圓錐的體積教學設計

1、圓錐的體積教學設計一、教學目標1、知識與技能 理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。 2、過程與方法 通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。 3、情感態(tài)度與價值觀滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。二、教學重、難點重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。難點：理解圓錐體積公式的推導過程。三、教具學具不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。四、

2、教學流程（一）創(chuàng)設情境，提出問題師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？生：我選擇底面最大的；生：我選擇高是最高的；生：我選擇介于二者之間的。師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）生：你會求嗎？師：通過這節(jié)課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。（二）設疑激趣，探求新知 師：那么你能想辦法求

3、出圓錐的體積嗎？（學生猜想求圓錐體積的方法。）生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。師：如果這樣，你覺得行嗎？教師根據學生的回答做出最后的評價；生:老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？小組中大家商量。生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。師：此種方法是否可行？學生進行評價。師：哪個小組還有更好的辦法？生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒

4、有直接的聯系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。1、各小組進行觀察討論。2、各小組進行交流，教師做適當的板書。通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。3、師啟發(fā)談話：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究

5、的理由。師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？生：大約是圓柱的一半。生：師：到底誰的意見正確呢？師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！要求：1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。 （生進行實驗操作、小

6、組交流）師：1、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？2、通過做實驗，你們發(fā)現它們有什么關系？ 生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。） 師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的？（課件演示）齊讀結論： 師：你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh師：同學們剛才我

7、們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）五、聯系生活，拓展運用本練習共有三個層次：1、基本練習（1）判斷對錯，并說明理由。圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）（2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）s=25.12 h=2.5  r=4, h=62、變形練習出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，（1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？（2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？ V錐1/3Sh （3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？3、拓展練