圓柱體積教案

1、圓柱的體積 教學目標：    1結合實際讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運用公式解決簡單的實際問題。    2讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養(yǎng)學生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉化”、“極限”等數學思想，體驗數學研究的方法。    3通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的喜悅。 教學重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。 教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。 教學準備: 多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）

2、、水槽、水。教學過程:一、創(chuàng)設情境，生成問題。    1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體,說說怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：有什么現象發(fā)生？由這個發(fā)現你想到了些什么？    2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）二、探索交流，解決問題。（一）設疑 1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?    2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？  &#

3、160; 3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）    師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式多好啊?。ǘ┎孪?#160;   1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關？理由是什么？    2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？（三）驗證    1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，說說自己的想法。（用轉化

4、的方法，根據學生敘述課件演示圓的面積公式推導過程）  2、圓柱能轉化成我們學過的什么圖形呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）  3、指名兩位學生上臺用圓柱體積教具進行操作，把圓柱體轉化為近似的長方體。    4、根據學生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長方體的過程。并引導學生分析當分的份數越多時，拼成的圖形越接近長方體。    5、通過上面的觀察小組討論：   (1) 圓柱體通過切拼后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？   (2) 長方體的底面積與原來

5、圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？   (3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？   (4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？（生匯報交流，師根據學生講述適時板書。）小結：把圓柱體轉化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。    6、同桌相互說說圓柱體積的推導過程。    7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90

6、cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價）    8、求圓柱體積要具備什么條件？    9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學生討論交流）    小結：可以根據已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。    10、出示課前的圓柱，說一說現在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數據計算）11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。（1）底面半徑2cm，高5cm。（2）底面直徑6dm，高1m。（3

7、）底面周長6.28m，高4m。三、鞏固應用，內化提高。  1、判斷正誤：  （1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。（  ）  （2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.（  ）  （3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。.（   ）  （4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。.（   ）2、這是我們學校種榕樹的一個花壇，測得花壇內直徑是4m，花壇內填土高度是0.5m，算一算這個花壇內一共填土多少立方米？   3、學習很愉快，我們來慶祝一下