《運籌學(xué)》期末復(fù)習(xí)及答案

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流運籌學(xué)期末復(fù)習(xí)及答案.精品文檔.運籌學(xué)概念部分一、填空題1運籌學(xué)的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題，經(jīng)營活動。2運籌學(xué)的核心主要是運用數(shù)學(xué)方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案，為決策者提供科學(xué)決策的依據(jù)。3模型是一件實際事物或現(xiàn)實情況的代表或抽象。4通常對問題中變量值的限制稱為約束條件，它可以表示成一個等式或不等式的集合。5運籌學(xué)研究和解決問題的基礎(chǔ)是最優(yōu)化技術(shù)，并強調(diào)系統(tǒng)整體優(yōu)化功能。6運籌學(xué)用系統(tǒng)的觀點研究功能之間的關(guān)系。7運籌學(xué)研究和解決問題的優(yōu)勢是應(yīng)用各學(xué)科交叉的方法，具有典型綜合應(yīng)用特性。8運籌學(xué)的發(fā)展趨勢是進一步依賴于_計算機的

2、應(yīng)用和發(fā)展。9運籌學(xué)解決問題時首先要觀察待決策問題所處的環(huán)境。10用運籌學(xué)分析與解決問題，是一個科學(xué)決策的過程。11.運籌學(xué)的主要目的在于求得一個合理運用人力、物力和財力的最佳方案。12運籌學(xué)中所使用的模型是數(shù)學(xué)模型。用運籌學(xué)解決問題的核心是建立數(shù)學(xué)模型，并對模型求解。13用運籌學(xué)解決問題時，要分析，定義待決策的問題。14運籌學(xué)的系統(tǒng)特征之一是用系統(tǒng)的觀點研究功能關(guān)系。15.數(shù)學(xué)模型中，“s·t”表示約束（subject to 的縮寫）。16建立數(shù)學(xué)模型時，需要回答的問題有性能的客觀量度，可控制因素，不可控因素。17運籌學(xué)的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及經(jīng)營活動。

3、18. 1940年8月，英國管理部門成立了一個跨學(xué)科的11人的運籌學(xué)小組，該小組簡稱為OR。二、單選題19建立數(shù)學(xué)模型時，考慮可以由決策者控制的因素是（ A ） A銷售數(shù)量 B銷售價格 C顧客的需求   D競爭價格20我們可以通過（ C）來驗證模型最優(yōu)解。A觀察 B應(yīng)用 C實驗 D調(diào)查21建立運籌學(xué)模型的過程不包括（ A ）階段。A觀察環(huán)境 B數(shù)據(jù)分析 C模型設(shè)計 D模型實施22.建立模型的一個基本理由是去揭曉那些重要的或有關(guān)的（B ）A數(shù)量 B變量 C約束條件 &

4、#160; D 目標函數(shù)23.模型中要求變量取值（ D ）A可正   B可負   C非正   D非負24.運籌學(xué)研究和解決問題的效果具有（A ）A 連續(xù)性   B整體性 C 階段性 D再生性25.運籌學(xué)運用數(shù)學(xué)方法分析與解決問題，以達到系統(tǒng)的最優(yōu)目標?？梢哉f這個過程是一個（C）A解決問題過程 B分析問題過程 C科學(xué)決策過程   D前期預(yù)策過程26.從趨勢上看，運籌學(xué)的進一步發(fā)展依賴于一些外部條件及手段，其中最主要的是（C）A數(shù)理統(tǒng)計 B概率論&#

5、160;C計算機 D管理科學(xué)27.用運籌學(xué)解決問題時，要對問題進行（ B ）A分析與考察 B分析和定義 C分析和判斷   D分析和實驗三、多選28模型中目標可能為（ABCDE ）A輸入最少 B輸出最大   C成本最小   D收益最大   E時間最短29運籌學(xué)的主要分支包括（ABDE ）A圖論   B線性規(guī)劃   C非線性規(guī)劃   D整數(shù)規(guī)劃 E目標規(guī)劃四、簡答30運籌學(xué)的計劃法包括的步驟。答：觀察、建立可選

6、擇的解、用實驗選擇最優(yōu)解、確定實際問題31運籌學(xué)分析與解決問題一般要經(jīng)過哪些步驟?答： 一、觀察待決策問題所處的環(huán)境   二、分析和定義待決策的問題三、擬訂模型   四、選擇輸入數(shù)據(jù) 五、求解并驗證解的合理性六、實施最優(yōu)解32運籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型有哪些優(yōu)缺點?答：優(yōu)點：（1）通過模型可以為所要考慮的問題提供一個參考輪廓，指出不能直接看出的結(jié)果。（2）花節(jié)省時間和費用。（3）模型使人們可以根據(jù)過去和現(xiàn)在的信息進行預(yù)測，可用于教育訓(xùn)練，訓(xùn)練人們看到他們決策的結(jié)果，而不必作出實際的決策。（ 4）數(shù)學(xué)模型有能力揭示一個問題的抽象概念，從而能更簡明地揭示出問

