鋼結(jié)構(gòu)受壓構(gòu)件知識總結(jié)

1、 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性及 設(shè)計(jì)方法討論一、前言對于土木工程設(shè)計(jì)來說，鋼結(jié)構(gòu)有著非常重要的作用，近十余年來，我國國內(nèi)的鋼結(jié)構(gòu)的產(chǎn)量，品種，規(guī)格都大幅度提高。在傳統(tǒng)工業(yè)廠房，高層，超高層以及大跨度結(jié)構(gòu)中有著不可替代的優(yōu)勢，它有著強(qiáng)度高，塑性、韌性好，質(zhì)量輕，施工快，密閉性好等優(yōu)點(diǎn)。鐵在地殼中的含量僅次于氧、硅、鋁，高達(dá)4.75%，排第四。其現(xiàn)實(shí)意義是非凡的，現(xiàn)今隨著對鋼結(jié)構(gòu)的相關(guān)理論和學(xué)科的完善，鐵已然成為應(yīng)用最廣，用量最大的金屬元素。在不久的將來，對于我們目前正在就讀的土木工程的學(xué)生來說，掌握鋼結(jié)構(gòu)的基本知識，在將來的就業(yè)工作中起著非常重要的作用。目前由于人們對建筑的不斷追求，結(jié)構(gòu)的

2、復(fù)雜程度不斷升高，同時(shí)對建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的人員要求也越來越高，這就要求我們不斷豐富對鋼結(jié)構(gòu)的認(rèn)識和研究，以適應(yīng)社會進(jìn)步的要求。二、簡述為豐富我們的理論學(xué)習(xí)廣度和加強(qiáng)學(xué)習(xí)深度，我們對目前鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的認(rèn)識和研究進(jìn)行了部分系統(tǒng)的歸納，此文將著重對鋼結(jié)構(gòu)中的軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性及其設(shè)計(jì)方法進(jìn)行討論。鋼結(jié)構(gòu)的內(nèi)在特性是由原材料和其經(jīng)受的一系列加工決定的。建筑工程中使用的都是塑性較好的材料，在拉力作用下會有明顯的屈服階段，然后進(jìn)入強(qiáng)化階段。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)以屈服極限作為鋼材的強(qiáng)度極限，但實(shí)際上鋼材的塑性性能在一定程度上市可以利用的，如簡支梁可以允許塑性在彎矩最大的截面發(fā)展等。同時(shí)鋼結(jié)構(gòu)具有較好的韌性，但

3、受溫受力狀態(tài)等影響比較大。我們要討論的是軸心受力構(gòu)件，按截面形式分為實(shí)腹式和格構(gòu)式，兩種截面形式各有不同。但對其設(shè)計(jì)驗(yàn)算方式方式一樣。主要涉及到強(qiáng)度計(jì)算，剛度計(jì)算，穩(wěn)定性計(jì)算，穩(wěn)定性可分為整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性計(jì)算。同時(shí)我們還會討論軸心受壓柱的設(shè)計(jì)問題。 關(guān)鍵詞：鋼結(jié)構(gòu) 軸心受壓構(gòu)件 特性 強(qiáng)度 剛度 穩(wěn)定 設(shè)計(jì)3、 詳細(xì)闡述以下我們將軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算方法進(jìn)行系統(tǒng)闡述（一）鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度承載力是以截面的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服應(yīng)力極限為參照。但有時(shí)由于構(gòu)造和使用要求會對構(gòu)件進(jìn)行打孔和裁剪削弱。這時(shí)候需要我們在計(jì)算時(shí)考慮結(jié)構(gòu)的削弱問題。具體公式如下： (1-1)N 構(gòu)件的軸心壓

4、力或軸心壓力設(shè)計(jì)值f 鋼材抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 為構(gòu)件的凈截面積對于高強(qiáng)螺栓摩擦型連接的桿件，驗(yàn)算凈截面強(qiáng)度時(shí)應(yīng)考慮摩擦力的傳力影響此時(shí)的計(jì)算公式為： (1-2) 此時(shí)此外，高強(qiáng)螺栓連接時(shí)還需要對截面的毛截面強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)算： ( 1-3) （二）軸心受壓構(gòu)件剛度問題為滿足正常使用需求，我們必須保證桿件不能有過分的變形，以此來滿足剛度需求。受拉和受壓桿件的桿件的剛度都可以用長細(xì)比來實(shí)現(xiàn)：(2-1)通過上式我們可以對構(gòu)件的長細(xì)比進(jìn)行限制，防止其出現(xiàn)： 在運(yùn)輸過程中產(chǎn)生過大的變形和彎曲； 使用期間因自重而明顯下老撓； 在動荷載下發(fā)生較大震動； 壓桿長細(xì)比過大時(shí)，除具有前述的各種不利因素外，還使得構(gòu)件的極限

