基礎工業(yè)工程第11章學習曲線

1、基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程方法研究方法研究作業(yè)測定作業(yè)測定基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程第一節(jié)第一節(jié) 學習曲線概述學習曲線概述基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程 “學習曲線學習曲線”，也稱為熟練曲線，是指在大批量生產(chǎn)，也稱為熟練曲線，是指在大批量生產(chǎn)過程中，用來表示單臺（件）產(chǎn)品工時的消耗和連續(xù)過程中，用來表示單臺（件）產(chǎn)品工時的消耗和連續(xù)累計產(chǎn)量之間關系的一種變化曲線。累計產(chǎn)量之間關系的一種變化曲線。隨著累計產(chǎn)量的隨著累計產(chǎn)量的增加，意味著操作者生產(chǎn)制造熟練程度的提高，產(chǎn)品增加，意味著操作者生產(chǎn)制造熟練程度的提高，產(chǎn)品單臺（件）工時消耗必

2、然呈現(xiàn)下降趨勢，這樣就形成單臺（件）工時消耗必然呈現(xiàn)下降趨勢，這樣就形成了一條工時遞減的函數(shù)曲線。了一條工時遞減的函數(shù)曲線。學習曲線學習曲線由此而得名。由此而得名。一、學習曲線的概念一、學習曲線的概念基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程圖11-1 學習曲線圖 基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程產(chǎn)品生產(chǎn)品生產(chǎn)累計產(chǎn)累計數(shù)數(shù)單臺產(chǎn)品單臺產(chǎn)品按人工工按人工工時（時（h）累計直累計直接人工接人工工時（工時（h）累計平均累計平均直接人工直接人工工時（工時（h）產(chǎn)品生產(chǎn)品生產(chǎn)累計產(chǎn)累計數(shù)數(shù)單臺產(chǎn)品單臺產(chǎn)品按人工工按人工工時（時（h）累計直接累計直接人工工時人工工時（h）累計平均累計平均直接人工直接人工工

3、時（工時（h）1100 000100 000100 0003232 7681 467 86245 871280 000180 00090 0006426 2142 362 45337 382464 000314 21078 55312820 9723 874 39530 269851 200534 59166 82425616 7776 247 31824 4041640 960892 01455 75151213 4221024150520 003基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程二、影響學習曲線的因素二、影響學習曲線的因素基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程第二節(jié)

4、第二節(jié) 學習曲線的原理學習曲線的原理基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程一、對數(shù)學習曲線的建立一、對數(shù)學習曲線的建立基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程2lglgCa基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程圖11-2 80%學習率的學習曲線對數(shù)圖表基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程2lglgCa0.3220.6930.223lg2lg0.8lg2lgCa基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程學習率學習率學習系數(shù)學習系數(shù)a學習率學習率學習級數(shù)學習級數(shù)a學習率學習率學習系數(shù)學習系數(shù)a51%0.9714368%0.5563984%0.2515352%0.9434169%0.5553385%0.2344653%0.9159370%0.5145786%0.21759

5、54%0.8889671%0.4941087%0.2009155%0.8624972%0.4739388%0.1844256%0.8365073%0.4540389%0.1681257%0.8109674%0.4344090%0.1520058%0.7858775%0.4150391%0.1360659%0.7612176%0.3959292%0.1202960%0.7369677%0.3770693%0.1046961%0.7131178%0.3584594%0.0892662%0.6896579%0.3800795%0.0740063%0.6665780%0.3219296%0.05889

6、64%0.6438581%0.3040097%0.0439465%0.6214882%0.2863098%0.0291866%0.6994683%0.2688199%0.0144967%0.5777684%0.25153 100%0.00000表表11-2 11-2 學習率與學習系數(shù)對照表學習率與學習系數(shù)對照表基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程 學習系數(shù)學習系數(shù)a a與學習率與學習率C C存在一定的關系，即存在一定的關系，即 。 因此若能確定學習率因此若能確定學習率C C，就可求得學習系數(shù)，就可求得學習系數(shù)a a。 確定學習率方法常有直接測定法、歷史資料法、經(jīng)驗估計法、確定學習率方法常有直接測定法、歷史

