勾股定理習(xí)題集(含答案)

1、WORD格式勾股定理習(xí)題集一、選擇題本大題共13 小題，共 39.0 分1. 以下命題中，是假命題的是 ( "" )A. 在""""""中，假設(shè) ""= ""- ""，那么""""""是直角三角形B. 在""""""2= ( ""+ "") ( ""- "")

2、 ，那么""""""是直角三角形中，假設(shè) ""C. 在""""""中，假設(shè)""：""： ""= 3： 4：5，那么""""""是直角三角形D. 在""""""中，假設(shè) a： b： ""= 3 ： 4：5，那么""""&q

3、uot;"是直角三角形12. """"""中，a、b、c 分別為""、""、""的對(duì)邊，那么以下條件中：""= 4 ，""= 7 2；1222""= 8；""：""：""= 1：； ""：""= 3：；""= 2""= 2"".其23 2"

4、"4 5中能判斷""""""是直角三角形的有 ( "")個(gè)A. 1B. 2C. 3D. 43. 以下四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是( "" )A. 2，5，7B. 4，5，6C.2，3，5D. 32，42，524. 如圖，直線 l 上有三個(gè)正方形 ""，""，""，假設(shè) ""，""的面積分別為 5 和 11，那么 b 的面積為("" )A.4B.6C.16D.55

5、5.一位工人師傅測(cè)量一個(gè)等腰三角形工件的腰， 底及底邊上的高， 并按順序記錄下數(shù)據(jù)，量完后，不小心與其他記錄的數(shù)據(jù)記混了，請(qǐng)你幫助這位師傅從以下數(shù)據(jù)中找出等腰三角形工件的數(shù)據(jù)("")A. 13，10，10B. 13，10，12C. 13，12，12D. 13，10，116. 直角三角形兩條直角邊的和為7，面積為 6，那么斜邊為 ( "" )A. 37B. 5C. 25D. 77. 如圖，在四邊形ABCD 中，""""""= """"""

6、= 90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，假設(shè)""1 + ""4=100 ，"" = 36，那么""= ("" )23A. 136B. 64C. 50D. 818. 如圖，在矩形 ABCD 中，""""= 8 ，""""= 4，將矩形沿 AC 折疊，點(diǎn) D 落在 ""處，那么重疊局部""""""的面積是 ( &quo

7、t;" )專業(yè)資料整理WORD格式A.8B.D.10C. 2032專業(yè)資料整理WORD格式9. 如圖，第 1 個(gè)正方形 (設(shè)邊長(zhǎng)為 2) 的邊為第一個(gè)等腰直角三角形的斜邊，第一個(gè)等腰直角三角形的直角邊是第 2 個(gè)正方形的邊， 第 2 個(gè)正方形的邊是第2 個(gè)等腰三角形的斜邊依此不斷連接下去.通過(guò)觀察與研究，寫(xiě)出第2021個(gè)正方形的邊長(zhǎng)""為( "")2021專業(yè)資料整理WORD格式第1頁(yè)，共 19頁(yè)專業(yè)資料整理WORD格式A.C.12021 ""=4()2021212021""2021= 4(2)B.D.&

8、quot;"2021=2(22021 3)""2021=2(220212)專業(yè)資料整理WORD格式10. 如果將長(zhǎng)為 6cm，寬為 5cm 的長(zhǎng)方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長(zhǎng)不可能是("" )A. 8cmB. 5 2""""C. 5.5 """"D. 1cm11.""""""""""= 12，那么"""""&quo

9、t;("")中， """"= 15 ，""""= 13，高的周長(zhǎng)為A. 42B. 32C. 42或32D. 37或 3312.如圖，在 """"""""""中，""""""= 90°是""""""的平分線 .假設(shè)，""""=6 ，

10、""""= 8， """"分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，那么 """"+ """"的最小值是 ("")""， ""A. 2.4B. 4C. 4.8D. 513. 如下列圖，""""""的頂點(diǎn)AB、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，""""""""

