靜電場(chǎng)練習(xí)及答案

1、靜電場(chǎng)練習(xí)題一、選擇題1、設(shè)有一“無(wú)限大”均勻帶正電荷的平面取x軸垂直帶電平面，坐標(biāo)原點(diǎn)在帶電平面上，則其周?chē)臻g各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨距離平面的位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線為(規(guī)定場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正向?yàn)檎⒎粗疄樨?fù))： 2、關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說(shuō)法，其中正確的是： (A) 如果高斯面上處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電 荷 (B) 如果高斯面內(nèi)無(wú)電荷，則高斯面上處處為零 (C) 如果高斯面上處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷 (D) 如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過(guò)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量必不為零 3、一個(gè)帶正電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率是遞增的，下面關(guān)于C點(diǎn)

2、場(chǎng)強(qiáng)方向的四個(gè)圖示中正確的是： 4、如圖所示，兩個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)”的、半徑分別為R1和R2的共軸圓柱面均勻帶電，沿軸線方向單位長(zhǎng)度上所帶電荷分別為l1和l2，則在內(nèi)圓柱面里面、距離軸線為r處的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E為： (A) (B) (C) (D) 0 5、邊長(zhǎng)為a 的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)電量為q 的點(diǎn)電荷，若將點(diǎn)電荷Q由遠(yuǎn)處移到正方形中心處，電場(chǎng)力的功是 6、在X軸上，點(diǎn)電荷Q位于x=a 處，負(fù)的點(diǎn)電荷Q 位于x= a 處，點(diǎn)P 位于軸上x(chóng)處，當(dāng)xa時(shí)，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) E= 7、孤立導(dǎo)體球A的半徑為R，帶電量Q，其電場(chǎng)能為WA，孤立導(dǎo)體球B的半徑為R/2，帶電量Q/2，其電場(chǎng)能為WB，則 A WA

3、=WB B WA=2WB C WA=WB /2 D 以上都不對(duì)8、真空中一半徑為R 的球面均勻帶電Q，在球心O處有一帶電為q 的點(diǎn)電荷。 設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)0點(diǎn)，則在球內(nèi)離球心O距離為r 的P點(diǎn)的電勢(shì)為 q-qq9、一球形導(dǎo)體，帶電量q，置于任意形狀的空腔導(dǎo)體中，當(dāng)用導(dǎo)線將兩者連接后與未連接前相比系統(tǒng)靜電能將 A 增加 B 減少 C 不變 D 無(wú)法確定如何變10、已知某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布情況如圖所示現(xiàn)觀察到一負(fù)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)有人根據(jù)這個(gè)圖作出下列幾點(diǎn)結(jié)論，其中哪點(diǎn)是正確的？ (A) 電場(chǎng)強(qiáng)度EMEN (B) 電勢(shì)UMUN (C) 電勢(shì)能WMWN (D) 電場(chǎng)力的功A0ABC+2二、填空題1、

4、兩平行的“無(wú)限大”均勻帶電平面，電荷面密度分別為 +和+2，如圖，則A、B、C三個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為：（設(shè)向右為正方向）ABCEA= ，EB= ，EC= 。2、 A、B、C 三點(diǎn)在一條直電力線上，如圖所示，已知各點(diǎn)電勢(shì)大小的關(guān)系為 UAUBUC，若在B點(diǎn)放一負(fù)電荷，則該點(diǎn)電荷在電場(chǎng)力作用下將向 運(yùn)動(dòng)。3、 地球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度約為100N/C，方向垂直地面向下，假設(shè)地球上的電荷都均勻分布在地表面上，則地面的電荷面密度= c/m2（）4、 一靜止質(zhì)子，在靜電場(chǎng)中通過(guò)電勢(shì)差為100V的區(qū)域被加速，則此質(zhì)子的末速度是 m/s。（1eV=1.610 19J，質(zhì)子質(zhì)量m=1.6710 27kg）qa

5、brarb5、如圖，在電量為q 的點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)中，與點(diǎn)電荷相距分別為ra 和rb的a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Va Vb = 。 6、在電容為C0的平行板空氣電容器中，平行地插入一厚度為兩板間距一半的金屬板，則電容器的電容C= 。7、真空中，一均勻帶電細(xì)圓環(huán)，電荷線密度為，則其圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度E0= ，電勢(shì)V0= (選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0)。PRd/2d/2O8、 一均勻帶電直線長(zhǎng)為d，電荷線密度為+，以導(dǎo)線中點(diǎn)O為球心，R為半徑(Rd)作一球面，則通過(guò)該球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為 。帶電直線的延長(zhǎng)線與球面交點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 ，方向 。9、兩個(gè)大小不相同的金屬球，大球直徑是小球直徑的兩倍，大球帶電，小

