高中物理必修2知識(shí)點(diǎn)歸納

1、高中物理必修二高中物理必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第第一一模塊模塊：曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成和分解：曲線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成和分解 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng) 1、定義：運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線的運(yùn)動(dòng)。 2、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的方向：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向始終在軌跡的切線方向上切線方向上。 3、曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)： 曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。 （選擇題） 由于曲線運(yùn)動(dòng)速度一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運(yùn)動(dòng)的物做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度必不為零，所受到的合外力必不為零。體的加速度必不為零，所受到的合外力必不為零。 （選擇題）（選擇題） 4、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 物體所受合外力（加速度）的方向與物

2、體的速度方向不在一條直線上。 總之，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力一定指向曲線的凹側(cè)?？傊?，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力一定指向曲線的凹側(cè)。 （選擇題）（選擇題） 5、分類 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：物體在恒力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)恒力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)。 非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：物體在變力(大小變、方向變或兩者均變)作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)，如圓周運(yùn)動(dòng)。 運(yùn)動(dòng)的合成與分解運(yùn)動(dòng)的合成與分解（小船渡河是重點(diǎn)） 1、運(yùn)動(dòng)的合成：從已知的分運(yùn)動(dòng)來(lái)求合運(yùn)動(dòng)，叫做運(yùn)動(dòng)的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它們都是矢量，所以遵循平行四邊形定則。運(yùn)動(dòng)合成重點(diǎn)是判斷合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)，一般地，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。

3、一般地，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。 （做題依據(jù)）（做題依據(jù)） 2、 運(yùn)動(dòng)的分解： 求一個(gè)已知運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)， 叫運(yùn)動(dòng)的分解， 解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際“效果效果”分解，分解，或正交分解?；蛘环纸?。 3、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系： 運(yùn)動(dòng)的等效性 等時(shí)性 獨(dú)立性 運(yùn)動(dòng)的矢量性 4、運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡 物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定加速度決定（加速度為零時(shí)物體靜止或做勻速運(yùn)動(dòng)；加速度恒定時(shí)加速度為零時(shí)物體靜止或做勻速運(yùn)動(dòng)；加速度恒定時(shí)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；加速度變化時(shí)物體做變加速運(yùn)動(dòng)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)；加速度變化時(shí)物體做變加速運(yùn)動(dòng)） 。 物體運(yùn)動(dòng)的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定物體的速

4、度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)；速度和加速度方向成角度時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng)） 。 第二模塊：平拋運(yùn)動(dòng)第二模塊：平拋運(yùn)動(dòng) 平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng) 1、定義：平拋運(yùn)動(dòng)是指物體只在重力作用下，從水平初速度開始的運(yùn)動(dòng)。 2、條件：a、只受重力；、只受重力；b、初速度與重力垂直、初速度與重力垂直 可推廣為物體做類平拋運(yùn)動(dòng)的條件：物體受到的恒力方向與物體的初速度方向垂直。：物體受到的恒力方向與物體的初速度方向垂直。 3、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改變，但其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度度 g，因而平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。，因而平拋運(yùn)

5、動(dòng)是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。ga 4、研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法：通常，可以把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)：一個(gè)是水平方向（垂直于恒力方向垂直于恒力方向；類平拋也是如此；類平拋也是如此）的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向（沿著恒沿著恒力方向力方向；類平拋也是如此；類平拋也是如此）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既具有獨(dú)立性，又具有等時(shí)性 V Vy yx xS SO Ox xx x2 2/ /V Vy yV V0 0V Vx xV V0 0P P( () )x x y y, , 5、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（所有同學(xué)必須掌握，必考內(nèi)容所有同學(xué)必須掌握，必考內(nèi)容） 水平速度：vx=v0

6、，豎直速度：vy=gt 合速度（實(shí)際速度實(shí)際速度）的大小：22yxvvv 物體的合速度 v 與 x 軸之間的夾角為：0tanvgtvvxy 水平位移：tvx0，豎直位移221gty 合位移（實(shí)際位移實(shí)際位移）的大?。?2yxs 物體的總位移 s 與 x 軸之間的夾角為：02tanvgtxy 可見，平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向與位移方向不相同。而且tan2tan而2 6、平拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)結(jié)論 落地時(shí)間由豎直方向分運(yùn)動(dòng)決定： （只與拋出點(diǎn)與地面的高度只與拋出點(diǎn)與地面的高度 h 有關(guān)有關(guān)） 由221gth 得：ght2 水平飛行射程由高度和水平初速度共同決定：水平飛行射程由高度和水平初速度共同決定： ghvtv

