基于聯(lián)合仿真的主動懸架自適應(yīng)模煳PID控制研究

1、基于聯(lián)合仿真的主動懸架自適應(yīng)模糊PID控制研究陳傳燦1 朱哈福2（同濟大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804）摘要：利用ADAMS建立了四分之一車輛主動懸架的機械模型，運用MATLAB設(shè)計了基于自適應(yīng)模糊PID控制算法的主動懸架控制系統(tǒng)，通過ADAMS/Control模塊與MATLAB的接口實現(xiàn)了基于車輛懸架多體模型的主動控制聯(lián)合仿真。仿真結(jié)果表明，采用自適應(yīng)模糊PID控制能取得很好的控制效果，與被動懸架相比顯著地降低了車身加速度和輪胎動位移，大大提高了車輛的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性。關(guān)鍵詞：聯(lián)合仿真；主動懸架；自適應(yīng)模糊PID控制Studying of adaptive fuzzy PID con

2、trol for active suspension based on co-simulationCHEN Chuancan1, ZHU Hafu2(School of Automobile Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China)Abstract: A mechanical model of quarter vehicle active suspension was established by using ADAMS. A controller for active suspension based on adaptive fu

3、zzy PID control algorithm was designed by using MATLAB. Finally, the active control co-simulation based on vehicle suspension multi-body model was carried out through the port between ADAMS/Control module and MATLAB. The simulation results indicated adopting adaptive fuzzy PID control could achieve

4、satisfying control effects, compared to passive suspension, it reduced the body acceleration and tire dynamic displacement evidently, and greatly improved the ride comfort and handling stability of the vehicle.Keywords: Co-simulation, Active suspension, Adaptive fuzzy PID control0 引言懸架系統(tǒng)是車輛底盤的重要組成部分

5、，它與車輛行駛的平順性和穩(wěn)定性緊密相關(guān)。傳統(tǒng)被動懸架的阻尼和剛度系數(shù) 一般按經(jīng)驗和優(yōu)化設(shè)計方法選擇，一經(jīng)選定，在車輛行駛過程中就無法進(jìn)行調(diào)節(jié)，當(dāng)面對復(fù)雜多變的工況時，被動懸架很難兼顧平順性和穩(wěn)定性。主動懸架能主動實時地產(chǎn)生和調(diào)整所需懸架控制力，使懸架總是處于較佳的減振狀態(tài)，可以大幅度改善車輛的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性。近年來，隨著汽車工業(yè)的飛速發(fā)展，主動懸架已越來越多的用于車輛當(dāng)中，尋找一種較佳的控制策略成為了主動懸架研究的重要內(nèi)容和亟待解決的問題。目前對車輛主動懸架控制策略的研究大都是建立在懸架系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)之上1 3 ，利用MATLAB軟件對車輛進(jìn)行仿真，得到最終減震效果。然而，精確數(shù)學(xué)模

6、型不易建立，且由于機械設(shè)計師和控制工程師使用不同的軟件對同一車輛模型進(jìn)行重復(fù)建模，一旦出現(xiàn)問題，機械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)都要重新設(shè)計，勢必帶來繁重的工作量。將ADAMS和MATIAB結(jié)合起來進(jìn)行聯(lián)合仿真，可以很好地解決上述問題。它能直接從ADAMS生成仿真模型導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行仿真，而無需推導(dǎo)、列寫復(fù)雜的動力學(xué)方程描述機械系統(tǒng)，大大簡化了建模過程；同時，它可以在ADAMS機械系統(tǒng)模型上實現(xiàn)復(fù)雜的控制策略，并進(jìn)行交互式仿真，遇到問題，可從機械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)協(xié)調(diào)的角度來解決。ADAMS和MATIAB聯(lián)合仿真在機械系統(tǒng)控制策略研究方面顯現(xiàn)出的優(yōu)勢不言而喻。本文采用ADAMS/View建立了四分之一汽車