7、題的本質(zhì)。 （5）數(shù)學(xué)模型便于利用計算機處理一個模型的主要變量和因素，并易于了解一個變量對其他變量的影響。模型的缺點 （1）數(shù)學(xué)模型的缺點之一是模型可能過分簡化，因而不能正確反映實際情況。 （2）模型受設(shè)計人員的水平的限制，模型無法超越設(shè)計人員對問題的理解。（3）創(chuàng)造模型有時需要付出較高的代價。33運籌學(xué)的系統(tǒng)特征是什么? 答：運籌學(xué)的系統(tǒng)特征可以概括為以下四點：一、用系統(tǒng)的觀點研究功能關(guān)系 二、應(yīng)用各學(xué)科交叉的方法 三、采用計劃方法   四、為進一步研究揭露新問題34、線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型具備哪幾個要素？   答：（1）.求一組決策變量xi或xi

8、j的值（i =1，2，mj=1，2n）使目標函數(shù)達到極大或極?。唬?）.表示約束條件的數(shù)學(xué)式都是線性等式或不等式；（3）.表示問題最優(yōu)化指標的目標函數(shù)都是決策變量的線性函數(shù)線性規(guī)劃的基本概念一、填空題35線性規(guī)劃問題是求一個線性目標函數(shù)_在一組線性約束條件下的極值問題。36圖解法適用于含有兩個變量的線性規(guī)劃問題。37線性規(guī)劃問題的可行解是指滿足所有約束條件的解。38在線性規(guī)劃問題的基本解中，所有的非基變量等于零。39在線性規(guī)劃問題中，基可行解的非零分量所對應(yīng)的列向量線性無關(guān)40若線性規(guī)劃問題有最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點（極點）達到。41線性規(guī)劃問題有可行解，則必有基可行解。42如果

9、線性規(guī)劃問題存在目標函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時只需在其基可行解_的集合中進行搜索即可得到最優(yōu)解。43滿足非負條件的基本解稱為基本可行解。44在將線性規(guī)劃問題的一般形式轉(zhuǎn)化為標準形式時，引入的松馳數(shù)量在目標函數(shù)中的系數(shù)為零。45將線性規(guī)劃模型化成標準形式時，“”的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。46線性規(guī)劃模型包括決策（可控）變量，約束條件，目標函數(shù)三個要素。47線性規(guī)劃問題可分為目標函數(shù)求極大值和極小_值兩類。48線性規(guī)劃問題的標準形式中，約束條件取等式，目標函數(shù)求極大值，而所有變量必須非負。49線性規(guī)劃問題的基可行解與可行域頂點的關(guān)系是頂點多于基可行解50在用圖解法求解線性規(guī)劃問題時

10、，如果取得極值的等值線與可行域的一段邊界重合，則這段邊界上的一切點都是最優(yōu)解。51求解線性規(guī)劃問題可能的結(jié)果有無解，有唯一最優(yōu)解，有無窮多個最優(yōu)解。52.如果某個約束條件是“”情形，若化為標準形式，需要引入一松弛變量。53.如果某個變量Xj為自由變量，則應(yīng)引進兩個非負變量Xj ,Xj, 同時令XjXj Xj。54.表達線性規(guī)劃的簡式中目標函數(shù)為max(min)Z=cijxij。55.線性規(guī)劃一般表達式中，aij表示該元素位置在i行j列。二、單選題56如果一個線性規(guī)劃問題有n個變量，m個約束方程(m<n)，系數(shù)矩陣的數(shù)為m，則基可行解的個數(shù)最為_C_。Am個 Bn個 &

11、#160; CCnm   DCmn個57線性規(guī)劃模型不包括下列_ D要素。A目標函數(shù) B約束條件 C決策變量 D狀態(tài)變量58線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將_B_。A增大 B縮小 C不變 D不定59若針對實際問題建立的線性規(guī)劃模型的解是無界的，不可能的原因是B_。A出現(xiàn)矛盾的條件 B缺乏必要的條件 C有多余的條件 D有相同的條件60在下列線性規(guī)劃問題的基本解中，屬于基可行解的是 BA(一1，0，0，0)   B(1，0，3，0)  C(一

12、4，0，0，3) D(0，一1，0，5)61關(guān)于線性規(guī)劃模型的可行域，下面_B_的敘述正確。A可行域內(nèi)必有無窮多個點B可行域必有界C可行域內(nèi)必然包括原點D可行域必是凸的62下列關(guān)于可行解，基本解，基可行解的說法錯誤的是_D_.A可行解中包含基可行解 B可行解與基本解之間無交集C線性規(guī)劃問題有可行解必有基可行解 D滿足非負約束條件的基本解為基可行解63.線性規(guī)劃問題有可行解，則 AA 必有基可行解 B 必有唯一最優(yōu)解 C 無基可行解 D無唯一最優(yōu)解64.線性規(guī)劃問題有可行解且凸多邊形無界，這時 CA沒有無界解 B 沒有可行解&