7、x200 平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度 v 與平拋初速度 v0夾角 a 的正切值為位移 s 與水平位移 x夾角 正切值的兩倍即tan2tan 平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。 證明：221tan20 xssgtvgt 平拋運(yùn)動(dòng)中，任意一段時(shí)間內(nèi)任意一段時(shí)間內(nèi)速度的變化量 vgt，方向恒為豎直向下（與方向恒為豎直向下（與 g 同同向）向）任意相同時(shí)間內(nèi)的 v 都相同（包括大小、方向） ，如右下圖。 以不同的初速度，從傾角為 的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時(shí)速度與斜面的夾角 a 相同，與初速度無(wú)關(guān)。 （飛行的時(shí)間與速度有關(guān)，

8、速度越大時(shí)間越長(zhǎng)。 ） V V1 1V V0 0V V2 2V V3 3V VV VV V 如左上圖：所以tan20gvt 0)tan(vgtvvaxy 所以tan2)tan(a， 為定值故 a 也是定值與速度無(wú)關(guān)。 速度速度 v 的方向始終與重力方向成一夾角， 故其始終為曲線運(yùn)動(dòng)， 隨著時(shí)間的增加，的方向始終與重力方向成一夾角， 故其始終為曲線運(yùn)動(dòng)， 隨著時(shí)間的增加，tan變大，變大，速度，速度 v與重力與重力 的方向越來(lái)越靠近，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)。的方向越來(lái)越靠近，但永遠(yuǎn)不能到達(dá)。 從動(dòng)力學(xué)的角度看：由于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受到重力，因此物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒。 7、平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究

9、如圖所示，用小錘打擊彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球松開，自由下落，A、B兩球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)。觀察到兩球同時(shí)落地，多次改變小球距地面的高度和打擊力度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，觀察到兩球落地，這說(shuō)明了小球A在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。 A v0 vx vy y x v 如圖，將兩個(gè)質(zhì)量相等的小鋼球從斜面的同一高度處由靜止同時(shí)釋放，滑道2與光滑水平板吻接，則將觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個(gè)小球在水平面上相遇，改變釋放點(diǎn)的高度和上面滑道對(duì)地的高度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，A、B兩球仍會(huì)在水平面上相遇，這說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)。 8、類平拋運(yùn)動(dòng) （1）有時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)很相似，也是在某

10、方向物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一垂直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對(duì)這種運(yùn)動(dòng)，像平拋又不是平拋，通常稱作類平拋運(yùn)動(dòng)。 （2）類平拋運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)： 物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直。 （3）類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法： 在初速度0v方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度Fam合。處理時(shí)和平拋運(yùn)動(dòng)類似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分別運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的直線規(guī)律來(lái)處理。 第三模塊：圓周運(yùn)動(dòng)第三模塊：圓周運(yùn)動(dòng) 做圓周運(yùn)動(dòng)題目時(shí)要知道向心力的來(lái)源，勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的合力方向即向心力做圓周運(yùn)動(dòng)題目時(shí)要知道向心力的來(lái)源，勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體所受的合力方向即向心力方向

11、，要會(huì)用矢量合成與分解的方法就向心力（或知道向心力求某個(gè)分力） ，此部分為本章方向，要會(huì)用矢量合成與分解的方法就向心力（或知道向心力求某個(gè)分力） ，此部分為本章關(guān)鍵，同學(xué)們務(wù)必理解并多做題目加深理解。關(guān)鍵，同學(xué)們務(wù)必理解并多做題目加深理解。 勻速勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1、定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡為圓稱物體做圓周運(yùn)動(dòng)。 物體做圓周運(yùn)動(dòng)的條件物體做圓周運(yùn)動(dòng)的條件：三個(gè)基本點(diǎn) 物體受到的合外力大小不變合外力大小不變，方向始終垂直于物體的速度方向方向始終垂直于物體的速度方向，且合外力方向始終且合外力方向始終在同一個(gè)平面內(nèi)在同一個(gè)平面內(nèi)（即在物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面內(nèi)） 2、分類： 勻速圓周運(yùn)動(dòng)： （勻速圓周運(yùn)動(dòng)是重點(diǎn)

