講義新高一物理銜接課程運(yùn)動(dòng)圖像及其應(yīng)用

1、第5講 運(yùn)動(dòng)圖像及其應(yīng)用一、三種運(yùn)動(dòng)圖像常見運(yùn)動(dòng)圖像有位移時(shí)間(xt)圖像和速度時(shí)間(vt)圖像，另外在解決某些定性運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)涉及加速度時(shí)間(at)圖像上述三種圖像的橫軸均表示_，縱軸分別表示_、_和_ 運(yùn)動(dòng)圖像只能表述直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，其中的位移、速度、加速度等矢量只有正、負(fù)兩個(gè)方向二、位移時(shí)間(xt)圖像1.物理意義：反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體的_隨時(shí)間變化的規(guī)律2.圖像斜率的意義：圖像(或圖像上某點(diǎn)切線)的斜率大小表示物體_，斜率正負(fù)表示物體_3.重要的xt圖像 (1)如果xt圖像是一條傾斜的直線，說(shuō)明物體做_運(yùn)動(dòng)  (2)如果xt圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線，說(shuō)明物體處于_狀態(tài)三、速

2、度時(shí)間(vt)圖像1.物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的_隨_變化的規(guī)律2.圖像斜率的意義：圖像(或圖像上某點(diǎn)切線)的斜率大小表示物體_，斜率正負(fù)表示物體_.3.重要的vt圖像 (1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是與橫軸_的直線  (2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是一條_的直線4.“面積”的意義：圖像與時(shí)間軸、時(shí)刻線圍成的“面積”表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的_ 如果此面積在時(shí)間軸的上方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)開；如果此面積在時(shí)間軸的下方，表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)開四、xt圖像、vt圖像及at圖像的對(duì)比形狀相同的圖線在不同的圖像中反映的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同，圖41甲、乙、丙分別是形狀相同xt圖像、vt圖像和

3、at圖像，三種運(yùn)動(dòng)圖像表述的運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)比如下。xt圖像vt圖像at圖像圖線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)圖線表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖線表示物體做加速度均勻變大的直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度變化的快慢)圖線表示物體靜止圖線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖線(與橫軸重合的直線，下同)表示物體靜止在原點(diǎn)O圖線表示物體靜止圖線表示物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，初位置為x0圖線表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為v0圖線表示物體的加速度均勻減小，初始加速度為a0交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相遇時(shí)的位置交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)

4、的共同速度交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同加速度點(diǎn)表示t1時(shí)間內(nèi)物體位移為x1點(diǎn)表示t1時(shí)刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移)點(diǎn)表示t1時(shí)刻物體加速度為a1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)速度的改變量)思考與練習(xí):1. 你能利用v-t 圖像推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式嗎？2. 如圖所示為甲、乙、丙三個(gè)物體的“位移-時(shí)間”圖像，下列說(shuō)法正確的是（答案：BCD ）A.甲、丙兩物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線，乙物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B.甲、乙、丙三個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡均為直線C.甲做減速運(yùn)動(dòng)，乙做勻速運(yùn)動(dòng)，丙做加速運(yùn)動(dòng)D.甲、乙、丙的平均速度相等 3. 如圖為同時(shí)、同地出

5、發(fā)的甲、乙、丙三個(gè)物體的“速度-時(shí)間”圖像，下列說(shuō)法正確的是（答案：D ）A.甲、乙、丙三物體的平均速度相等B.甲、丙兩物體做曲線運(yùn)動(dòng)，乙做直線運(yùn)動(dòng)C.甲物體先加速后減速，丙物體一直做加速運(yùn)動(dòng)D.甲、丙兩物體都做加速運(yùn)動(dòng)，甲物體的加速度一直減小，丙物體的加速度一直增大 4. 如圖所示，甲、乙、丙、丁是以時(shí)間為橫軸的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是（答案：C ）A.甲是a-t圖像 B.乙是s-t圖像C.丙是s-t圖像 D.丁是v-t圖像5. 在軍事演習(xí)中，某空降兵從飛機(jī)上跳下，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻，速度達(dá)較大值v1時(shí)打開降落傘，做減速運(yùn)動(dòng)，t2時(shí)刻以較小速度v2著地.他的速度圖像如

6、圖所示.下列關(guān)于該空降兵在0t1或t1t2時(shí)間內(nèi)的平均速度的結(jié)論正確的是( 答案:D )A.0t2時(shí)間內(nèi) B.t1t2時(shí)間內(nèi)C.t1t2時(shí)間內(nèi) D.t1t2時(shí)間內(nèi)解析:0t1時(shí)間內(nèi).t1t2時(shí)間內(nèi)如果勻減速，。根據(jù)速度圖像可以得出t1t2時(shí)間內(nèi)，加速度逐漸減小，可以分析知該段位移比勻減速運(yùn)動(dòng)的位移要小， 6. 甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過(guò)公路旁的同一個(gè)路標(biāo).在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲、乙兩車在020s的運(yùn)動(dòng)情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是( 答案:C )A.在010s內(nèi)兩車逐漸靠近 B.在1020s內(nèi)兩車逐漸