13、#160;C有無界解 D 有有限最優(yōu)解65.若目標函數(shù)為求max，一個基可行解比另一個基可行解更好的標志是AA使Z更大 B 使Z更小 C 絕對值更大 D Z絕對值更小12.如果線性規(guī)劃問題有可行解，那么該解必須滿足DA 所有約束條件 B 變量取值非負 C所有等式要求 D 所有不等式要求66.如果線性規(guī)劃問題存在目標函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時只需在D集合中進行搜索即可得到最優(yōu)解。A基 B基本解   C基可行解   D可行域67.線性規(guī)劃問題是針對D求極值問題.A約束 

14、;  B決策變量   C 秩   D目標函數(shù)68如果第K個約束條件是“”情形，若化為標準形式，需要 BA左邊增加一個變量 B右邊增加一個變量 C左邊減去一個變量   D右邊減去一個變量69.若某個bk0, 化為標準形式時原不等式 DA不變   B 左端乘負1   C右端乘負1    D兩邊乘負170.為化為標準形式而引入的松弛變量在目標函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為 AA 0     B 1

15、     C 2    D 371.若線性規(guī)劃問題沒有可行解，可行解集是空集，則此問題 BA 沒有無窮多最優(yōu)解 B沒有最優(yōu)解 C有無界解 D有無界解三、多選題72在線性規(guī)劃問題的標準形式中，不可能存在的變量是D .A可控變量B松馳變量c剩余變量D人工變量73下列選項中符合線性規(guī)劃模型標準形式要求的有BCDA目標函數(shù)求極小值B右端常數(shù)非負C變量非負D約束條件為等式E約束條件為“”的不等式74某線性規(guī)劃問題，n個變量，m個約束方程，系數(shù)矩陣的秩為m(m<n)則下列說法正確的是ABDE

16、。A基可行解的非零分量的個數(shù)不大于mB基本解的個數(shù)不會超過Cmn個C該問題不會出現(xiàn)退化現(xiàn)象D基可行解的個數(shù)不超過基本解的個數(shù)E該問題的基是一個m×m階方陣75若線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，則該問題可能ABCDA無有限最優(yōu)解B有有限最優(yōu)解C有唯一最優(yōu)解D有無窮多個最優(yōu)解E有有限多個最優(yōu)解76判斷下列數(shù)學(xué)模型，哪些為線性規(guī)劃模型(模型中abc為常數(shù)；為可取某一常數(shù)值的參變量，x，Y為變量) ACDE77下列說法錯誤的有_ABD_。A基本解是大于零的解B極點與基解一一對應(yīng)C線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解是唯一的D滿足約束條件的解就是線性規(guī)劃的可行解78.在線性規(guī)劃的一般表達式中，變量xij為 AB

17、EA 大于等于0 B 小于等于0 C大于0 D小于0 E等于079.在線性規(guī)劃的一般表達式中，線性約束的表現(xiàn)有CDEA       B       C       D           E =80.若某線性規(guī)劃問題有無界解，應(yīng)滿足的條件有 ADA   Pk0 

18、0; B非基變量檢驗數(shù)為零  C基變量中沒有人工變量   DjO E所有j081.在線性規(guī)劃問題中a23表示 AEA   i =2     B  i =3    C   i =5    D j=2    E j=382.線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解ADA定在其可行域頂點達到 B只有一個 C會有無窮多個 D 唯一或無

19、窮多個 E其值為083.線性規(guī)劃模型包括的要素有 CDEA目標函數(shù)    B約束條件   C決策變量    D 狀態(tài)變量   E 環(huán)境變量四、名詞84基：在線性規(guī)劃問題中，約束方程組的系數(shù)矩陣A的任意一個m×m階的非奇異子方陣B，稱為線性規(guī)劃問題的一個基。85、線性規(guī)劃問題：就是求一個線性目標函數(shù)在一組線性約束條件下的極值問題。86 .可行解：在線性規(guī)劃問題中，凡滿足所有約束條件的解稱為線性規(guī)劃問題可行解87、可行域：線性規(guī)劃問題的可行解集合。88、基本解：在線性約束方程組中

20、，對于選定的基B令所有的非基變量等于零，得到的解，稱為線性規(guī)劃問題的一個基本解。89.、圖解法：對于只有兩個變量的線性規(guī)劃問題，可以用在平面上作圖的方法來求解，這種方法稱為圖解法。90、基本可行解：在線性規(guī)劃問題中，滿足非負約束條件的基本解稱為基本可行解。91、模型是一件實際事物或?qū)嶋H情況的代表或抽象，它根據(jù)因果顯示出行動與反映的關(guān)系和客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系。線性規(guī)劃的基本方法一、填空題93線性規(guī)劃的代數(shù)解法主要利用了代數(shù)消元法的原理，實現(xiàn)基可行解的轉(zhuǎn)換，尋找最優(yōu)解。94標準形線性規(guī)劃典式的目標函數(shù)的矩陣形式是_ maxz=cbb1b+(cncbb1n)xn。95對于目標函數(shù)極大值型的線性規(guī)劃問題