12、勻速圓周運(yùn)動(dòng)是重點(diǎn)） 質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 物體在大小恒定大小恒定而方向總跟速度的方向垂直向總跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)。 變速圓周運(yùn)動(dòng)：如果物體受到約束，只能沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，而速率速率不斷變化如小球被繩或桿約束著在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)， 是變速率圓周運(yùn)動(dòng) 合力的方向并不總跟速度方向垂直 （此部分要掌握豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)及生活中的圓周運(yùn)動(dòng)）此部分要掌握豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)及生活中的圓周運(yùn)動(dòng)） 3、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 （1）線速度（v） ：知道定義，定義式，是矢量（方向沿切線方向） 。 （2）角速度（，又稱為圓頻

13、率） ：知道定義，定義式，是矢量，物理意義（描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)到的快慢） 。 （3）周期（T） ：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期。 （4）頻率（f，或轉(zhuǎn)速 n） ：物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。 各物理量之間的關(guān)系： rtrvfTtrfTrtsv2222 注意：計(jì)算時(shí)，均采用國(guó)際單位制，角度的單位采用弧度制。 （5）圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度 定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所具有的指向圓心的加速度所具有的指向圓心的加速度叫向心加速度。 大?。簉rvan22rn222222rfrTv 方向：方向：其方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。其方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。 對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

14、公式仍然適用，為物體的加速度的法向加速度分量；物體的另一加速度分量為切向加速度a，表征速度大小改變的快慢（對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，a=0） （6）圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力常常稱為向心力， 向心力的來(lái)源來(lái)源可以是任何性質(zhì)的力，對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體受到的合力的法向分力nF提供向心加速度（下式仍然適用） ，切向分力F提供切向加速度。 向心力的大小為：rmrvmmaFnn22rfmrTmmv2222） ；向心向心力的方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。力的方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。 （根據(jù)矢量合成求出（根據(jù)矢量合成求出 Fn 在根據(jù)題目要求即可解題）在根據(jù)題目要求即可解題） 離

15、心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)（理解該現(xiàn)象）（理解該現(xiàn)象） 1、定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力情況下，就做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫離心運(yùn)動(dòng)。 2、本質(zhì)：離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。 離心運(yùn)動(dòng)并非沿半徑方向飛出的運(yùn)動(dòng)，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿而是運(yùn)動(dòng)半徑越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出的運(yùn)動(dòng)。切線方向飛出的運(yùn)動(dòng)。 離心運(yùn)動(dòng)并不是受到什么離心力，根本就沒(méi)有這個(gè)離心力離心運(yùn)動(dòng)并不是受到什么離心力，根本就沒(méi)有這個(gè)離心力。 3、條件： 當(dāng)物體受到的合外力nnmaF 時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)物體受到的合外力當(dāng)物體受到的合外力nnmaF時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)

16、（洗衣機(jī)脫水） 當(dāng)物體受到的合外力當(dāng)物體受到的合外力nnmaF時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)（衛(wèi)星的變軌） 實(shí)際上，這正是力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的作用的體現(xiàn)，外力改變，物體的運(yùn)動(dòng)情況也必這正是力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的作用的體現(xiàn)，外力改變，物體的運(yùn)動(dòng)情況也必然改變以適應(yīng)外力的改變。然改變以適應(yīng)外力的改變。 第四模塊：萬(wàn)有引力定律第四模塊：萬(wàn)有引力定律 人造地球衛(wèi)星人造地球衛(wèi)星 基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí) 1、開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律簡(jiǎn)介（軌道、面積、比值） 第一定律：所有行星都在橢圓軌道軌道上運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)則處在這些橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上； 第二定律： 行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， 與太陽(yáng)的連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的

17、面積面積相等； 第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等比值都相等即kTr23（k 只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，與其他任何都無(wú)關(guān)，易考選擇題只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，與其他任何都無(wú)關(guān)，易考選擇題） 2、萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用（知道內(nèi)容，公式及適用條件）（知道內(nèi)容，公式及適用條件） (1) 內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小跟它們的質(zhì)量成積成正比，跟它們的距離平方成反比，引力方向沿兩個(gè)物體的連線方向。引力方向沿兩個(gè)物體的連線方向。2rMmGF (2)定律的適用條件定律的適用條件：嚴(yán)格地嚴(yán)格地說(shuō)公式只適用于質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩

