第二章第四節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移關(guān)系

1、第二章第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究4 4 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系回回 顧顧 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律速度規(guī)律：速度規(guī)律： v=_ 當(dāng)當(dāng)v0=0時(shí)，時(shí)，v=_位移規(guī)律：位移規(guī)律： x=_ 當(dāng)當(dāng)v0=0時(shí)，時(shí)，x=_ x=_ 當(dāng)當(dāng)v0=0時(shí)，時(shí)，x=_0vatat2012v tat212attvv)(210vt21 一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為為4 m/s2，某時(shí)刻的速度是，某時(shí)刻的速度是8m/s,經(jīng)過經(jīng)過一段位移，速度為一段位移，速度為20m/s，求這段位，求這段位移是多大？移是多

2、大？分析下面一個(gè)例子：分析下面一個(gè)例子：42m分析與思考：分析與思考： 在此問題中，并不知道時(shí)間在此問題中，并不知道時(shí)間t，因此要分，因此要分步解決，能不能用一個(gè)不含時(shí)間的公式步解決，能不能用一個(gè)不含時(shí)間的公式直接解決呢？直接解決呢？既然不涉及既然不涉及t，怎樣將時(shí)間消去，怎樣將時(shí)間消去?atvv02012xv ta taxvv2202消消t t 得得第四節(jié)第四節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度位移與速度的關(guān)系的關(guān)系理解理解 2適用范圍適用范圍 勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 3特例特例 (1)當(dāng)當(dāng)v00時(shí)，時(shí)，v22ax 物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如自由下落的物體做初速

3、度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如自由下落的物體。物體。 (2)當(dāng)當(dāng)v0時(shí)，時(shí)，v02 2ax物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止，其中物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止，其中a0，如剎車問題。，如剎車問題。 一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為4 m/s2，某時(shí)刻的速度是，某時(shí)刻的速度是8m/s,經(jīng)過一段位移，經(jīng)過一段位移，速度為速度為20m/s，求這段位移是多大？，求這段位移是多大？再來看看這個(gè)例子：再來看看這個(gè)例子：解：解：取初速方向?yàn)檎?，由題知取初速方向?yàn)檎深}知smv/80初速度smv/20末速度2/4sma 加速度則由勻變速的速度位移關(guān)系則由勻變速的速度位移關(guān)系axvv

4、2202mmavvx4242820222202則可得則可得 補(bǔ)充：補(bǔ)充： 末速度為零末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成 初速度為零初速度為零、加速度大小相等的反向勻加速、加速度大小相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)。直線運(yùn)動(dòng)。小試牛刀！小試牛刀！例題：例題：某飛機(jī)著陸的速度是某飛機(jī)著陸的速度是216km/h隨后勻減隨后勻減速滑行，加速度的大小為速滑行，加速度的大小為2m/s2.機(jī)場(chǎng)的跑道至機(jī)場(chǎng)的跑道至少要多長(zhǎng)才能使飛機(jī)安全地停下來？少要多長(zhǎng)才能使飛機(jī)安全地停下來？解：設(shè)飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，v0=216km/h=60m/s,a=-2m/s2 由 得 =900m axvv2202 解法

5、解法2： 飛機(jī)著陸后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并且末速度為零，因此可以看成初速度為零、加速度相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 即v0=0，v=216km/h=60m/s，a=2m/s2 由 得v2=2ax 解出 x=v2 = 602 m =900m 2a 22axvv2202對(duì)比勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式：對(duì)比勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式：不涉及位移；不涉及位移；不涉及末速度；不涉及末速度；不涉及加速度；不涉及加速度；不涉及時(shí)間；不涉及時(shí)間；axvv2202atvv02021attvx01()2xvv t五個(gè)量知道了三個(gè)量，就能求出其余兩個(gè)量。例：汽車由靜止出發(fā)做例：汽車由靜止出發(fā)做勻加速勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直線運(yùn)動(dòng)，用用1