5、承載力顯著下降，同時(shí)初彎曲和自重產(chǎn)生的撓度也將對結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定 帶來不利影響；對于不同構(gòu)件我們根據(jù)使用要求和重要程度規(guī)定了不同的長細(xì)比允許值。受壓構(gòu)件的容許長細(xì)比項(xiàng)次構(gòu)件名稱容許長細(xì)比1柱、絎架和天窗中的桿件150柱綴條、吊車梁或吊車絎架以下的柱間支撐2支撐（吊車梁或吊車絎架一下的柱間支撐除外）200用以減小受壓構(gòu)件長細(xì)比的構(gòu)件（三）軸心受壓構(gòu)建的穩(wěn)定性問題一般情況下我們的結(jié)構(gòu)在使用過程中一般不會遇到平均壓力達(dá)到強(qiáng)度和剛度設(shè)計(jì)值而喪失承載力。所以不必進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)，但由于結(jié)構(gòu)的不斷變薄更容易發(fā)生穩(wěn)定性破壞。因此，結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)一般更加偏向于對穩(wěn)定性的保證。穩(wěn)定性的計(jì)算包括兩種，一種是整體穩(wěn)定性計(jì)算。

6、另一種是局部穩(wěn)定性計(jì)算，因?yàn)楹捩i構(gòu)件都由不同截面特性的構(gòu)件組合而成，當(dāng)整體穩(wěn)定性滿足要求時(shí)，有可能局部構(gòu)件已經(jīng)發(fā)生了穩(wěn)定性喪失破壞。其實(shí)也可以換一種理解方式，局部穩(wěn)定也可以看成組成整個(gè)構(gòu)件的一個(gè)局部構(gòu)件的穩(wěn)定。同樣可以類比為整個(gè)結(jié)構(gòu)體系中的一個(gè)獨(dú)立構(gòu)件，因此局部穩(wěn)定性計(jì)算和整體穩(wěn)定性計(jì)算一樣。構(gòu)件失穩(wěn)有幾種不同的模式。我們首先假定構(gòu)件為理想軸心受壓構(gòu)件，即完全挺直，荷載沿軸心作用，桿件在手里之前沒有初始應(yīng)力，也沒有初彎曲和初偏心等缺陷，截面沿桿件是均勻的。3.1由彎曲變形造成的彎曲失穩(wěn)（以下稱屈曲） 桿件只發(fā)生彎曲變形，只繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)，一下由材料力學(xué)給出臨界應(yīng)力: (3-1-3) (3-1-

7、2) 以上公式是在彈性階段的理想公式，當(dāng)應(yīng)力很大，材料已經(jīng)進(jìn)入塑性階段時(shí)： (3-1-3) 非彈性區(qū)的切線模量3.2由扭轉(zhuǎn)造成的扭轉(zhuǎn)屈曲 失穩(wěn)時(shí)桿件除支承端外的各截面繞縱軸扭轉(zhuǎn): (3-2-1) 桿件自由扭轉(zhuǎn)剛度（國外一些文獻(xiàn)中叫做扭轉(zhuǎn)剛度） 桿件約束扭轉(zhuǎn)剛度（國外一些文獻(xiàn)中叫做翹曲剛度）在實(shí)際工程中桿件達(dá)到彎曲屈曲還是扭轉(zhuǎn)屈曲主要看材料的截面特性以及構(gòu)件長度l的大小。工程中會出現(xiàn)的十字形截面桿件。十字形桿件抗扭性很差，很小，可以看作是零，此時(shí)公式等價(jià)為： (3-2-2)3.3 由彎曲和扭轉(zhuǎn)同時(shí)發(fā)生的彎扭破壞 一般是只有一個(gè)對稱軸，剪心S形心o不重合，對于兩段鉸支且翹曲無約束的彈性桿件，彎扭屈

