2015適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)答案

1、2015年初中畢業(yè)生適應(yīng)性考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項：1、本試卷共4頁，共有25小題，滿分120分，考試時限120分鐘.2、考生在答題前，先將學(xué)校、班級、考號和姓名填在答題卡的指定位置內(nèi).一、選擇題(每一道小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中有且只有一個選項最符合題目要求，把最符合題目要求的選項的代號直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號下的方框中，不涂、涂錯或一個方框內(nèi)涂寫的代號超過一個，一律得0分；共10小題，每小題3分，本大題滿分30分)1.-2015的絕對值是A-2015 B.2015 C. D. 2. 如圖，直線ab，直線a，b被直線c所截，1=36°，則2等于：A36

2、76; B.54° C. 126° D.144°3. 如圖，從左面觀察這個立體圖形，能得到的平面圖形是： A B C. D4. 如圖，已知線段AB坐標(biāo)兩端點的坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(3,1)，以點O為位似中心，相似比為3，將AB在第一象限內(nèi)放大， A點的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為：A(3，6) B.(9,3) C. (-3,-6) D.(6,3)5. 小明記錄了一星期天的最高氣溫如下表，則這個星期每天的星期一二三四五六日最高氣溫（）22242327242320最高氣溫的中位數(shù)是:A22 B23 C24 D256.下列各式計算正確的是:A（a+b）2=a2+b2 Baa2

3、=a3 Ca8÷a2=a4 Da2+a3=a57.已知，當(dāng)x=2時，ax3+bx+7的值是9，當(dāng)x= -2時，ax3+bx+11的值是：A 9 B5 C-9 D無法確定8. 如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第10個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是: 第1個 第2個 第3個A50 B54 C59 D659.如圖矩形ABCD中，O是對角線AC的中點，動點P從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B，動點Q從點D出發(fā)，沿DC方向勻速運動到終點C.已知P、Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連接OP，OQ設(shè)運動時間為t，四邊形OPCQ的面積為S，下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān)系的是 A. B. C.

4、D. 10如圖所示，將邊長為1cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC上，對應(yīng)點為E，點A對應(yīng)點為F，EF交AB于G點，折痕為MN，連接DE，NG，則下列結(jié)論正確的是：MNE=NMB；DEC=DEG；MN=DE；BEG的周長為定值其中正確的是： A B. C D. 二、填空題（將每小題的最后正確答案填在題中的橫線上.共6小題，每小題3分，本大題滿分18分）11.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，500億用科學(xué)記數(shù)法表示為 5×1010 12.計算：= 3 13不等式組的解集為_1x2_1

5、4.四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，已知OA=OC，添加AB=DC，ABDC，OB=OD中的一個條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是 （填正確的序號）15.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度是米 （結(jié)果保留根號）16. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：4acb20；3b+2c0；m（am+b）ab；ax2+bx+c<ax2+2ax-3

6、a，其中正確結(jié)論的是 （填正確的序號）三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分）17.（本題6分）化簡求值： ，其中x在-1x3內(nèi)取值第18題圖化簡得（4分）x±1,3（5分），當(dāng)x=2時，值為（6分）18（本題6分）在ABC中,AB=CB,ABC=90º,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.求證:BE=BF.略19. （本題6分）某服裝廠接到制作480件服裝的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實際每天制作的件數(shù)比原來每天多50%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)原來每天制作

7、多少件？解：設(shè)原來每天制作x件，（1分）根據(jù)題意得：=10，（3分）解得：x=16，（4分）經(jīng)檢驗x=16是原方程的解，（5分）答：原來每天制作16件（6分）20. （本題9分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)層層選拔，確定50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下圖表所示請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)(其中有小翔與小昊)，

8、現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小翔與小昊能分在同一組的概率組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組50x604第2組60x708第3組70x8016第4組80x90a第5組90x10010解：（1）表中a的值是a=50481610=12；（1分）（2）根據(jù)題意畫圖如上（第三個圖）：（3分）（3）本次測試的優(yōu)秀率是=0.44；答：本次測試的優(yōu)秀率是0.44；（5分）（4）用A表示小翔B表示小昊，C、D表示其他兩名同學(xué)，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有12種情況，小翔與小昊兩名男同學(xué)分在同一組的情況有2種，則小翔與小昊兩名男同學(xué)分在同一組的概率是=（9分）21. （本題7分）

