xiàn)在先不考慮品牌和批次，僅對(duì)此種營(yíng)養(yǎng)強(qiáng)化面粉的配方成分進(jìn)行分析，根據(jù)在日常生活中對(duì)人體對(duì)它們的要求和達(dá)標(biāo)性進(jìn)行評(píng)估，得出它們的一個(gè)權(quán)重系數(shù)，再根據(jù)此系數(shù)將它們分到12個(gè)品牌公司，構(gòu)成12鐘情況，最后對(duì)這12種情況進(jìn)行分別討論， 整體制定一個(gè)合理的抽檢方案。在附件二中，談及到膳食營(yíng)養(yǎng)素參考攝入量 （DRIs），它是在DAs基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái) 的一組每日平均膳食營(yíng)養(yǎng)素?cái)z入量的參考值，包括4項(xiàng)內(nèi)容：平均需要量（EAR ）、推薦攝入量（RNI）、適宜攝入量（AI）和

28、可耐受最高攝入量（UL）.。此處，我們將平均 需要量（EAR ）視為人體一天的最低需求量。附件中給出了這8種配方的各種指數(shù)，由于我們的所有模型和計(jì)算都只考慮的是 18周歲的活動(dòng)男青年，所以此處我們也只考慮18歲的男青年，現(xiàn)將各配方數(shù)據(jù)整理如下；某些微量營(yíng)養(yǎng)素的最高攝入量（ULs）年齡/歲鈣鐵鋅維生素A維生 素B1維生素 B（葉酸）維生素B11 （尼克酸）:CaFe 1Znr va dVB1P VB5VB11/mg/d/mg/d/mg/d/mgRE/d/mg/dmgDFE/d/mgNE/d1820005045300050100035部分微量元素的推薦攝入量（RNIs）或適宜攝入量（AIs）：年齡

29、/歲鈣Ca鐵Fe鋅ZnAIAlRNI/mg/d/mg/d/mg/d188001515.0年齡/歲維生素A維生素B1維生素B2維生素B5（葉酸）維生素B11（尼克酸）RNIRNIRNIRNIRNI/ gR17d/mg/d/mg/d/ gDFE/d/mgNE/d188001.41.440014我們根據(jù)公式R =1.2* Ej推導(dǎo)出平均攝入量:R1.2由附件一中的表1可以得到一個(gè)18歲輕體力活動(dòng)男子一日內(nèi)的食物攝入量，將其 所有的攝食量加在一起，總質(zhì)量 M=1.1839Kg。現(xiàn)在假設(shè)，一名18歲的輕體力活動(dòng)男 子在一天內(nèi)攝食全為面粉，不攝入其它的食品類別，則由此我們可以列出下列公式：此公式計(jì)算出的結(jié)

30、果R即為“營(yíng)養(yǎng)強(qiáng)化面粉”中各配方的不達(dá)標(biāo)系數(shù)。將以上幾個(gè)數(shù)據(jù)置于一表中得到:鈣Ca鐵Fe鋅Zn維生素A維生素B1維生素B2維生素B5 （葉酸）維生素B11 （尼克酸）RNI（推薦攝入量）150.81.41.440014AI （適宜攝入量）80015EAR平均需要 量）666.712.512.50.71.21.20.311.7UL（口耐受最咼 攝入量）20005045350200100035UL-EAR1333.337.532.52.348.8 丁198.8999.723.3危害性大小0.12490.12520.12800.12500.12500.12500.12480.1250模型的建立在涉及

31、具體抽檢的時(shí)候，我們就必須分不同的公司和不同的批次，這樣才會(huì)使抽檢更具代表性，更有針對(duì)性。由題中所給出的表 2中我們可以看到，還有兩個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目， 即水分含量和過(guò)氧化苯甲酞，我們直接根據(jù)其分量，賦予其危害系數(shù)0.145和0.060再次利用問(wèn)題一種的重新分配思想，將所有的危害系數(shù)統(tǒng)分結(jié)合，化為一。即得到各個(gè)檢 測(cè)項(xiàng)目的新的不達(dá)標(biāo)系數(shù)。計(jì)算得到以下數(shù)據(jù):、Pii 4檢測(cè)項(xiàng)目鈣Ca鐵Fe鋅Zn維生素A維生素B1維生素B2維生素B5 （葉酸）維生素B11（尼克酸）水過(guò)氧化苯甲酞I0.10340.10370.1060.10350.10350.10350.10350.10350.120.0497IiPi10

