課件7磁晶各項異性1

1、第四章第四章 磁各向異性與磁致伸縮磁各向異性與磁致伸縮磁性物理學2022年3月3日 序言：在磁性物質中，自發(fā)磁化主要來源于自旋間的交換作用，這種交換作用本質上是各向同性的，如果沒有附加的相互作用存在，在晶體中，自發(fā)磁化強度可以指向任意方向而不改變體系的內(nèi)能。實際上在磁性材料中，自發(fā)磁化強度總是處于一個或幾個特定方向，該方向稱為易軸。當施加外場時，磁化強度才能從易軸方向轉出，此現(xiàn)象稱為磁晶磁晶各向異性。各向異性。100110111一、磁晶各向異性的宏觀描述單晶體： 原子離子按同一方式有規(guī)則地周期性排列組成的 固體。多晶體：由許多取向不同的單晶體組成的固體。1、Fe、Co、Ni單晶的磁化曲線（如圖

2、P158 Fig.4-1） 三種單晶體沿不同晶軸方向磁化可以得到不同的磁化曲線（這種特性稱為磁晶各向異性，是鐵磁體單晶的一種普遍屬性），而且沿不同的晶軸方向磁化到飽和的難易程度相差甚大。 易磁化方向與難磁化方向 易磁化方向是能量最低的方向，所以自發(fā)磁化形成磁 疇的磁矩取這些方向，在較弱的H下，磁化就很強甚 至飽和。易磁化軸與難磁化軸： Fe：易軸 100，難軸 111 Ni：易軸 111，難軸 100 Co：易軸 0001，難軸 10102、磁化功鐵磁體磁化時所需要的磁化能 沿鐵磁晶體不同的晶軸方向上，磁化到飽和時所需要的磁化能不同：sMHdMW03、磁晶各向異性能 定義：飽和磁化強度矢量在鐵

3、磁體中取不同方向而改變的能量。 只與磁化強度矢量在晶體中相對的取向有關。在易磁化軸上，磁晶各向異性能最小，Ms與磁疇取向它最穩(wěn)定.4、磁晶各向異性常數(shù)（用以表示單晶體磁各向異性的強弱） 對于立方晶體，定義為：單位體積的鐵磁體沿111軸與沿100軸飽和磁化所耗費的能量差。ssMMHdMHdMK11101000V1 Fe： K0， Ni： K0二、磁各向異性類型按其起源物理機制可分為： 磁晶各向異性 磁性單晶體所固有的 磁形狀各向異性： 反映沿磁體不同方向磁化與磁體幾何形狀有關的特性。 磁矩取向一致退磁場退磁場能（取決于磁體的幾 何形狀，如：由細長微粒組成的磁體、磁性薄膜） 顯出很強的形狀各向異性

4、 磁應力各向異性： 反映磁體內(nèi)磁化強度矢量取向與應力方向有關的特性。 交換磁各向異性： 將強磁性的Co微粒表面進行微弱 氧化，形成薄層CoO，由于Co是鐵磁 性的，而CoO是反鐵磁性的，在Co與 CoO界面就有交換作用，當磁場熱處理 后，由此引起交換各向異性（做成磁帶，錄音效果好）。CoO薄膜Co包Co粒子 感生磁各向異性： 許多鐵磁性合金與鐵氧體中，通過對磁體施以某種 方向性處理的工藝，可以感生出磁各向異性。感生各向異性又可分為： 磁場熱處理感生各向異性 彈性形變感生各向異性 生長感生各向異性 輻照感生各向異性三、磁晶各向異性能的數(shù)學表達式 )(ikf F 1933年阿庫諾夫首先從晶體的對稱

5、性出發(fā)將磁晶各向異性能用磁化矢量的方向余弦表示出來。 由于晶體的宏觀對稱性，當Ms處于晶體對稱位置時 可能改變符號，但Fk在對稱位置不變。i（一）、立方晶體的磁晶各向異性能 （Fe、Ni 、尖晶石） 設鐵磁體為未變形的理想晶體1coscoscos332211i可將Fk展開成 的冪級數(shù)形式。.)()()()()()(2321222322216434241523122322132122322142322213312321232110)(BBBBBBBFiki 由圖可以看出，x、y、z三個坐標軸不論是正反兩個方面或者是其中任意兩個坐標互換，而 總是保持不變。 上式中只能出現(xiàn) 的偶次函數(shù)關系。 并且為

