必修二直線與方程試題三套含答案

1、（數(shù)學(xué)2必修）第三章直線與方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1 .設(shè)直線axbyc0的傾斜角為，且sincos0,則a,b滿足（）A.ab1B.ab1C.ab0D.ab02.過點P(1,3)且垂直于直線x2y30的直線方程為()A.2xy10B.2xy50C.x2y50D.x2y703 .已知過點A(2,m)和B(m,4)的直線與直線2xy10平行，則m的值為()A.0B.8C.2D.104 .已知ab0,bc0,則直線axbyc通過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限5 .直線x1的傾斜角和斜率分別是（）A.450,1B.1350,1C. 900,不存

2、在D. 1800,不存在6.若方程(2m2 m 3)x (m2m)y 4m 10表示一條直線，則實數(shù) m滿足（A.m0B.m一2,一,3一C.m1D.m1,m-,m02、填空題1.點P(1, 1)到直線x y 10的距離是2 .已知直線l1:y2x3,若12與l1關(guān)于y軸對稱，則的方程為若l3與l1關(guān)于x軸對稱，則l3的方程為若l4與l1關(guān)于yx對稱，則14的方程為3 .若原點在直線l上的射影為（2,1）,則l的方程為4 .點P（x,y）在直線xy40上，則x2y2的最小值是5 直線l過原點且平分YABCD的面積，若平行四邊形的兩個頂點為B（1,4）,D（5,0），則直線l的方程為。三、解答題

3、1已知直線AxByC0，（ 1）系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；（ 2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標(biāo)軸都相交；（ 3）系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交；（ 4）系數(shù)滿足什么條件時是x軸；（ 5）設(shè)Px0，y0為直線AxByC0上一點，證明：這條直線的方程可以寫成Axx0Byy002求經(jīng)過直線l1:2x3y50,l2:3x2y30的交點且平行于直線2xy30的直線方程。3.經(jīng)過點A（1,2）并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有幾條?請求出這些直線的方程。4過點A（5,4）作一直線l，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為52必修）第三章直線與方程綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1 .已知

4、點A(1,2),B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是(A.4x2y5B.4x2y5C.x2y5D.x2y5_4_一-12 .若A(2,3),B(3,2),C(2,m)三點共線則m的值為(A.1B.1C.2D.2223 .直線斗1在y軸上的截距是()abA.bB.b2C.b2D.b4 .直線kxy13k,當(dāng)k變動時，所有直線都通過定點(A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(2,1)5 .直線xcosysina0與xsinycosb0的位置關(guān)系是()A.平行B.垂直C.斜交D.與a,b,的值有關(guān)6 .兩直線3xy30與6xmy10平行，則它們之間的距離為()a.4b.VT3c.j

5、713d.5/T01326207 .已知點A(2,3),B(3,2),若直線l過點P(1,1)與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是()3 33a.k-b,-k2c.k汝k-d.k24 44二、填空題1 .方程xy1所表示的圖形的面積為。2 .與直線7x24y5平行，并且距離等于3的直線方程是3.已知點M (a,b)在直線3x4y 15上，則, a2 b2的最小值為4.將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(0, 2)與點(4,0)重合，且點(7,3)與點(m,n)重合，則m n的值是。5.設(shè)abk(k0,k為常數(shù))，則直線axby1恒過定點三、解答題1.求經(jīng)過點A(2,2)并且和兩個坐標(biāo)軸圍成的三

6、角形的面積是1的直線方程。2 . 一直線被兩直線 11 : 4x y 6 0, l2 ： 3x 5y6 0截得線段的中點是 P點，當(dāng)P點分別為(0,0),(0,1)時，求此直線方程。2.把函數(shù)yfx在xa及xb之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)acb,證明：fc的近似值是：faafbfaba4.直線y旦x 1和x軸, 3y軸分別交于點A, B,在線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊ABC ,如果在第一象限內(nèi)有一點1、一P(m,)使得ABP和ABC的面積相等,2求m的值。(數(shù)學(xué)2必修)第三章直線與方程提高訓(xùn)練C組一、選擇題1.如果直線l沿x軸負(fù)方向平移3個單位再沿y軸正方向平移1個單位后,又回到原來的位

7、置，那么直線 l的斜率是()A.1B.3 C . 1D. 3332 .若 P a, bQ c, d都在直線y mx k上，則PQ用a、c、m表示為(A. a c v1 m2 B. m a c C. 月 c D . a ,1 m2c 1 m23 .直線l與兩直線y 1和x y 70分別交于A, B兩點，若線段 AB的中點為M (1,1),則直線l的斜率為()A. 324 . ABC 中,B. 23點 A(4,2D.31), AB的中點為M (3,2),重心為P(4, 2),則邊BC的長為A. 5B. 4c. 10D. 85 .下列說法的正確的是A.經(jīng)過定點P0 x0, y0的直線都可以用方程y

8、y0k x x0 表示B.經(jīng)過定點A0,b的直線都可以用方程ykxb表示C.不經(jīng)過原點的直線都可以用方程)丫1表示abD.經(jīng)過任意兩個不同的點pxby、P2x2,y2的直線都可以用方程yy1x2x1xx1y2y1表示6 .若動點P到點F(1,1)和直線3xy40的距離相等，則點P的軌跡方程為()A.3xy60B.x3y20C.x3y20D.3xy20二、填空題1 .已知直線l-y2x3,l2與l1關(guān)于直線yx對稱，直線I，"則l3的斜率是2 .直線xy10上一點P的橫坐標(biāo)是3,若該直線繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得直線l,則直線l的方程是.3 .一直線過點M(3,4),并且在兩坐