6、0s時(shí)間通過一座長(zhǎng)時(shí)間通過一座長(zhǎng)140m的橋，過橋的橋，過橋后汽車的速度是后汽車的速度是16m/s。求：。求：（1）它剛開上橋頭時(shí)的速度是多大）它剛開上橋頭時(shí)的速度是多大?（2）橋頭與出發(fā)點(diǎn)之間的距離是多少？）橋頭與出發(fā)點(diǎn)之間的距離是多少？ 試求初速為試求初速為v0末速為末速為v的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度022vvvvtt解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)锽為中間時(shí)刻，由勻變速直線運(yùn)為中間時(shí)刻，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知?jiǎng)拥奶攸c(diǎn)知0vv2tvABC故故)(2102vvvt=at結(jié)論：結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間的勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間的中點(diǎn)時(shí)刻的中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于

7、瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的這段時(shí)間內(nèi)的平均速度平均速度。也等于初、。也等于初、末速度之和的一半。末速度之和的一半。0vv2tvABC)(2102vvvvt0vv2xvABC22202vvvx 一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0、末速度為末速度為v，求，求中點(diǎn)位置中點(diǎn)位置處的瞬時(shí)處的瞬時(shí)速度。速度。解：設(shè)解：設(shè)AC的位移為的位移為x，由速度位移公式知由速度位移公式知222022xavvx解得22222xavvx挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 1.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段位移中間位置的某段位移中間位置的瞬時(shí)速度與這段位移的初、末速度有什么樣的瞬時(shí)速度與這段位移的初、末速度

8、有什么樣的關(guān)系關(guān)系？ 2.在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間中間時(shí)刻的在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度與全程的平均速度有什么樣的關(guān)系？瞬時(shí)速度與全程的平均速度有什么樣的關(guān)系？22202vvvx你能比較你能比較的大小嗎？的大小嗎？2/2/xtvv與202vvvvt勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論2222222020022002202202022222202020, 0)()(41)2(414224)(2,2xtxtxtxtvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv即所以由于則由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本規(guī)律勻變速直線運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本規(guī)律小結(jié)小結(jié)atvv02012xv

9、tataxvv2202速度與時(shí)間關(guān)系速度與時(shí)間關(guān)系位移與時(shí)間關(guān)系位移與時(shí)間關(guān)系速度與位移關(guān)系速度與位移關(guān)系速度公式速度公式位移公式位移公式速度位移公式速度位移公式例例1：一輛汽車原來勻速行駛，速度為：一輛汽車原來勻速行駛，速度為24m/s從某時(shí)刻起以從某時(shí)刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從的加速度勻加速行駛。從加速行駛開始至行駛加速行駛開始至行駛180m所需時(shí)間為多少？所需時(shí)間為多少？解：設(shè)初速度解：設(shè)初速度v0方向?yàn)檎?，所需時(shí)間為方向?yàn)檎?，所需時(shí)間為t根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m2021attvx所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t

10、1=6s t2= -30s所以行駛所以行駛180m所需的時(shí)間為所需的時(shí)間為6s(舍去）舍去）注意要結(jié)合注意要結(jié)合實(shí)際情況實(shí)際情況例例2：騎自行車的人以：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上的初速度勻減速上一個(gè)斜坡，加速度的大小為一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長(zhǎng)，斜坡長(zhǎng)30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時(shí)間？，騎自行車的人通過斜坡需要多少時(shí)間？解：以初速度解：以初速度v0方向?yàn)檎较蚍较驗(yàn)檎较?021attvx由位移公式由位移公式代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s討論：討論：把兩個(gè)時(shí)間代入速度公式可算出對(duì)應(yīng)的末速度把兩個(gè)時(shí)間代入速度公式可算出對(duì)應(yīng)的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s與實(shí)際情況不符，舍去！與實(shí)際情況不符，舍去！答案：答案：t=10s根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：v0 =5m/s a=-0.4m/s2 x =30m作業(yè)布置：作業(yè)布置： 一輛汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為一輛汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為15m/s，加速度大小為，加速度大小為3m/s2，求：，求：（1）汽車