8、曲臨界應(yīng)力可由下列公式確定： (3-3-1) 彎扭屈曲臨界應(yīng)力 為歐拉公式計(jì)算的繞y軸彎曲屈曲的臨界應(yīng)力 為上式計(jì)算的扭轉(zhuǎn)臨界應(yīng)力 為剪心坐標(biāo)其中和有相關(guān)關(guān)系，先將其化簡可得： (3-3-2) 其中我們將式中的和以相關(guān)關(guān)系在曲線表示出來，可以清晰地發(fā)現(xiàn)比和都要小，>時(shí)，<，則比較接近，反之<時(shí)，>，越接近。由式3-3-1我們可以解出其相關(guān)關(guān)系為下式： (3-3-2)這里就不加以詳細(xì)介紹，同學(xué)們可以自行查閱相關(guān)文獻(xiàn)深入了解。3.4 缺陷影響前邊我們敘述的都是從材料力學(xué)通過截面理想化得來的，但是在實(shí)際生產(chǎn)過程中，由于生產(chǎn)工藝等問題，總會存在幾何缺陷也會出現(xiàn)力學(xué)缺陷。幾何缺陷

9、表現(xiàn)在幾何不對成，初始彎曲e等，力學(xué)缺陷表現(xiàn)在構(gòu)件不均勻，承載力極限不一致，由殘余應(yīng)力等。其中初彎曲的純在使構(gòu)件的整個(gè)受力性質(zhì)發(fā)生了改變，使其不再是直桿受力了。計(jì)算時(shí)需要我們對計(jì)算公式中的彈性模量進(jìn)行折減。這和我們所學(xué)砌體結(jié)構(gòu)計(jì)算偏心受力穩(wěn)定性時(shí)對柱體厚度進(jìn)行折減可進(jìn)行對比理解。對于殘余應(yīng)力等，它跟軋制后的冷卻、焰割、焊接等過程有關(guān)，殘余應(yīng)力有很多種，每殘余應(yīng)力的影響不一樣。（四）軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定性計(jì)算軸心受壓構(gòu)件所受應(yīng)力不應(yīng)大于整體的臨界應(yīng)力，可由第一種彎曲屈曲理論公式變形得到，考慮分項(xiàng)系數(shù)： (3-4-1)式中取 ，取 ，及可得： (3-4-2)其中的取值，可用下式來確定： (3-4-

10、3)其中的取值與 ，即無量綱長細(xì)比有關(guān)，具體不再詳述。上訴值值適用于時(shí)，將其帶入上式即可得值。對于不同截面形式對上式個(gè)參數(shù)計(jì)算公式和取值有不同方式和要求。大家可自行總結(jié)。（5） 局部穩(wěn)定性計(jì)算 軸心受壓構(gòu)件都是由一些板件組成的，一般板件厚度與板件寬度都比較小，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該考慮局部穩(wěn)定性問題。構(gòu)件喪失穩(wěn)定性后還可以繼續(xù)維持著整體的平衡，但由于部分板件屈曲后退出工作，使構(gòu)件的有效界面減少，會加速構(gòu)件整體穩(wěn)定性而喪失承載力穩(wěn)定性。根據(jù)彈性穩(wěn)定性理論，板件在穩(wěn)定狀態(tài)所能承受的最大應(yīng)力與板件的形狀、尺寸、支承情況及應(yīng)力關(guān)系有關(guān)，板件的臨界應(yīng)力表達(dá)式為： (3-5-1) 板邊緣彈性約束系數(shù) 屈曲系數(shù) 鋼材泊

11、松比彈性模量折減系數(shù)，根據(jù)軸心資料確定局部穩(wěn)定性驗(yàn)算考慮整體穩(wěn)定性，保證桿件的局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力式(5-1)不小于桿件整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力(),即：(3-5-2)不難發(fā)現(xiàn)式中的與長細(xì)比有關(guān)系，因此，我們在算整體穩(wěn)定性的時(shí)候一般對其進(jìn)行長細(xì)比驗(yàn)算即可同時(shí)得滿足下式： (3-5-3)一般情況我們?yōu)榱私?jīng)濟(jì)性考慮取，這樣可以使我們的驗(yàn)算工作簡化，即驗(yàn)算高厚比即可。我們以工字形板件為例推算其高厚比表達(dá)式，并為方便計(jì)算將其簡化：翼緣將翼緣視為三遍簡支，一邊自由的受壓板，取屈曲系數(shù)，彈性約束系數(shù)，得到關(guān)于與高厚比的曲線，將其簡化得到下式： (3-5-4)腹板 腹板視為四邊支承，此時(shí)取屈曲系數(shù)，彈性約束系數(shù)，此時(shí)