7、資料法、經(jīng)驗估計法、合成法、合成法、MTMMTM法（方法時間測定）。這里介紹直接測定法如法（方法時間測定）。這里介紹直接測定法如下：下： 由萊特公式可知，由萊特公式可知，K K為生產(chǎn)第為生產(chǎn)第1 1件產(chǎn)品的工時，可通過實際觀件產(chǎn)品的工時，可通過實際觀測得到，測得到，a a為學習系數(shù)，是一個參數(shù)。如果對生產(chǎn)情況進行為學習系數(shù)，是一個參數(shù)。如果對生產(chǎn)情況進行現(xiàn)場觀測，求得參數(shù)現(xiàn)場觀測，求得參數(shù)a a的估計值，再根據(jù)的估計值，再根據(jù) ，從而，從而求得學習率求得學習率C C。 2lglgCa2lglg Ca二、學習率的測定方法二、學習率的測定方法基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程 例例11-111-1 已知某機

8、械廠生產(chǎn)某種機器，第已知某機械廠生產(chǎn)某種機器，第1010臺的成本為臺的成本為30003000元，生產(chǎn)第元，生產(chǎn)第3030臺的成本為臺的成本為20002000元，求該產(chǎn)品的學習率。元，求該產(chǎn)品的學習率。 解：由已知條件可得：解：由已知條件可得： 故該產(chǎn)品的學習率為故該產(chǎn)品的學習率為7878 200030KY300010KY3010aa78. 022365. 0477. 0174. 03lg67. 0lg367. 0)1030(30002000365. 01030aaaCaYY基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程練習題基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程 國外專家學者研究表明，國外專家學者研究表明，學習率的范圍在學習率的

9、范圍在50%50%100%100%之間。之間。當人當人工作業(yè)時間與機器加工時間比例為工作業(yè)時間與機器加工時間比例為1:11:1時，學習率約為時，學習率約為85%85%；當人工作；當人工作業(yè)時間與機器加工時間比例為業(yè)時間與機器加工時間比例為3:13:1時，學習率約為時，學習率約為80%80%；當人工作業(yè)時；當人工作業(yè)時間與機器加工時間比例為間與機器加工時間比例為1:31:3時，學習率約為時，學習率約為90%90%；當機器完全處于高；當機器完全處于高度自動化狀態(tài)加工零件時，無需人工作業(yè)配合，則學習率為度自動化狀態(tài)加工零件時，無需人工作業(yè)配合，則學習率為100%100%，它，它意味著加工一批零件的第

10、意味著加工一批零件的第1 1件產(chǎn)品與加工最后件產(chǎn)品與加工最后1 1件產(chǎn)品的工時相同。件產(chǎn)品的工時相同。 由此可見，由此可見，人工作業(yè)時間所占比例越大，學習率就越低，學習系人工作業(yè)時間所占比例越大，學習率就越低，學習系數(shù)就越大，反之則學習率越高，學習系數(shù)就越小。數(shù)就越大，反之則學習率越高，學習系數(shù)就越小。工程實際應用中，工程實際應用中，通常學習率大約在通常學習率大約在75%75%95%95%之間變動。之間變動。 基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程第三節(jié)第三節(jié) 學習曲線的應用學習曲線的應用 基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程 學習曲線在工業(yè)工程中的應用學習曲線在工業(yè)工程中的應用制訂標準時間制訂標準時間計算產(chǎn)品銷售價格

11、計算產(chǎn)品銷售價格預測產(chǎn)品的制造工時預測產(chǎn)品的制造工時考察系統(tǒng)的穩(wěn)定性考察系統(tǒng)的穩(wěn)定性考核工人的工作績效考核工人的工作績效1.1.還可應用到非制造業(yè)的企業(yè)中，描述發(fā)生在每一個工作中還可應用到非制造業(yè)的企業(yè)中，描述發(fā)生在每一個工作中的學習過程。的學習過程?；A工業(yè)工程基礎工業(yè)工程例例11-211-2 某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，生產(chǎn)第一件產(chǎn)品需某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，生產(chǎn)第一件產(chǎn)品需10h10h，其學習率為其學習率為95%95%，求：，求：（1 1）生產(chǎn)第）生產(chǎn)第5151件產(chǎn)品的工時為多少？件產(chǎn)品的工時為多少？（2 2）生產(chǎn)前）生產(chǎn)前100100件產(chǎn)品的平均工時為多少？件產(chǎn)品的平均工時為多少？（3 3）設產(chǎn)品的標