6、球不帶電，兩者相距很遠(yuǎn)，今用細(xì)導(dǎo)線將兩者相連，在忽略導(dǎo)線的影響下，則大球與小球的帶電量之比為 。10、圖中所示曲線表示球?qū)ΨQ(chēng)或軸對(duì)稱(chēng)靜電場(chǎng)的某一物理量隨徑向距離r 成反比關(guān)系，該曲線可描述 電場(chǎng)的Er關(guān)系，也可描述 的電場(chǎng)的Ur關(guān)系。11、一電偶極子放在場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，其電矩方向與場(chǎng)強(qiáng)方向成角。已知作用在電偶極子上的力矩大小為M，則其電矩大小P = 。12、一半徑為R長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電圓柱面，其單位長(zhǎng)度帶電量為。在帶電圓柱的中垂面上有一點(diǎn)P，它到軸線距離為r(r R)，則P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。寒?dāng)rL時(shí)，E= 。13、薄金屬球殼外充滿(mǎn)了各向同性均勻介質(zhì)，相對(duì)介電常數(shù)為r，附近場(chǎng)強(qiáng)E，導(dǎo)體表

7、面電荷面密度= ，如果球殼里面充滿(mǎn)了介質(zhì)，則= 。14、空氣平板電容器，極板面積S，極板間距d，充電后極板帶電量為Q，則兩極板間的作用力F= ， 板間電壓U= 。 三、計(jì)算題1、真空中一均勻帶電細(xì)直桿，長(zhǎng)度為2a，總電量為+Q，沿Ox 軸固定放置（如圖）。一運(yùn)動(dòng)粒子質(zhì)量為m、帶有電量+q，在經(jīng)過(guò)x 軸上的C點(diǎn)時(shí)，速率為v。試求：（1）粒子在經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)與帶電桿之間的相互作用電勢(shì)能（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）；（2）粒子在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處的速率v（設(shè)v光速）。2、在XY平面內(nèi)有與Y軸平行，位于和處的兩條平行的、無(wú)限長(zhǎng)的均勻帶電直線，其電荷線密度分別為和，求Z軸上任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。3、 一線電

8、荷密度為的無(wú)限長(zhǎng)均勻直線和一線電荷密度為、長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)棒在同一平面內(nèi)且相互垂直。求它們之間的相互作用力。4、已知一球形電容器，內(nèi)球殼半徑為R1，外球殼半徑R2，兩球殼間充滿(mǎn)了介電常數(shù)為的各向同性均勻電介質(zhì)。設(shè)兩球殼間電勢(shì)差為U12。求：（1）電容器的電容； （2）電容器儲(chǔ)存的能量。5、 圖中虛線所示為一立方形的高斯面，已知空間的場(chǎng)強(qiáng)分布為： Exbx， Ey0， Ez0高斯面邊長(zhǎng)a0.1 m，常量b1000 N/(Cm)試求該閉合面中包含的凈電荷(真空介電常數(shù)e08.8510-12 C2N-1m-2 ) xyzO a a a a靜電場(chǎng)練習(xí)答案一、15 CDDDB 610 CBBBC二、1、 2、

9、A 3、 4、 5、 6、2C0 7、0； 8、； 方向沿OP矢徑方向 9、2：1 10、無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線； 正點(diǎn)電荷 11、12、； 13、； 14、；三、1、解：(1) 在桿上取線元dx，其上電荷 dqQdx / (2a) 設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，dq在C點(diǎn)處產(chǎn)生的電勢(shì) 2分整個(gè)帶電桿在C點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì) 3分帶電粒子在C點(diǎn)時(shí)，它與帶電桿相互作用電勢(shì)能為 W=qU=qQln3 / (8pe0a) 2分 (2) 帶電粒子從C點(diǎn)起運(yùn)動(dòng)到無(wú)限遠(yuǎn)處時(shí)，電場(chǎng)力作功，電勢(shì)能減少粒子動(dòng)能增加 由此得粒子在無(wú)限遠(yuǎn)處的速率 3分4、解：（1）設(shè)兩球殼帶電量為Q，在兩球殼間作一同心球形高斯面。由對(duì)稱(chēng)性分析可知：球面上各點(diǎn)電位移矢量的方向沿徑向，且大小相等，由高斯定理知 D4r2=Q，則D=Q/（4r2），E= Q/（4r2）兩極板間電勢(shì)差為由電容器電容公式C=Q/U，得（2）由電容器儲(chǔ)能公式W=Q2/(2C)=CU2/2，得5、解：設(shè)閉合面內(nèi)