7、遠(yuǎn)離C.在515s內(nèi)兩車的位移相等 D.在t=10s時(shí)兩車在公路上相遇7. 兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛.t=0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)線處，此時(shí)比賽開始.它們?cè)谒拇伪荣愔械膙-t圖像如圖所示.哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛( 答案:AC )8. 某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖中的實(shí)線記錄了自行車開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖像.某同學(xué)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說(shuō)法正確的是( 答案:BD )A.在t1時(shí)刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大B.在0-t1時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大C.在t1-t2時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大D.在t3-t4時(shí)間內(nèi)，虛線反映

8、的是勻速運(yùn)動(dòng)解析:v-t圖像的斜率表示加速度的大小，在t1時(shí)刻虛線斜率小，反映的加速度小，所以A錯(cuò)誤.v-t圖像包圍的面積表示位移的大小，0t1時(shí)間內(nèi)虛線包圍面積大，則求得平均速度大，所以B正確，同理C錯(cuò)誤.在t3t4時(shí)間內(nèi)，虛線是一段與時(shí)間軸平行的直線，反映速度不變，所以是勻速運(yùn)動(dòng)，則D正確.9某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的vt圖像如右圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)做(答案：C)A來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng) B勻變速直線運(yùn)動(dòng)C朝某一方向的直線運(yùn)動(dòng) D不能確定 10. 如圖所示是A、B兩物體的x-t圖像，試判定：（1）A、B兩物體各做什么運(yùn)動(dòng)？（2）前3s內(nèi)A、B的位移各為多少？（3）A、B兩物體運(yùn)動(dòng)圖線的斜率各為多少？哪個(gè)物體位置變化率

9、較大？答案:（1）都做勻速直線運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)方向相反）（2）-3m 5m （3）-1 B（位置變化率即位置隨時(shí)間變化的快慢）11. 圖中為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像，下列說(shuō)法正確的是(答案：ACD)A整個(gè)過(guò)程中，CE段的加速度最大B整個(gè)過(guò)程中，BC段的加速度最大C整個(gè)過(guò)程中，D點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)DBC段所表示的運(yùn)動(dòng)通過(guò)的路程是34 m解析：速度時(shí)間圖像中，斜率代表加速度，CE段的斜率最大，故該段的加速度最大，故選項(xiàng)A正確；在D點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，故D點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，選項(xiàng)C正確；在速度時(shí)間圖像中，圖像與橫軸所圍的面積表示位移大小，故sBC m34 m，選項(xiàng)D正確12. 一個(gè)

10、小孩在蹦床上做游戲，從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度，他從高處開始下落到彈回的整個(gè)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，圖中Oa段和de段為直線，則根據(jù)此圖像可知，小孩和蹦床接觸的時(shí)間為 ，加速度最大的時(shí)刻是 . 答案:t5-t1 t313. 設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a,速度為v，位移為s.現(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)圖像如圖，假設(shè)物體在t=0時(shí)的速度均為零，則其中表示物體做單向直線運(yùn)動(dòng)的圖像是( 答案:C )14如圖，汽車以10 m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20 m處時(shí)，綠燈還有3 s熄滅而該汽車在綠燈熄滅時(shí)剛好停在停車線處，則汽車運(yùn)動(dòng)的速度(v)時(shí)間(t)圖像可能是( 答案：

11、BC)解析：清楚理解vt圖像中“面積”的物理意義，A、D圖中vt圖像中“面積”不等于20 m；B中vt圖像的“面積”可能等于20 m；C中vt圖像的“面積”正好等于20 mB、C項(xiàng)正確，A、D項(xiàng)錯(cuò)誤 15甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)沿一直線運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間圖像如圖，下列說(shuō)法正確的是( BC )A甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B兩物體兩次相遇的時(shí)刻分別是2 s末和6 s末C乙在頭2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2 s后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D2 s后，甲、乙兩物體的速度方向相反解析：由圖像知，v甲2 m/s，故甲物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙物體在02 s內(nèi)沿正向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在26 s內(nèi)沿正向做勻減速直線

12、運(yùn)動(dòng)乙物體做的不是同一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)C對(duì)在2 s末，甲物體的位移x甲2×2 m4 m，乙物體的位移x乙×(2×4) m4 m，故兩物體在2 s末相遇在6 s末，甲物體的位移x甲2×6 m12 m，乙物體的位移x乙×(6×4) m12 m，故兩物體在6 s末相遇，B正確在06 s內(nèi)，甲、乙兩物體始終沿規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)16如圖是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像，由圖可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是(答案：AC)A前5 s做的是勻速運(yùn)動(dòng)B5 s15 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為1 m/s2C15 s20 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為3.2 m/

