—龍湖中學(xué)第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)文期中試卷

1、20122013學(xué)年度龍湖中學(xué)第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)(文)期中試卷參考公式：最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式。P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，則z=（ ）A. B. C. D.2.設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為 ,則變量x 增加一個(gè)單位時(shí) ( )A.y 平均增加 1.5 個(gè)單位 B. y 平均增加 2

2、 個(gè)單位C.y 平均減少 1.5 個(gè)單位 D. y 平均減少 2 個(gè)單位3.如圖是一商場(chǎng)某一個(gè)時(shí)間制訂銷售計(jì)劃時(shí)的局部結(jié)構(gòu)圖，則直接影響“計(jì)劃” 要素有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩個(gè)變量的線性相關(guān)性做實(shí)驗(yàn)，得到相同的數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)，并用回歸分析的方法求得變量R如下表甲乙丙丁R0.890.750.690.81 則哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩個(gè)變量具有更強(qiáng)的線性相關(guān)性（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.有一段演繹推理：“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面，則直線直線”的結(jié)論是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?( ) A

3、大前提錯(cuò)誤 B小前提錯(cuò)誤 C推理形式錯(cuò)誤 D非以上錯(cuò)誤6.若復(fù)數(shù)z =（-8+i）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值等于（）8. 用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程 有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)正確的是( )A假設(shè)都是偶數(shù) B假設(shè)都不是偶數(shù)C假設(shè)至多有一個(gè)偶數(shù) D假設(shè)至多有兩個(gè)偶數(shù)9按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是 ( )輸入x計(jì)算的值輸出結(jié)果x是否A B C D10.如果z滿足|z|=1，那么的最小值為（ ）A. 2B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分

4、.）11. 對(duì)于一組數(shù)據(jù)的兩個(gè)函數(shù)模型，其殘差平方和分別為153.4 和200，若從中選取一個(gè)擬合程度較好的函數(shù)模型，應(yīng)選殘差平方和為_的那個(gè).12用火柴棒按下圖的方法搭三角形：按圖示的規(guī)律搭下去，第個(gè)圖形所用火柴棒數(shù)= . 13復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的模等于 14. 若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長(zhǎng)為a,b,c則三角形的面積；利用類比思想：若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為；則四面體的體積V=_ _ _20122013學(xué)年度龍湖中學(xué)第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)(文)期中試卷班級(jí) 姓名 座號(hào) 評(píng)分 一、選擇題12345678910二填空題11、 ； 12、 13、 ； 14、 三、解答題（本大題共6小題，共

5、80分.）15實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)分別是：(1)實(shí)數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限？16.已知：在數(shù)列an中， ，請(qǐng)寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。18學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學(xué)習(xí)雷鋒精神時(shí)全修好；單位對(duì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個(gè)大致統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如下：損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總 計(jì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前50150200學(xué)習(xí)雷鋒精神后30170200總 計(jì)80320400(1)求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)？(2)請(qǐng)說明是否有97.5%

6、以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)？20某城市理論預(yù)測(cè)2007年到2011年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示 (1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程；(2) 據(jù)此估計(jì)2012年該城市人口總數(shù)。年份2007+x（年）01234人口數(shù)y（十萬(wàn)）578111917. 已知復(fù)數(shù)滿足, 求及20在三棱錐A-BCD中(如圖)，三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，O是點(diǎn)A在平面BCD上的投影，（1）求證：COBD(2)類比平面幾何中的射影定理：若直角三角形ABC中(如圖)，AB、AC互相垂直，AD是BC邊的高，則AB2=BD·BC寫出三棱錐的側(cè)面面積與它

7、在底面上的投影面積和底面積的之間滿足的關(guān)系，并加以證明。ABCDOABCD高二數(shù)學(xué)（文科）選修1-2參考答案一、選擇題（共12道題，每題5分共60分）題號(hào)12345678910答案ACCAACCBDB二、 填空題（共4道題，每題5分共20分）11.153.4 12. 13. 14. 三、解答題（共6道題，第20題10分，其余每題12分，共70分）15解：(1)當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；3分 (2)當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；6分(3)當(dāng)，且時(shí)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z 是純虛數(shù)；9分(4)當(dāng)- m-2<0且-1>0,即1<m<2時(shí)，復(fù)數(shù)z表示的點(diǎn)位于第四象限。12分16.解：由已知 3分 猜想：an= 6分17.證明：要 證 成立,只需證 只需證 , 只需證 只需證 , 只需證 是ABC的三條邊成立，原不等式成立。18解：(1) 學(xué)習(xí)雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是: 學(xué)習(xí)雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是: 因?yàn)槎哂忻黠@的差異,所以初步判斷損毀座椅減少與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān).(2)根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計(jì)算： 因?yàn)?.25>5.024所以有97.5%的把我認(rèn)為損毀座椅數(shù)減少與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)。20 解 (1)， = 0&#