21、，用單純型法求解時，當基變量檢驗數(shù)j_0時，當前解為最優(yōu)解。96用大m法求目標函數(shù)為極大值的線性規(guī)劃問題時，引入的人工變量在目標函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為m。97在單純形迭代中，可以根據(jù)最終_表中人工變量不為零就可以判斷線性規(guī)劃問題無解。98在線性規(guī)劃典式中，所有基變量的目標系數(shù)為0。99當線性規(guī)劃問題的系數(shù)矩陣中不存在現(xiàn)成的可行基時，一般可以加入人工變量構(gòu)造可行基。100在單純形迭代中，選出基變量時應(yīng)遵循最小比值法則。101線性規(guī)劃典式的特點是基為單位矩陣，基變量的目標函數(shù)系數(shù)為0。102對于目標函數(shù)求極大值線性規(guī)劃問題在非基變量的檢驗數(shù)全部jo、問題無界時，問題無解時情況下，單純形迭代應(yīng)停止。103

22、在單純形迭代過程中，若有某個k>0對應(yīng)的非基變量xk的系數(shù)列向量pk_0_時，則此問題是無界的。104在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為單位列向量_105.對于求極小值而言，人工變量在目標函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)取-1106 單純形法解基的形成來源共有三種107.在大m法中，m表示充分大的正數(shù)。二、單選題108線性規(guī)劃問題在單純形迭代中，出基變量在緊接著的下一次迭代中b立即進入基底。a會   b不會    c有可能   d不一定109在單純形法計算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個解中b。a不影響

23、解的可行性b至少有一個基變量的值為負c找不到出基變量d找不到進基變量110用單純形法求解極大化線性規(guī)劃問題中，若某非基變量檢驗數(shù)為零，而其他非基變量檢驗數(shù)全部<0，則說明本問題b。a有惟一最優(yōu)解 b有多重最優(yōu)解   c無界   d無解111下列說法錯誤的是ba圖解法與單純形法從幾何理解上是一致的 b在單純形迭代中，進基變量可以任選c在單純形迭代中，出基變量必須按最小比值法則選取d人工變量離開基底后，不會再進基112.單純形法當中，入基變量的確定應(yīng)選擇檢驗數(shù)ca絕對值最大 b 絕對值最小   

24、0; c正值最大   d 負值最小113.在單純形表的終表中，若若非基變量的檢驗數(shù)有0，那么最優(yōu)解 aa不存在   b 唯一   c 無窮多 d 無窮大114.若在單純形法迭代中，有兩個q值相等，當分別取這兩個不同的變量為入基變量時，獲得的結(jié)果將是ca 先優(yōu)后劣   b 先劣后優(yōu) c 相同   d 會隨目標函數(shù)而改變115.若某個約束方程中含有系數(shù)列向量為單位向量的變量，則該約束方程不必再引入ca 松弛變量   b 剩余變量 

25、  c 人工變量   d 自由變量116.在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為 da 單位陣   b非單位陣   c單位行向量 d單位列向量117.在約束方程中引入人工變量的目的是 da 體現(xiàn)變量的多樣性   b 變不等式為等式 c 使目標函數(shù)為最優(yōu) d 形成一個單位陣118.出基變量的含義是da 該變量取值不變 b該變量取值增大 c 由0值上升為某值 d由某值下降為0119.在我們所使用的教材中對單純形目標函數(shù)的討論都是針對b情況而言的

26、。a min   b max    c min max   d min ,max任選120.求目標函數(shù)為極大的線性規(guī)劃問題時，若全部非基變量的檢驗數(shù)o，且基變量中有人工變量時該問題有 ba無界解   b無可行解 c 唯一最優(yōu)解    d無窮多最優(yōu)解三、多選題121對取值無約束的變量xj。通常令xj=xj- x”j，其中xj0，xj”0，在用單純形法求得的最優(yōu)解中，可能出現(xiàn)的是abc122線性規(guī)劃問題maxz=x1cx2其中4c6，一1a3，10b12，則當_ bc時

27、，該問題的最優(yōu)目標函數(shù)值分別達到上界或下界。ac=6 a=-1 b=10 bc=6 a=-1 b=12 cc=4 a=3 b=12 dc=4 a=3 b=12 ec=6 a=3 b=12123設(shè)x(1)，x(2)是用單純形法求得的某一線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，則說明acde。a此問題有無窮多最優(yōu)解 b該問題是退化問題c此問題的全部最優(yōu)解可表示為x(1)(1一)x(2)，其中01dx(1)，x(2)是兩個基可行解ex(1)，x(2)的基變量個數(shù)相同124某線性規(guī)劃問題，含有n個變量，m個約束方程，(m<n)，系數(shù)矩陣的秩為m，則abd。a該問題的典式不超過cnm個 