13、s2D質(zhì)點(diǎn)15 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，20秒末回到出發(fā)點(diǎn)解析：由圖像可知前5 s做的是勻速運(yùn)動(dòng)，A正確；5 s15 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，但加速度為0.8 m/s2，B錯(cuò)誤；15 s20 s做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度為(16/5)m/s23.2 m/s2，C正確；質(zhì)點(diǎn)在20 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，質(zhì)點(diǎn)一直做的是方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤 17如圖是某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線，某同學(xué)根據(jù)圖線得出以下分析結(jié)論：物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)；物體先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t2 s后開始向正方向運(yùn)動(dòng)；在t2 s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在t2 s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上；前4 s內(nèi)，在t2 s時(shí)，物體距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)以上分析結(jié)論正確的

14、是(C)A只有 B只有 C只有 D只有18某同學(xué)在學(xué)習(xí)了動(dòng)力學(xué)知識(shí)后，繪出一個(gè)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度a、速度v、位移x隨時(shí)間變化的圖像，若該物體在t0時(shí)刻初速度均為零，則下列圖像中表示該物體沿單一方向運(yùn)動(dòng)的圖像是(答案：C)解析：A項(xiàng)位移正負(fù)交替，說(shuō)明物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng)；B項(xiàng)物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后做反向勻加速運(yùn)動(dòng)，再做反向勻減速運(yùn)動(dòng)，周而復(fù)始；C項(xiàng)表示物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)，循環(huán)下去，物體始終單向運(yùn)動(dòng)，C正確，D項(xiàng)從面積判斷物體速度有負(fù)值出現(xiàn)，不是單向運(yùn)動(dòng)19. 某跳傘運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練研究所，讓一名跳傘運(yùn)動(dòng)員從懸停在高空的直升機(jī)中跳下，研究人員利用運(yùn)動(dòng)員隨身攜帶的儀器記錄下

15、了他的運(yùn)動(dòng)情況，通過(guò)分析數(shù)據(jù)，定性畫出了運(yùn)動(dòng)員從跳離飛機(jī)到落地的過(guò)程中在空中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示，則對(duì)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( 答案：D )A015 s末都做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)B010 s末做自由落體運(yùn)動(dòng)，15 s末開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)C10 s末打開降落傘，以后做勻減速運(yùn)動(dòng)至15 s末D10 s末15 s末加速度方向豎直向上，加速度的大小在逐漸減小解析：010 s內(nèi)，加速度向下，圖線斜率越來(lái)越小，故不是自由落體運(yùn)動(dòng)，是變加速直線運(yùn)動(dòng)，10 s末速度達(dá)到最大值；10 s末打開降落傘，加速度方向向上，物體做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，15 s末加速度為零，速度達(dá)到穩(wěn)定值，以

16、后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)故選項(xiàng)D正確 20. 小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖，則(BD)A小球下落時(shí)的加速度為5 m/s2B小球第一次反彈初速度的大小為3 m/sC小球是從5 m高處自由下落的D小球能彈起的最大高度為0.45 m解析：斜率表示加速度為10 m/s2，故A錯(cuò)；面積表示位移，故C錯(cuò)，D對(duì) 21. 一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示，下列判斷正確的是(答案：BC)A若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速B若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速C若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速D若y方向始終勻速，則x方向一直加速解析：若x方向始終勻

17、速，則在x軸上取相等的間距，如圖6所示，則y軸上對(duì)應(yīng)的距離先減小后增大，故y方向先減速后加速，選項(xiàng)B正確；若y方向始終勻速，同理可得選項(xiàng)C正確 22. 利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)作出物體運(yùn)動(dòng)的圖像某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動(dòng)小車的速度時(shí)間圖像如圖7所示，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D.)A小車先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)B小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為0.8 m/sC小車的位移一定大于8 mD小車做曲線運(yùn)動(dòng)解析：在速度時(shí)間圖像中，圖線與橫軸所圍的面積表示位移，每一個(gè)小方格面積代表位移s00.1 m，小方格的數(shù)目大于80，故小車的位移一定大于8 m；縱軸表示速度只有正、負(fù)兩種數(shù)值，故只代表直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的本題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)，故本題選D 23. 一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體能以a1=6.4m/s2的加速度加速，也能以a2=1.6m/s2的加速度減速，也可以做勻速直線運(yùn)動(dòng).若AB間的距離為1.6km，質(zhì)點(diǎn)應(yīng)該怎樣運(yùn)動(dòng)，才能使它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，最短時(shí)間為多少？解析:根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式可能有：先做一段時(shí)間的勻加速運(yùn)動(dòng)，中間經(jīng)歷一段時(shí)間的勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)速度正好為零.中間不經(jīng)歷勻速運(yùn)動(dòng)，先勻加速一段時(shí)間，后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在B點(diǎn).分別作出兩種運(yùn)動(dòng)的