11、;于、點(diǎn) D，那么 BD 的長(zhǎng)為 ("" )A.4255B. 352D.4C. 5533二、填空題本大題共15 小題，共 45.0分14. 如圖，""""= 13，""""= 12，""=°，""""= 4.那么陰影局部的面積 =90 ，""""= 3_ 15. 假設(shè)一個(gè)三角形的三邊之比為5：12：13，且周長(zhǎng)為 60cm，那么它的面積為 _ """&quo

12、t;216. 如圖，在""""""中， """"= """"= 13 ，""""=10，""是 AB 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作""""""""于點(diǎn) E，那么 DE 的長(zhǎng)是 _專業(yè)資料整理WORD格式第2頁(yè)，共 19頁(yè)專業(yè)資料整理WORD格式17. 如圖，所有的四邊形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方

13、形的邊長(zhǎng)為3cm，那么圖中所有正方形的面積之和為_(kāi)2 """"18. 如圖，是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形 .假設(shè)正方形 A、B、C、D 的邊長(zhǎng)分別是3、 5、 2、 3，那么最大正方形E 的面積是 _ 19. 如圖是由一系列直角三角形組成的螺旋形，""""= """"= """" = " """" = 1，那么第 n 個(gè)直角12"&

14、quot;三角形的面積為_(kāi) 20. 如圖，在""""""中， """"= """"= 5， """"= 6，點(diǎn) M 為 BC 中點(diǎn)，""""""""于點(diǎn) N，那么 MN 的長(zhǎng)是 _ 21. 如圖，點(diǎn) P 是等邊""""""內(nèi)一點(diǎn)，連接 """&quo

15、t;，""""，""""，""""：PB：""""= 3：4：5，以 AC 為邊作"""""" """"""，連接 """"，那么有以下結(jié)論：""""""是等邊三角形；""""&q

16、uot;"是直角三角形；°°_ . ( 把所""""""= 150 ； """"""= 105.其中一定正確的選項(xiàng)是有正確答案的序號(hào)都填在橫線上)22. 如下列圖， 是用4個(gè)全等的直角三角形與1 個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案， 大正方形面積為49，小正方形面積為 4，假設(shè)用表""，""22示直角三角形的兩直角邊 ( ""> "") ，以下四個(gè)說(shuō)法："

17、" + "" =49， ""- ""= 2 ，2""""+ 4= 49 ，""+ ""= 9.其中說(shuō)法正確的結(jié)論有 _ 23. ，如圖長(zhǎng)方形 ABCD 中，""""= 3""""， """"= 9""""，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) D 重合，折痕為 EF ，那么""

18、;""""的面積為 _ 24. 假設(shè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為，且滿足 ( ""- 3)2+ |""- 4| = 0，那么"" ""該直角三角形的第三條邊長(zhǎng)為_(kāi) 25. 如圖，矩形 ABCD 中， """"= 12 """"，""""= 24""""，如果將該矩形沿對(duì)角線 BD 折疊，那么圖中陰影局部的面積_ 專業(yè)資料整理

19、WORD格式第3頁(yè)，共 19頁(yè)專業(yè)資料整理WORD格式26.如果一架 25 分米長(zhǎng)的梯子，斜邊在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距離墻角7 分米，假設(shè)梯子的頂端沿墻下滑 4 分米，那么梯足將向右滑 _ 分米27.如圖，點(diǎn) E 是正方形 ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)，連接 AE 、BE、 CE ，°將""""""繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 到""""""的位置 .假設(shè)""""= 1，""""= 2，"

20、;"""= 3 ，那么""""""= _ 度.28.a是 13的整數(shù)局部，3 +3= ""+ ""，其中 b 是整數(shù)，且 0 < ""< 1，那么以 a、b 為兩邊的直角三角形的第三邊的長(zhǎng)度是_ 三、計(jì)算題本大題共2 小題，共12.0 分29.""""""°°如圖，在120，""= 30 ，""""