28、;   b基可行解中的基變量的個數(shù)為m個    c該問題一定存在可行解     d該問題的基至多有cnm=1個e該問題有111個基可行解125單純形法中，在進行換基運算時，應(yīng)acde。a先選取進基變量，再選取出基變量      b先選出基變量，再選進基變量c進基變量的系數(shù)列向量應(yīng)化為單位向量  d旋轉(zhuǎn)變換時采用的矩陣的初等行變換e出基變量的選取是根據(jù)最小比值法則126從一張單純形表中可以看出的內(nèi)容有abce。a一個基可行解 &

29、#160;        b當前解是否為最優(yōu)解     c線性規(guī)劃問題是否出現(xiàn)退化d線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解e線性規(guī)劃問題是否無界127.單純形表迭代停止的條件為（ ab）a 所有j均小于等于0 b 所有j均小于等于0且有aik0 c 所有aik0  d 所有bi0128.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（ abcde ）a 基可行解 b 迭代一次的改進解 c迭代兩次的改進解 d迭代三次的改進解e 所有檢驗數(shù)均小于等

30、于0且解中無人工變量129、若某線性規(guī)劃問題有無窮多最優(yōu)解，應(yīng)滿足的條件有（ bce）a pkpk0   b非基變量檢驗數(shù)為零    c基變量中沒有人工變量    djo e所有j0130.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（ abcde）a基可行解  b迭代一次的改進解 c迭代兩次的改進解   d迭代三次的改進解e所有檢驗數(shù)均小于等于0且解中無人工變量四、名詞、簡答131、人造初始可行基：當我們無法從一個標準的線性規(guī)劃問題中找到一個m階單位矩陣時，通常在約束方程中引入人工

31、變量，而在系數(shù)矩陣中湊成一個m階單位矩陣，進而形成的一個初始可行基稱為人造初始可行基。132、單純形法解題的基本思路？  可行域的一個基本可行解開始，轉(zhuǎn)移到另一個基本可行解，并且使目標函數(shù)值逐步得到改善，直到最后球場最優(yōu)解或判定原問題無解。線性規(guī)劃的對偶理論一、填空題133線性規(guī)劃問題具有對偶性，即對于任何一個求最大值的線性規(guī)劃問題，都有一個求最小值/極小值的線性規(guī)劃問題與之對應(yīng)，反之亦然。134在一對對偶問題中，原問題的約束條件的右端常數(shù)是對偶問題的目標函數(shù)系數(shù)。135如果原問題的某個變量無約束，則對偶問題中對應(yīng)的約束條件應(yīng)為等式_。136對偶問題的對偶問題是原問題_。1

32、37若原問題可行，但目標函數(shù)無界，則對偶問題不可行。138若某種資源的影子價格等于k。在其他條件不變的情況下(假設(shè)原問題的最佳基不變)，當該種資源增加3個單位時。相應(yīng)的目標函數(shù)值將增加3k。139線性規(guī)劃問題的最優(yōu)基為b，基變量的目標系數(shù)為cb，則其對偶問題的最優(yōu)解y= cbb1。140若x和y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有cx= yb。141若x、y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的可行解，則有cxyb。142若x和y分別是線性規(guī)劃的原問題和對偶問題的最優(yōu)解，則有cx=y*b。143設(shè)線性規(guī)劃的原問題為maxz=cx，axb，x0，則其對偶問題為min=yb yac

33、   y0_。144影子價格實際上是與原問題各約束條件相聯(lián)系的對偶變量的數(shù)量表現(xiàn)。145線性規(guī)劃的原問題的約束條件系數(shù)矩陣為a，則其對偶問題的約束條件系數(shù)矩陣為at。146在對偶單純形法迭代中，若某bi<0，且所有的aij0(j=1，2，n)，則原問題_無解。二、單選題147線性規(guī)劃原問題的目標函數(shù)為求極小值型，若其某個變量小于等于0，則其對偶問題約束條件為a形式。a“”       b“”   c，“>”     d“=”148對偶單純形法的

34、迭代是從_ a_開始的。a正則解    b最優(yōu)解   c可行解     d基本解149如果z。是某標準型線性規(guī)劃問題的最優(yōu)目標函數(shù)值，則其對偶問題的最優(yōu)目標函數(shù)值wa。aw=z   bwz   cwz   dwz150如果某種資源的影子價格大于其市場價格，則說明_ ba該資源過剩b該資源稀缺 c企業(yè)應(yīng)盡快處理該資源d企業(yè)應(yīng)充分利用該資源，開僻新的生產(chǎn)途徑三、多選題151在一對對偶問題中，可能存在的情況是abc。a一個問題有可行解，另一個問題無可行