12、準時間為）設產(chǎn)品的標準時間為7h7h，要生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，要生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能達到標準時間？才能達到標準時間？（4 4）操作者需要多長時間才能達到標準？）操作者需要多長時間才能達到標準？一、利用學習曲線預測作業(yè)時間一、利用學習曲線預測作業(yè)時間基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程解：（解：（1）第）第51件產(chǎn)品的制造工時，由表件產(chǎn)品的制造工時，由表11-2可知可知a=0.074，則：則： T51=KX-a=10h51-0.074=7.48h（2）在學習曲線下的一批）在學習曲線下的一批m件產(chǎn)品的生產(chǎn)總工時件產(chǎn)品的生產(chǎn)總工時Tm是每臺是每臺產(chǎn)品工時之和，則：產(chǎn)品工時之和，則： 當產(chǎn)品數(shù)量足夠大時，可假設當產(chǎn)品數(shù)量

13、足夠大時，可假設T為連續(xù)函數(shù)，于是有：為連續(xù)函數(shù)，于是有： (11-7) )m32K(1m1iTTaaai1)(ma1KdxKXTa1am1基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程生產(chǎn)前生產(chǎn)前100100件產(chǎn)品的總工時為件產(chǎn)品的總工時為生產(chǎn)前生產(chǎn)前100100件產(chǎn)品的平均工時為件產(chǎn)品的平均工時為（3 3）已知產(chǎn)品的標準時間是）已知產(chǎn)品的標準時間是7h7h，K=10hK=10h，a=0.074a=0.074，將它們，將它們代入萊特公式得：代入萊特公式得：7=10X7=10X-0.074-0.074所以，所以，X=lgX=lg-1-12.093=1242.093=124件。因此需要生產(chǎn)件。因此需要生產(chǎn)124124

14、件才能達到標件才能達到標準時間。準時間。 hhhhmaKTa75712.70799.101100926. 010) 1100(074. 0110) 1(1926. 0074. 011h 7.57100757mTTh基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程（4 4）因為需要生產(chǎn)）因為需要生產(chǎn)124124件才能達到標準時間，所以由式件才能達到標準時間，所以由式(11-7)(11-7)可得：可得：如果一天工作如果一天工作8 8小時，則相當于工作小時，則相當于工作116116天才可達到標準。天才可達到標準。hha92685.80h10.7991)(124074.01101)(ma1KT0.9261124基礎工業(yè)工程基

15、礎工業(yè)工程 例例11-311-3 某機床廠現(xiàn)已生產(chǎn)機床某機床廠現(xiàn)已生產(chǎn)機床150150臺，每臺平均工時臺，每臺平均工時100h100h，已知學習率為已知學習率為80%80%，現(xiàn)準備再生產(chǎn)，現(xiàn)準備再生產(chǎn)300300臺，求需要多少工時臺，求需要多少工時才能完成？才能完成？ 解：先求出第解：先求出第1 1臺機床所需工時，已知學習率為臺機床所需工時，已知學習率為80%80%，則學習，則學習系數(shù)為系數(shù)為0.3220.322，則：，則：35228.8910171129.8910171K1)(1500.3221K1)(ma1K1001500.322-1a1基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程 生產(chǎn)生產(chǎn)450450臺機床

16、所需總工時為臺機床所需總工時為 ： 還需追加生產(chǎn)還需追加生產(chǎn)300300臺機床的工時為：臺機床的工時為：ha32178625191)(4500.32213521)(ma1KT0.322-11總32178TTT001003總基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程 由于單件產(chǎn)品的制造工時隨著累計產(chǎn)品數(shù)量的增加由于單件產(chǎn)品的制造工時隨著累計產(chǎn)品數(shù)量的增加而減少，因此單件產(chǎn)品的制造成本也隨著產(chǎn)品數(shù)量而減少，因此單件產(chǎn)品的制造成本也隨著產(chǎn)品數(shù)量的增加而降低。如果不考慮原材料價格的變動，追的增加而降低。如果不考慮原材料價格的變動，追加訂購的產(chǎn)品價格總會低于原訂購產(chǎn)品的價格，在加訂購的產(chǎn)品價格總