12、可得簡單關(guān)系式： (3-5-5)當(dāng)工字形截面的腹板高厚比不滿足上式時(shí)可以加厚腹板，但此做法不經(jīng)濟(jì)，此外還可以采用有效截面的方式進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)樗妮S支承理想平面在區(qū)服后還有很大的承載力，就工字形剛會在腹板與翼緣連接處產(chǎn)生應(yīng)力集中，此處會首先屈曲，但應(yīng)力由邊緣向中間遞減，當(dāng)邊緣已經(jīng)屈曲時(shí)中間部分還處于安全狀態(tài)，此時(shí)可將有效寬度帶入式(4-2)進(jìn)行有效截面承載力計(jì)算。同時(shí)還可以在腹板中部設(shè)置縱向加勁肋，加強(qiáng)后仍然用式(3-5-5)進(jìn)行計(jì)算，其中去翼緣到縱向加勁肋。4、 相關(guān)設(shè)計(jì)軸心受壓構(gòu)件一般采用雙軸對稱截面，以避免彎扭失穩(wěn)。常用的截面形式一般有扎制普通工字鋼，H型鋼，焊接工字形截面，型鋼，和鋼板的組

13、合截面等。關(guān)于柱子的設(shè)計(jì)我們通常有兩種設(shè)計(jì)方案，一種是簡單的實(shí)腹式柱，一種是較為復(fù)雜的格構(gòu)式柱，格構(gòu)式柱在設(shè)計(jì)時(shí)由于采取的綴材的不同也可以分為綴條式和綴板式。另外受壓構(gòu)件為柱時(shí)，我們還需要進(jìn)行柱腳的相關(guān)設(shè)計(jì)。（一）實(shí)腹式柱的設(shè)計(jì)方法。在選擇軸心受壓實(shí)腹式柱的截面時(shí)，首先應(yīng)該考慮一下幾個(gè)原則： 面積的分布應(yīng)該盡量展開，以增加截面的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑，提高柱的整體穩(wěn)定性和剛度；使兩個(gè)主軸方向等穩(wěn)定性，即，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)的效果；便于與其他構(gòu)件進(jìn)行連接；盡可能構(gòu)造簡單，制造省工，取材方便；4.1.1截面設(shè)計(jì)在進(jìn)行截面設(shè)計(jì)時(shí)，我們首先會根據(jù)相關(guān)原則選取合適的截面形式，再初步確定尺寸，再進(jìn)行整體的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)

14、定性計(jì)算。（1） 假定柱的長細(xì)比，以此確定截面面積。一般我們假定選擇，當(dāng)壓力大而計(jì)算長度較小時(shí)取較小值，反之取較大值。根據(jù)我們可以查的值進(jìn)而： (4-1-1)取得需要的截面積。（2） 求兩個(gè)主軸的回轉(zhuǎn)半徑： (4-1-2)（3）由已知截面面積A，兩個(gè)主軸回轉(zhuǎn)半徑優(yōu)選軋制型鋼，以以滿足以上第條所述要求。若不滿住所需截面時(shí)，可采用組合截面，這時(shí)需要先初步確定界面的輪廓尺寸，一般是根據(jù)截面的高度和寬度: (4-1-3)（4）由所需要的A、h、b等，再考慮構(gòu)造要求、據(jù)不穩(wěn)定及鋼材規(guī)格等，確定截面的初選尺寸。（5）強(qiáng)度，剛度和穩(wěn)定性計(jì)算。當(dāng)有截面削弱時(shí)，需進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算：整體穩(wěn)定性驗(yàn)算局部穩(wěn)定性局部穩(wěn)定性

15、是根據(jù)前面所講的是以限制相應(yīng)寬厚比來保證的。其中對于熱軋型鋼，由于寬厚比較小，一般滿足要求，可不進(jìn)行驗(yàn)算。對一組合截面可根據(jù)相關(guān)規(guī)定進(jìn)行驗(yàn)算。剛度驗(yàn)算軸心受壓柱的長細(xì)比滿足規(guī)范給出的容許長細(xì)比即可。事實(shí)上，在進(jìn)行整體穩(wěn)定性驗(yàn)算時(shí)，構(gòu)件的長細(xì)比已經(jīng)預(yù)先給出，以求其穩(wěn)定性，即前面初定截面時(shí)根據(jù)長細(xì)比來確定截面面積時(shí)，我們可以預(yù)先取符合規(guī)范的數(shù)值。4.1.2構(gòu)造要求當(dāng)實(shí)腹式的腹板高厚比時(shí)，為防止腹板在施工和運(yùn)輸途中發(fā)生變形，提高柱的抗扭剛度，應(yīng)該設(shè)置橫向加勁肋。橫向加勁肋的間距不得大于3，其截面尺寸要求為雙側(cè)加勁肋的外伸寬度應(yīng)不小于，厚度應(yīng)該大于外伸寬度的1/15。（2） 格構(gòu)式柱設(shè)計(jì)格構(gòu)式柱一般采