18、個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也可近似使用，但此時(shí)但此時(shí) r 應(yīng)為兩物體重心間的距離應(yīng)為兩物體重心間的距離對(duì)于均勻的球體，r 是兩球心間的距離 當(dāng)兩個(gè)物體間的距離無(wú)限靠近時(shí)，不能再視為質(zhì)點(diǎn)，萬(wàn)有引力定律不再適用，不能依公式算出 F 近為無(wú)窮大。 (3) 地球自轉(zhuǎn)對(duì)地表物體重力的影響。 （此部分了解，考選擇題，尤其是赤道處此部分了解，考選擇題，尤其是赤道處） 重力是萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要向心力重力實(shí)際上是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力另一個(gè)分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)需要的向心力，如圖所示，在緯度為的地表處，萬(wàn)有引力的一個(gè)分力充當(dāng)物體隨地球一起繞地軸自轉(zhuǎn)

19、所需的向心力 F 向=mRcos 2（方向垂直于地軸指向地軸） ，而萬(wàn)有引力的另一個(gè)分力就是通常所說(shuō)的重力 mg，其方向與支持力 N 反向，應(yīng)豎直向下，而不是指向地心。 由于緯度的變化，物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 F 向不斷變化，因而表面物體的重力隨緯度的變化而變化，即重力加速度 g 隨緯度變化而變化，從赤道到兩極 R 逐漸減小，向心力mRcos 2減小，重力逐漸增大，相應(yīng)重力加速度 g 也逐漸增大。 在赤道處，物體的萬(wàn)有引力分解為兩個(gè)分力 F向向和 m2g 剛好在一條直線上，則有 FF向向m2g，所以 m2g=F 一 F向G221rmmm2R自2 。 物體在兩極時(shí)，其受力情況如圖丙所示，這時(shí)物體

20、不再做圓周運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有向心力，物體受到的萬(wàn)有引力 F引引和支持力 N 是一對(duì)平衡力，此時(shí)物體的重力 mgNF引引。 綜上所述 重力大?。褐亓Υ笮。簝蓚€(gè)極點(diǎn)處最大，等于萬(wàn)有引力；赤道上最小，其他地方介于兩者之間，但差別很小。 N o F引 丙 N F引 o 乙 O O N F心 m F引 mg 甲 重力方向：重力方向：在赤道上和兩極點(diǎn)的時(shí)候指向地心，其地方都不指向地心，但與萬(wàn)有引力的夾角很小。 由于地球自轉(zhuǎn)緩慢， 物體需要的向心力很小， 所以大量的近似計(jì)算中忽略了自轉(zhuǎn)的影響， 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用：萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用： 基本方法：衛(wèi)星或天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)， F萬(wàn)=F心(類似原子模型) 方法：

21、軌道上正常轉(zhuǎn)： rTmrmrvmrMmG222224 地面附近：G2RMm= mg GM=gR2 (黃金代換式)；只要題目中出現(xiàn)地面附近幾個(gè)字必須用上式 框中內(nèi)容是本章關(guān)鍵，所有題目都是圍繞上面的等式設(shè)置的框中內(nèi)容是本章關(guān)鍵，所有題目都是圍繞上面的等式設(shè)置的 （1）天體表面重力加速度問(wèn)題）天體表面重力加速度問(wèn)題 通常的計(jì)算中因重力和萬(wàn)有引力相差不大，而認(rèn)為兩者相等，即 m2gG221Rmm， g=GM/R2常用來(lái)計(jì)算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一緯度處，g 隨物體離地面高度的增大而減小，即 gh=GM/（R+h）2，比較得 gh=（hRr）2 g 設(shè)天體表面重力加速度為 g，天體半徑為