17、會低于原訂購產(chǎn)品的價格，在比較復雜的情況下，可用學習曲線來預測產(chǎn)品銷售比較復雜的情況下，可用學習曲線來預測產(chǎn)品銷售價格或作為確定產(chǎn)品銷售價格的參考。價格或作為確定產(chǎn)品銷售價格的參考。二、利用學習曲線預測產(chǎn)品銷售價格二、利用學習曲線預測產(chǎn)品銷售價格基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程例例11-411-4 設甲方向乙方訂購發(fā)動機設甲方向乙方訂購發(fā)動機10001000臺，每臺銷售價格臺，每臺銷售價格2000020000元，元，現(xiàn)需用增加訂購現(xiàn)需用增加訂購20002000臺，決策條件如下：臺，決策條件如下：求增加的這求增加的這20002000臺價格應為多少？臺價格應為多少？(1)(1)乙方準備了乙方準備了1,00

18、0,0001,000,000元的設備費用，在最初的元的設備費用，在最初的10001000臺訂購時已全部折舊。臺訂購時已全部折舊。(2)(2)材料在第一次訂購時，每臺為材料在第一次訂購時，每臺為50005000元。但現(xiàn)在已漲元。但現(xiàn)在已漲價為價為60006000元。元。(3)(3)噴漆費用為每臺噴漆費用為每臺200200元，此項費用與產(chǎn)量無關，是一元，此項費用與產(chǎn)量無關，是一個不變的量。個不變的量。(4)(4)乙方在第一次銷售時沒有獲取利潤，決定在這次追乙方在第一次銷售時沒有獲取利潤，決定在這次追加訂貨時希望獲得加訂貨時希望獲得15%15%的利潤。的利潤。(5)(5)學習率為學習率為90%.90

19、%.基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程解：為了確定追加訂貨的價格，必須分析第一次訂購時產(chǎn)品的解：為了確定追加訂貨的價格，必須分析第一次訂購時產(chǎn)品的單價。為此，要把第一次銷售產(chǎn)品的單價分為對學習曲線有單價。為此，要把第一次銷售產(chǎn)品的單價分為對學習曲線有影響的項目和對學習曲線沒有影響的項目。其中對學習曲線影響的項目和對學習曲線沒有影響的項目。其中對學習曲線沒有影響的項目有：沒有影響的項目有： 每臺設備費用每臺設備費用=1000000=10000001000=10001000=1000元元 材料費材料費=5000=5000元元 噴漆費噴漆費=200=200元元 三項費用合計為：三項費用合計為：1000+500

20、0+200=62001000+5000+200=6200元元 從而可求出對學習曲線有影響的平均費用為：從而可求出對學習曲線有影響的平均費用為：20000-20000-6200=138006200=13800元元 基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程（1 1）由式）由式(11-7)(11-7)求出求出K: K: 33531K349K 702,400111)(10000.848K 13,800,0001)000(1152.01K100013800848.0152.01，（2 2）再求出）再求出30003000臺總金額，仍由式臺總金額，仍由式 (11-7)(11-7)求得求得: : 元3507286788739

21、5411)(30000.848335311)(30000.152133531C0.8480.1521總基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程（3 3）追加訂購）追加訂購20002000臺除去對學習曲線沒有影響因素后的總金額臺除去對學習曲線沒有影響因素后的總金額為為: : C C20002000=C=C總總C C10001000=35072867-13800000=21272867=35072867-13800000=21272867元元（4 4）計算追加訂購）計算追加訂購20002000臺的銷售價格（單價）：臺的銷售價格（單價）：1 1）已知設備折舊費在第一次訂購的）已知設備折舊費在第一次訂購的100010

22、00臺中全部轉換完，臺中全部轉換完，因而這次追加訂購因而這次追加訂購20002000臺設備折舊費應為臺設備折舊費應為0 0元。元。2 2）追加訂購時，材料費漲價，材料費為）追加訂購時，材料費漲價，材料費為60006000元。元。3 3）由題目給出每臺發(fā)動機的噴漆費不變，仍為）由題目給出每臺發(fā)動機的噴漆費不變，仍為200200元。元?；A工業(yè)工程基礎工業(yè)工程4 4）除去對學習曲線沒有影響的因素后，追加訂購除去對學習曲線沒有影響的因素后，追加訂購20002000臺的累臺的累計平均價格為計平均價格為5 5）再考慮追加訂購）再考慮追加訂購20002000臺時希望有臺時希望有15%15%的利潤。綜合以上