16、用雙軸對稱截面。如用兩根槽鋼或者H型鋼進(jìn)行組合，中間用綴條或者綴板進(jìn)行連接，可根據(jù)要求選取。其中在計(jì)算式，我們一般把穿過肢件腹板的軸叫做實(shí)軸，把穿過兩肢間綴材面的軸叫做虛軸。當(dāng)四個(gè)角鋼為柱的四個(gè)角的時(shí)候，把兩個(gè)軸都叫做虛軸。綴條一般都用角鋼連接，綴板一般采用鋼板連接。4.2.1格構(gòu)式柱的虛軸換算長細(xì)比格構(gòu)柱的實(shí)軸穩(wěn)定性計(jì)算與與實(shí)腹式構(gòu)件計(jì)算方法相同，但繞虛軸的整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力比長細(xì)比相同的實(shí)腹式的小，因?yàn)檩S心受壓桿件彎曲后存在剪力和彎矩，對于實(shí)腹式構(gòu)件來說，剪力引起的變形很小，可以忽略不計(jì)；但是對于格構(gòu)式柱來說，情況有所不同，因?yàn)橹g并不是連續(xù)的板，而是每隔一段距離用綴條或者綴板連接起來。

17、柱的剪切變形比較大，建立造成的附加撓度不能忽略，因此在設(shè)計(jì)時(shí)對虛軸的計(jì)算，常以加大長細(xì)比來的辦法來考慮剪切變形的影響，加大后的長細(xì)比成為換算長細(xì)比。雙肢綴條柱： 格構(gòu)式柱繞虛軸臨界應(yīng)力換算為實(shí)腹式柱臨界應(yīng)力的換算長細(xì)比 單位剪力作用下的軸線轉(zhuǎn)角我們對相關(guān)系數(shù)取值進(jìn)行合理取舍可得到下列簡化式子： 整個(gè)對虛軸的長細(xì)比 一個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)兩側(cè)斜綴條的面積之和雙肢綴板柱：將雙肢綴板柱與肢件肢間的連接視為剛性連接。 兩綴板的中心線間距 兩肢件間距 肢件的截面抗扭慣性矩 一個(gè)分肢的線剛度 兩側(cè)綴板線剛度之和將其部分參數(shù)合理取值，根據(jù)規(guī)范簡化可得：（3） 綴材設(shè)計(jì)格構(gòu)柱繞虛軸失穩(wěn)發(fā)生彎曲時(shí)，綴材要承受橫向剪力，按其

18、分部可得桿的兩段剪力最大值：兩跨中點(diǎn)的撓度由纖維屈服準(zhǔn)則求得，將其簡化最后可求得最大剪力計(jì)算式：綴條分配到斜綴條上的軸心力為;分配到一個(gè)綴材面上的剪力承受剪力的斜綴條數(shù)綴條的傾角設(shè)計(jì)時(shí)考慮偏心和受壓時(shí)的彎矩，當(dāng)軸心受力構(gòu)件設(shè)計(jì)（不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)）時(shí)，應(yīng)按鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘以相應(yīng)的折減系數(shù)按軸心受力計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和連接時(shí)按軸心受壓計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定性時(shí)等邊角鋼，但不大于一短邊相連的不等邊角鋼，但不大于一長邊相連的不等邊角鋼綴板 同時(shí)受剪力和彎矩作用剪力：彎矩：驗(yàn)算時(shí)，只需用上述彎矩，剪力驗(yàn)算綴板與肢件間的連接焊縫即可。對于綴材的相關(guān)設(shè)計(jì)步驟，可以參考教科書94頁。（4） 柱頭柱腳設(shè)計(jì)柱頭梁與軸心受壓柱的連接只能是鉸接，若為剛接，則柱將承受較大的彎矩成為受壓彎柱。梁與柱的鉸接既可以在柱的頂端，也可以在柱