6、輪換對稱。ikF)()()()(2321222322216434241523222130BBBBFik321、)(2)()(12321222322214342412232221232221又可將B3、B5項并入B0及B6項 最后，立方晶體的磁晶各向異性能 的數(shù)學表達式為：ikF.)(232221221232322222110KKKFk一般在考慮Fk相對于Ms取向變化時，常將K0略去：23222122123232222211)(KKFk 其中：K1、K2為磁晶各向異性常數(shù)，磁性材料特性參數(shù)之一。其大小表征磁性材料沿不同方向磁化至飽和時磁化功的差異。討論： 1、沿100方向（x軸）磁化2、沿110

7、軸磁化：010032132101900KFko4220459010110213213KKFkoo3、沿111軸磁化：27342733333arccos211001111100110210111321321KKFFKFFKKKFkkkkkFe：易軸100，難軸111 001100110KFFkkNi：易軸111，難軸100001100110KFFkk可見K1，K1的符號變化反映了晶體易磁化方向的不同。矢量圖可直觀反映磁晶各向異性能在各個方向上的變化情況： 可見立方晶體的易磁化軸在幾個晶軸方向上，所以立方晶體具有多易磁化軸簡稱多軸各向異性。K10的立方晶體叫三易磁化軸晶體；K10的立方晶體叫四易磁

8、化軸晶體。Fe的Fk矢量圖Ni的Fk矢量圖FkFkK0 K0 (001)晶面內(nèi)立方晶系各向異性K1 , K210K 1219KK 12409KK 1214,09KKK 1214,09KKK ( 110 ):易磁化方向 各向異性能 0114K1211327KK 各向異性場HA12SKI( 100 ) : -2K1/Is121/2sKKI1241/33sKKI(二)、六角晶體的磁晶各向異性（Co晶體、BaFe12O19） 易磁化軸為0001軸，其正反兩個方向磁晶各向異性最小單軸各向異性。 其數(shù)學表達式同立方晶體一樣，利用晶體的對稱性可以導出。 六角晶體的0001軸六重對稱軸，其磁晶各向異性能Fk首

9、先是 的函數(shù)，可以寫成 的冪級數(shù)：sin.sinsinsin332210AAAAFku考慮到六角晶體具有的特點，即 不論從0001軸向左 或向右增加時，即 ，F(xiàn)k總不變。故上式中 應具有偶次項，即A1、A3等奇數(shù)項等于零。sinOxyzMs只考慮與 有關項時：.sinsin4221uukuKKF討論： 1、對于Ku10的六角晶體0001,9000J/m1010. 4Co10351易磁化方向在最大，單晶：如ukukuuKFFK00011010Fku六角晶體中磁晶各向異性能一般表示為：.sinsin42210uuukuKKKF2、Ku10, Ku1 + Ku2 0） 垂直于0001的平面： 平面型

10、 (0001)面內(nèi) （0 Ku1-Ku2 或Ku12Ku2) 與0001軸成 角的圓錐面： 錐面型 （0 Ku1 2Ku2)0090212arcsinuuK-K212122213212arcsin2sin0sin22sin0cossin4cossin20uuuuuuuukuK-KKKKKKKFKu1,Ku2易磁化方向0：與C軸夾角0=0 0=/2 C軸, C面, 園錐面，sin0=(-Ku1/2Ku2)1/2EA 0 Ku1+Ku2 -Ku12/4Ku2 Ku10 Ku10 Ku1+Ku20 Ku1+2Ku20各向異性磁場HA 2Ku1/Is -2(Ku1+2Ku2)/ISHA 0 ( C軸 ) 36K3/ IS ( C面 )2( Ku1/Ku2 )x ( Ku1+2Ku2 )/IS36K3sin40/IS單軸各向異性P169表44給出了各種鐵磁材料在室溫下的磁晶各向異性常數(shù)，反映了如下特點： 晶體對稱性高的K1值低，反之也然。 在晶體結構相同的材料中， K1值的正負代表相反的 磁晶各向異性，正值K1的易磁化方向是負值K1的難 磁化方向。 在尖晶石鐵氧體中，只有CoFe2O4的K10且值較大。 所以少量Co鐵氧體與其他尖晶石鐵氧體構成的復合 鐵氧體具有較低的K1值。 一般而言，隨著T的升高