雞兔同籠教案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、雞兔同籠 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版五年級(jí)第九冊(cè))教學(xué)目標(biāo)：  1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，掌握用嘗試法、假設(shè)法和代數(shù)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題一般性策略。  2、通過(guò)自主探索、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。  3、使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。  教學(xué)重點(diǎn)： 嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，對(duì)嘗試法有所了解和體驗(yàn)，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法解決此類(lèi)問(wèn)題的優(yōu)越性。  教學(xué)難點(diǎn)： 在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。&

2、#160; 教具準(zhǔn)備：電腦課件  教學(xué)過(guò)程：  一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題： 1同學(xué)們，你們知道嗎？孫子算經(jīng)是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著，里面描述了很多數(shù)學(xué)名題。（電腦）其中，有這樣一個(gè)非常有趣的問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？” 師：這句話中，你們有不明白的詞語(yǔ)嗎？（電腦出示：題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？ 師：是呀，這道題目是說(shuō)，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。  師：古代人對(duì)這樣的題目

3、有著自己獨(dú)到的見(jiàn)解，我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，統(tǒng)統(tǒng)稱(chēng)為：“雞兔同籠”。今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。板書(shū)課題。 2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看屏幕。出示題目：  雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只？  二、主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知：  1師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？  生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？  師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。  生：雞有2條腿，兔子有4條

4、腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？  師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。  2先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？  學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。  3獨(dú)立思考：  （1）你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？生舉手，師：不著急說(shuō)，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。  （2）師：你們?cè)敢庾约邯?dú)立解決這個(gè)問(wèn)題，還是我教給你們方法你們做？好，那就請(qǐng)你們小組合作交流，     在

5、小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，用自己喜歡的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。比一比，看看那個(gè)組想出的辦法多，方法巧。  學(xué)生合作，教師巡視指導(dǎo)。  4、匯報(bào)：（匯報(bào)時(shí)，師生、生生質(zhì)疑，評(píng)價(jià)）  A、師：誰(shuí)愿意展示你的方法？ （1）列表法：  小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）  先假設(shè)有8只雞，0只兔子，腿就有16條。腿太少，然后又假設(shè)有7只雞，1只兔子，腿還是太少了。這樣試下去就得到了有3只雞，5只兔子。  師：學(xué)生說(shuō)出“7只雞，1只兔子”，問(wèn)“怎樣計(jì)算出的腿數(shù)？”7×2+1×4=14+4=18  問(wèn)“結(jié)

6、果就是3只雞，5只兔子嗎？怎樣可以知道這個(gè)結(jié)果是正確的？”  是的，可以用算式來(lái)驗(yàn)證：3×2+5×4=6+20=26（條）  師：誰(shuí)和他的方法一樣？能再講講嗎？  師：追問(wèn)“有些同學(xué)在填表時(shí)寫(xiě)出的腿數(shù)特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣？”  （因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）  師：評(píng)價(jià)“像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫(xiě)出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱(chēng)為“枚舉法”  師：他們是先考慮雞，還可以怎樣列表呢？假設(shè)有8只兔

7、，0只雞，又假設(shè)有7只兔，1只雞，這樣做和剛才的道理一樣，也是可以的！  師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？  小組3：從中間確定。如果沒(méi)有教師介紹。受到這些同學(xué)的啟發(fā)，我是這樣做的：假設(shè)雞兔各有4只，  4×4+4×2=24，少了。就增加兔子只數(shù)，減少雞的只數(shù)。5只兔子，3只雞。5×4+3×2=26  問(wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？簡(jiǎn)便、快捷。  師：用列表法解決問(wèn)題，要想做到又快又準(zhǔn)確，你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么問(wèn)題？ B、師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，還有別的方法嗎？誰(shuí)愿

8、意來(lái)給大家講一講？、 （2）算術(shù)法。  小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）兔子  8-5=3（只）雞    誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他？你們看看是不是這樣：看屏幕演示  板書(shū)“假設(shè)法?！?#160; 師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？  小組2：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是兔，課件演示（4）拓展延伸：解答這個(gè)問(wèn)題，還有不同的方法嗎？  啟發(fā)學(xué)生思考；展示學(xué)生的個(gè)性解法并以學(xué)生的名字來(lái)命名。  (3) 方程解（重點(diǎn)）解法簡(jiǎn)便 假設(shè)