35、解b兩個問題都有可行解c兩個問題都無可行解d一個問題無界，另一個問題可行152下列說法錯誤的是ba任何線性規(guī)劃問題都有一個與之對應(yīng)的對偶問題b對偶問題無可行解時，其原問題的目標函數(shù)無界。c若原問題為maxz=cx，axb，x0，則對偶問題為minw=yb，yac，y0。d若原問題有可行解，但目標函數(shù)無界，其對偶問題無可行解。153如線性規(guī)劃的原問題為求極大值型，則下列關(guān)于原問題與對偶問題的關(guān)系中正確的是bcde。a原問題的約束條件“”，對應(yīng)的對偶變量“0” b原問題的約束條件為“=”，對應(yīng)的對偶變量為自由變量 c原問題的變量“0”，對應(yīng)的對偶約束“” d原問題的變量“o”對應(yīng)的對偶約束“”e原

36、問題的變量無符號限制，對應(yīng)的對偶約束“=”154一對互為對偶的問題存在最優(yōu)解，則在其最優(yōu)點處有bda若某個變量取值為0，則對應(yīng)的對偶約束為嚴格的不等式b若某個變量取值為正，則相應(yīng)的對偶約束必為等式c若某個約束為等式，則相應(yīng)的對偶變?nèi)≈禐檎齞若某個約束為嚴格的不等式，則相應(yīng)的對偶變量取值為0e若某個約束為等式，則相應(yīng)的對偶變量取值為0155下列有關(guān)對偶單純形法的說法正確的是abcd。a在迭代過程中應(yīng)先選出基變量，再選進基變量b當?shù)械玫降慕鉂M足原始可行性條件時，即得到最優(yōu)解c初始單純形表中填列的是一個正則解d初始解不需要滿足可行性e初始解必須是可行的。156根據(jù)對偶理論，在求解線性規(guī)劃的原問題

37、時，可以得到以下結(jié)論acd。a對偶問題的解b市場上的稀缺情況c影子價格d資源的購銷決策e資源的市場價格157在下列線性規(guī)劃問題中，ce采用求其對偶問題的方法，單純形迭代的步驟一般會減少。四、名詞、簡答題158、對偶可行基：凡滿足條件=c-cbb-1a0的基b稱為對偶可行基。159、.對稱的對偶問題：設(shè)原始線性規(guī)劃問題為maxz=cx s.t   axb   x 0稱線性規(guī)劃問題minw=yb s.t yac   y0為其對偶問題。又稱它們?yōu)橐粚ΨQ的對偶問題。160、影子價格：對偶變量yi表示與原問題的第

38、i個約束條件相對應(yīng)的資源的影子價格，在數(shù)量上表現(xiàn)為，當該約束條件的右端常數(shù)增加一個單位時（假設(shè)原問題的最優(yōu)解不變），原問題目標函數(shù)最優(yōu)值增加的數(shù)量。161影子價格在經(jīng)濟管理中的作用。（1）指出企業(yè)內(nèi)部挖潛的方向；（2）為資源的購銷決策提供依據(jù)；（3）分析現(xiàn)有產(chǎn)品價格變動時資源緊缺情況的影響；（4）分析資源節(jié)約所帶來的收益；（5）決定某項新產(chǎn)品是否應(yīng)投產(chǎn)。162線性規(guī)劃對偶問題可以采用哪些方法求解？（1）用單純形法解對偶問題；（2）由原問題的最優(yōu)單純形表得到；（3）由原問題的最優(yōu)解利用互補松弛定理求得；（4）由y*=cbb-1求得，其中b為原問題的最優(yōu)基163、一對對偶問題可能出現(xiàn)的情形：1.原

39、問題和對偶問題都有最優(yōu)解，且二者相等；2.一個問題具有無界解，則另一個問題具有無可行解；3.原問題和對偶問題都無可行解。線性規(guī)劃的靈敏度分析一、填空題164、靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型的原始、最優(yōu)解數(shù)據(jù)變化對產(chǎn)生的影響。165、在線性規(guī)劃的靈敏度分析中，我們主要用到的性質(zhì)是_可行性，正則性。166在靈敏度分析中，某個非基變量的目標系數(shù)的改變，將引起該非基變量自身的檢驗數(shù)的變化。167如果某基變量的目標系數(shù)的變化范圍超過其靈敏度分析容許的變化范圍，則此基變量應(yīng)出基。168約束常數(shù)b；的變化，不會引起解的正則性的變化。169在某線性規(guī)劃問題中，已知某資源的影子價格為y1，相應(yīng)的約束常數(shù)b1，在