23、各項的利潤。綜合以上各項，追加訂購的，追加訂購的20002000臺發(fā)動機每臺的銷售價格為：臺發(fā)動機每臺的銷售價格為： (10636 + 0 + 6000 + 200) (10636 + 0 + 6000 + 200) (1 + 15%) (1 + 15%) = 19361 = 19361 元元/ /臺臺臺/元106362000212728672000CC20002000基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程 企業(yè)的傳統(tǒng)績效考評制度一般是靜態(tài)的，只是單純地依企業(yè)的傳統(tǒng)績效考評制度一般是靜態(tài)的，只是單純地依靠工時研究制定的標準工時，來確定每月的標準產(chǎn)量，靠工時研究制定的標準工時，來確定每月的標準產(chǎn)量，在完全正常

24、的標準狀態(tài)下，這種辦法較為合適。但在有在完全正常的標準狀態(tài)下，這種辦法較為合適。但在有學習現(xiàn)象發(fā)生的情況下，還采用這種單一的標準，則易學習現(xiàn)象發(fā)生的情況下，還采用這種單一的標準，則易產(chǎn)生在學習的初期階段由于目標過高，沒有激勵作用，產(chǎn)生在學習的初期階段由于目標過高，沒有激勵作用，使學習者失去努力的動力和興趣。因此，如何應用學習使學習者失去努力的動力和興趣。因此，如何應用學習效果，建立一個動態(tài)的績效考評制度，使學習者提高學效果，建立一個動態(tài)的績效考評制度，使學習者提高學習積極性，激發(fā)工作熱情，生產(chǎn)效率提高，從而降低單習積極性，激發(fā)工作熱情，生產(chǎn)效率提高，從而降低單件產(chǎn)品的制造工時。件產(chǎn)品的制造工時

25、。三、利用學習曲線建立動態(tài)績效考評制度三、利用學習曲線建立動態(tài)績效考評制度基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程 在前面講述的由學習曲線原理所繪出的學習曲在前面講述的由學習曲線原理所繪出的學習曲線圖形，橫坐標代表累計生產(chǎn)產(chǎn)品的產(chǎn)量，縱坐標線圖形，橫坐標代表累計生產(chǎn)產(chǎn)品的產(chǎn)量，縱坐標代表累計平均工時，累計平均工時隨著累計生產(chǎn)產(chǎn)代表累計平均工時，累計平均工時隨著累計生產(chǎn)產(chǎn)品的產(chǎn)量的增加有遞減的趨勢。但在實際使用上，品的產(chǎn)量的增加有遞減的趨勢。但在實際使用上，橫坐標若能改為時間（如日、周或月），縱坐標為橫坐標若能改為時間（如日、周或月），縱坐標為每日、每周或每月的效率，既是說隨著時間的推移，每日、每周或每月的效率

26、，既是說隨著時間的推移，若能預測每日、每周或每月生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量，那么若能預測每日、每周或每月生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量，那么使用起來就非常方便。在編制產(chǎn)品生產(chǎn)計劃和進行使用起來就非常方便。在編制產(chǎn)品生產(chǎn)計劃和進行動態(tài)績效考評時都可以此作為參考。動態(tài)績效考評時都可以此作為參考?；A工業(yè)工程基礎工業(yè)工程 表表11-311-3為某汽車廠的前橋分廠的動態(tài)績效考評表，為某汽車廠的前橋分廠的動態(tài)績效考評表，亦稱學習曲線表，它是將學習曲線所表達的生產(chǎn)效率隨亦稱學習曲線表，它是將學習曲線所表達的生產(chǎn)效率隨累計產(chǎn)量增加而提高的這種動態(tài)績效關系制成表格的形累計產(chǎn)量增加而提高的這種動態(tài)績效關系制成表格的形式。表中列出了當學習率

