上海市閘北七校高一下學(xué)期聯(lián)考期中考試(數(shù)學(xué)含答

1、2021學(xué)年度第二學(xué)期七校聯(lián)合期中測(cè)試高一年級(jí)數(shù)學(xué)卷 總分值100分，考試時(shí)間90分鐘一、填空題本大題共10小題，每題4分，總分值 40分1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是cm，那么圓半徑是 cm2，用含的式子表示 3角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么 .4假設(shè)，那么 5化簡(jiǎn) 6為第四象限角，且，那么的值為 7中，三角形面積，那么 8方程的解集為 9如果 10據(jù)監(jiān)測(cè)：服用某抗感冒藥后每毫升血液中的含藥量單位：微克與時(shí)間單位：小時(shí)之間滿足：據(jù)測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)治療疾病有效那么服用這種藥一次能維持的有效時(shí)間為 小時(shí)二、解答題(本大題共6題，總分值60分)118分設(shè)是任意角，請(qǐng)直接用任意角的

2、三角比定義證明：證明： 128分設(shè)函數(shù)1求其反函數(shù)； 2解方程解121310分.1求的值；2假設(shè)是方程的兩個(gè)根，求的值.解114.10分在碼頭南偏東的400公里處，有一臺(tái)風(fēng)中心，臺(tái)風(fēng)以40公里/小時(shí)的速度向正北方向移動(dòng)，凡距臺(tái)風(fēng)中心350公里以內(nèi)的地方都受臺(tái)風(fēng)的影響，問(wèn)從現(xiàn)在起多少時(shí)間碼頭將受臺(tái)風(fēng)影響？受影響時(shí)間多長(zhǎng)？ 解 15.12分2002年8月，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如下圖，它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形大正方形的面積是1，小正方形的面積是記直角三角形中的一個(gè)銳角為1請(qǐng)根據(jù)此題題意寫(xiě)出與之間的等量關(guān)系，并求的值；2解關(guān)于的不等式解121612分函數(shù) 1

3、請(qǐng)寫(xiě)出不必證明函數(shù)的定義域，奇偶性，單調(diào)性，值域，并畫(huà)出圖象；2設(shè)任意的，試猜想與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論解12021學(xué)年度第二學(xué)期七校聯(lián)合期中測(cè)試高一年級(jí)數(shù)學(xué)卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)與參考答案一、12； 2； 3； 4； 5；6； 7； 8； 9； 1010二、11證明：設(shè)是任意角角終邊上任意一點(diǎn)，-1分那么，-3分左右 -4分12解：1 ；-4分2由-4分13解： (1)； -4分(2) -2分-4分另解：14設(shè)臺(tái)風(fēng)移動(dòng)x公里開(kāi)始影響 1分由余弦定理得： 2分解得：或250 2分小時(shí)=3小時(shí)45分鐘 2分小時(shí)=2小時(shí)30分鐘 2分答：從現(xiàn)在起3小時(shí)45分鐘碼頭將受臺(tái)風(fēng)影響，受影響時(shí)間為2小時(shí)30分鐘 1分15解：1如圖，由設(shè)， 易得：AB=1，EF=，且-3分，所以較大銳角正切值為，且較小銳角的正切值為-3分(2)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，-6分16解：1xyo1-1定義域：；奇偶性：偶函數(shù)；單調(diào)性：函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；在區(qū)間上為增函數(shù)；值域：；圖象如右：-6分(2)對(duì)任意的，-1分