40、靈敏度容許變動范圍內(nèi)發(fā)生b1的變化，則新的最優(yōu)解對應(yīng)的最優(yōu)目標函數(shù)值是z*yib (設(shè)原最優(yōu)目標函數(shù)值為z)170若某約束常數(shù)bi的變化超過其容許變動范圍，為求得新的最優(yōu)解，需在原最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上運用對偶單純形法求解。171已知線性規(guī)劃問題，最優(yōu)基為b，目標系數(shù)為cb，若新增變量xt，目標系數(shù)為ct，系數(shù)列向量為pt，則當ctcbb1pt時，xt不能進入基底。172如果線性規(guī)劃的原問題增加一個約束條件，相當于其對偶問題增加一個變量。173、若某線性規(guī)劃問題增加一個新的約束條件，在其最優(yōu)單純形表中將表現(xiàn)為增加一行，一列。174線性規(guī)劃靈敏度分析應(yīng)在最優(yōu)單純形表的基礎(chǔ)上，分析系數(shù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)

41、生的影響175在某生產(chǎn)規(guī)劃問題的線性規(guī)劃模型中，變量xj的目標系數(shù)cj代表該變量所對應(yīng)的產(chǎn)品的利潤，則當某一非基變量的目標系數(shù)發(fā)生增大變化時，其有可能進入基底。二、單選題176若線性規(guī)劃問題最優(yōu)基中某個基變量的目標系數(shù)發(fā)生變化，則c。a該基變量的檢驗數(shù)發(fā)生變化       b其他基變量的檢驗數(shù)發(fā)生變化c所有非基變量的檢驗數(shù)發(fā)生變化   d所有變量的檢驗數(shù)都發(fā)生變化177線性規(guī)劃靈敏度分析的主要功能是分析線性規(guī)劃參數(shù)變化對d的影響。a正則性b可行性c可行解d最優(yōu)解178在線性規(guī)劃的各項敏感性分析中，一定會引起最優(yōu)目標

42、函數(shù)值發(fā)生變化的是b。a目標系數(shù)cj的變化    b約束常數(shù)項bi變化    c增加新的變量 d增加新約束179在線性規(guī)劃問題的各種靈敏度分析中，b_的變化不能引起最優(yōu)解的正則性變化。a目標系數(shù)b約束常數(shù)   c技術(shù)系數(shù)   d增加新的變量 e增加新的約束條件180對于標準型的線性規(guī)劃問題，下列說法錯誤的是ca在新增變量的靈敏度分析中，若新變量可以進入基底，則目標函數(shù)將會得到進一步改善。b在增加新約束條件的靈敏度分析中，新的最優(yōu)目標函數(shù)值不可能增加。c當某個約束常數(shù)bk增加時，目標函數(shù)

43、值一定增加。d某基變量的目標系數(shù)增大，目標函數(shù)值將得到改善181.靈敏度分析研究的是線性規(guī)劃模型中最優(yōu)解和 c 之間的變化和影響。a 基    b 松弛變量    c原始數(shù)據(jù)    d 條件系數(shù)三、多選題182如果線性規(guī)劃中的cj、bi同時發(fā)生變化，可能對原最優(yōu)解產(chǎn)生的影響是_ abcd.a正則性不滿足，可行性滿足b正則性滿足，可行性不滿足c正則性與可行性都滿足d正則性與可行性都不滿足e可行性和正則性中只可能有一個受影響183在靈敏度分析中，我們可以直接從最優(yōu)單純形表中獲得的有效信息有abce。a最優(yōu)基b

44、的逆b-1 b最優(yōu)解與最優(yōu)目標函數(shù)值c各變量的檢驗數(shù)d對偶問題的解e各列向量184線性規(guī)劃問題的各項系數(shù)發(fā)生變化，下列不能引起最優(yōu)解的可行性變化的是abc_。a非基變量的目標系數(shù)變化 b基變量的目標系數(shù)變化c增加新的變量d，增加新的約束條件185下列說法錯誤的是acda若最優(yōu)解的可行性滿足b-1 b0，則最優(yōu)解不發(fā)生變化   b目標系數(shù)cj發(fā)生變化時，解的正則性將受到影響 c某個變量xj的目標系數(shù)cj發(fā)生變化，只會影響到該變量的檢驗數(shù)的變化 d某個變量xj的目標系數(shù)cj發(fā)生變化，會影響到所有變量的檢驗數(shù)發(fā)生變化。四、名詞、簡答題186.靈敏度分析：研究線性規(guī)劃模型

45、的原始數(shù)據(jù)變化對最優(yōu)解產(chǎn)生的影響187線性規(guī)劃問題靈敏度分析的意義。（1）預(yù)先確定保持現(xiàn)有生產(chǎn)規(guī)劃條件下，單位產(chǎn)品利潤的可變范圍；（2）當資源限制量發(fā)生變化時，確定新的生產(chǎn)方案；（3）確定某種新產(chǎn)品的投產(chǎn)在經(jīng)濟上是否有利；（4）考察建模時忽略的約束對問題的影響程度；（5）當產(chǎn)品的設(shè)計工藝改變時，原最優(yōu)方案是否需要調(diào)整。運輸問題一、填空題189物資調(diào)運問題中，有m個供應(yīng)地，al，a2，am， aj的供應(yīng)量為ai(i=1，2，m)，n個需求地b1，b2，bn，b的需求量為bj(j=1，2，n)，則供需平衡條件為產(chǎn)量之和=銷量之和 190物資調(diào)運方案的最優(yōu)性判別準則是：當全部檢驗數(shù)非負時，當前的方案

