教學設(shè)計 (14)

1、圓的面積教學設(shè)計剛沖學校 劉全德 教學內(nèi)容： 任教版教科書小學數(shù)學六年級上冊第五單元第67-69頁“圓的面積”以及相應的“練一練”、練習十第1題。教學內(nèi)容分析： 圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關(guān)鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導學生聯(lián)系已學知識把新知識納入

2、已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。學生情況分析：    小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，五年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。所以在教學應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生感悟轉(zhuǎn)化、極限等

3、數(shù)學思想，從中獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。教學目標： 1、讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學模型。 2、讓學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。 3、讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。教學重難點： 重點：圓的面積計算公式的推導和應用。 難點：圓的面積

4、推導過程中。教學準備： 教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。 學具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題 1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？（復習圓的相關(guān)特征） 師：那馬最多能吃多大面積的草呢？ 師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。 師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題） 2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導學生提出疑問） 設(shè)計意圖：在教學過程的開始就用這個生活中的數(shù)學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面圓面積的學習奠定基礎(chǔ)，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學問題，讓學生

5、體驗到數(shù)學來源于生活。 二、實驗操作、推導公式 1、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導出來的嗎？ （學生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路） 2、第一輪探究明確思路，體會轉(zhuǎn)化 師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學過的圖形？是否可以化曲為直呢？ 生：剪圓。 師：怎么剪呢？沿著什么剪？ 生：沿著直徑或半徑剪開。 （分別演示2等份、4等份、8等份，引導學生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越接近平行四邊形） 3、第二輪探究明確方法，體驗極限 師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？ 生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 師：那還能更像嗎？ 生：可以將圓片平均分

6、成16份。 （引導學生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示） 師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接近平行四邊形了？ 生：邊更直了。 師：是什么方法使得邊越來越直了？ 生：平均分的份數(shù)越來越多。 （引導學生體驗把圓平均分成64份、128份剪拼后的圖形越來越接近長方形） 師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形就成長方形了。 設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想轉(zhuǎn)化，引導學生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知

7、識的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學思想的滲透極限思想。 （2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？ 生：形狀變了，面積大小沒有變。 師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？ 生：長方形的面積。 師：要求圓的面積，只要求出？ 生：長方形的面積。 5、第3輪探究深化思維，推導公式 師：仔細觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。 （小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。） 師：長方形的寬和圓的半徑相等，這

8、里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導學生理解長：C÷22r÷2r） （通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準確地說是它半徑平方的多少倍？ 生：倍。 師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。 生：半徑。 5、做“練一練”完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。 6、（課件出示馬吃草圖）師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？ 設(shè)計意圖：在教師的引導下,使學生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長方形來推導出圓面積的計算公式。通過實驗操作,經(jīng)歷公式

9、的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和演算推理能力,學生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。 1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。 （課件出示例9） 分析題意后學生獨立完成書本第69頁例9。 （組織交流，評價反饋） 2、完成作業(yè)紙第4題 師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。 （學生獨立完成，交流反饋） 五、全課小結(jié)、回顧反思 師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？ 師：同學們,操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)！ 設(shè)計意圖：全課總結(jié)不

10、僅要重視學習結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學習經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。 六、板書設(shè)計：圓的面積 新的圖形 學過的圖形 圓的面積圓周長的一半×半徑 長方形的面積長×寬 Sr×r   r2                          &

11、#160;            一、 填空1、 將圓轉(zhuǎn)化成長方形后，（     ）不變。長方形的長等于圓的（        ），即（   ）；長方形的寬等于圓的（   ），即。因為長方形的面積=（      

12、   ），所以圓的面積=（                   ），用字母公式表示為（     ）。2、 一個圓，半徑是2厘米，直徑是（   ）厘米，周長是（    ），面積為（    ）。3、 一個

13、圓，直徑為6分米，周長為（      ），面積為（      ）。4、 一個圓，周長擴大4倍，半徑擴大（   ）倍，直徑擴大（    ）倍，面積擴大（    ）倍。5、 A圓的半徑等于B圓的直徑。A圓的直徑是B圓的直徑的（   ）倍。A圓的周長是B圓的（    ）倍，A圓的面積是

14、B圓的（    ）倍。6、 把半徑為5厘米的圓轉(zhuǎn)化成一個長方形后，面積為（    ），周長為（     ）。二、 判斷1、 圓的半徑越長，圓的面積越大。（       ）2、 周長相等的兩個圓，面積也一定相等。（        ）3、 圓的半徑擴大3倍，面積也擴大3倍。（      ）4、 半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（     ）5、 將一個圓形鐵絲圈拉成長方形，長方形的周長與原來圓的周長相等。（    ）三、 應用題1、 一個半圓的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？   2、 一個圓形花圃的周長是188.4米。這個花圃的面積