21、;中，""""""=""""，垂足為，求 AB 的長(zhǎng)""，""""= 1""""30. 如圖，折疊矩形的一邊 AD，使點(diǎn) D 落在 BC 邊的點(diǎn) F 處， """"= 8""""，""""= 10 """"，求 EC 的長(zhǎng)四、解答題本大題共

22、8 小題，共64.0 分31. 如圖，在筆直的鐵路上 A、 B 兩點(diǎn)相距 25 """"，""、D為兩村莊， """"= 10 """"，""""= 15 """"，""""""""于""， """""""&q

23、uot;于 B，現(xiàn)要在 AB 上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站 E，使得 C、D 兩村到 E 站的距離相等 .求 E 應(yīng)建在距 A 多遠(yuǎn)處？32. 如圖，在""""""中， """"= 15 ，""""= 14 ，""""= 13 ，求""""""的面積某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流， 給出了下面的解題思路， 請(qǐng)你按照他們的解題思路，完成解答過(guò)程(1)作""&qu

24、ot;"""""于 D，設(shè) """"= ""，用含 x的代數(shù)式表示CD ，那么 """"=_ ；(2)請(qǐng)根據(jù)勾股定理，利用AD“ x的值；作為 橋梁 建立方程，并求出(3) 利用勾股定理求出 AD 的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形的面積專業(yè)資料整理WORD格式第4頁(yè)，共 19頁(yè)專業(yè)資料整理WORD格式33. 如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處( 與墻面和地面均沒(méi)有縫隙 ) ，有一只螞蟻從柜角 A 處沿著木柜外表爬到柜角""處.1(1) 請(qǐng)你

25、畫(huà)出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；(2) 當(dāng)""""= 4，""""= 4 ，""""1= 5 時(shí)，求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)；(3) 求點(diǎn) ""到最短路徑的距離134. 在 """"""""""中，""= 90°， ""、""、""的對(duì)邊長(zhǎng)分別為 a、b、c，設(shè)&q

26、uot;"""""的面積為 S，周長(zhǎng)為 l(1) 填表：三邊 a、 b、 c""""+ ""- """"3452、 、5、 12、1348、 15、176(2) 如果 ""+ ""- ""= ""，觀察上表猜想：""= _ ， ( 用含有 m 的代數(shù)式表示 ) ；""(3) 說(shuō)出 (2) 中結(jié)論成立的理由35. 點(diǎn)"&

27、quot;，""的位置如圖，在網(wǎng)格上確定點(diǎn)C°，使 """"= """"，""""""= 90(1) 在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出""""""；(2) 直接寫(xiě)出""""""的面積為 _專業(yè)資料整理WORD格式第5頁(yè)，共 19頁(yè)專業(yè)資料整理WORD格式36. 如圖，將長(zhǎng)方形 ABCD 沿直線 AE 折疊，頂點(diǎn) D 恰好落在 B

28、C 邊上點(diǎn) F 處 . """"= 3""""，""""= 8"""".求：(1) """"的長(zhǎng)；(2) 陰影局部的面積37. 小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)課本 “目標(biāo)與評(píng)定 中的一道思考題，進(jìn)展了認(rèn)真的探索【思考題】如圖，一架 2.5米長(zhǎng)的梯子 AB 斜靠在豎直的墻 AC 上，這時(shí) B 到墻 C 的距離為 0.7 米，如果梯子的頂端沿墻下滑 0.4米，那么點(diǎn) B 將向外移動(dòng)多少米？(1) 請(qǐng)你

29、將小明對(duì) “思考題 的解答補(bǔ)充完整：解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即 """"1= ""，那么 ""1""=""+ 0.7 ，""1 ""= """"-""""=12.52 -0.72 - 0.4 = 2而 """" = 2.5，在 """""""&qu