9、標(biāo)軸上截距之和為12,這條直線方程是224 .右萬程xmy2x2y0表示兩條直線，則m的取值是_一1.一5 .當(dāng)0k萬時，兩條直線kxyk1、kyx2k的交點在象限.三、解答題1 .經(jīng)過點M(3,5)的所有直線中距離原點最遠(yuǎn)的直線方程是什么？2.求經(jīng)過點P(1,2)的直線，且使A(2,3),B(0,5)到它的距離相等的直線方程一一.2223 .已知點A(1,1),B(2,2),點P在直線yx±,求|PA|PB取得最小值時P點的坐標(biāo)。4 .求函數(shù)f(x)Jx22x2Vx24x8的最小值。第三章直線和方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題a.一tan1,k1,-1,ab,ab0b設(shè)2xyc0,又過點

10、P(1,3),則23c0,c1,即2xy102,m80,b 0x1垂直于x軸，傾斜角為90°,而斜率不存在22_2mm3,mm不能同時為°二、填空題321(1)13,21. d_2,222. l2:y2x3,l3:y2x3,l4:x2y3,1°13. 2xy5°k-0-,k2,y(1)2(x2)2°2224. 8xy可看成原點到直線上的點的距離的平方，垂直時最短：5. y2x平分平行四邊形ABCD的面積，則直線過BD的中點(3,2)3三、解答題1.解：(1)把原點(°,°)代入Ax By C°,得C °

11、(2)此時斜率存在且不為零即A °且B ° ; (3)此時斜率不存在，且不與y軸重合，即B °且C °；(4) A C °,且 B °(5)證明：Q P x0, y0在直線AxAx° By° C °,CA x x°B y y°x人工2x3y5°/口2.解：由',得3x2y3°y-47 - _2x y 一 °為所求。13By C ° 上Ax° By°°。,47° ,則c ”131913 一13 ,再設(shè)

12、 2x y c9133.解：當(dāng)截距為°時，設(shè)ykx,過點A(1,2),則得k2,即y2x；當(dāng)截距不為°時，設(shè)y 1,或二 a a ay- 1,過點 A(1,2), a這樣的直線有3條：y 2x,x y 3 °,或 x y 1 °。44. 解：設(shè)直線為y 4 k（x 5）,父x軸于點（5,0）,交y軸于點（0,5k 4）,5k-16 c ,4 5, 40 25k k10得 25k2 30k 16 0,或 25k2 50k 16 0一 28解得k 或k 8552x 5y 10 0,或 8x 5y 20 0 為所求。第三章直線和方程綜合訓(xùn)練B組一、選擇題33線

13、段AB的中點為（2,3）,垂直平分線的k 2, y 322,2 3 m 21kAB kBC , , m 二3 212- 32令x 0,則y b22(x 2),4x 2y 5 0由 kx y 1 3k 得 k(x 3)y 1對于任何kR都成立，則cossinsin(cos)0把3x y 3 0變化為6x 2y 6 0,則d1 ( 6)62 227 W202, kPB3,kl梯，或K 4kPBm 75二、填空題1. 2方程xy1所表示的圖形是一個正方形，其邊長為722. 7x24y700,或7x24y800設(shè)直線為7x24yc0,dc53,c70,或801553. 3Va2b2的最小值為原點到直線

14、3x4y15的距離:444.5點（0,2）與點（4,0）關(guān)于y12（x2）對稱，則點(7,3)與點(m,n)也關(guān)于y12（x2）對稱，則2)m,得23521axby1變化為ax(ka)y1,a(xy)ky10,三、解答題對于任何axR都成立，則ky1.解：設(shè)直線為k(x2),交x軸于點2,0),交y軸于點(0,2k2),2k1,42k得2k23k20,或2k25k解得3y20為所求。-,4x2.解：由3xy65y60一得兩直線父于02418垂直于所求直線ki4-x,324一x,5即4x3y0,或24x5y51.證明:QA,B,C三點共線,即yc"a)f(b)2.ycf(a)即ycf(

15、a)2418,2418(,),記為A(,),則直線AP23232323240為所求。kACkABf(a)f(b)af(b)f(a)f(a)fc的近似值是：fa解：由已知可得直線CP/AB,c1則AB1Jb-ifb設(shè)CP的方程為3,y5xc,(c1)c一13過P(m,一)2/曰1'3得一m233,m第三章直線和方程提高訓(xùn)練C組、選擇題tanPQ(a_Cp(b_dj7J(a_Cm2(ac)7acJim2A(2,1),B(4,3)B(2,5),C(6,2),|BC5斜率有可能不存在，截距也有可能為0點F(1,1)在直線3xy40上，則過點F(1,1)且垂直于已知直線的直線為所求二、填空題131-1. 211:y2x3,12：x2y3,yx-,k2k22222. xy70P(3,4)l的傾斜角為45090°135°,tan135°13. 4xy160,或x3y90-44_設(shè)y4k(x3),y0,x3;x0,y3k4;33k412kk4c13k4110,3k211k40,k4,或k14.5.kykx2kk2k三、解答題1. 解：過點M(3,5)且垂直于OM的直線為所求的直線，即33k3,y53(x3),3x5y5