靜電場練習及答案

1、靜電場練習題一、選擇題1、設有一“無限大”均勻帶正電荷的平面取x軸垂直帶電平面，坐標原點在帶電平面上，則其周圍空間各點的電場強度隨距離平面的位置坐標x變化的關系曲線為(規(guī)定場強方向沿x軸正向為正、反之為負)： 2、關于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是： (A) 如果高斯面上處處為零，則該面內必無電 荷 (B) 如果高斯面內無電荷，則高斯面上處處為零 (C) 如果高斯面上處處不為零，則高斯面內必有電荷 (D) 如果高斯面內有凈電荷，則通過高斯面的電場強度通量必不為零 3、一個帶正電荷的質點，在電場力作用下從A點經C點運動到B點，其運動軌跡如圖所示已知質點運動的速率是遞增的，下面關于C點

2、場強方向的四個圖示中正確的是： 4、如圖所示，兩個“無限長”的、半徑分別為R1和R2的共軸圓柱面均勻帶電，沿軸線方向單位長度上所帶電荷分別為l1和l2，則在內圓柱面里面、距離軸線為r處的P點的電場強度大小E為： (A) (B) (C) (D) 0 5、邊長為a 的正方形的四個頂點各有一個電量為q 的點電荷，若將點電荷Q由遠處移到正方形中心處，電場力的功是 6、在X軸上，點電荷Q位于x=a 處，負的點電荷Q 位于x= a 處，點P 位于軸上x處，當xa時，P點的場強 E= 7、孤立導體球A的半徑為R，帶電量Q，其電場能為WA，孤立導體球B的半徑為R/2，帶電量Q/2，其電場能為WB，則 A WA

3、=WB B WA=2WB C WA=WB /2 D 以上都不對8、真空中一半徑為R 的球面均勻帶電Q，在球心O處有一帶電為q 的點電荷。 設無窮遠處為電勢0點，則在球內離球心O距離為r 的P點的電勢為 q-qq9、一球形導體，帶電量q，置于任意形狀的空腔導體中，當用導線將兩者連接后與未連接前相比系統(tǒng)靜電能將 A 增加 B 減少 C 不變 D 無法確定如何變10、已知某電場的電場線分布情況如圖所示現(xiàn)觀察到一負電荷從M點移到N點有人根據這個圖作出下列幾點結論，其中哪點是正確的？ (A) 電場強度EMEN (B) 電勢UMUN (C) 電勢能WMWN (D) 電場力的功A0ABC+2二、填空題1、

4、兩平行的“無限大”均勻帶電平面，電荷面密度分別為 +和+2，如圖，則A、B、C三個區(qū)域的電場強度分別為：（設向右為正方向）ABCEA= ，EB= ，EC= 。2、 A、B、C 三點在一條直電力線上，如圖所示，已知各點電勢大小的關系為 UAUBUC，若在B點放一負電荷，則該點電荷在電場力作用下將向 運動。3、 地球表面附近的電場強度約為100N/C，方向垂直地面向下，假設地球上的電荷都均勻分布在地表面上，則地面的電荷面密度= c/m2（）4、 一靜止質子，在靜電場中通過電勢差為100V的區(qū)域被加速，則此質子的末速度是 m/s。（1eV=1.610 19J，質子質量m=1.6710 27kg）qa

5、brarb5、如圖，在電量為q 的點電荷的靜電場中，與點電荷相距分別為ra 和rb的a、b兩點間的電勢差Va Vb = 。 6、在電容為C0的平行板空氣電容器中，平行地插入一厚度為兩板間距一半的金屬板，則電容器的電容C= 。7、真空中，一均勻帶電細圓環(huán)，電荷線密度為，則其圓心處的電場強度E0= ，電勢V0= (選無窮遠處電勢為0)。PRd/2d/2O8、 一均勻帶電直線長為d，電荷線密度為+，以導線中點O為球心，R為半徑(Rd)作一球面，則通過該球面的電場強度通量為 。帶電直線的延長線與球面交點P處的電場強度的大小為 ，方向 。9、兩個大小不相同的金屬球，大球直徑是小球直徑的兩倍，大球帶電，小