32、題設(shè)中已經(jīng)給出，要檢測(cè)的對(duì)象是同一地方的 12個(gè)不同品牌的“營(yíng)養(yǎng)強(qiáng)化面粉”， 其中每個(gè)品牌每個(gè)月至少有 60個(gè)批次的生產(chǎn)，此處我們直接取60各批次。即得到總體 產(chǎn)品庫(kù)720批次，質(zhì)檢部門在檢測(cè)時(shí)在總體中抽取樣本庫(kù) G，再在樣本庫(kù)中抽取樣品進(jìn) 行檢測(cè)。抽檢樣品批次數(shù)為：yi =h*G算得抽檢批次數(shù)見(jiàn)下表:檢測(cè)項(xiàng)目鈣Ca鐵Fe鋅Zn維生素A維生素B1維生素B2維生素B5（葉酸）維生素B11（尼 克酸）過(guò)氧水化苯甲酞y74757675757575758936質(zhì)檢部門可以根據(jù)上表數(shù)據(jù)對(duì)12個(gè)品牌的面粉進(jìn)行隨機(jī)抽樣，在所有的抽樣過(guò)程 中，要使對(duì)各個(gè)項(xiàng)目的檢測(cè)滿足上表數(shù)據(jù)中的檢測(cè)參數(shù)。 這樣不僅是檢測(cè)更加

33、全面到位, 而且使資源配置達(dá)到最優(yōu)化狀態(tài)?？煽啃栽u(píng)估此模型的建立于上一個(gè)問(wèn)題的模型建立由很大的類似之處，在模型的分析和評(píng)估及其檢測(cè)方面自然就有很大的類似之處。原材料的食使用生產(chǎn)加工運(yùn)輸與貯存流通與銷 售n米及其制品0VV02面及其制品VVV03深色蔬菜0VV02淺色蔬菜00V01畜禽類0VVV3n8181515.4 問(wèn)題四模型的建立和求解問(wèn)題四目標(biāo)函數(shù)的分析和建立問(wèn)題目標(biāo)是使得抽檢方案的針對(duì)性最優(yōu)，即檢出項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性最大，首先考慮各項(xiàng)目出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)值，其次需考慮各品牌的實(shí)際運(yùn)行狀況。在總批次為720的條件下，我們將z(i =12,10)用來(lái)表示10個(gè)項(xiàng)目檢驗(yàn)批次的次數(shù)。我們依據(jù)現(xiàn)有歷史數(shù)據(jù)，利用

34、項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)度 0.12、0.0447、0.1035 0.1035 0.1035 0.1035 0.1035、0.1037、0.106、 0.1034與各品牌所分配的批次的乘積作為評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)性的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)各個(gè)總項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性進(jìn)行加和，可知其目標(biāo)函數(shù)為：Smax =0.12乙 0.0497z20.1035z3 0.1035z4 0.1035z0.1035z60.1035z7 0.1037z80 . 1 (Z60 . 1zQ3 4問(wèn)題四的模型建立與求解本題中，我們需要綜合考慮已知數(shù)據(jù)中各批次的分布規(guī)律，在以上各模型的基礎(chǔ)上判斷出各公司的風(fēng)險(xiǎn)值與標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)值的大小。若該公司的風(fēng)險(xiǎn)值大于其標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)值， 則本次檢

35、測(cè)批次的比例應(yīng)大于已知數(shù)據(jù)批次的比例。如果該公司的風(fēng)險(xiǎn)值小于其標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)值，貝U本次檢測(cè)批次的比例應(yīng)小于已知數(shù)據(jù)批次的比例。于是得到約束條件如下：z +z+zz+z+z+z<z+z+z7200.12 >0.1450.0497z2 K0.060.1035z3 A0.0020.1035z 0.0035s.t 彳 0.1035z5 >0.00350.1035z6 >0.0350.1035z7 >0.0020.1037z8 Z0.020.106z >0.0250.1034z10 -1用lingo軟件求解該規(guī)劃模型，計(jì)算得出各公司的分配批次。結(jié)果如下：Objective

36、 value:2936.261VariableValueReduced CostZ148.000000.000000Z21.000000.000000Z30.0000000.000000乙0.000000 0.000000z50.0000000.000000z60.0000000.000000Z70.0000000.000000z80.0000000.000000鬲0.0000000.000000Z109.0000000.000000由上面得出的數(shù)據(jù)可知公司 3、4、5、6、7、& 9所分配的批次并不能為0，則必須要對(duì)以上的數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，采用以下公式計(jì)算出批次分配的變異系數(shù) p，在此基

37、礎(chǔ)上 進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析校正。X 二'xii 4XP 二C.i1/ X) t i 1 i -1代入數(shù)據(jù)求解變異系數(shù)p =1.4，由此可對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，校正后的數(shù)據(jù)為:Zi47.00000Z21.000000Z31.000000Z41.000000Z51.000000Z1.000000Z71.000000Z81.000000Z91.000000Z109.000000根據(jù)以上數(shù)據(jù)可解得最佳的抽檢數(shù)量為64。5.5 問(wèn)題五的解答食品安全存在著很多的隱患和根源，根據(jù)我們的研究，不同類別的食品在各個(gè)環(huán)節(jié) 出現(xiàn)問(wèn)題的概率是不同的。根據(jù)問(wèn)題一的分析，可知不管任何食品，都在生產(chǎn)加工和運(yùn) 輸與貯存這兩個(gè)環(huán)

