第一章集合與常用邏輯用語(含答案)

1、單元達(dá)標(biāo)檢測卷第一章 集合與常用邏輯用語一、填空題(本大題共14小題，每題5分，共70分.不需寫出解答過程，請把答案寫在指定位置上1. 設(shè)集合I2，1，0，1，2，A1，2，B2，1，2，則等于_.2. 用符號(hào)“”與“”表示含有量詞的命題：(1實(shí)數(shù)的平方大于等于0，_.(2存在實(shí)數(shù)x,y，使2x3y30成立，_.3. 如圖，I是全集，M、P、S是I的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是_.4. “x1”是“x21”的_條件.5. 命題“若p不正確，則q不正確”的逆命題的等價(jià)命題是_.6. 命題“xR，x2x30”的否定是_.7. (2008·四川卷改編設(shè)集合U1，2，3，4，5，A1，

2、2，3，B2，3，4，則_.8. 下列四個(gè)命題： 若a、b是無理數(shù)，則ab是無理數(shù)； 若ABA，則AB； “x2且y3”是“xy5”的充分不必要條件；.其中，假命題是_.(請把序號(hào)填上9. 命題1，1，0，2x10，q：有的菱形是正方形.則“p或q”“p且q”“”或”中共有_個(gè)是真命題.10. 設(shè)A、B是兩個(gè)命題，如果B是的必要條件，但不是的充分條件，那么A是的_條件.11. 設(shè)集合Ax|3x2，Bx|2k1x2k1，且，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.12. 如果命題“p且q”和“非p”都是假命題，那么命題q是_命題.(填“真”或“假”13. 若ax2bx20的充要條件是，則ab的值為_.14. 若

3、命題“，”為真，則a的取值范圍為_.二、 解答題(本大題共6小題，共90分.解答后寫出文字說明、證明過程或演算步驟15. (本小題滿分14分寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷其真假.(1 若x2y20，則x，y全為零；(2 若xy0，則x，y中至少有一個(gè)是零.16. (本小題滿分14分已知集合Aa2，a1，3，Ba3，2a1，a21，若AB3，求實(shí)數(shù)a的值.17. (本小題滿分14分已知集合Ax|x22axa210(aR，集合，且ABA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18. (本小題滿分16分求證：關(guān)于x的方程x2mx10有兩個(gè)負(fù)根的充要條件是m2.19. (本小題滿分16分已知命題p：方程

4、a2x2ax20在1，1上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x22ax2a0.若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20. (本小題滿分16分設(shè)集合A(x，y|y2x1，集合B(x，y|4x22x2y50，集合C(x，y|ykxb.問是否存在自然數(shù)k，b，使(ABC？并證明你的結(jié)論.理科數(shù)學(xué)單元達(dá)標(biāo)檢測卷詳 解 詳 析第一章集合與常用邏輯用語1. 0，1，2 【解析】 IB 0，1， A（）0，1，2.2. （1）xR，x20（2）xR，yR，使2x3y303. （MP） 【解析】由圖知陰影部分是M與P的公共部分與S的補(bǔ)集的交集.4. 必要不充分5. 若p正確，則q正確6. xR，

5、使x2x307. 1，4，5【解析】 A1，2，3，B2，3，4， AB2，3，又 U1，2，3，4，5， （AB）1，4，5.8. 【解析】中a，b，則ab0為有理數(shù)，即錯(cuò)誤；中由ABA能推得AB，即錯(cuò)誤；x2且y3xy5.反例：x2，y7xy5，即錯(cuò)誤；中由0能推得或但ab0能推得即錯(cuò)誤.綜上可知是假命題.9. 2 【解析】命題p為假命題，命題q為真命題，所以“p或q”“p”為真命題.10. 必要不充分 【解析】必要性：ABBA， A是B的必要條件；充分性：假如AB，則BA，與B不是A的充分條件矛盾. A不是B的充分條件.故A是B的必要不充分條件.11.【解析】 AB， 得1k.12. 假

6、 【解析】由“非p”為假，則p為真，又“p且q”為假，故q為假命題.13. 14 【解析】若ax2bx20的充要條件是，則ax2bx20的兩根為，故得解得a12，b2，所以ab14.14. 【解析】若命題“x0R，ax010”為真，則（1） a0，滿足題意；（2） a0，也滿足題意；（3）解得-a0.綜上得a.15. （1）逆命題：若x,y全為零，則x2y20.（真）；否命題：若x2y20，則x，y不全為零.（真）；逆否命題：若x，y不全為零，則x2y20.（真）.（2） 逆命題：若x0或y0，則xy0.（真）；否命題：若xy0，則x0且y0.（真）；逆否命題：若x0且y0，則xy0.（真）.

7、16. AB3， 3B.而a213， 當(dāng)a33時(shí)，a0，A0，1，3，B3，1，1， AB3，1.與AB3矛盾；當(dāng)2a13時(shí)，a1，符合AB3， a1.17. Ax|x22axa210x|（xa1）（xa1）0x|a1xa1，Bx|5x1，由ABA得AB，所以18. （1）充分性： m2， m240，方程x2mx10有實(shí)根.設(shè)x2mx10的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，由根與系數(shù)的關(guān)系知x1x210.所以x1、x2同號(hào).又 x1x2m2， x1、x2同為負(fù)根，即充分性得證.（2）必要性： x2mx10的兩個(gè)根x1、x2均為負(fù)，且x1x21，m2（ x2）22，故 具有鮮明的東方繪畫特色的日本市民繪畫所

8、以x2三、教學(xué)建議1.印象派美術(shù)的作品在我國有很大影響，尤其在近二十年。但學(xué)生中真正了解“印象派”美術(shù)的人并不多。教材在設(shè)計(jì)中，針對學(xué)生的實(shí)際，編排了內(nèi)容，分三個(gè)專題介紹。教學(xué)中，只要按教材的內(nèi)容邏輯進(jìn)行，學(xué)生會(huì)有興趣去閱讀觀摩。但要注意把重點(diǎn)放在經(jīng)典作品的欣賞上。2.19. 由a2x2ax20，得（ax2）（ax1）0，顯然a0， x或x. x1，1，故1或1， |a|1. 命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足x22ax2a0等價(jià)于拋物線yx22ax2a與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)， 4a28a0，得 a0或2. 命題“p或q”為真命題時(shí)，|a|1或a0或2. 命題“p或q”為假命題時(shí)，a的取值范圍為a|1a0或0a1.20. （AB）C（AC）（BC）， AC且BC.即方程組xb210無解.當(dāng)k0時(shí)，方程有解，xb