高一數(shù)學(xué)理科20162017期末試卷

1、商丘一高201617學(xué)年第一學(xué)期期末考試 高一數(shù)學(xué)試卷（理科）命題： 審題：考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分第卷（選擇題，共60分）1、 選擇題:（本大題共12小題，每小題5分，共60分）（1）已知集合，則 （A） （B） （C） （D） （2）在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn).若點(diǎn)A關(guān)于平面對稱點(diǎn)為，則 （A） （B） （C） （D） （3）已知直線與直線垂直，則 （A） （B） （C） （D） （4）若偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則不等式的解 集是 （A） （B） （C） （D） （5）已知圓C的圓心是直線與軸的交點(diǎn)，且與直線 相切.則圓C 的方程為 （A） （B） （C） （D） （6）設(shè)

2、函數(shù)的值域?yàn)镽，則常數(shù)的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） （7）已知函數(shù),則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） （8）已知兩點(diǎn)分別在兩條相互垂直的直線上，且線段的中點(diǎn)為，則線段的長度為 （A） 6 （B） 5 （C） 4 （D） 7（9）設(shè)函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（A） （B） （C） （D） （10）設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面.給出下列四個(gè)命題： 若 ； 若 ； 若 ；. 則正確命題的序號為 （A） （B） （C） （D） （11）如圖所示的是水平放置的三角形直觀圖，是中邊上的一點(diǎn)，且 離比離近，又軸，那么原的三條線段中 （A） 最長的是，最

3、短的是 （B） 最長的是，最短的是 （C） 最長的是，最短的是 （D） 最長的是，最短的是（12）定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于的方程有 5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解等于 （A） 0 （B） （C） （D） 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4題，每題5分，共20分）（13）已知圓的方程為，設(shè)該圓過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為 ,則四邊形的面積為_.（14）關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論： 的定義域?yàn)椋坏膱D象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱； 在其定義域上是增函數(shù)；對的定義域中任意有 其中正確的命題序號為_.（15）若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如右圖所示，則這個(gè)棱柱的外接球的體積為_.（16）已知函數(shù)，其中

4、為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，若不等式的取值范圍為_.三、解答題（本題共6題，17題10分，18-22各12分，解答題需寫出必要步驟，否則不給分）（17）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的值域?yàn)?（）求；（）若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍. （18）已知直線過點(diǎn) （）若直線 的在軸軸的截距絕對值相等，求直線的方程； （）若直線與圓相切，求直線 的方程. (19)對于函數(shù)若存在，使得成立，則稱為的天宮一號點(diǎn)，已知函數(shù)的兩個(gè)天宮一號點(diǎn)分別是和2. （）求，的值及的表達(dá)式； （）當(dāng)?shù)亩x域是時(shí)，求函數(shù)的最大值.(20)如圖，在四棱錐中，底面是正方形，底面，分別是的中點(diǎn)，且 （）求證：； （）求證：平面平面； （）求二面角的平

5、面角的正切值.(21)若是定義在上的函數(shù)，在上是增函數(shù)，對一切,滿足. 且. （）求的值； （）求證：是偶函數(shù)； （）解不等式(22)已知圓,圓，直線:. （）求圓被直線截得的弦長； （）當(dāng)為何值時(shí)，圓與圓的公共弦平行于直線；（）是否存在，使得圓被直線所截的弦中點(diǎn)到點(diǎn)距離等于弦長度的一半？若存在，求圓的方程；若不存在，請說明理由.高一數(shù)學(xué)201617第一學(xué)期期末試卷（理科）答案1、 選擇題123456789101112CDCBABCAADCB2、 填空題13. 14. 15. 16. 3、 解答題17解：（1）：， 4分； 6分 （2）由題意：，故， 8分解得， 所以實(shí)數(shù)的取值集合為. 10分

6、 18解:（1）當(dāng)截距均為0時(shí)，直線方程為 2分當(dāng)截距均不為0時(shí)，設(shè)直線為； 把點(diǎn)代入方程得 4分所以直線方程為 .6分 （2） 由題意：圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，方程為，與圓相切 8分當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為點(diǎn)（1，-1）到直線的距離為，得所以直線的方程為 .10分所以直線的方程為與 .12分19解（1）依題意得，即 解得4分.5分（2）當(dāng)區(qū)間在對稱軸左側(cè)時(shí)，即，也即時(shí)，的最大值為；7分當(dāng)對稱軸在內(nèi)時(shí)，即，也即時(shí)，的最大值為；9分當(dāng)在右側(cè)時(shí)，即時(shí)，11分的最大值為，所以12分20解：（1）取中點(diǎn),又因?yàn)榈迷谌切嗡缘盟?4分（2） 因?yàn)樗倪呅?又因?yàn)?所以.8分（3） 由（1）可知，又因?yàn)樗缘钠矫娼?在所以21解：（1）.2分（2）證明略.5分（3） 由已知得，又得.9分又因?yàn)樗?11分所以不等式的解集為.12分22解：（1）因?yàn)閳A的圓心O坐標(biāo)為，半徑為5則圓心O到直線的距離為，.2分所以直線被圓截得的弦長為.3分（2） 圓與圓的公共弦直線為，.4分因?yàn)樵撓移叫杏谥本€，所以.6分經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以.7分（3）假設(shè)這樣實(shí)數(shù)m存在設(shè)弦AB中點(diǎn)為M，由已知得|AB|=2|PM|，即|AM|=|BM|=|PM|所以點(diǎn)P（2，0）在以弦AB為直徑的圓上 （9分）設(shè)以弦AB為直徑的圓方程為：x2+y22x+4my+4m2+（3x4y15）=0，則消去得：