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1、 取 S0，T0,1，滿足 S T C ,但由于 011T，故 T 不是封閉集，錯(cuò)誤. 答案：. 19. （2010 上海文數(shù)） 14.將直線 l1 : x + y -1 = 0 、l2 : nx + y - n = 0 、l3 : x + ny - n = 0（ n N ，n 2 ） * 圍成的三角形面積記為 Sn ，則 lim S n = _. n 解：B ( n n 1 n 2 n -1 1 , 所以 BOAC， Sn = 2 ( ,所以 lim S n = 2- = n 2 n +1 n +1 2 n +1 2 2(n + 1 1 ,對(duì)任意 x 1, +），f(mx+mf(x0，由復(fù)合

2、函數(shù)的單調(diào)性可知 f（mx）和 mf（x）均為增函數(shù)， 此 時(shí) 不 符 合 題 意 。 m0 ， 時(shí) 有 m x - 1 m 1 1 1 + m x - 0 2 m x - ( m- 0 1 +2 mx x m x m 1 y = 2x2 在 x 1, + 上的最小值為 2，所以 1+ 2 1,解得 m-1. m 0 ，所以 f(2 =0 ，故正確；經(jīng)分析，容易得出也正確。答案: . m 23.（2010 江蘇卷）14. 將邊長(zhǎng)為 1m 正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯 形，記 S = 2 (梯形的周長(zhǎng)） ,則 S 的最小值是_. 梯形的面積 21 解: 設(shè)剪成的小正

3、三角形的邊長(zhǎng)為 x ，則： S = (3 - x 2 4 (3 - x 2 = (0 x 1 2 1 3 3 1- x ( x + 1 (1 - x 2 2 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最小值。 S ( x = 4 (3 - x2 4 (2 x - 6 (1 - x 2 - (3 - x2 (-2 x ， S ( x = 2 (1 - x2 2 3 1- x 3 = 1 4 (2 x - 6 (1 - x 2 - (3 - x 2 (-2 x 4 -2(3x - 1( x - 3 , S ( x = 0, 0 x 1, x = ， = 2 2 2 2 3 (1 - x (1 - x 3 3 1 3 1 3 1 32 3 時(shí)，S 的最小值是 。 3 3 當(dāng) x (0, 時(shí)， S ( x 0, 遞增；故當(dāng) x = 方法二: 利用函數(shù)的方法求最小值。令 3 - x = t , t (2,3, ( , ，則： 1 t 1 1 3 2 S= 4 t2 4 1 1 3 1 32 3 2 = ,故當(dāng) = , x =

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