6、球不帶電，兩者相距很遠，今用細導線將兩者相連，在忽略導線的影響下，則大球與小球的帶電量之比為 。10、圖中所示曲線表示球對稱或軸對稱靜電場的某一物理量隨徑向距離r 成反比關系，該曲線可描述 電場的Er關系，也可描述 的電場的Ur關系。11、一電偶極子放在場強大小為E的勻強電場中，其電矩方向與場強方向成角。已知作用在電偶極子上的力矩大小為M，則其電矩大小P = 。12、一半徑為R長為L的均勻帶電圓柱面，其單位長度帶電量為。在帶電圓柱的中垂面上有一點P，它到軸線距離為r(r R)，則P點電場強度的大小：當rL時，E= 。13、薄金屬球殼外充滿了各向同性均勻介質，相對介電常數為r，附近場強E，導體表

7、面電荷面密度= ，如果球殼里面充滿了介質，則= 。14、空氣平板電容器，極板面積S，極板間距d，充電后極板帶電量為Q，則兩極板間的作用力F= ， 板間電壓U= 。 三、計算題1、真空中一均勻帶電細直桿，長度為2a，總電量為+Q，沿Ox 軸固定放置（如圖）。一運動粒子質量為m、帶有電量+q，在經過x 軸上的C點時，速率為v。試求：（1）粒子在經過C點時與帶電桿之間的相互作用電勢能（設無窮遠處為電勢零點）；（2）粒子在電場力作用下運動到無窮遠處的速率v（設v光速）。2、在XY平面內有與Y軸平行，位于和處的兩條平行的、無限長的均勻帶電直線，其電荷線密度分別為和，求Z軸上任意點的電場強度。3、 一線電

8、荷密度為的無限長均勻直線和一線電荷密度為、長為L的細棒在同一平面內且相互垂直。求它們之間的相互作用力。4、已知一球形電容器，內球殼半徑為R1，外球殼半徑R2，兩球殼間充滿了介電常數為的各向同性均勻電介質。設兩球殼間電勢差為U12。求：（1）電容器的電容； （2）電容器儲存的能量。5、 圖中虛線所示為一立方形的高斯面，已知空間的場強分布為： Exbx， Ey0， Ez0高斯面邊長a0.1 m，常量b1000 N/(Cm)試求該閉合面中包含的凈電荷(真空介電常數e08.8510-12 C2N-1m-2 ) xyzO a a a a靜電場練習答案一、15 CDDDB 610 CBBBC二、1、 2、

9、A 3、 4、 5、 6、2C0 7、0； 8、； 方向沿OP矢徑方向 9、2：1 10、無限長均勻帶電直線； 正點電荷 11、12、； 13、； 14、；三、1、解：(1) 在桿上取線元dx，其上電荷 dqQdx / (2a) 設無窮遠處電勢為零，dq在C點處產生的電勢 2分整個帶電桿在C點產生的電勢 3分帶電粒子在C點時，它與帶電桿相互作用電勢能為 W=qU=qQln3 / (8pe0a) 2分 (2) 帶電粒子從C點起運動到無限遠處時，電場力作功，電勢能減少粒子動能增加 由此得粒子在無限遠處的速率 3分4、解：（1）設兩球殼帶電量為Q，在兩球殼間作一同心球形高斯面。由對稱性分析可知：球面上各點電位移矢量的方向沿徑向，且大小相等，由高斯定理知 D4r2=Q，則D=Q/（4r2），E= Q/（4r2）兩極板間電勢差為由電容器電容公式C=Q/U，得（2）由電容器儲能公式W=Q2/(2C)=CU2/2，得5、解：設閉合面內