9、已知關(guān)于x的方程x22（k1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（3分）（2）若x12+ x22=14，求k的值. （4分）解：（1）由題意得=2（k1） 24 k2=8k+40，（2分） （3分）(2) 由韋達定理得，x1+x2=2（k1），x1x2= k2，（4分）x12+ x22= （x1+x2）22x1x2=2（k1） 22k2=14，（5分）解得k=-1或5（，舍去），（6分）k=1.（7分）22. （本題8分）某商店購進600個旅游紀(jì)念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加

10、銷量，決定降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價，單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出.(1)記第二周及兩周后該商店銷售這種紀(jì)念品的利潤分別為y1, y2,請分別求出y1, y2, 關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元？解：(1) y1=（10x6）（200+50x）=(4-x)(200+50x)=800-50x2，（2分）y2=(46)600200(200+50x)=100x400；（4分） (2)由題意得出：200×（106）+ y1

11、+ y2=1250，即800+800-50x2+100x-400=1250，（6分）整理得：x22x+1=0，（7分）解得：x1=x2=1，101=9，答：第二周的銷售價格為9元（8分）第23題圖23. （本題8分）如圖，已知，A（0,4），B（-3,0），C（2,0），D為B點關(guān)于AC的對稱點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過D點（1）證明四邊形ABCD為菱形；（3分）（2）求此反比例函數(shù)的解析式；（2分）（3）已知在的圖象（x0）上一點N，y軸正半軸上一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點的坐標(biāo)（3分）解：（1）由勾股定理得，AB=5=BC（1分）D為B點關(guān)于AC的對稱點，AB=AD，CB=CD

12、，（2分）AB=AD =CD=CB，四邊形ABCD為菱形（3分）（2）D點的坐標(biāo)為（5,4），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過D點，k=20，反比例函數(shù)的解析式為（5分） （3）由題意知N點的橫坐標(biāo)為3，代入，得,（7分）M點的縱坐標(biāo)為，M點的坐標(biāo)為.（8分）24.（本題10分）如圖，PA為O的切線，A為切點過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交O于點B延長BO與O交于點D，與PA的延長線交于點E（1）求證：PB為O的切線；（4分）第24題圖（2）若OC=1，AB=，求線段AE、DE與弧AD所圍成的陰影部分的面積S；（3分）（3）若 ，求sinE的值（3分）解：（1）證明：連接OAPA為O的切線，PAO=9

13、0°, （1分）OAOB，OPAB于C，BCCA，PBPA，PBOPAO（3分）PBOPAO90°,PB為O的切線. （4分） (2) OPAB,BC=AC=，（5分）在RtOBC中，由tanBOC=知，BOC=60°，則DOA=120°，OB=OA=2，（6分）S=SAOES扇形ODA=.（7分）(3) 解法1：連接AD，BD是直徑，BAD90°由（1）知BCO90°,ADOP,ADEPOE,EA/EPAD/OP 由ADOC得AD2OC， tanABE=1/2 ， OC/BC=1/2，（8分）設(shè)OCt,則BC2t,AD=2t,由PB

14、CBOC，得PC2BC4t，OP5tEA/EP=AD/OP=2/5，（9分）可設(shè)EA2m,EP=5m,則PA=3mPA=PBPB=3msinE=PB/EP=3/5. （10分）解法2：連接AD，則BAD90°,由（1）知BCO90°,由ADOC，AD2OC tanABE=1/2,OC/BC=1/2,設(shè)OCt，BC2t，AB=4t（8分）由PBCBOC，得PC2BC4t，PAPB2t （9分）過A作AFPB于F，則AF·PB=AB·PCAF=t, 由勾股定理得PFt,sinE=sinFAP=PF/PA=3/5. （10分）25.（本題12分）如圖，已知拋物

15、線y=x2-2x+m交x軸于A，B兩點（A在B的左邊），交y軸于C點，且OB=OC，連接BC第25題圖1（1）直接寫出m的值和B，C兩點的坐標(biāo)；（3分）（2）P點在直線BC下方的拋物線上，BCD的面積為S，求S最大時，P的坐標(biāo)；（4分）（3）拋物線的對稱軸交拋物線于D點，交x軸于E點，在拋物線上是否存在點M，過M點作MNBD于N點，使DMN與BDE相似？若存在，請求出M點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（5分）第25題圖1解：（1）m= -3，B(3,0),C(0,-3).（3分）(2) 拋物線y=x2-2x3，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,由得，直線BC的解析式為y=x3, （5分） 設(shè)P（x,y