263有理數(shù)的混合運(yùn)算

1、課題：第二章 第6節(jié) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 第3課時(shí)課型：新授課授課時(shí)間: 2013年10 月9日星期三主備人: 市中區(qū)棗莊市第26中學(xué)孟凡永學(xué)習(xí)目標(biāo):1進(jìn)一步掌握有理數(shù)加、減及加減混合計(jì)算的方法，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合計(jì)算.2能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,并會(huì)用有理數(shù)的加法、減法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,提高分析問題解決問題的能力.在解決問題的同時(shí),體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)的意義和作用,感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值.教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵:重點(diǎn):利用有理數(shù)的加、減法解決實(shí)際問題.難點(diǎn):實(shí)際問題數(shù)學(xué)化,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題關(guān)鍵:加強(qiáng)實(shí)際問題與有理數(shù)加減法聯(lián)系,利用有理數(shù)表示具有相反意義的量,利用加減法的意義加強(qiáng)實(shí)

2、際問題與有理數(shù)加減法聯(lián)系教法與學(xué)法指導(dǎo):教法：應(yīng)注重讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型,重視對(duì)有理數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感.學(xué)法：應(yīng)重視在具體情境中去體驗(yàn)、理解知識(shí)；注重過程，提倡在學(xué)習(xí)過程中自主探究,逐步掌握從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型，抽象出數(shù)學(xué)問題的方法，增強(qiáng)利用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切關(guān)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性.課前準(zhǔn)備:多媒體課件 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：（多媒體課件放映）因水位下降京杭運(yùn)河棗莊（臺(tái)兒莊）段全面限航       3月以

3、來(lái)，由于受持續(xù)干旱無(wú)有效降水和沿運(yùn)農(nóng)業(yè)用水的影響，京杭運(yùn)河山東棗莊段水位持續(xù)下降，吃水較深的大噸位船舶已無(wú)法通航。 運(yùn)河棗莊段全面限航。 截至7月2日，萬(wàn)年閘船閘上游最低水深2.9米，臺(tái)兒莊船閘至萬(wàn)年閘船閘最低水深3.1米，臺(tái)兒莊船閘至魯蘇交界處最低水深3.6米。海事部門提醒廣大船民，水位和水深情況還在不斷的變化，“6月15日這一天水深就下降了15厘米，由于一直沒有有效的降雨，再加上農(nóng)業(yè)灌溉的需要，京杭運(yùn)河棗莊段從6月份開始水深下降的非?？欤粋€(gè)月的時(shí)間水深就下降了70多厘米。”從材料中我們了解到：水位隨著季節(jié)的更替和降雨量的大小而不斷變化。水位的變化在一定程度上影響著我們的生產(chǎn)和生

4、活。這節(jié)課我們就來(lái)研究“水位的變化”。板書課題§2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（3）-水位的變化）（設(shè)計(jì)意圖： 發(fā)揮多媒體課件優(yōu)越性， 利用學(xué)生生活的環(huán)境和身邊實(shí)例，普及科普知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)源自生活，應(yīng)用于生活的真諦進(jìn)行潛移默化的滲透，并激發(fā)學(xué)生的求知欲）。 二、嘗試探究，發(fā)現(xiàn)知識(shí).（多媒體出示流花河的水文資料）（單位：米），如圖：（）如果取河流的警戒水位為0點(diǎn)，那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？最高水位記作：_米。平均水位記作：_米。最低水位記作：_米注：給學(xué)生思考計(jì)算時(shí)間，然后對(duì)中等程度及以下的學(xué)生提問，每個(gè)問題23人回答。設(shè)計(jì)意圖：利用有理數(shù)的意義和加減法，分別計(jì)算出其他數(shù)據(jù)所得的結(jié)

5、果，加深對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)意義的理解，并對(duì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)的相互關(guān)系有清晰的了解. （2）下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）星期一二三四五六日水位變化/米0.200.810.350.030.280.360.01注：正數(shù)表示水位比前一天上升數(shù)，負(fù)數(shù)表示水位比前一天下降數(shù)從表格的數(shù)據(jù)中你可以獲得什么信息？（各組同學(xué)熱情洋溢地交流.）（讓多生具體說(shuō)出表格中的各個(gè)數(shù)據(jù)所代表的具體意義，體會(huì)水位變化情況，根據(jù)具體水位變化情況可以求出本周每天的水位記錄.）（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生分組討論，相互交流，取得一致意見，并做匯報(bào).培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，運(yùn)用有理數(shù)的加減法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)

6、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.）強(qiáng)調(diào)：對(duì)正負(fù)數(shù)意義的標(biāo)注.（3）本周哪一天的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離是多少米？ （小組先討論要解決此問題須先作什么準(zhǔn)備工作？然后回答問題對(duì)于可能存在的分歧，師不急著給出正確的答案，而是讓學(xué)生們?cè)跔?zhēng)論中自行解決，師可以給予一定的引導(dǎo)，對(duì)于小組成員的表現(xiàn)多鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)），下面是課堂片段師：我來(lái)聽聽大家的意見。小組1：這周最高水位出現(xiàn)在星期二，最低水位出現(xiàn)在星期六。小組2：第1組說(shuō)的不完全對(duì)，前半句是正確的，后半句錯(cuò)誤。最低水位出現(xiàn)在星期一。師：這兩組同學(xué)獲得的信息正確嗎？同學(xué)們認(rèn)為哪一組說(shuō)的對(duì)？哪一組說(shuō)錯(cuò)？能否說(shuō)明錯(cuò)誤的原因或正確