22、 R，由 mg=2MmGR得 g=2MGR，由此推得兩個(gè)不同天體表面重力加速度的關(guān)系為21212212gRMgRM （2）計(jì)算中心天體的質(zhì)量）計(jì)算中心天體的質(zhì)量（根據(jù)題目中給出的條件選擇公式） 某星體 m 圍繞中心天體 m中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 T，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 r，則： 由rTmrmmG222中得：2324GTrm中 例如：利用月球可以計(jì)算地球的質(zhì)量，利用地球可以計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量。 可以注意到：環(huán)繞星體本身的質(zhì)量在此是無(wú)法計(jì)算的。環(huán)繞星體本身的質(zhì)量在此是無(wú)法計(jì)算的。 （3）計(jì)算中心天體的密度計(jì)算中心天體的密度（只要出現(xiàn)密度就要想到質(zhì)量）=VM=334RM=3223RGTr （4）由上式可

23、知，只要用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)出衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 r 及運(yùn)行周期 T，就可以算出天體的質(zhì)量 M若知道行星的半徑則可得行星的密度 人造地球衛(wèi)星。人造地球衛(wèi)星。 1、衛(wèi)星的軌道平面：由于地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的，所以衛(wèi)星衛(wèi)星的軌道平面一定過(guò)地球球心，球球心一定在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)。的軌道平面一定過(guò)地球球心，球球心一定在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)。 2、原理：由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以地球?qū)πl(wèi)星的引力充當(dāng)衛(wèi)星所需的向心力，于是有 rTmrmrmmarGmM2222)2( 3、表征衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的物理量：線速度、角速度、周期等：選擇題考點(diǎn)選擇題考點(diǎn) （1）向心加速度向a與 r 的平方成反比。 （只

24、與衛(wèi)星離地球的半徑有關(guān)，與衛(wèi)星的質(zhì)量只與衛(wèi)星離地球的半徑有關(guān)，與衛(wèi)星的質(zhì)量有關(guān)，有關(guān)，M 是中心天題質(zhì)量是中心天題質(zhì)量） 。 向a=2rGM當(dāng) r 取其最小值時(shí)，向a取得最大值。 a向max=2RGM=g=9.8m/s2 （2）線速度 v 與 r 的平方根成反比 v=rGM當(dāng) h，v （3）當(dāng)當(dāng) r 取其最小值地球半徑取其最小值地球半徑 R 時(shí)時(shí)，v 取得最大值。 vmax=RGM=Rg=7.9km/s（第第一宇宙速度的計(jì)算公式一宇宙速度的計(jì)算公式） （3）角速度與 r 的三分之三次方成百比 =3rGM當(dāng) h， 當(dāng) r 取其最小值地球半徑 R 時(shí)，取得最大值。max=3RGM=Rg1.2310

25、3rad/s （4）周期 T 與 r 的二分之三次方成正比。 T=2GMr3當(dāng) h，T 當(dāng) r 取其最小值地球半徑 R 時(shí)，T 取得最小值。 (衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期必須大于等于衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期必須大于等于84 分鐘；可出選擇題）分鐘；可出選擇題） Tmin=2GMR3=2gR84 min 應(yīng)該熟記常識(shí)：應(yīng)該熟記常識(shí)： 地球公轉(zhuǎn)周期 1 年， 自轉(zhuǎn)周期 1 天=24 小時(shí)=86400s， 地球表面半徑 6.4103km 表面重力加速度 g=9.8 m/s2 月球公轉(zhuǎn)周期 30 天 4宇宙速度及其意義 (1)三個(gè)宇宙速度的值分別為 第一宇宙速度（又叫最小發(fā)射速度、最大環(huán)繞速度、近地環(huán)繞速度又叫

26、最小發(fā)射速度、最大環(huán)繞速度、近地環(huán)繞速度） ： 物體圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的最小發(fā)射發(fā)射速度，又稱環(huán)繞速度，其值為：km/s9 . 71v 第一宇宙速度的計(jì)算第一宇宙速度的計(jì)算 （知道計(jì)算方法）（知道計(jì)算方法） 方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 G2hrmM=mhrv2，v=hrGM。當(dāng) h，v，所以在地球表面附近衛(wèi)星的速度是它運(yùn)行的最大速度。其大小為 rh（地面附近）時(shí)，1GMVr=79103m/s 方法二：在地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 21vmgmrh當(dāng) rh 時(shí)ghg 所以 v1gr=79103m/s 第二

