平面直角坐標系導學案

1、城廂鎮(zhèn)中心學校七年級下冊數學導學案  編號：18號  主備人：石海蘭班級：  小組：     姓名：       教師評價： 7.1.1課型：有序數對 學習目標：1、從實際生活中感受有序數對的意義，并會確定平面內物體的位置。2、通過有序數對確定位置，發(fā)展符號感及抽象思維能力，讓學生體會“具體抽象具體”的數學學習過程。學習重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。學習難點：理解有序數對是“有序的”并用它解決實際問題，使用說明與學法指導： 1精讀課文P64-65，

2、對不理解的內容用紅筆標出，然后再完成預習自學部分。 2爭取獨立完成探究部分，找出自己的疑惑和需要討論的問題，準備課堂上討論質疑。 3必須牢牢記住的內容：有序數對的概念。 學習過程：一、預習疑難： 。二、探究1、 觀察思考：觀察下圖，什么時候氣溫最低？什么時候氣溫最高？你是如何發(fā)現的？2、想一想：你看過電影嗎？在電影院內，確定一個座位一般需要幾個數據，為什么？（1）如何找到6排3號這個座位呢？（2）在電影票上“6排3號”與“3排6號”有什么不同？（3）如果將“6排3號”簡記作（6，3），那么“3排6號”如何表示？（4）（5，6）表示什么含義？（6，5）呢？3、結論：可用排數和列數兩個不同的數來確

3、定位置； 排數和列數的先后順序對位置有影響。4、概念：（1）有序數對：用含有 的詞表示一個 位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種 兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）。 （2）用有序數對來表示位置的情況是很常見的如人們常用經緯度來表示地球上的地點你有沒有見過用其他的方式來表示位置的？ 5、應用 例1 如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？解：其他的路徑可以是：（3，5）（4，5）（4，4）（5，4）（5，3）；（

4、3，5）（ ，5）（4，4）（ ， ）（5，3）；（3，5）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（5，3）；三、學習體會：1、 本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、 預習時的疑難解決了嗎？四、測評1、小游戲： “怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中的標志表示“怪獸”先后經過的幾個位置. 如果用（1,2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經過的第3個位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中“怪獸”經過的其他幾個位置嗎？2、如圖，馬所處的位置為（2，3）. （1） 你能表示出象的位置嗎？（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。3、如圖是某城市市區(qū)的部分示意圖，對市政府來說：（1） 北偏東60的方向有哪些單位？要

5、想確定單位的位置。還需要哪些數據？城廂鎮(zhèn)中心學校七年級下冊數學導學案  編號：19號  主備人：石海蘭班級：  小組：     姓名：       教師評價： 7.1.2平面直角坐標系（第一課時） 學習目標：1.理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.2.認識并能畫出平面直角坐標系.3.能在給定直角坐標系中，由點的位置確定點的坐標，由點的坐標確定點的位置學習重點：根據點的坐標在直角坐標系中描出點的位置。學習難點：探索特殊的點與坐標之間的關系。學習過程

6、：一、預習1、預習疑難： 。2、填空：規(guī)定了 、 、 的直線叫做數軸。數軸上原點及原點右邊的點表示的數是 ；原點左邊的點表示的數是 。畫數軸時，一般規(guī)定向 （或向 ）為正方向。二、探究（一）平面直角坐標系1、觀察：在數軸上，點A的坐標為 ，點B的坐標為 。即：數軸上的點可以用一個 來表示，這個數叫做這個點的 。 反過來，知道數軸上的一個點的坐標，這個點在數軸上的位置也就確定了。2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內的點的位置呢？3、平面直角坐標系概念： 平面內畫兩條互相 、原點 的數軸，組成平面直角坐標系.水平的數軸稱為 或 ，習慣上取向 為正方向；豎直的數軸為 或 ，取向 為正方向；兩個坐標

