直接證明和間接證明基礎(chǔ)復(fù)習(xí)習(xí)題練習(xí)_第1頁
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文檔簡介

1、課題：直接證明和間接證明教學(xué)目標(biāo)：掌握并靈活運用比較法證明簡單的不等式，掌握綜合法與分析法，會利用綜合法和分析法證明不等式. 了解用反證法、換元法、放縮法等方法證明簡單的不等式教學(xué)重點：靈活作差比較法、作商比較法證明不等式，能合理進(jìn)行作差（作商）后的變形、配湊，會靈活應(yīng)用綜合法、分析法解決不等式的證明問題 .教材復(fù)習(xí)比較法證明不等式的基本步驟：綜合法：就是從題設(shè)條件和已經(jīng)證明的基本不等式出發(fā)，不斷用必要條件替換前面的不等式，直至推出要證明的結(jié)論，可簡稱為“由因?qū)Ч?，在使用分析法證明不等式時，要注意基本不等式的應(yīng)用。分析法：就是從所要證明的不等式出發(fā)，不斷地利用充分條件替換前面的不等式，直至找

2、到題設(shè)條件或已經(jīng)證明的基本不等式?？珊喎Q為“執(zhí)果索因”，在使用分析法證明不等式時，習(xí)慣上用“”或“”表達(dá)。反證法的一般步驟：反設(shè)推理導(dǎo)出矛盾（得出結(jié)論）；換元法：一般由代數(shù)式的整體換元、三角換元，換元時要注意等價性；常用的換元有三角換元有：已知，可設(shè)；已知，可設(shè)()；放縮法：“放”和“縮”的方向與“放”和“縮”的量的大小是由題目分析、多次嘗試得出,要注意放縮的適度。常用的方法是：添加或舍去一些項，如：，將分子或分母放大（或縮?。┱娣?jǐn)?shù)的性質(zhì)：“若，則利用基本不等式，如：；利用函數(shù)的單調(diào)性利用函數(shù)的有界性：如：；利用常用結(jié)論：、，、 ； （程度大）、 ； （程度?。┙^對值不等式：；典例分析：考點一 用綜合法證明不等式問題1已知，且互不相等，求證：考點二 用分析法證明不等式問題2設(shè)，求證：問題3已知，且，求證：（且請分別用比較法、綜合法、分析法證明，用盡可能多的方法） 考點三 用反證法證明不等式問題4已知，求證： 考點四 用放縮法證明不等式問題5求證：課后作業(yè)：已知：，求證: 下列三個式子，中至少有一式小于 都小于 都大于等于，至少有一式大于等于若,求證：已知，求證：若，,求證：；求證：求證：已知的三邊長為、，若、成等

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