38、節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題的概率較大。主管部門從生產(chǎn)加工和運(yùn)輸與貯存這兩個(gè)方 面抽取樣本，效率會(huì)提高。根據(jù)問(wèn)題二的分析，根據(jù)綜上所述，我們認(rèn)為主管部門應(yīng)對(duì)像面及其面制品、腌菜、畜禽類、奶及其制 品等風(fēng)險(xiǎn)度大的食品進(jìn)行多批次的檢查，并增加抽查次數(shù)。但對(duì)于檢驗(yàn)經(jīng)費(fèi)的考慮，我 們認(rèn)為，應(yīng)減少其對(duì)應(yīng)它們的檢驗(yàn)批次數(shù)， 從而使檢驗(yàn)的經(jīng)費(fèi)高效利用。各部門根據(jù)抽 檢結(jié)果，定出食品重點(diǎn)檢查產(chǎn)品、重點(diǎn)區(qū)域、重點(diǎn)單位。追查問(wèn)題根源，健全食品監(jiān)管 制度，加強(qiáng)食品行業(yè)誠(chéng)信和自律機(jī)制建設(shè)。廣大市民應(yīng)合理膳食，注意營(yíng)養(yǎng)搭配。6模型評(píng)價(jià)與推廣問(wèn)題1綜合評(píng)價(jià)模型，結(jié)合實(shí)際情況，判定出主要食品在這四個(gè)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)問(wèn)題的 情況，通過(guò)統(tǒng)計(jì)來(lái)確定各危

39、害性的權(quán)重函數(shù)，得出各環(huán)節(jié)的安全風(fēng)險(xiǎn)值。并以此對(duì)這四 個(gè)環(huán)節(jié)做出定量的比較評(píng)估分析。綜合評(píng)價(jià)模型所運(yùn)用的加權(quán)法可以推廣到其他類似的 環(huán)境評(píng)價(jià)中去，如水質(zhì)檢測(cè)安全問(wèn)題，河流的污染物擴(kuò)散問(wèn)題等。問(wèn)題2在問(wèn)題一中的函數(shù)基礎(chǔ)上建立合理的抽檢模型， 并根據(jù)攝入量將部分主要食 品分列出，進(jìn)行分析。做出的抽檢模型相對(duì)來(lái)說(shuō)是相當(dāng)正確合理的，且根據(jù)危險(xiǎn)性檢測(cè) 誤差。該方法具有合理性。該模型對(duì)問(wèn)題一的模型進(jìn)行了改進(jìn)，對(duì)于分析更具有科學(xué)性, 同樣建立該模型需結(jié)合實(shí)際。問(wèn)題3中采用抽檢模型，將面粉作為主要的考慮對(duì)象，從而進(jìn)行一次全面的質(zhì)量檢 查，并根據(jù)面粉所含的營(yíng)養(yǎng)素標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)，將 12個(gè)公司進(jìn)行分類，其中影響人體危害

40、性 大的，所占有的公司較多，這樣所檢測(cè)的全面性將有很大地提高。 根據(jù)附件2所給的數(shù) 據(jù)，求出各營(yíng)養(yǎng)素對(duì)人體的危害性影響，并做出表格進(jìn)行分析。該模型對(duì)于確定各分布 系數(shù)的規(guī)律具有較好的說(shuō)明，可以推廣到求解多因素規(guī)劃問(wèn)題。問(wèn)題4在前三個(gè)問(wèn)題已建模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)，建立約束條件，求解得出 批次分配，進(jìn)而求得最佳抽檢數(shù)量。 問(wèn)題4采用線性規(guī)劃模型，對(duì)求解最優(yōu)問(wèn)題是較優(yōu) 的方法。最后，針對(duì)上述4個(gè)問(wèn)題的回答，對(duì)食品安全存在的隱患和根源進(jìn)行分析，并給出 有效地問(wèn)題解決辦法，提出了一些建議和意見(jiàn)。7參考文獻(xiàn)1 葉其效，大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)材料M，長(zhǎng)沙：湖南教育出版社，20022 韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，20053 秦懷振抽樣調(diào)查中若干理論與實(shí)踐問(wèn)題的研究M.北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2003.4 羅棒，陳冬東，唐英章，等.論食品安全暴露評(píng)估模擬模型J.食品科技，2007(2):3942. 陳天金，魏益民，潘家榮食品中鉛對(duì)人體危害的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估J 中國(guó)食物與營(yíng)養(yǎng)，2007(2) : 15一 18.6 高惠璇.應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析M.北京：北京大學(xué)出版社，210曬.7 石階平食品安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與管理一加拿大的經(jīng)驗(yàn)和中國(guó)的實(shí)踐z 食品安全協(xié)調(diào)司，2007.8 袁建國(guó).抽樣檢驗(yàn)原理與應(yīng)用M.北京：