7、軸的交點為平面直角坐標系的 。4、點的坐標：我們用一對 表示平面上的點，這對數叫 。表示方法為（a,b）.a是點對應 上的數值，b是點在 上對應的數值。（二）如何在平面直角坐標系中表示一個點1、以A（2，3）為例，表示方法為：A點在x軸上的坐標為 ，A點在y軸上的坐標為 ，A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3)，記作：A（2，3）2、方法歸納：由點A分別向X軸和 作垂線。3、強調：X軸上的坐標寫在前面。4、活動：你能說出點B、C、D的坐標嗎?（注意：橫坐標和縱坐標不要寫反。）（三）象限：1、 建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。第二象限

8、（，+） 第一象限（+，+） 第三象限（，） 第四象限（+，） 注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限 2、你能說出上面例子中各點在第幾象限嗎？3、歸納：第11張：點的位置及其坐標符號特征:.各象限內的點：第一象限（+， ），第二象限（ ，+），第三象限（-， ），第四象限（+， ）。.各坐標軸上的點：原點坐標（ ， ），x軸上的點縱坐標都是 , y軸上的橫坐標都是 。橫軸上的點坐標為（x , 0） ，縱軸上的點坐標為（0 ，y）（四）理解與運用1、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.(1)點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點？(2)線段CE的位置有什么特點？(3)坐標軸

9、上點的坐標有什么特點？四、測評：1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.求線段AB、線段CD的長2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點分別是什么？3、 如圖，在三角形AOB中，A、B兩點的坐標為（2,4）和（6,4），求三角形AOB的面積。城廂鎮(zhèn)中心學校七年級下冊數學導學案  編號：20號  主備人：石海蘭 班級：  小組：     姓名：       教師評價： 7.1.2

10、平面直角坐標系（第二課時） 學習目標：1、會根據實際情況建立適當的坐標系， 2、通過點的位置關系探索坐標之間的關系以及根據坐標之間的關系探索點的位置關系，體會平面直角坐標系在實際中的應用。學習重點：會根據實際情況建立適當的坐標系，用平面直角坐標系表示具體的地理位置；學習難點：根據已知條件，建立適當的坐標系.使用說明與學法指導： 1精讀課文P68，對不理解的內容用紅筆標出，然后再完成預習自學部分。 2爭取獨立完成探究部分，找出自己的疑惑和需要討論的問題，準備課堂上討論質疑。學習過程：一、預習1、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.二、探究：建立適當的坐標系1、觀察思考：上題中各頂點的坐標

11、是否永遠不變？ 若以線段BC所在的直線為x軸，縱軸(y軸)位置不變，則六個頂點的坐標 分別為：2、探索活動：教材 68頁探究問題3、應用如下圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標.三、學習體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？四：測評：1、在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段順次連結起來.(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么？2、如圖所示是某戰(zhàn)役繳獲敵人防御工 事坐標地圖的碎片，依稀可見：一

12、 號暗堡A的坐標 為（4,3），五號暗堡B的坐標為（-2,3）.另有情報得 知敵軍指揮部的坐標為（-3，-2）。請問你能找到敵軍 的指揮部嗎？請通過畫圖標出敵軍指揮部。3、如下圖，已知A(0，4)，B(3，0)，C(3，0).要畫平行四邊形ABCD，根據A、B、C三點的坐標，試寫出第四個頂點D的坐標.你的答案唯一嗎？城廂鎮(zhèn)中心學校七年級下冊數學導學案  編號：21號  主備人：石海蘭班級：  小組：     姓名：       教師評價： 7.2.1用坐標表示地理位

13、置 學習目標：1、了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程，能夠用坐標系來描述地理位置2、通過學習如何用坐標表示地理位置，培養(yǎng)解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念學習重點：利用坐標表示地理位置學習難點：建立適當的坐標系表示地理位置學習過程：一、自主學習（一）探究用坐標表示地理位置的方法 1、根據以下條件畫一幅示意圖，指出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置小剛家：出校門向東走150 m，再向北走200 m小強家：出校門向西走200 m，再向北走350 m，最后再向東走50 m小敏家：出校門向南走100 m，再向東走300 m，最后向南走75 m問題1：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為