27、宇宙速度（脫離速度） ：脫離地球，其值為： km/s2 .112v 第三宇宙速度（逃逸速度） ：掙脫太陽(yáng)系，其值為：km/s7 .163v 5同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星（所有的通迅衛(wèi)星都為同步衛(wèi)星）（所有的通迅衛(wèi)星都為同步衛(wèi)星）衛(wèi)星中最重要的衛(wèi)星中最重要的 同步衛(wèi)星。“同步同步”的含義就是和地球保持相對(duì)靜止的含義就是和地球保持相對(duì)靜止（又叫靜止軌道衛(wèi)星） ，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，既 T=24h， 特點(diǎn) （1）軌道平面：同步衛(wèi)星一定位于赤道的正上方，不可能在與赤道平行的其他平面上。 這是因?yàn)椋翰皇浅嗟郎戏降哪骋卉壍郎细厍虻淖赞D(zhuǎn)同步地作勻速圓運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星的向心力為地球?qū)λΦ囊粋€(gè)分力 F1，而另一

28、個(gè)分力 F2的作用將使其運(yùn)行軌道靠赤道，故此，只有在赤道上空，同步衛(wèi)星才可能在穩(wěn)定的軌道上運(yùn)行。 （2）地球同步衛(wèi)星的周期：地球同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T=24h （3）同步衛(wèi)星必位于赤道上方同步衛(wèi)星必位于赤道上方 h 處，且處，且 h 是一定的是一定的 （可認(rèn)為（可認(rèn)為 36000Km) rmrMmG22 得23GMr故 kmRrh35800 （4）地球同步衛(wèi)星的線速度：環(huán)繞速度 由rmrMmG22得skmrGMv/08. 3 （5）運(yùn)行方向一定自西向東運(yùn)行行方向一定自西向東運(yùn)行 人造天體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量關(guān)系人造天體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量關(guān)系 當(dāng)人造天體具有較大的動(dòng)能時(shí)， 它將上

29、升到較高的軌道運(yùn)動(dòng)， 而在較高軌道上運(yùn)動(dòng)的人造天體卻具有較小的動(dòng)能。反之，如果人造天體在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能減小，它的軌道半徑將減小，在這一過(guò)程中，因引力對(duì)其做正功，故導(dǎo)致其動(dòng)能將增大。 同樣質(zhì)量的衛(wèi)星在不同高度軌道上的機(jī)械能不同。其中衛(wèi)星的動(dòng)能為rGMmEK2，由于重力加速度 g 隨高度增大而減小，所以重力勢(shì)能不能再用 Ek=mgh 計(jì)算，而要用到公式rGMmEP（以無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，M 為地球質(zhì)量，m 為衛(wèi)星質(zhì)量，r 為衛(wèi)星軌道半徑。由于從無(wú)窮遠(yuǎn)向地球移動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功，所以系統(tǒng)勢(shì)能減小，為負(fù)。 ）因此機(jī)械能為rGMmE2。同樣質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，即離地面越高，衛(wèi)星具有的機(jī)械能越大，

30、發(fā)射越困難。 第第五五模塊：機(jī)械能知識(shí)點(diǎn)總結(jié)模塊：機(jī)械能知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 功功（求解力做功時(shí)首先要會(huì)對(duì)物體受力分析，并知道力與物體的位移） 1、概念：一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個(gè)力就對(duì)物體做了功。 2、條件：. 力和力的方向上位移的乘積力和力的方向上位移的乘積 3、公式：W=Fx cos F某力（要為恒力要為恒力） ，單位為牛頓（N） x物體運(yùn)動(dòng)的位移，一般為對(duì)地位移一般為對(duì)地位移，單位為米（m） 力與位移的夾角 4、功是標(biāo)量，但它有正功、負(fù)功。某力對(duì)物體做負(fù)功，也可說(shuō)成“物體克服某力做功力對(duì)物體做負(fù)功，也可說(shuō)成“物體克服某力做功” 。 （摩擦力做功用到的最多） 當(dāng))2,