30、ot;""中，由""1222得方111 1"" + """"1= ""1 ""1程 _，解方程得 "" = _， "" = _ ，12點(diǎn) B 將向外移動(dòng) _米 .(2) 解完 “思考題 后，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：【問(wèn)題一】 在“思考題中，將“下滑 0.4 米改為“下滑 0.9米，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？【問(wèn)題二】在“思考題中，梯子的頂端從A 處沿墻 AC 下滑的距離與點(diǎn)B 向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎

31、？為什么？請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題38. 如圖，有一段15m 長(zhǎng)的舊圍墻AB，現(xiàn)打算利用該圍墻的一局部( 或全部 ) 為一邊，再用 32m 長(zhǎng)的籬笆圍成一塊長(zhǎng)方形場(chǎng)地CDEF (1) 怎樣圍成一個(gè)面積為 126 ""2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地？(2) 長(zhǎng)方形場(chǎng)地面積能到達(dá) 130 ""2嗎？如果能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由專業(yè)資料整理WORD格式第6頁(yè)，共 19頁(yè)專業(yè)資料整理WORD格式答案和解析【答案】1.C2.C3. C4. C5. B6. B7. B8.B9.B10. A11. C12. C13.A14. 2415. 1206016. 1317

32、. 2718. 4719. ""21220. 521. 22. 23. 26""""24. 5 或 725. 290 """"26. 827. 135專業(yè)資料整理WORD格式28.7 或 5專業(yè)資料整理WORD格式29. 解：在""""""中，""""""= 120 °，""= 30 °，°°°= 30

33、76;°°°""= 180 - 120 - 30， """"""= 120- 90=30；即""""""= ""，""""= """"= 1""""在 """"""""""中， "

34、"""=""""tan 30 °=330. 解：四邊形 ABCD 為矩形，""""= """"= 8 ，""""= """"= 10，""= ""=°""= 90 ，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn) D 落在 BC 邊的點(diǎn) F 處，""""= "&

35、quot;""= 10 ，""""= """"在 """"""""""中，22102- 82= 6，""""= """" -""""=""""= """"- """&qu

36、ot;= 4 ，設(shè) """"= ""，那么 """"= 8 - ""，""""= 8 - ""，在 """"""""""中，222 ，""""+ """"= """"222，解得 "&quo

37、t;= 3，""+4=(8- "")""""的長(zhǎng)為 3cm31. 解：設(shè) """"= ""，那么 """"= 25 - ""，由勾股定理得：在 """"""""""中，22222"""" = """"+ "&q

38、uot;"" = 10+ ""，在 """"""""""中，22222，"""" = """"+ """" = 15+ (25 - "")由題意可知： """"= """"，所以： 10222+2，+""=15(25 -

39、 "")專業(yè)資料整理WORD格式第7頁(yè)，共 19頁(yè)專業(yè)資料整理WORD格式解得： ""= 15 """".(6 分 )所以， E 應(yīng)建在距A 點(diǎn) 15km 處32.14- ""33.解： (1) 如圖，或 """""" 木柜的外表展開(kāi)圖是矩形1 ""1故螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑有如圖的或""""1；(2) 螞蟻沿著木柜外表矩形爬過(guò)的路徑的長(zhǎng)是 ""1

40、=42+ (4 + 5)2 =97螞蟻沿著木柜外表矩形矩形""""的長(zhǎng)1""""1爬過(guò)的路徑 """"1=97 ，螞蟻沿著木柜外表""""""爬過(guò)的路徑""""22""1的長(zhǎng)是""= (4 + 4)+5=891 12，故最短路徑的長(zhǎng)是""""> ""89122 =(3) 作

41、 """"""""于 E，11""1 """"=1是公共角，""""11 ""， ""1 """"1，""""1""1""1""""1即"""""" "

42、;"1 =1 1，""""""""11那么 ""1 ""="" ""4201 1"""""=1"5=89 為所求""""18989""34. 435. 536. 解： (1) 如圖，""""= """"= 8， "&qu