14、原點？如何確定x軸、y軸？如何選比例尺來繪制區(qū)域內地點分布情況平面圖？解：以 為坐標原點，以正東、正北方向為 軸、 軸正方向建立直角坐標系，取比例尺為1：10000，則小剛家（150，200），小強家（ ， ），小敏家（ ， ）。問題2：選取學校所在位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？答： 因小剛、小強、小敏都是從學校出發(fā)的，所以選取 為原點，可以很方便地得到他們的坐標.問題3：圖中學校右邊的數字“50”表示什么？為什么?如果我們預先規(guī)定圖中的一個單位長度表示實際距離100m，那么學校右邊的數字“50”應該改為多少？二、探究（1）如圖，如果以中心廣場為坐標原點，以正東

15、方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向，建立直角坐標系，請畫出直角坐標系，標出其他景點的位置（2）思考：1、張明、王麗、李華三位同學和其他同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置張明：“我這里的坐標是（300，300）”王麗：“我這里的坐標是（-100，300）”李華：“我在你們東北方向約420米處”實際上，他們所說的位置都是正確的你知道張明和王麗同學是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標系嗎？你理解李華同學所說的“東北方向約420米處”嗎？2、用他們的方法，你能描述公園內其他景點的位置嗎？分別畫出直角坐標系，標出其他景點的位置（二）歸

16、納利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程（1）建立坐標系，選擇一個_為原點，確定x軸、y軸的_方向；（2）根據具體問題確定_，在坐標軸上標出_；（3）在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的_和各個地點的名稱三、自我檢測：1.2008年5月12日，在四川省汶川縣發(fā)生8.0級特大地震，能夠準確表示汶川這個地點的位置的是( )A北緯31° B東經103.5°C浙江省金華市的西北方向上 D北緯31° ，東經103.5°.2.根據以下條件畫一幅示意圖，標出某一公園的各個景點菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米；湖心亭：從中心廣場向西走1

17、50米，再向北走100米；松風亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米；育德泉：從中心廣場向北走200米3、如圖,以公園的湖心亭為原點,分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系,如果取比例尺為110 000,而且取實際長度100米作為圖中的1個單位長度,解答下面的問題:(1)如果湖心亭在西門的正東方向200米處,請在圖中描出西門的位置,并寫出它的坐標;(2)從湖心亭向東走100米,再向北走200米就到游樂場,請在圖中描出游樂場的位置,并寫出它的坐標;(3)若博覽會的坐標是(3,3),描出它的位置,說明它在湖心亭的什么方向上,與湖心亭的距離大約是多少(精確到米).(4)若牡丹

18、園的位置是在湖心亭的南偏東70º的方向上,你能確定牡丹園的位置嗎?如果同時知道牡丹園在博覽會的正南方向呢?如果能夠,寫出它的坐標(精確到0.1).城廂鎮(zhèn)中心學校七年級下冊數學導學案  編號：22號  主備人：石海蘭班級：  小組：     姓名：       教師評價： 7.2.2用坐標表示平移 學習目標：1.掌握坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程2. 培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的

19、能力，發(fā)展學生的形象思維能力，和數形結合的意識學習過程：一、預習預習疑難： 。二、探究A（一）探索點的坐標變化與平移間的關系 1、實驗探索將吉普車從點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標是 。把吉普車從點A向上平移4個單位長度呢？2 總結歸納1 在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a(a是正數)個單位長度，可以得到對應點（x+a，y）（或（ ， ）；將點（x，y）向上（或下）平移b(b是正數)個單位長度，可以得到對應點（x，y+b）（或（ ， ）3、練習：已知點，將點A向右平移2個單位長度后得點（_，_），再將向下平移3個單位長度后得點（_，_）.21-1-2-3-4-

20、2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)A已知線段AB的兩個端點，將線段AB向左平移2個單位長度后點A、B的坐標分別變?yōu)開、.4、思考：如何平移A（-2，1）得到A？提示：可將點A 先向右平移 個單位長度，再向下平移 個單位長度；先向下平移 個單位長度，再向右平移 個單位長度。總結：點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成。（二）探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系1 、例題探索 如圖，三角形ABC三個頂點的坐標A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位