9、兔子有X只，那么雞就有(8-X)只，依題意得： 4×X2×（8-X）26 2×X=26-16 X=5 兔子有5只，那么雞就有8-53只5、小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你最喜歡那一種方法，說(shuō)說(shuō)你的理由。  6、下面我們用學(xué)到的好方法來(lái)解決書(shū)本中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，好嗎？  出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔個(gè)有幾只？（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)）指名板演。  講評(píng)訂正時(shí)，選一個(gè)做的最快的同學(xué)來(lái)說(shuō)出自己的想法。提問(wèn)動(dòng)作慢的：你為什么沒(méi)做完呢？  7、再次小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎

10、？數(shù)目比較小時(shí)，用畫(huà)圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時(shí)，用假設(shè)法比較好。  三、解決實(shí)際問(wèn)題、課堂延伸。  1、學(xué)生乒乓球比賽，有8個(gè)球案在進(jìn)行單打、雙打比賽，一共有22人正在比賽。單打的球案有幾張？雙打的球案有幾張？  在我們購(gòu)物的時(shí)候也有雞兔同籠問(wèn)題呢？  2、小明買(mǎi)了6角和8角的郵票共花5元，分別買(mǎi)了多少?gòu)垼?#160; 四、課堂總結(jié)：  師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？  師：是呀，我們學(xué)會(huì)了這么多的好方法，說(shuō)明大家都是好樣的，繼續(xù)努力吧！    教學(xué)反思 本人在教學(xué)雞兔同籠的過(guò)程中，主要體現(xiàn)以下四個(gè)特點(diǎn)

11、：  1、抓住學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)，運(yùn)用多種方法引導(dǎo)學(xué)生融會(huì)貫通。  課前調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)班級(jí)中很多學(xué)生在中年級(jí)就已經(jīng)通過(guò)作智力題，接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題，有的會(huì)用算術(shù)法解決這類(lèi)問(wèn)題，有些學(xué)生還會(huì)用方程解決。這樣，學(xué)生之間的層次是不一致的。如果這節(jié)課只是一味地教學(xué)課本上要求的列表法，學(xué)生會(huì)覺(jué)得很乏味。于是，我決定在這節(jié)課進(jìn)行多種方法的融會(huì)貫通。為了更好地達(dá)到課堂高效率，課前我布置學(xué)生預(yù)習(xí)，了解有關(guān)雞兔同籠問(wèn)題的多種解題方法。這樣，即使是沒(méi)有接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題的學(xué)生，也不會(huì)在課堂上感到措不及手。其實(shí)，多種解題方法的思路是有密切聯(lián)系的，舉一可以反三，從課堂效果來(lái)看，學(xué)生掌握的還是不錯(cuò)的

12、。多種數(shù)學(xué)思想、方法的滲透，提高了學(xué)生的解題能力。本節(jié)課學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了基本的畫(huà)圖、列表這兩種解決問(wèn)題的方法，還學(xué)會(huì)了假設(shè)、折半、金雞獨(dú)立、兔子起立等巧妙的解決問(wèn)題的方法。受到了多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。培養(yǎng)了孩子解決問(wèn)題的能力，提高了孩子的思維水平。  2、體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的思想。  新課程要求我們給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)開(kāi)放、自由的空間，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。但是，沒(méi)有教師正確引導(dǎo)的課堂未必是高效率的，因此，課堂上我把學(xué)生分為四人小組合作探究，但是給每個(gè)組下發(fā)的探究思考題是有一定指向性的。因?yàn)椋绻麤](méi)有指向性，學(xué)生所想出的方法未必會(huì)多姿多彩。當(dāng)然，課堂上，我允許學(xué)生用自己喜歡的方法解決問(wèn)題，并給學(xué)生搭建一個(gè)展示的舞臺(tái)，充分張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。才使課堂出現(xiàn)爭(zhēng)先恐后、積極主動(dòng)參與解決問(wèn)題的場(chǎng)景。  3、師生交流充分，交流作用發(fā)揮明顯。課堂上，學(xué)生各自發(fā)表自己的意見(jiàn)，傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)?；ハ嘣u(píng)價(jià)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。渠道暢