專題7.6 和圓有關的十一類軌跡問題的研究與拓展

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流專題7.6 和圓有關的十一類軌跡問題的研究與拓展.精品文檔.授課學案學生姓名 授課教師王鑫班主任 上課時間 月 日 時 時主任審批授課標題和圓有關的十一類軌跡問題的研究與拓展學習目標圓的軌跡方程問題求解綜合重點難點文字語言與數(shù)學語言的互相轉(zhuǎn)化，軌跡思想的提出與熟悉1. 知識回顧與檢測探究1：已知在中，的最大值為_ 變式：函數(shù)，當時，在中，且BC=1，若E為BC中點，則AE的最大值為_. 二.作業(yè)批改與點評三.知識學習與掌握探究2：如果圓上總存在兩點到原點的距離為1，則實數(shù)m的取值范圍為_.變式1：在平面直角坐標系中，若滿足的點都在以坐標原點為

2、圓心，2為半徑的圓及其內(nèi)部，則實數(shù)的取值范圍是_ 變式2：若圓上至少有三個不同點到直線:的距離為,則直線斜率的取值范圍是_.變式3：在平面直角坐標系中，點，直線.設圓的半徑為1，圓心在上. （1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.探究3：平面內(nèi)到A(0，-3)的距離為1，到點B（4,0）的距離為2的直線有_條.變式：在平面直角坐標系中，若與點的距離為且與點的距離為的直線恰有兩條，則實數(shù)的取值范圍為_探究4：寫出以，,為直徑的圓的方程_.變式1：若實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，點P（-1,0）到動直線上的射影為M，已知點N（3,3），則

3、線段MN長度的最大值為_變式2：若點G為的重心，且AGBG，則的最大值為 變式3：在中，邊上的中線和邊上的中線互相垂直，交點為，則的最小值為_ 探究5：點A，B分別在x軸與y軸的正半軸上移動，且AB2，若點A從(，0)移動到xyBB´AA´ODD´(，0)，則AB中點D經(jīng)過的路程為 . 變式：如圖，線段的長度為1，端點在邊長不小于1的正方形的四邊上滑動，當沿正方形的四邊滑動一周時，的中點所形成的軌跡為，若的周長為，其圍成的面積為，則的最大值為 拓展：若M點是線段EF上任意一點，則M點的軌跡是什么？探究6：已知點與兩定點的距離之比為，那么點的坐標應滿足什么關系？拓展

4、：已知動點與兩定點、的距離之比為，那么點的軌跡是什么？問題1：如圖，圓與圓的半徑都是1，過動點P分別作圓.圓的切線PM、PN（M.N分別為切點），使得試建立適當?shù)淖鴺讼?，并求動點P的軌跡方程問題2：已知直角坐標平面上點Q(2，0)和圓C：x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)(>0).求動點M的軌跡方程，說明它表示什么曲線.問題4：已知點A(-2 , 0)，B(4 , 0)，圓，P是圓C上任意一點，問是否存在常數(shù)l，使得？若存在，求出常數(shù)l；若不存在，請說明理由變式1：已知點A(-2 , 0)，圓，P是圓C上任意一點，問：在平面上是否存在點B，使得？若存在，求出點B的

5、坐標；若不存在，請說明理由變式2：已知點A(-2 , 0)，B(4 , 0)，圓，P是圓C上任意一點，若為定值，求b的值拓展1：設圓，動圓，·COxy·MPT1T2探究：平面內(nèi)是否存在定點，過點作圓的一條切線，切點為，過點作圓的一條切線，切點為，使無窮多個圓，滿足？如果存在，求出所有這樣的點；如果不存在，說明理由.拓展2：在中，點在邊上，且，則實數(shù)的取值范圍為 .拓展3：已知圓和點，若定點和常數(shù)滿足：對圓上那個任意一點，都有，則(1) ；(2) .拓展4：在軸正半軸上是否存在兩個定點、，使得圓上任意一點到、兩點的距離之比為常數(shù)？如果存在，求出點、坐標；如果不存在，請說明理由

6、.拓展5：如圖，鐵路線上線段km，工廠到鐵路的距離km?，F(xiàn)要在、之間某一點處，向修一條公路. 已知每噸貨物運輸km的鐵路費用與公路費用之比為，為了使原料從供應站運到工廠的費用最少，點應選在何處？拓展6：P,Q是兩個定點，點為平面內(nèi)的動點，且，點的軌跡圍成的平面區(qū)域的面積為，設，試判斷函數(shù)的單調(diào)性拓展7：在中，是的平分線，且.（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）若的面積為1，問為何值時最短？探究7：已知圓M：直線l:y=kx,給出下列四個命題： 對任意實數(shù)k和,直線l與圓M相切； 對任意實數(shù)k和,直線l與圓M有公共點； 對任意實數(shù),必存在實數(shù)k，使得直線l與圓M相切； 對任意實數(shù)k，必存在實數(shù),使得直

7、線l與圓M相切.其中正確命題的序號為_. 變式1：圓心的運動軌跡是什么？變式2：圓掃過的面積是多少？拓展1：已知和是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點是，動點分別在和上，且，過三點的動圓所形成的區(qū)域的面積為_拓展2：已知點在橢圓（）上運動，點為橢圓的右焦點，以為圓心，為半徑做圓，當在橢圓上掃過一周時，形成的軌跡圖像的面積為_探究8：在平面直角坐標系中，若直線與圓和圓都相切，且兩個圓的圓心均在直線的下方，則直線的斜率為_ . 變式1：已知圓（）（1）對任意是否存在直線與圓都相切？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由；（2）給定圓；圓（），若兩圓的公共弦所在直線的方程為，且公共弦長為，求

8、和的值.變式2：設有一組圓，求這組圓的公切線方程變式3：一組圓，求這組圓的公切線方程.變式4：有一組圓四個命題中：存在一條定直線與所有的圓均相切 存在一條定直線與所有的圓均相交存在一條定直線與所有的圓均不相交 所有的圓均不經(jīng)過原點其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）探究9：設直線系,下列命題： 中所有直線均經(jīng)過一個定點； 存在定點不在中的任一條直線上 對于任意整數(shù)，存在正邊形,其所有邊均在中的直線上 中的直線所能圍成的正三角形面積都相等 存在一個圓與所有直線相交； 存在一個圓與所有直線不相交； 存在一個圓與所有直線相切； 其中真命題的代號是 （寫出所有真命題的代號）變式：已知，對任意，經(jīng)

9、過兩點的直線與一定圓相切，則圓方程為 探究10：已知圓方程為，則過圓上一點的圓的切線方程是_變式1：已知圓方程為，過圓上一點的圓的切線方程為_.變式2：已知圓方程為，過圓上一點的圓的切線方程為_.變式3：橢圓方程為，則過橢圓上一點的橢圓的切線方程為_. 變式6：已知圓方程為，則過圓外一點作圓的兩條切線，切點分別是，則相交弦直線的方程為_.拓展1：已知橢圓C：(a>b>0)的上頂點為A，左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2,且橢圓C過點P(，)，以AP為直徑的圓恰好過右焦點F2.（1）求橢圓C的方程；（2）若動直線l與橢圓C有且只有一個公共點，試問：在軸上是否存在兩定點，使其到直線l的距離之積為1？若存在，請求出兩定點坐標；若不存在，請說明理由.xyOF2PAF11拓展2：在平面直角坐標系中，橢圓的離心率為，焦距為.（1） 求橢圓的方程；（2）若點在定直線上運動，過點引橢圓的兩條切線，切點分別為，求證：直線過定點（3）試問第（2）問的逆命題是否成立？說明理由.探究11：已