27、在式。表中列出了當學習率在80%80%90%90%之間變動時，每周之間變動時，每周的預期效率。根據(jù)此表，可以建立動態(tài)績效考評制度。的預期效率。根據(jù)此表，可以建立動態(tài)績效考評制度?；A工業(yè)工程基礎工業(yè)工程8081828384858687888990 13941434446485152545558256575960616264656870723727068696672727271737448875707071767674727575510090908082827976767677610096858383807879788071009889868686828182810095888787858383

28、9100999088868488101009890919092111009994959612100979899學習率(%)生產(chǎn)率周次表11-3某汽車前橋分廠裝配線學習曲線表基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程由學習曲線圖可知，隨著產(chǎn)品生由學習曲線圖可知，隨著產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量的增多，單位產(chǎn)品工時在產(chǎn)數(shù)量的增多，單位產(chǎn)品工時在減少，生產(chǎn)成本在降低，但工人減少，生產(chǎn)成本在降低，但工人通過學習對知識的積累在增長，通過學習對知識的積累在增長，隨著掌握知識的程度在提高，使隨著掌握知識的程度在提高，使得生產(chǎn)力在不斷地上升，這就是得生產(chǎn)力在不斷地上升，這就是與學習曲線同樣說明學習的時間與學習曲線同樣說明學習的時間效應的知識學

29、習曲線，見圖效應的知識學習曲線，見圖11-311-3。 圖圖11-311-3知識學習曲線知識學習曲線第四節(jié)知識學習曲線簡述第四節(jié)知識學習曲線簡述基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程 知識學習曲線描述了生產(chǎn)力的增長，將其定義為獲知識學習曲線描述了生產(chǎn)力的增長，將其定義為獲取關鍵操作知識函數(shù)。它標明了操作知識與生產(chǎn)力之間取關鍵操作知識函數(shù)。它標明了操作知識與生產(chǎn)力之間的關系以及學習和生產(chǎn)力成果之間的關系。與學習曲線的關系以及學習和生產(chǎn)力成果之間的關系。與學習曲線相反，知識學習曲線從相反，知識學習曲線從y y軸的零點出發(fā)隨著獲取知識的增軸的零點出發(fā)隨著獲取知識的增加而上升。其斜率越大越好，它說明獲取操作業(yè)務知識

30、加而上升。其斜率越大越好，它說明獲取操作業(yè)務知識的速度在加快，因此生產(chǎn)力在提高。的速度在加快，因此生產(chǎn)力在提高。基礎工業(yè)工程基礎工業(yè)工程 知識學習曲線的傾斜也有可能是反向的（曲線知識學習曲線的傾斜也有可能是反向的（曲線是下降而非上升）。這就意味著發(fā)生了無效的學是下降而非上升）。這就意味著發(fā)生了無效的學習。當然相應地工作表現(xiàn)變差，生產(chǎn)力在下降，習。當然相應地工作表現(xiàn)變差，生產(chǎn)力在下降，例如：當一個職工離開他的工作崗位，若操作知例如：當一個職工離開他的工作崗位，若操作知識沒有保留下來并傳給繼任者，就會發(fā)生知識的識沒有保留下來并傳給繼任者，就會發(fā)生知識的丟失。對企業(yè)而言，當企業(yè)出現(xiàn)了高頻率的職工丟失。對企業(yè)而言，當企業(yè)出現(xiàn)了高頻率的職工更迭，產(chǎn)生了知識的不連續(xù)性，或者企業(yè)沒有進更迭，產(chǎn)生了知識的不連續(xù)性，或者企業(yè)沒有進行學習，導致了知識學習曲線的下降，企業(yè)的知行學習，導致了知識學習曲線的下降，企業(yè)的知識（技能）受到了損失，必然使企業(yè)陷于困境。識（技能）受到了損失，必然使企業(yè)陷于困境?；A工業(yè)工程基礎工業(yè)工程 因此因此, ,知識的連續(xù)性帶來了生產(chǎn)力的連續(xù)性，知識知識的連續(xù)性帶來了生產(chǎn)力的連續(xù)性，知識學習曲線說明了企業(yè)職工的生產(chǎn)力使其所能獲取操作學習曲線說明了企業(yè)職工的生產(chǎn)力使其所能獲取操作知識及其增長率的一個函數(shù)。這種操作知識和生產(chǎn)力知識及其增長率的一個函數(shù)。這種操