7、主動懸架的機械模型，應(yīng)用MATLAB/Simulink設(shè)計主動懸架控制系統(tǒng)，將自適應(yīng)模糊PID控制算法應(yīng)用于懸架控制策略之中，利用ADAMS/Control模塊與MATLAB的接口實現(xiàn)了基于汽車懸架多體模型的主動控制聯(lián)合仿真，為車輛動力學(xué)系統(tǒng)的仿真提供了一種有效方法。1 模型的建立1.1 懸架機械模型的建立主動懸架系統(tǒng)常見的實現(xiàn)形式有兩種，一種為并聯(lián)式，另一種為獨立式。前者是將一個作動器加裝到被動懸架上，能耗較小，后備工作方式為被動懸架；后者懸置質(zhì)量與非懸置質(zhì)量完全由作動器相連，結(jié)構(gòu)簡單，但能耗較大，并無后備工作方式4。本文的研究對象是并聯(lián)式主動懸架1/4車體模型，并基于以下假設(shè)將其簡化為一雙

8、質(zhì)量振動系統(tǒng)如圖1所示5。圖1 主動懸架1/ 4車體機械模型Figure 1. Mechanical model of active suspension 1/4 vehicle body假設(shè)：所有部件都是剛體，各運動副均為剛性連接且運動副內(nèi)摩擦力、內(nèi)部間隙忽略不計；簧載質(zhì)量、非簧載質(zhì)量相對于地面只能做上下垂直運動；為模擬地面不平引起的激勵，假想一構(gòu)件，它與輪胎直接接觸，與地面通過移動副相連，可做上下垂直運動。車身質(zhì)量m1=335kg，懸架質(zhì)量m2=25kg，懸架系統(tǒng)彈簧剛度k1=13105N/m、阻尼c1=1108Ns/m，輪胎剛度k2=171064N/m、阻尼忽略不計，作動器主動控制力為u

9、。1.2 路面模型的建立路面不平激勵是使車輛產(chǎn)生振動的主要原因。對路面的不平描述可分為沖擊和振動兩個方面，沖擊來自路面的突變?nèi)绨纪孤访?，其作用時間短、強度大，常采用階躍、脈沖或正弦波加以描述；而振動來自于路面持續(xù)的小的不平整，常采用白噪聲加以模擬。本文分別采用階躍信號和積分白噪聲信號來模擬路面不平位移輸入。階躍信號表達(dá)式為：當(dāng)車速為定值時，速度時域功率譜即為白噪聲信號，譜密度為常數(shù)42G0(n0)n02v。于是，路面輪廓可由譜密度為的白噪聲經(jīng)積分器生成，即：式中：；為單位白噪聲。假定車輛以25m/s的速度駛過C級路面，此時路面不平度系數(shù)，路面激勵信號的方差n0=0.1，在MATLAB/Simu

10、link下構(gòu)造出積分白噪聲路面模型如圖2所示。圖2 積分白噪聲隨機路面模型Figure 2. Random road model of integral white noise2 機械模型生成MATLAB仿真模型如上所述，已在ADAMS中建立了懸架的機械模型，下面通過ADAMS/Control模塊與MATALB程序接口，生成基于機械模型的MATLAB仿真模型。2.1 設(shè)定輸入輸出ADAMS/Control模塊與MATALB之間的數(shù)據(jù)交換是通過狀態(tài)變量實現(xiàn)的，這個狀態(tài)變量起著橋梁的作用。在定義輸入輸出變量之前需要先將相應(yīng)的狀態(tài)變量定義好，輸入變量是系統(tǒng)被控制的量，輸出變量是系統(tǒng)輸入到其它控制程序

11、的變量，它的值經(jīng)過控制方案后，又返回到輸入變量。車輛行駛的平順性和操縱穩(wěn)定性通常由車身垂向加速度、懸架動行程、輪胎動位移來度量6，本文定義路面不平位移輸入和懸架主動控制力為輸入變量，車身垂向加速度、懸架動行程、輪胎動位移為輸出變量。2.2 生成MATLAB仿真模型創(chuàng)建了控制輸入和控制輸出后，可以將系統(tǒng)的控制參數(shù)導(dǎo)出到MATLAB控制程序中，在ADAMS工作目錄下生成有相應(yīng)的.m文件，此.m文件包含了1/4車體模型的參數(shù)。在MATLAB中鍵入命令adams_sys，彈出如圖3所示窗口，ADAMS中建立的機械模型生成了包括adams _sub在內(nèi)的三個模型，均可直接用于MATLAB仿真。由于本文是