31、 0時(shí)，即力與位移成銳角，力做正功，功為正； 當(dāng)2時(shí)，即力與位移垂直，力不做功，功為零； 當(dāng),2(時(shí)，即力與位移成鈍角，力做負(fù)功，功為負(fù)； 5、功是一個(gè)過(guò)程所對(duì)應(yīng)的量，因此功是過(guò)程量。功是過(guò)程量。 6、功僅僅與 F、S 、 有關(guān)，與物體所受的其它外力、速度、加速度無(wú)關(guān)。 7、幾個(gè)力對(duì)一個(gè)物體做功的代數(shù)和等于這幾個(gè)力的合力對(duì)物體所做的功。 即 W總=W1+W2+Wn 或 W總= F合Scos 8、了解常見力做功的特點(diǎn)： （1）一類是與勢(shì)能相關(guān)的力，如重力、彈簧的彈力、電場(chǎng)力等，它們的功與路程無(wú)關(guān)系，只與位移有關(guān)。 重力做功和路徑無(wú)關(guān)，只與物體始末位置的高度差 h 有關(guān)：W=mgh，當(dāng)末位置低于初

32、位置時(shí)，W0，即重力做正功；反之則重力做負(fù)功。 （2）摩擦力做功 靜摩擦力做功的特點(diǎn)靜摩擦力做功的特點(diǎn) 靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。 在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用） ，而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn) 滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，當(dāng)然也可以不做功。 做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。滑動(dòng)摩擦力做功要看物體運(yùn)動(dòng)的路程，這是摩擦力做功的特點(diǎn)，必須牢記。 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中，如圖所示，上面不光滑的長(zhǎng)木板，放在光滑的水平地面上，一小木塊以速度 V0從木板的左端滑上木板，當(dāng)木塊和

33、木板相對(duì)靜止時(shí)，木板相對(duì)地面滑動(dòng)了 S，小木塊相對(duì)木板滑動(dòng)了 d，則由動(dòng)能定理知： 滑動(dòng)摩擦力對(duì)木塊所做功為： )(dsfEk木塊 滑動(dòng)摩擦力對(duì)木板所做功為： sfEk木板 得：dfEEkk木塊木板 式表明木塊和木板組成的系統(tǒng)的機(jī)械能的減少量等于滑動(dòng)摩擦力與木塊相對(duì)木板的位移的乘積。這部分減少的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。 （3）一對(duì)作用力和反作用力做功的特點(diǎn)： 作用力與反作用力同時(shí)存在，作用力做功時(shí)，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負(fù)功，不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功數(shù)值相等。 一對(duì)互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力） 、可能為

34、負(fù)（滑動(dòng)摩擦力） ，但不可能為正 （4）斜面上支持力做功問(wèn)題： 斜面固定不動(dòng)，物體沿斜面下滑時(shí)斜面對(duì)物體的支持力不做功 斜面置于光滑的水平面上，一個(gè)物體沿斜面下滑，物體受到的支持力對(duì)物體做負(fù)功，如圖所示，物體下滑到斜面底端，斜面由于不受地面摩擦，后退一段距離，需要注意的是位移 S 是物體相對(duì)于地面的位移，不要認(rèn)為是斜面，否則會(huì)得出物體受到的支持力做功為 0的錯(cuò)誤結(jié)論。 功率功率 1、概念：功跟完成功所用時(shí)間的比值，表示力(或物體)做功的快慢。做功的快慢。 （選擇題）（選擇題） 2、公式：tWP （平均功率平均功率） cosFP （平均功率或瞬時(shí)功率） S F P Q F 3、單位：瓦特 W 4

35、、分類： 額定功率：指發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)最大輸出功率 實(shí)際功率：指發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出的功率即發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生牽引力的功率，P實(shí)P額。 5、應(yīng)用：應(yīng)用： （考的可能性很大，可自己找相關(guān)題目練習(xí)）注意：兩種情況最大速度相同（考的可能性很大，可自己找相關(guān)題目練習(xí)）注意：兩種情況最大速度相同 （1）機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，由FP （P為機(jī)車輸出功率，F(xiàn)為機(jī)車牽引力，為機(jī)車前進(jìn)速度）機(jī)車速度不斷增加則牽引力不斷減小，當(dāng)牽引力fF 時(shí)，速度不再增大達(dá)到最大值max，則fP/max。 （2）機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，在勻加速階段汽車牽引力F恒定為fma，速度不斷增加汽車輸出功率FP 隨之增加，當(dāng)額定PP 時(shí)，F(xiàn)開始減小但仍大于f因此機(jī)車速