43、ot;""= 3，""""= """"= 8 - 3 = 5 ；由勾股定理得： """"= 4 ；由題意得： """"= """"( 設(shè)為 "")， """"""= ""= 90°；°""= ""= 90 ；"

44、"""""+ """"""= """"""+ """"""，""""""= """"""，而""= ""，"""""" ""&qu

45、ot;"""，""""""""""""=，解得： """"= 10 """"""""= """"= 10 (2) 由題意得： ""= ""，"""""""""&

46、quot;""""陰影 = ""矩形- 2""""""""""""""""1= 10×8- 2×2×10×5= 80- 50= 3037. ( ""+ 0.7) 2 + 22 = 2.52；0.8； - 2.2( 舍去 ) ； 0.838. 解：(1)設(shè) """"= "

47、"""，那么 """"= (32 -2"") ""，依題意得： ""(32 -2"") = 126 ，216""+63= 0，整理得 "" -專業(yè)資料整理WORD格式第8頁(yè)，共 19頁(yè)專業(yè)資料整理WORD格式解得 ""= 7，1 = 9，""2當(dāng) ""1= 9時(shí)， (32 -2"") = 14當(dāng) ""2= 7

48、時(shí) (32-2"") = 18 > 15 ( 不合題意舍去 )能圍成一個(gè)長(zhǎng)14m，寬 9m 的長(zhǎng)方形場(chǎng)地(2) 設(shè) """"= """"，那么 """"= (32 - 2"") ""，依題意得 ""(32 - 2"") = 130整理得2"" - 16""+ 65 = 02= (- 16)- 4×1×65= -

49、4< 0長(zhǎng)方形場(chǎng)地面積不能到達(dá)130 ""2【解析】1. 解： A、在""""""中，假設(shè)""= ""- ""，那么""""""是直角三角形，是真命題；B、在""""""中，假設(shè)2( ""-"")，那么"""""""&quo

50、t; = (""+ "")是直角三角形，是真命題；C、在"""""""" "" ""= 34：5，那么""""""中，假設(shè)：是直角三角形，是假命題；D、在 """"""中，假設(shè)ab45，那么""""""是直角三角形，是真命題；： ：""=

51、3： ：應(yīng)選 C分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案此題考察了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理222891722121722. 解：""+ ""=4= (2)，"" = (8 2)=(2)222"" + "" = ""，此三角形是直角三角形，故本小題正確；222""：""："" = 1：3： 2，2222&quo

52、t;"，設(shè) "" = ""，那么 "" = 3""，"" =""+ 2""= 3""，222"" + ""=""，此三角形是直角三角形，故本小題正確；""：""：""= 3 ： 4：5，設(shè)""= 3""，那么""= 4""，&qu

53、ot;"= 5""°""+ ""+ ""= 180 ，°3""+ 4""+ 5""= 180 ，解得 ""= 15°，""= 45°°°， ""= 60， ""= 75，此三角形不是直角三角形，故本小題錯(cuò)誤；""= 2""= 2""，設(shè)"&

54、quot;= ""= ""，那么""= 2""，°""+ ""+ 2""= 180 ，""= 45 °解得：，°""= 2""= 90 ，此三角形是直角三角形，故本小題正確應(yīng)選 C分別根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)展逐一分析即可此題考察的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)，滿足222，"" "" &qu

55、ot;"""+ ""= ""那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵3. 解： A、 2 2 + 52 7 2，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、 42 + 52 6 2，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；專業(yè)資料整理WORD格式第9頁(yè)，共 19頁(yè)專業(yè)資料整理WORD格式C、( 2)2 + (3)2= (5) 2，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D 、(3 2 ) 2 + (4 2 )2 (5 2 ) 2，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意應(yīng)選： C由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可此題考察勾

56、股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)222，那么這個(gè)滿足 ""+ ""= """"，""，""三角形就是直角三角形4. 解："" b、c都是正方形，、°，""""""=90；""""= """"""""""+"""&quo

57、t;""= """"""+°""""""= 90 ，""""""= """"""，""""""=°，""""""= 90 ，""""= ""