12、在Simulink環(huán)境下時域中進(jìn)行仿真，故選擇adams_sub模型。至此已經(jīng)完成了MATLAB仿真模型的生成，為后續(xù)的控制策略的設(shè)計做好了準(zhǔn)備。圖3 adams_sys結(jié)構(gòu)圖Figure 3. Structure of adams_sys3 主動懸架控制策略的設(shè)計3.1 自適應(yīng)模糊PID控制策略自適應(yīng)模糊PID控制就是將自適應(yīng)控制方法融入到常規(guī)PID 控制之中，它以誤差e和誤差變化率de/dt作為模糊控制器輸入，根據(jù)PID三個增益參數(shù)與e和de/dt之間的模糊關(guān)系設(shè)計模糊控制規(guī)則，利用模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進(jìn)行整定。自適應(yīng)模糊PID控制能夠自動調(diào)整控制參數(shù)以適應(yīng)被控過程參數(shù)的變化，具有

13、很強的自適應(yīng)能力；同時，它又具有常規(guī)PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強、可靠性高的優(yōu)點，使得自適應(yīng)模糊PID控制成為了一種較理想的控制策略79。本文以車身的垂直速度和加速度為模糊控制器的輸入，kp、 ki 、kd參數(shù)調(diào)整算法如下：式中kp、 ki 、kd為PID控制器的最終控制參數(shù)；kpo、 kio 、kdo為PID初始整定參數(shù)；up、ui、ud為模糊控制器輸出量；kpa、kia、kda為修正系數(shù)。3.2 PID控制器設(shè)計自適應(yīng)模糊PID控制是建立在常規(guī)PID控制的框架之上，要實現(xiàn)上述算法首先需要確定PID初始參數(shù)kpo、 kio 、kdo的值，以建立PID控制器。PID控制的基本控制算法為：式中

14、kp、 ki 、kd分別為比例增益常數(shù)、積分增益常數(shù)和微分增益常數(shù)，確定kp、 ki 和kd的大小是PID控制器設(shè)計的關(guān)鍵。取車身垂直速度為控制對象，建立典型的按偏差控制的負(fù)反饋結(jié)構(gòu)。采用試湊法，利用MATLAB可編程功能對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，逐步得到PID較優(yōu)參數(shù)的值kpo=70.5，kio=16.2，kdo=0.08。3.3 模糊控制器設(shè)計論域、模糊子集的選取取車身垂直速度v和速度變化率dv/dt即加速度a為二維模糊控制器的輸入語言變量，up、ui、ud為輸出語言變量。通過對路面進(jìn)行計算機仿真得到輸入變量基本論域為：；。設(shè)輸入變量v、a的模糊論域均為，模糊子集為；輸出變量up、ui、ud的模糊論

15、域均為，模糊子集為。量化因子、隸屬函數(shù)、修正系數(shù)的選取車身垂直速度信號的量化因子，車身垂直加速度信號的量化因子。仿照PID參數(shù)整定方法，經(jīng)過不斷地測試得出修正系數(shù)分別為：kpa=2，kia=0.5，kda=0.02。輸入變量和輸出變量的隸屬函數(shù)均選取常用的三角形函數(shù)，如圖4和圖5所示。模糊推理使用瑪達(dá)尼法，去模糊化使用重心法。圖4 輸入變量v、a的隸屬函數(shù)Figure 4. Membership function of input variable v、a圖5 輸出變量up、ui、ud的隸屬函數(shù)Figure 5. Membership function of output variable u

16、p、ui、ud模糊控制規(guī)則表的建立模糊控制器的核心是模糊控制規(guī)則。模糊控制規(guī)則由控制器輸入變量和輸出變量的關(guān)系決定。這里創(chuàng)建的模糊控制器的兩個輸入變量的模糊子集均有5個，能構(gòu)成25條模糊規(guī)則，由汽車主動懸架系統(tǒng)的控制經(jīng)驗來確定，如表1所示1011。表1 模糊控制規(guī)則表Table 1. Rule table for fuzzy controlup、ui、udaNBNSZOPSPBvNBPB PB PBPB PB PBPS PB PBNS PS ZOZO PS ZONSPB PB PBPB PS PBPS PS PSPS ZO NSNS NS PSZONB ZO PSPS ZO PSPS ZO P