46、一定是最優(yōu)方案。191可以作為表上作業(yè)法的初始調(diào)運方案的填有數(shù)字的方格數(shù)應(yīng)為m+n1個(設(shè)問題中含有m個供應(yīng)地和n個需求地)192若調(diào)運方案中的某一空格的檢驗數(shù)為1，則在該空格的閉回路上調(diào)整單位運置而使運費增加1。193調(diào)運方案的調(diào)整是要在檢驗數(shù)出現(xiàn)負值的點為頂點所對應(yīng)的閉回路內(nèi)進行運量的調(diào)整。194按照表上作業(yè)法給出的初始調(diào)運方案，從每一空格出發(fā)可以找到且僅能找到_1條閉回路195在運輸問題中，單位運價為cij位勢分別用ui，vj表示，則在基變量處有cij cij=ui+vj 。196、供大于求的、供不應(yīng)求的不平衡運輸問題，分別是指產(chǎn)量之和大于銷量之和 和 產(chǎn)量之和小于銷

47、量之和 的運輸問題197在表上作業(yè)法所得到的調(diào)運方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉(zhuǎn)角點所對應(yīng)的變量必為基變量。二、單選題198、在運輸問題中，可以作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運方案應(yīng)滿足的條件是d。a含有m+n1個基變量             b基變量不構(gòu)成閉回路c含有m+n一1個基變量且不構(gòu)成閉回路d含有m+n一1個非零的基變量且不構(gòu)成閉回199若運輸問題的單位運價表的某一行元素分別加上一個常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運方案將b。a發(fā)生變化   

48、0;         b不發(fā)生變化       ca、b都有可能200在表上作業(yè)法求解運輸問題中，非基變量的檢驗數(shù)d。a大于0      b小于0      c等于0       d以上三種都可能201.運輸問題的初始方案中，沒有分配運量的格所對應(yīng)的變量為 ba基變量   b 非

49、基變量   c 松弛變量 d 剩余變量202.表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，那么基變量所在格為ca 有單位運費格   b 無單位運費格 c 有分配數(shù)格 d 無分配數(shù)格203.表上作業(yè)法中初始方案均為aa 可行解    b 非可行解 c 待改進解 d 最優(yōu)解204.閉回路是一條封閉折線，每一條邊都是da   水平    b  垂直     c 水平

50、垂直   d水平或垂直205當供應(yīng)量大于需求量，欲化為平衡問題，可虛設(shè)一需求點，并令其相應(yīng)運價為da 0     b 所有運價中最小值   c 所有運價中最大值   d 最大與最小運量之差206.運輸問題中分配運量的格所對應(yīng)的變量為 aa基變量   b 非基變量   c 松弛變量 d 剩余變量207.所有物資調(diào)運問題，應(yīng)用表上作業(yè)法最后均能找到一個da 可行解   b 非可行解 

51、0; c 待改進解   d 最優(yōu)解208.一般講，在給出的初始調(diào)運方案中，最接近最優(yōu)解的是 ca 西北角法     b   最小元素法    c 差值法   d 位勢法209.在運輸問題中，調(diào)整對象的確定應(yīng)選擇 c a 檢驗數(shù)為負   b檢驗數(shù)為正 c檢驗數(shù)為負且絕對值最大 d檢驗數(shù)為負且絕對值最小210.運輸問題中，調(diào)運方案的調(diào)整應(yīng)在檢驗數(shù)為 c 負值的點所在的閉回

52、路內(nèi)進行。a 任意值   b最大值   c絕對值最大   d絕對值最小211.表上作業(yè)法的基本思想和步驟與單純形法類似，因而初始調(diào)運方案的給出就相當于找到一個ca   基     b 可行解   c 初始基本可行解   d最優(yōu)解212平衡運輸問題即是指m個供應(yīng)地的總供應(yīng)量d ，n個需求地的總需求量。a 大于    b 大于等于    c

53、小于   d 等于三、多選題213運輸問題的求解結(jié)果中可能出現(xiàn)的是abc _。a、惟一最優(yōu)解 b無窮多最優(yōu)解 c退化解   d無可行解214下列說法正確的是abd。a表上作業(yè)法也是從尋找初始基可行解開始的    b當一個調(diào)運方案的檢驗數(shù)全部為正值時，當前方案一定是最佳方案    c最小元素法所求得的運輸?shù)倪\量是最小的    d表上作業(yè)法中一張供需平衡表對應(yīng)一個基可行解215對于供過于求的不平衡運輸問題，下列說法正確的是abc。a仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解    b在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運輸問題    c可以虛設(shè)一個需求地點，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。   d令虛設(shè)的需求地點與各供應(yīng)地之間運價為m(m為極大的正數(shù))2