58、"""""""" """"""，；""""= """"，""""= """"在 """"""""""中，由勾股定理得：22222""""= "&quo

59、t;""+ """" = """"+ """"，即 ""= ""+ ""= 11 + 5= 16，? """"應(yīng)選： C運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來(lái)求解即可此題主要考察對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用， 結(jié)合圖形求解， 對(duì)圖形的理解能力要比較強(qiáng)5. 解：由題可知，在等腰三角形中，底邊的一半、底邊上的高以及腰正好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，且 (10

60、2+122= 132，符合勾股定理，應(yīng)選B2 )根據(jù)等腰三角形的三線合一，得底邊上的高也是底邊上的中線.根據(jù)勾股定理知：底邊的一半的平方加上高的平方應(yīng)等于腰的平方，即可得出正確結(jié)論考察了等腰三角形的三線合一以及勾股定理的逆定理6. 解：設(shè)一直角邊為 x，那么另一直角邊為 7 - ""，1根據(jù)題意得2 ""(7 - "") = 6，解得： ""= 4或""= 3，那么另一直角邊為3和4，根據(jù)勾股定理可知斜邊長(zhǎng)為3 2+ 42= 5 ，應(yīng)選： B設(shè)一直角邊為x，那么另一直角邊為 7 -"&

61、quot;，可得面積是1""(7 - "") ，根據(jù)“面積為 6作為相2等關(guān)系，即可列方程，解方程即可求得直角邊的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得斜邊長(zhǎng)此題主要利用三角形的面積公式尋找相等關(guān)系，同時(shí)也考察了勾股定理的內(nèi)容 .找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7. 解：由題意可知：2，""2， ""2，""2，= """"""1 = """"2= """&

62、quot;3= """"4如果連接 BD ，在直角三角形ABD 和 BCD 中，22222 ，"""" = """"+ """" = """"+ """"即 ""，1+ ""4= ""3 + ""2因此 ""2 =100 -36 = 64，應(yīng)選 B連接 BD，

63、即可利用勾股定理的幾何意義解答此題主要考察的是勾股定理的靈活運(yùn)用，解答的關(guān)鍵是利用兩個(gè)直角三角形公共的斜邊8. 解：重疊局部 """"""的面積是矩形 ABCD 的面積減去""""""與""""""的面積再除以2，矩形的面積是32，專業(yè)資料整理WORD格式第10 頁(yè)，共 19頁(yè)專業(yè)資料整理WORD格式""""/ """"，"&q

64、uot;""""= """"""，""""""由""""""翻折而成，""""""= """"""，"""""" = """"""，&quo

65、t;"""= """"，""""=""""-""""= 8 - """"，222""""= """"+ """"2"""")2+ 42"""" = (8 -"&

66、quot;""= 5 ，""""= 3""= ""- ""= 10""""""""""""""""""應(yīng)選 B解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系此題通過(guò)折疊變換考察學(xué)生的邏輯思維能力22021 9. 解：第2021個(gè)正方形的邊長(zhǎng)""2021=

67、2(2)應(yīng)選 B第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2，設(shè)第二個(gè)的邊長(zhǎng)是x22，那么，即第二個(gè)的，那么2"" = 2""=22222(222 ，同理可以邊長(zhǎng)是： 2( )1；設(shè)第三個(gè)的邊長(zhǎng)是y，那么 2"" =""，那么 ""=) ""=2( )22222得到第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2( 2)3，那么第 n 個(gè)是： 2( 2 )""-1正確理解各個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵， 大正方形的邊與相鄰的小正方形的邊，正好是同一個(gè)等腰直角三角形的斜邊與直角邊10. 解：易知最