17、SPS ZO PSNB ZO ZOPSZO NB NSPS NS NSPS ZO PSPS PS PSPB PB PSPBZO ZO ZOPS PS NSPS PB ZOPB PB PBPB PB PB至此，自適應(yīng)模糊PID控制器構(gòu)建完畢，在MATLAB/Simulink環(huán)境下完成模型的搭建，得到圖6、圖7所示系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型。圖6 子系統(tǒng)subsystem1詳細(xì)結(jié)構(gòu)圖Figure 6. Detailed structure of subsystem1圖7 懸架仿真模型Figure 7. Suspension simulation model4 仿真分析為驗證建模、控制算法和聯(lián)合仿真的合理性和

18、有效性，分別在前文所定義的階躍信號和模擬C級路面信號輸入下，對被動懸架與自適應(yīng)模糊PID控制懸架進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果如圖8圖13所示。圖8 階躍輸入下車身垂直加速度響應(yīng)Figure 8. Response of body normal acceleration caused by step-input 圖9 C級路面輸入下車身垂直加速度響應(yīng)Figure 9. Response of body normal acceleration caused by C-level road input 圖10 階躍輸入下輪胎動變形響應(yīng)Figure 10. Response of tire dynamic

19、deformation caused by step-input圖11 C級路面輸入下輪胎動變形響應(yīng)Figure 11. Response of tire dynamic deformation caused by C-level road input圖12 階躍輸入下懸架動撓度響應(yīng)Figure 12. Response of suspension deflection caused by step-input圖13 C級路面輸入下懸架動撓度響應(yīng)Figure 13. Response of suspension deflection caused by C-level road input由上

20、述仿真結(jié)果圖以及表2可知，無論是在階躍信號還是在模擬C級路面信號輸入下，基于自適應(yīng)模糊PID控制的主動懸架的車身垂直加速度、輪胎動位移響應(yīng)相比被動懸架均有明顯的改善，尤其是作為車輛乘坐舒適性重要指標(biāo)的車身加速度值在自適應(yīng)模糊PID控制下比被動懸架有很大降低。但懸架動撓度的并沒有得到改善，特別是在階躍輸入下，懸架動撓度相比被動懸架反而有所增加并存在穩(wěn)態(tài)誤差。表2 評價指標(biāo)方均根值對比表輸入信號評價指標(biāo)被動自適應(yīng)模糊PID階躍輸入車身加速度的方均跟0.44306 0.02273 輪胎動位移的方均跟0.00088 0.00026 懸架動撓度的方均跟0.00987 0.01855 C級路面輸入車身加速

21、度的方均跟1.03236 0.09882 輪胎動位移的方均跟0.00210 0.00117 懸架動撓度的方均跟0.02089 0.02196 5 結(jié)束語 文中通過ADAMS和MATLAB聯(lián)合仿真的方法，實現(xiàn)了車輛主動懸架的自適應(yīng)模糊PID控制仿真分析。該方法在ADAMS中建立懸架系統(tǒng)機械模型，然后通過ADAMS/Control模塊直接生成仿真模型導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行仿真，而無需推導(dǎo)復(fù)雜的動力學(xué)方程來描述懸架系統(tǒng)，大大簡化了仿真建模過程，對于二分之一、甚至整車懸架系統(tǒng)的仿真具有重要意義。仿真結(jié)果表明，主動懸架自適應(yīng)模糊PID控制能明顯改善車輛的乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性，表現(xiàn)在車身垂直加速度和輪胎

22、動位移的顯著降低。但仿真過程中觀察到懸架動撓度并沒有得到改善，在路面階躍輸入下甚至出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差，如何進(jìn)一步改善懸架動撓度和消除穩(wěn)態(tài)誤差這將是下一步研究的重點。參考文獻(xiàn)：1Yao G Z, Yap FF, Chen G. MR damper and its application for semi-active control of vehicle suspension systemJ. Mechatronics(S0957-4158), 2002, 12(7) : 963-973.2Wang Z, Crowcroft J. Quality-of-service routing for supporting multi-media applicationJ. IEEEJSAC(S0733-8716), 1996, 14(7) : 1228-1234 .3 Chu C H, Gu J, Hou X, et al. A heuristic ant algorithm for solving Qos multicast routing pr