7、的理由？小組3：第一小組說(shuō)的對(duì)。因?yàn)楸砀裰?.81最大，0.31最小。小組4及時(shí)提出質(zhì)疑：錯(cuò)，因?yàn)樗蛔兓窃谇耙惶焖换A(chǔ)上變化的。并由組長(zhǎng)同學(xué)代表全組成員出示最有說(shuō)服力的證據(jù)-通過計(jì)算得出的本周的水位記錄表。全班學(xué)生在短暫的討論后心悅誠(chéng)服。師及時(shí)給予肯定，并拋出問題4（4）完成下面的本周水位記錄表：星期一二三四五六日水位記錄/米33.60 （經(jīng)過剛才的討論，特別是4組同學(xué)的發(fā)言，表格得以順利完成。）師：同學(xué)們表現(xiàn)得都非常出色，積極地動(dòng)腦筋思考問題，能大膽表明自己的觀點(diǎn)，很不錯(cuò)！還有其它解決此問題的方法嗎？小組5：有?？梢酝ㄟ^統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映水位變化情況。師：說(shuō)的好，我們可以用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映這

8、一周水位變化的情。（以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位變化情況） 星 期一二三四五六日水位（米）0.201.010.660.690.970.610.60（師與生共同完成折線統(tǒng)計(jì)圖）解：日一二三四五六日星期水位/m00.20.60.81.00.41.2 師：從統(tǒng)計(jì)圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：星期二水位最高，星期一水位最低.師：由此我們直觀感受到星期六的數(shù)據(jù)雖然是0.36，但星期五的水位相對(duì)要高些，在此基礎(chǔ)上下降了0.36米，但水位仍然比星期一高.與上周末相比，本周末的水位是上升了，還是下降了？為什么？假如沒有此折線統(tǒng)計(jì)圖，本周末的水位是上升了，還是下降了？用學(xué)過的什么知識(shí)能解決此問題呢？&#

9、160;生：（+0.20）+（+0.）+（0.35）+（+0.03）+（+0.28）+（0.36）+（0.01）.答：與上周末相比，本周末的水位是上升.米.師：非常好，你能說(shuō)一說(shuō)理由嗎？生：因?yàn)楸砀裰械臄?shù)據(jù)反映了水位的變化情況，各數(shù)據(jù)的正負(fù)號(hào)反映了該水位在上升或下降.各數(shù)據(jù)的絕對(duì)值反映了水位的變化幅度，因此，把本周水位變化數(shù)據(jù)求和，和為正數(shù)表示本周末的水位上升了；反之，則下降了；如果是0，則水位不變.師：哪一種方法優(yōu)越呢？生1：我們小組認(rèn)為，利用折線統(tǒng)計(jì)圖能比較直觀地解決問題.生2：但繪制折線統(tǒng)計(jì)圖不易，用計(jì)算的方法快捷、準(zhǔn)確.（設(shè)計(jì)意圖：通過老師指導(dǎo)，學(xué)生之間的交流，討論，思維水平及思維方法

10、靈活多樣，促進(jìn)思維的提高，使學(xué)生獲得“數(shù)感”.）四、變式訓(xùn)練，掌握知識(shí)明光中學(xué)初一(1)班學(xué)生的平均身高是160厘米.(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況(單位:厘米).試完成下表:姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159  154 165身高與平均身高的差120 3  (2)誰(shuí)最高? 誰(shuí)最低?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?2. 小明的爸爸買了一種股票,每股8元.下表紀(jì)錄了在一周內(nèi)股票的漲跌情況.則該股票本周中最高價(jià)格為_元星期 一 二 三 四 五漲跌0.20.35-0.15-0.40.5拓展延伸探究一口井,水面比井口低3米,一只蝸牛從水

11、面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,卻下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口?解法提示把往上爬的距離用正數(shù)表示,下滑的距離用負(fù)數(shù)表示.根據(jù)題意,蝸牛每次上爬和下滑的情況可用下表表示:時(shí)間第一次第二次第三次第四次第五次第六次上爬/米+0.5+0.42+0.7+0.75+0.55+0.48下滑/米0.10.150.150.10 設(shè)計(jì)意圖： 鞏固所學(xué)，進(jìn)一步體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué), 注意生

12、活中正負(fù)數(shù)在不同的場(chǎng)合表示的意義不同。五、總結(jié)概括，整理知識(shí)通過學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容,要能將生活中的問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,使問題簡(jiǎn)單明了.要特別注意正、負(fù)號(hào)的含義,含義不同,計(jì)算的過程、結(jié)果也都不相同.2.這節(jié)課你的表現(xiàn)如何？今后還應(yīng)怎樣努力？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)，以形成完整知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，有利于學(xué)生看到 自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，更加客觀的評(píng)價(jià)自己，同時(shí)也有助于學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng).）六、布置作業(yè)，拓展知識(shí)1課本P48 習(xí)題2.9 1題、2題2課下練習(xí)：助學(xué)有理數(shù)加減混合運(yùn)算第3課時(shí)七、板書設(shè)計(jì)：§2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（3）-水位的變化1水位的高低與“+”“-”的關(guān)系2感受如何把實(shí)際問題 轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題水位變化 轉(zhuǎn)化成 加減混合運(yùn)算教學(xué)反思：本節(jié)課主要是利用有理數(shù)加減法解決實(shí)際問題，利用加減法的意義加強(qiáng)實(shí)際問題與有理數(shù)加減法之間的聯(lián)系從情境內(nèi)容、議練內(nèi)容等方面都很貼近學(xué)生生活，問題串的難易適合學(xué)生認(rèn)知水平等，體現(xiàn)了知識(shí)的基礎(chǔ)性、普及性和實(shí)用性；通過教學(xué)學(xué)生對(duì)水位的變化以及各種水位數(shù)值之間的關(guān)系有比較準(zhǔn)確地把握， 成功的做法：1、從生活實(shí)際，從學(xué)生身邊事例引出數(shù)學(xué)知識(shí)，既可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知