68、長(zhǎng)折痕為矩形對(duì)角線的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理對(duì)角線長(zhǎng)為：6 2 + 52 =61 7.8 ，故折痕長(zhǎng)不可能為8cm應(yīng)選： A根據(jù)勾股定理計(jì)算出最長(zhǎng)折痕即可作出判斷考察了折疊問(wèn)題，勾股定理，根據(jù)勾股定理計(jì)算后即可做出選擇，難度不大11. 解：此題應(yīng)分兩種情況說(shuō)明：(1) 當(dāng)""""""為銳角三角形時(shí)，在""""""""""中，22152"- 122"= 9，""""= "&qu

69、ot;"" -"""" =在 """"""""""中，22132"- 122= 5""""= """" - """" =""""= 5 + 9 = 14""""""的周長(zhǎng)為： 15+13+14= 42；(2)

70、當(dāng)""""""為鈍角三角形時(shí)，在 """"""""""中， """"=22152"- 122"= 9，""""- """" =在 """"""""""中， """&quo

71、t;=22132"- 122= 5，""""- """" =""""= 9 - 5 = 4""""""的周長(zhǎng)為： 15 + 13 + 4 = 32當(dāng) """"""為銳角三角形時(shí)，""""""的周長(zhǎng)為42；當(dāng)""""""為鈍角三角形

72、時(shí)，""""""的周長(zhǎng)為 32應(yīng)選 C此題應(yīng)分兩種情況進(jìn)展討論：(1) 當(dāng)""""""為銳角三角形時(shí)， 在 """"""""""和""""""""""中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長(zhǎng)求出，兩者相加即為BC 的長(zhǎng)，從而可將"""""

73、;"的周長(zhǎng)求出；專業(yè)資料整理WORD格式第11 頁(yè)，共 19頁(yè)專業(yè)資料整理WORD格式(2) 當(dāng)""""""為鈍角三角形時(shí)， 在 """"""""""和""""""""""中，運(yùn)用勾股定理可將 BD 和 CD 的長(zhǎng)求出，兩者相減即為 BC 的長(zhǎng)，從而可將""""""的周

74、長(zhǎng)求出此題考察了勾股定理及解直角三角形的知識(shí)，在解此題時(shí)應(yīng)分兩種情況進(jìn)展討論，易錯(cuò)點(diǎn)在于漏解，同學(xué)們思考問(wèn)題一定要全面，有一定難度12. 解：如圖，過(guò)點(diǎn)C 作 """"""""交 AB 于點(diǎn) M，交 AD 于點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 作 """" """"于點(diǎn) Q，""""是""""""的平分線""""=

75、""""，這時(shí) """"+ """"有最小值， 即 CM 的長(zhǎng)度，""""= 6 ，""""= 8， """"""=°90 ，2262+ 82= 10""""= """" +""""=""=

76、1""""""""=1""""""""，22 """"""""""""""" 6×824""""="""" =10 =5，即 """"+ ""

77、;""的最小值為245應(yīng)選： C過(guò)點(diǎn) C 作 """"""""交 AB 于點(diǎn) M ，交 AD 于點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 作 """"""""于點(diǎn) Q，由 AD 是""""""的平分線 .得出 """"=""""，這時(shí) """"+ "&q

78、uot;""有最小值，即CM 的長(zhǎng)度，運(yùn)用勾股定理求出=1""""""""=1""""""""，得出 CM 的值，即 """"+ """"的最小值22AB ，再運(yùn)用 """"""""此題主要考察了軸對(duì)稱問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出滿足""&quo

79、t;"+ """"有最小值時(shí)點(diǎn) P 和 Q 的位置113. 解：""""""的面積 = 2×""""×""""= 2，由勾股定理得，""""=12+ 22=5 ，則 1× 5 ×""""= 2，24解得 """"= 55，應(yīng)選： A根據(jù)圖形和三角形的

80、面積公式求出""""""的面積，根據(jù)勾股定理求出 AC，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可此題考察的是勾股定理的應(yīng)用， 掌握在任何一個(gè)直角三角形中， 兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解題的關(guān)鍵14. 解：在""""""""""22，中， """"=""""+ """"= 5""""= 13 ，""""= 12，222，即可判斷